MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT7.1.3植樹問題第七單元植樹問題人教版小學數學五年級上冊

學校開展校園文化建設，我們班的植樹任務是在一條8m長的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？①兩端都栽：8÷2+1=5（棵）②兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。課堂導入[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？這個植樹問題和以往的問題有什么不同？封閉圖形中的“植樹問題”新知探究前兩節課中，我們都是通過畫圖來發現規律再解題的，這道題你們能用同樣的方法解決嗎？

試一試。[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？新知探究距離（米）間隔長（米）

間隔數（個）棵數（棵）301040105010601033445566新知探究如果把圓拉直成線段，你能發現什么？新知探究封閉圖形相當于“一端栽，一端不栽”棵數=間隔數新知探究[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。新知探究我們將封閉圖形“化曲為直”后，發現封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數和間隔數的關系是一樣的，都是棵數等于間隔數。小結：新知探究圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。[教材P108做一做]新知探究15×3=45（m）答：種15棵樹的距離是45m。張伯伯圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是3m，照這樣計算，種15棵樹的距離是多少米？新知探究6+4×9=42（人）（38-6）÷4+1=9（張）一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少張桌子才能坐下？[教材P110練習二十四第11題]答：10張桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9張桌子才能坐下。新知探究一、有一個圓形花壇，繞著它走一圈是114m。如果沿著花壇每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？114÷6=19（株）答：共可栽19株月季花。課堂練習二、36個同學在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學之間的距離都2m，這個圓圈的周長是多少米？36×2=72（m）答：這個圓圈的周長是72m。課堂練習三、一個圓形的湖的周長是1240m，在它的周圍每隔8m栽一棵柳樹，在兩棵柳樹之間再栽2棵楊樹，兩種樹各栽多少棵？柳樹：1240÷8=155（棵）楊樹：155×2=310（棵）答：柳樹栽155棵，楊樹栽310棵。課堂練習四、王叔叔要在墻上釘一張正方形的海報，他打算給每條邊釘4個圖釘（每個頂點只釘一個），你能幫他算一算，一共需要多少個圖釘嗎？4×4-4=12（個）答：一共需要12個圖釘。課堂練習五、同學們站成實心方隊進行軍訓，方隊的最外層每邊站了12人，最外層一共有多少人？這個方隊共有多少人？12×4-4=44（人）12×12=144（人）答：最外層一共有44人，這個方隊共有144人。課堂練習通過本節課的學習，你有什么收獲？課堂小結MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感謝你的聆聽人教版小學數學五年級上冊植樹問題數學廣角7

同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m

栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？對嗎？檢驗一下。

每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。100m太長了，可以先用簡單的數試試。1

解法探究我先看看20m可以栽幾棵。20÷5=4要栽5棵再看看25m可以栽幾棵。

5555你發現了什么規律？不畫圖，你知道30m、35m要栽幾棵樹嗎？100m共有20個間隔，兩端都要栽，所以一共要栽

棵樹。因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數比間隔數多1。21

規范解答100÷5+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。

大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？兩端都不栽，栽的棵樹比間隔數……我們也先畫一個簡單的線段圖看看。2

解法探究小路兩旁都要栽樹，所以還要……60÷3=20（）=（）（）×2=（）答：一共要栽

棵樹。-119193838

規范解答60÷3=2020-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵。小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵樹。做完后，可以畫線段圖驗證一下。31.在一條長3500米的公路兩側架設電線桿，每隔70米架設一根，若公路兩頭不架，共需

根電線桿。2.一座辦公樓門前到大院門之間有一條路，根據需要，在路的一側栽8棵柳樹，間距為3米，這條路全長

米。

4927練習

3.一根木材，截成3段要10分鐘，如果每截一段的時間相等，那么截成9段需要

分鐘。

4.鋸一條4米長的圓柱形的鋼條，鋸5段耗時40分。如果把這條鋼條鋸成半米長的小段，需要

分鐘。

5.截一根18米長的圓木，每隔3米截一段，共需截

次。若共用了30分鐘，每截一次需

分鐘。407056練習1.在一條長80米的小路上植樹，每兩端都植，每隔

10米植一棵，一共需要________棵；這條路被分成了________段，棵數比段數________。2.在相距50米的兩樓之間栽一排樹，每隔5米栽一棵樹，共可栽________棵樹。3.計劃在長600米的一條堤上，從頭到尾每隔6米栽一棵樹，那么需要準備