第頁2023備戰中考數學〔華師大版〕提分沖刺-綜合練習一〔含解析〕一、單項選擇題1.以下說法中正確的選項是〔〕A.

擲一次骰子，向上的一面是6點是必然事件

B.

任意翻開九年級下冊數學教科書，正好是第97頁是確定事件

C.

購置一張彩票，中獎是不可能事件

D.

如果a、b都是實數，那么a?b=b?a是必然事件2.如圖，等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，那么其面積為〔

〕

A.

4

B.

C.

1

D.

23.用配方法解方程時，經過配方，得到〔〕A.

B.

C.

D.

4.在正方形網格中，∠α的位置如下圖，那么tanα的值是(

)

A.

B.

C.

D.

25.，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，假設BD+CE=5，那么線段DE的長為〔〕

A.

5

B.

6

C.

7

D.

86.x是的平方根，y是64的立方根，那么x+y=〔

〕A.

3

B.

7

C.

3，7

D.

1，77.某校有500名學生參加外語口語考試，考試成績在70分~85分之間的有120人，那么這個分數段的頻率是〔〕A.

0.2

B.

0.12

C.

0.24

D.

0.258.如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，假設∠1=34°，那么∠2的大小為〔

〕

A.

34°

B.

54°

C.

56°

D.

66°9.假設a、b均為正整數，且a＞，b＞，那么a+b的最小值是〔〕A.

6

B.

7

C.

8

D.

910.假設|x﹣|+〔2y﹣1〕2=0，那么x2+y2的值是〔〕A.

B.

C.

-

D.

-11.以下計算正確的選項是〔

〕A.

〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=﹣8

B.

〔﹣3〕+〔﹣5〕=+8

C.

〔﹣3〕3=﹣9

D.

﹣32=﹣9二、填空題12.小于的所有正整數和是________．13.用于衡量一組數據的波動程度的三個量為________

、________

、________

．三、計算題14.計算：﹣12﹣〔1﹣0.5〕÷3×[2﹣〔﹣3〕2]．15.計算：．16.計算：(－2)2－＋(－3)0.17.解方程：2xx+3+1=72x+6。〔1〕+1=。〔2〕=﹣2．四、解答題18.解以下方程：

〔1〕〔x+5〕2+16=80

〔2〕﹣2〔7﹣x〕3=250．五、綜合題19.

解答題〔1〕解分式方程：〔2〕先化簡，再求值：，其中x滿足不等式組且x為整數．20.如圖，過原點的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數y=的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA．

〔1〕四邊形ABCD一定是________四邊形；〔直接填寫結果〕〔2〕四邊形ABCD可能是矩形嗎？假設可能，試求此時k1，k2之間的關系式；假設不能，說明理由；〔3〕設P〔x1，y1〕，Q〔x2，y2〕〔x2＞x1＞0〕是函數y=圖象上的任意兩點，a=，b=，試判斷a，b的大小關系，并說明理由．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】D【考點】隨機事件【解析】【解答】解：A、擲一次骰子，向上的一面是6點是隨機事件，故A錯誤；

B、任意翻開九年級下冊數學教科書，正好是第97頁是隨機事件，故B錯誤；

C、購置一張彩票，中獎是隨機事件，故C錯誤；

D、如果a、b都是實數，那么a?b=b?a是必然事件，故D正確；

應選：D．

【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件．2.【答案】D【考點】等腰梯形的性質【解析】【分析】先根據等腰梯形的性質求出BC的長，再由梯形的面積公式即可得出結論．【解答】∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B=45°，AE=AD=1，

∴BE=AE=1，

∴BC=3AE=3，

∴S梯形ABCD=〔AD+BC〕?AE=〔1+3〕×1=2．

應選D．【點評】此題考查的是等腰梯形的性質，熟知等腰梯形同一底上的兩角相等是解答此題的關鍵．3.【答案】D【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】把方程x2+4x+1=0，的常數項移到等號的右邊，得到x2+4x=-1，

方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x2+4x+4=-1+4

配方得〔x+2〕2=3．

故答案是：D．4.【答案】D【考點】銳角三角函數的定義【解析】【分析】此題可以根據“角的正切值=對邊÷鄰邊〞求解即可．

【解答】由圖可得，

tanα=2÷1=2．

應選D．

【點評】此題考查了銳角三角函數的定義，正確理解正切值的含義是解決此題的關鍵．5.【答案】A【考點】等腰三角形的判定與性質【解析】【解答】解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，

∴DB=DO，OE=EC，

∵DE=DO+OE，

∴DE=BD+CE=5．

應選A．

【分析】根據OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內錯角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．6.【答案】D【考點】平方根，立方根【解析】【分析】根據平方根和立方根的定義即可得到結果。

【解答】由題意得x=±3，y=4，那么x+y=1或7，應選D.

【點評】解答此題的關鍵是熟練掌握一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；正數的立方根是正數。7.【答案】C【考點】頻數與頻率【解析】【分析】此題只需根據頻率=頻數÷總數，進行計算即可．

【解答】根據題意，得

考試成績在70分～85分之間的頻率是120÷500=0.24．

應選C．

【點評】考查了頻數與頻率，掌握頻率的正確計算方法：頻率=頻數÷總數．8.【答案】C【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質【解析】【解答】解：如下圖：

∵a∥b，

∴∠1=∠3=34°，

又∵AB⊥BC，

∴∠2=90°﹣34°=56°，

故答案為：C．

【分析】根據兩直線平行，同位角相等，和平角定義，求出∠2的度數.9.【答案】B【考點】立方根【解析】【解答】解：∵9＜11＜16，

∴3＜＜4，

而a＞，

∴正整數a的最小值為4，

∵8＜9＜27，

∴2＜＜3，

而b>，

∴正整數b的最小值為3，

∴a+b的最小值是3+4=7．

應選：B．

【分析】先根據平方根和立方根估算出a，b的范圍，再確定a，b的最小正整數值，即可解答．10.【答案】B【考點】正數和負數，有理數的乘法【解析】【解答】解：∵|x﹣|+〔2y﹣1〕2=0，

∴x=，y=．

因此x2+y2=〔〕2+〔〕2=．

應選：B．

【分析】根據非負數的性質可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可．11.【答案】D【考點】有理數的加法，有理數的減法，有理數的乘方【解析】【解答】解：A、〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=〔﹣3〕+〔+5〕=2，故本選項錯誤；

B、〔﹣3〕+〔﹣5〕=﹣〔3+5〕=﹣8，故本選項錯誤；

C、〔﹣3〕3=〔﹣3〕×〔﹣3〕×〔﹣3〕=﹣27，故本選項錯誤；

D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正確．

故答案為：D

【分析】根據有理數的加減法及乘方法那么計算即可，注意﹣32=﹣9，〔-3〕2=9.二、填空題12.【答案】10【考點】估算無理數的大小【解析】【解答】解：∵＜＜，

∴介于4和5之間，

∴小于的正整數有：1、2、3、4．

1+2+3+4=10．

故答案為：10．

【分析】首先判斷出二次根式是處于整數4、5之間的，判斷出符合條件的正整數是1、2、3、4，將4個數相加即可.13.【答案】極差；方差；標準差【考點】常用統計量的選擇【解析】【解答】解：極差、方差和標準差都是衡量一個樣本一組數據波動大小的統計量．

故答案為：極差、方差、標準差．

【分析】極差就是一組數據的最大值與最小值的差；方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，說明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，說明這組數據分布比擬集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．三、計算題14.【答案】解：原式=﹣1﹣××〔﹣7〕=﹣1+=．【考點】有理數的混合運算【解析】【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．15.【答案】解：原式=

=

=．【考點】特殊角的三角函數值【解析】【分析】先求出特殊角的三角函數,再按照實數的混合運算,進行計算.16.【答案】解：原式＝4－＋1＝.【考點】零指數冪，二次根式的混合運算，有理數的加減混合運算【解析】【分析】考查二次根式的混合運算。17.【答案】〔1〕解：去分母得：4x+2x+6=7，

移項合并得：6x=1，

解得：x=，

經檢驗是分式方程的解

〔2〕解：去分母得：1﹣x=﹣1﹣2〔x﹣2〕，

去括號得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，

移項合并得：x=2，

經檢驗x=2是增根，故原方程無解【考點】解分式方程【解析】【分析】此題考查了分式方程的解法，熟悉分式方程的解法是解答此題的關鍵。四、解答題18.【答案】解：〔1〕〔x+5〕2+16=80，

移項，得

〔x+5〕2=64，

∴x+5=±8，

∴x=﹣5±8，

∴x1=﹣13，x2=3；

〔2〕﹣2〔7﹣x〕3=250，

兩邊同時除以﹣2，得

〔7﹣x〕3=﹣125，

∴7﹣x=﹣5，

∴x=12．【考點】立方根【解析】【分析】〔1〕先移項，然后根據直接開平方法即可解答此方程；

〔2〕方程兩邊同除以﹣2，然后直接開立方即可解答此方程．五、綜合題19.【答案】〔1〕解：去分母得：

解方程得：

檢驗：當時，

∴是原方程增根，

∴

原方程無解

〔2〕解：

=

=

解不等式組得：1≤x＜3

.∵x為整數，

∴x＝1或x＝2.

當x＝1時，原式無意義

∴當x＝2時，原式=1.【考點】分式的加減法，利用分式運算化簡求值，解分式方程，解一元一次不等式組【解析】【分析】〔1〕根據解分式方程的步驟去分母、解方程、檢驗；求出分式方程的解；〔2〕把分式通分，求出最簡分式，再由不等式組求出x的值，代入求出分式的值.20.【答案】〔1〕平行

〔2〕解：∵正比例函數y=k1x〔k1＞0〕與反比例函數y=的圖象在第一象限相交于A，

∴k1x=，解得x=〔因為交于第一象限，所以負根舍去，只保存正根〕

將x=帶入y=k1x得y=，

故A