菱形教育課件菱形的判定市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

菱形判定華東師大版八年級（下冊）第19章矩形、菱形與正方形19.2菱形（第1課時(shí)）第1頁第2頁

什么是菱形？

一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形.菱形是特殊平行四邊形，含有平行四邊形全部性質(zhì).

如圖,在ABCD中，若AB=AD,則ABCD是菱形。ABCD第3頁1.

菱形四條邊都相等。AB=BC=CD=DA2.菱形對角線相互垂直平分，而且每一條對角線平分一組對角。OA=OCOB=OD；AC⊥BDAC平分∠BAD，∠BCD；BD平分∠ADC，∠ABC；菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)ABCDO第4頁如圖,在ABCD中，若AC⊥BD,那么ABCD是菱形嗎？為何？∴AD=CD(線段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等)又∵AC⊥BD∴

ABCD是菱形（有一組鄰邊相等平行四邊形是菱形）對角線相互垂直平行四邊形是菱形∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AO=CO(平行四邊形對角線相互平分)ABCDO第5頁

觀察與思索：若四邊形ABCD對角線AC⊥BD，則四邊形ABCD是不是菱形？注：對角線相互垂直四邊形不能判定為菱形。DCABABCDO對角線相等且垂直四邊形是菱形嗎？第6頁判斷以下說法是否正確：1.有一條對角線平分一組對角四邊形是菱形3.對角線相等且相互平分四邊形是菱形矩形2.對角線相互垂直，且一條對角線平分一組對角四邊形是菱形4.對角線相互垂直平分四邊形是菱形第7頁

例1：如圖，ABCD兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=，AO=2，OB=1.（1）AC，BD相互垂直嗎？為何？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為何？ABCDO

解：（1）∵AB=

，AO=2，OB=1.∴依據(jù)勾股定理逆定理∴

∠AOB=90°，∴AC⊥BD.（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形（對角線相互垂直平行四邊形是菱形）.521第8頁ABCD已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA

四條邊都相等四邊形是菱形嗎？第9頁有三個(gè)內(nèi)角是直角四邊形是矩形。有三條邊相等四邊形是菱形嗎？四條邊都相等四邊形是菱形.第10頁菱形判定方法:一組鄰邊相等平行四邊形是菱形.對角線相互垂直平行四邊形是菱形.四條邊都相等四邊形是菱形.ABCDO第11頁小明為班級設(shè)計(jì)了一個(gè)班徽，圖中有一個(gè)菱形。為了檢驗(yàn)小明所畫菱形是否準(zhǔn)確，請你以帶有刻度三角尺為工具，設(shè)計(jì)一個(gè)檢驗(yàn)方案。ABCDO第12頁將一張長方形紙對折、再對折，然后沿圖中虛線剪下，想一想，紅色部分展開后，應(yīng)該是什么圖形？為何？第13頁例2：如圖，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB，AE=5.（1）判斷四邊形AEDF形狀？（2）四邊形AEDF周長為多少？ABCFDE12第14頁例3：已知:ABCD對角線AC垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F

求證:四邊形AFCE是菱形。BDC

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