第一章靜電場新知預習·巧設計名師課堂·一點通關鍵點一關鍵點二第4節電勢能和電勢創新演練·大沖關隨堂檢測歸納小結課下作業綜合提升關鍵點三1/752/753/751．經過討論靜電力對試探電荷做功，

知道靜電力做功與路徑無關特點。4/752．了解靜電力做功與電勢能改變

關系。認識電勢能相對性。5/753．知道電勢定義方法及其定義式、

單位。6/754．知道等勢面定義，知道電場線一定垂直于等勢面。7/758/75[讀教材·填關鍵點]1．靜電力做功

(1)特點：與

無關，只與

相關，靜電力做功與重力做功相同。

(2)勻強電場電場力做功：在勻強電場中，電場力做功W＝qE·d，其中d為沿

方向位移，不一定是被移動電荷實際位移。路徑始末位置場強9/752．電勢能

(1)概念：電荷在電場中所含有

。

(2)與電場力功關系：靜電力功等于電勢能

，即WAB＝

－

。

(3)相對性：電荷在電場中某點電勢能，等于把它從這點移到

位置時靜電力做功。勢能降低許零勢能EpAEpB10/75[關鍵一點]在電場中，選取不一樣零勢能面，電荷在A、B兩點含有電勢能不一樣。但不論選取怎樣零勢能面，電荷由A到B電勢能改變都相同。11/75電勢能伏特V電荷量12/75(3)矢標性：電勢是

，僅有大小沒有方向。(4)與電場線關系：電場線方向是電勢

方向。[關鍵一點]電勢正負僅表示電勢高低。標量降低最快13/754．等勢面

(1)等勢面：電場中

各點組成面。

(2)等勢面特點：①在同一等勢面上移動電荷時靜電力

。②電場線跟等勢面

，而且由電勢高等勢面指向電勢低等勢面。

[關鍵一點]等勢面是為描述電場而虛擬，在電場中等勢面實際不存在。電勢相等垂直不做功14/75[試身手·夯基礎]1.如圖1－4－1所表示，在電場強度為E勻強電場中有相距為lA、B兩點，連線AB與電場線夾角為θ，將一電荷量為q正電荷從A點移到B點。若沿直線AB移動該電荷，電場力做功W1＝________；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做功W2＝圖1－4－115/75________；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功W3＝________。由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功特點是________。16/75解析：路徑AB、ACB，曲線ADB在電場線方向上投影都是BC＝lcosθ，所以沿這三條路徑電荷由A運動到B，電場力做功都是qElcosθ，所以電場力做功特點是：與路徑無關，只與始、末位置相關。答案：qElcosθ

qElcosθ

qElcosθ電場力做功大小與路徑無關，只與始、末位置相關17/752．在點電荷Q形成電場中有一點A，當一個－q試探電荷從電場無限遠O處被移到A點時，電場力做功為W，則試探電荷在A點電勢能及電場中A點電勢分別為EPA＝________，φA＝________。18/7519/753．在電場中，以下結論成立是 (

)A．某點電場強度大，該點電勢一定高B．某點電勢高，檢驗電荷在該點電勢能一定大C．某點場強為零，檢驗電荷在該點電勢能一定為零D．某點電勢為零，檢驗電荷在該點電勢能一定為零20/75解析：電勢零點與電勢能零點是一個點，所以D正確。電勢即使由電場本身決定，但與電場強度沒有因果關系，A錯。電勢高低由電場決定，而電勢能大小由電場與電荷共同決定，所以B錯；場強為零點，電勢和電勢能都不一定為零，C錯誤。答案：D21/754．在靜電場中，以下說法正確是 (

)A．電場強度處處為零區域內，電勢也一定處處為零B．電場強度處處相同區域內，電勢也一定處處相同C．電場強度方向總是跟等勢面垂直D．沿著電場強度方向，電勢總是不停降低22/75解析：電勢含有相對性。零電勢點選擇是任意，能夠選擇電場強度為零區域電勢為零，也能夠選擇電場強度為零區域電勢不為零；在勻強電場中沿電場線方向取a、b兩點，Ea＝Eb，但φa＞φb;電場線一定跟等勢面垂直，而電場線切線方向就是電場強度方向；沿電場線方向，電勢越來越低。綜上分析，選項C、D正確。答案：CD23/7524/751．電場力做功特點靜電力對電荷所做功與電荷起始位置和終止位置相關。

2．電場力做功正負判斷

(1)依據電場力和位移方向夾角判斷：夾角為銳角電場力做正功，夾角為鈍角電場力做負功。此法慣用于勻強電場中恒定電場力做功情況判斷。25/75(2)依據電場力和瞬時速度方向夾角判斷：夾角為銳角電場力做正功，夾角為鈍角電場力做負功，電場力和瞬時速度方向垂直電場力不做功。此法慣用于判斷曲線運動中改變電場力做功情況。26/75(3)依據電勢能改變情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負功；若電勢能降低，則電場力做正功。

(4)依據動能改變情況判斷(只受靜電力)：依據動能定理，若物體動能增加，則電場力做正功；若物體動能降低，則電場力做負功。27/75[名師點睛]不論是正電荷，還是負電荷，只要電場力做正功，電勢能就減小，反之增加。28/751．將帶電荷量為6×10－6C負電荷從電場中A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5J功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5J功，則：

(1)電荷從A移到B，再從B移到C過程中電勢能共改變了多少？29/75(2)假如要求A點電勢為零，則該電荷在B點和C點電勢能分別為多少？

(3)假如要求B點電勢為零，則該電荷在A點和C點電勢能分別為多少？

[思緒點撥]依據電場力做功與電勢能改變關系進行求解。30/75[解析]

(1)電荷從A移到B克服靜電力做了3×10－5J功，即WAB＝－3×10－5J，從B移到C過程中靜電力做了1.2×10－5J功，WBC＝1.2×10－5J，整個過程電場力做功即WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J。電場力做負功，則電勢能增加了1.8×10－5J。31/75(2)假如要求A點電勢為零，即EpA＝0由WAB＝EpA－EpB得

EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5J同理EpC＝EpA－WAC＝0－(－1.8×10－5)J＝1.8×10－5J(3)假如要求B點電勢為零，即EpB＝0，電荷從電場中A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5J功，若電荷從電場中B點移到A點，則靜電力要做3×10－5J功，即WBA＝3×10－5J32/75∴WBA＝EpB－EpA∴EpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5J＝－3×10－5J同理EpC＝EpB－WBC＝0－1.2×10－5J＝－1.2×－5J。[答案]看法析33/75(1)電勢能是標量，有正、負，無方向。電勢能正、負僅表示大小，正值表示高于零電勢能，負值表示低于零電勢能。

(2)電荷在電場中某點電勢能大小與零電勢能點選取相關，但電荷在某兩點之間電勢能之差與零電勢能點選取無關。34/7535/752．電勢高低判斷方法

(1)依據電場線判定：沿電場線方向電勢越來越低。

(2)依據電場力做功和電荷電勢能改變判定：①在兩點間移動正電荷：假如電場力做負功，電勢能增加，電勢升高；假如電場力做正功，電勢能降低，電勢降低。36/75②在兩點間移動負電荷：假如電場力做負功，電勢能增加，電勢降低；假如電場力做正功，電勢能降低，電勢升高。

(3)在正電荷產生電場中，離電荷越近，電勢越高；在負電荷產生電場中，離電荷越近，電勢越低。37/753．電勢與電場強度比較電勢φ電場強度E物理意義描述電場能性質描述電場力性質38/7539/75[名師點睛]電勢是標量，電場強度是矢量，電勢正負只表示大小，不表示方向。40/754．等量點電荷連線及中垂線上電勢改變規律

(1)等量正點電荷(如圖1－4－2甲)：連線上中點O電勢最低，在中垂線上O點電勢卻最高，從中點沿中垂線向兩側，電勢逐步降低，連線上A、A′和中垂線上B、B′對稱等勢。41/75(2)等量負點電荷：連線上中點電勢最高，中垂線上該點電勢最低。從中點沿中垂線向兩側，電勢逐步升高，連線上和中垂線上關于中點對稱點等勢。

(3)等量異種點電荷(如圖乙)：在從正電荷到負電荷連線上電勢逐步降低，φA′＞φA，中垂線是一等勢線，φB＝φB′，若沿中垂線移動電荷，電場力不做功。42/75圖1－4－243/752．在靜電場中，把一個電荷量為q＝2.0×10－5C負電荷由M點移到N點，電場力做正功6.0×10－4J，由N點移到P點，電場力做負功1.0×10－3J，則M、N、P三點電勢高低關系是________。44/75[審題指導](1)依據電場力做功，確定M、N、P三點大致位置。(2)利用沿著電場線方向，電勢逐步降低判定電勢高低。45/75[解析]首先畫一條電場線，如圖所示。在中間位置附近畫一點作為M點。因為由M→N電場力做正功，而負電荷所受電場力與場強方向相反，則可確定N點在M點左側。由N→P電場力做負功，即沿著電場線移動，又因1.0×10－3J＞6.0×10－4J，所以必定移過了M點，即P點位于M點右側。這么，M、N、P三點電勢高低關系是φN＞φM＞φP。

[答案]

φN＞φM＞φP46/75該題中M、N、P三點即使不一定位于同一條電場線上，但完全能夠假設其處于同一條直電場線上，依據電場力做功情況把三點在該電場線上大致位置確定下來，電勢高低關系便一目了然了。47/751．幾個經典電場等勢面

(1)點電荷電場中等勢面：是以點電荷為球心一簇球面，如圖1－4－3甲。

(2)等量異種點電荷電場中等勢面：是兩簇對稱曲面，如圖乙。48/75(3)等量同種點電荷電場中等勢面：是兩簇對稱曲面，如圖丙。

(4)勻強電場中等勢面是垂直于電場線一簇平面，如圖丁。

(5)形狀不規則帶電導體附近電場線及等勢面，如圖戊。49/75圖1－4－350/75[名師點睛]在所畫等勢面中，任意相鄰兩等勢面上電勢之差是相等。51/752．特點

(1)在空間沒有電荷地方兩等勢面不相交。

(2)等勢面能夠是封閉，也能夠是不封閉。

(3)在電場線密集地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏地方，等差等勢面稀疏。52/753．應用

(1)由等勢面能夠判斷電場中各點電勢高低及差異。

(2)由等勢面能夠判斷電荷在電場中移動時靜電力做功情況。53/75(3)因為等勢面和電場線垂直，已知等勢面形狀分布，能夠繪制電場線，從而確定電場大致分布。

(4)由等差等勢面疏密，能夠定性地確定某點場強大小。54/753.如圖1－4－4所表示，虛線同心圓是一簇某靜電場中等勢面，其電勢分別是φa、φb和φc，一帶正電粒子射入電場中，運動軌跡如圖中實線KLMN所表示。由圖可知(

)圖1－4－455/75A．粒子從K到L過程中，靜電力做負功，電勢能增加B．粒子從L

到M過程中，靜電力做負功，電勢能增加C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc56/75[思緒點撥]解答該題可按以下次序：57/75[解析]由等勢面分布規律可知，該電場為點電荷電場。由運動軌跡可知，運動正電荷跟場源電荷相互作用規律是排斥，所以場源電荷是正電荷。依據電場線與等勢面垂直，電場分布是發散狀輻射向外。正電荷從K到L受靜電力方向背離圓心，與移動方向相反，做負功，電荷電勢能增加，選項A正確；從L到M，可看作從跟軌跡有交點同一等勢面點到M，受到靜電力與移58/75動方向相同，靜電力做正功，電荷電勢能降低，選項B錯誤；依據電場線方向是電勢降低方向可知選項D正確。

[答案]

AD59/75粒子在同一等勢面上電勢能相同，從同一等勢面上不一樣點將電荷移到另一點，電場力做功相同。60/7561/7562/751．(對應關鍵點一)以下說法正確是 (

)A．電場中順著電場線移動電荷，電場力做功，電荷電勢能降低B．在電場中逆著電場線移動電荷，電場力做功，電荷電勢能降低63/75C．在電場中順著電場線移動正電荷，電場力做正功，電荷電勢能降低D．在電場中逆著電場線移動負電荷，電場力做負功，電荷電勢能增加64/75解析：順著電場線移動正電荷，正電荷受電場力方向與電場線方向一致，電場力方向與移動正電荷方向一致。電場力做正功，電勢能降低，C項正確；而順著電場線移動負電荷電場力做負功，電勢能增加，則A項不正確；逆著電場線移動正電荷，電場力做負功，電勢能增加，B項不正確；逆著電場線移動負電荷，電場力做正功，電勢能降低，D項不正確。答案：C65/752．(對應關鍵點二)圖1－4－5是某一點電荷電場線分布圖，以下表述正確是(

)A．a點電勢高于b點電勢B．該點電荷帶負