[關鍵點歸納]習題課機械能守恒定律應用機械能守恒定律判斷

機械能守恒條件絕不是協力功等于零，更不是協力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。1.利用機械能定義判斷：判斷物體動能和勢能和即機械能是否改變，如勻速上升、勻速下降、沿斜面勻速運動物體機械能必定不守恒。第1頁2.用做功判斷：看物體或系統是否只有重力(或彈簧彈力)做功。3.用能量轉化來判斷：看是否存在其它形式能和機械能相互轉化，如有滑動摩擦力做功時，因摩擦生熱，系統機械能將有損失。4.對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目尤其說明，不然機械能必定不守恒。第2頁[精典示例][例1]

(多項選擇)如圖1所表示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面過程中，以下說法正確是(

)圖1A.斜劈對小球彈力不做功B.斜劈與小球組成系統機械能守恒C.斜劈機械能守恒D.小球機械能降低許等于斜劈動能增加量第3頁解析

小球有豎直方向位移，所以斜劈對小球彈力對球做負功，故A選項錯誤；小球對斜劈彈力對斜劈做正功，所以斜劈機械能增加，故C選項錯誤；不計一切摩擦，小球下滑過程中，小球和斜劈組成系統中只有動能和重力勢能相互轉化，系統機械能守恒，故B、D選項正確。答案

BD第4頁[針對訓練1]

(多項選擇)如圖2所表示，以下關于機械能是否守恒判斷正確是(

)圖2第5頁A.甲圖中，火箭升空過程中，若勻速升空機械能守恒，若加速升空機械能不守恒B.乙圖中物體勻速運動，機械能守恒C.丙圖中小球做勻速圓周運動，機械能守恒D.丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車彈開，兩小車組成系統機械能不守恒，兩小車和彈簧組成系統機械能守恒解析

題圖甲中不論火箭勻速上升還是加速上升，都有推力做功，機械能增加，因而機械能不守恒；題圖乙中拉力F做功，機械能不守恒；題圖丙中，小球受到全部力都不做功，機械能守恒；題圖丁中，彈簧彈力做功，彈簧彈性勢能轉化為兩小車動能，兩小車與彈簧組成系統機械能守恒。答案

CD第6頁含彈簧類機械能守恒問題[精典示例][例2]如圖3所表示，固定豎直光滑長桿上套有質量為m小圓環，圓環與水平狀態輕質彈簧一端連接，彈簧另一端連接在墻上，而且處于原長狀態，現讓圓環由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環下滑到最大距離時彈簧長度變為2L(未超出彈性程度)，則在圓環下滑到最大距離過程中(

)圖3第7頁A.圓環機械能守恒B.彈簧彈性勢能改變了C.圓環下滑到最大距離時，所受協力為零D.圓環重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變答案B第8頁第9頁[針對訓練2]

如圖4所表示，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態，質量為4kg木塊沿光滑水平面以5m/s速度運動并開始擠壓彈簧，求：圖4(1)彈簧最大彈性勢能；(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧彈性勢能。第10頁答案(1)50J

(2)32J第11頁[關鍵點歸納]機械能守恒定律和動能定理應用比較機械能守恒定律和動能定理比較規律內容機械能守恒定律動能定理表示式E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEBW＝ΔEk應用范圍只有重力或彈力做功時無條件限制研究對象系統單個物體關注角度守恒條件和初、末狀態機械能形式及大小動能改變及協力做功情況第12頁[精典示例][例3]如圖5所表示，某人以v0＝4m/s速度斜向上(與水平方向成45°角)拋出一個小球，小球落地時速度為v＝8m/s，不計空氣阻力，求小球拋出時高度h。甲、乙兩位同學看了本題參考解法“”后爭論了起來。甲說此解法依據是動能定理，乙說此解法依據是機械能守恒定律，你對甲、乙兩位同學爭論持什么觀點，請簡單分析，并求出拋出時高度h。(g取10m/s2)圖5第13頁答案看法析第14頁第15頁[針對訓練3]

為了研究過山車原理，某興趣小組提出了以下構想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L＝2.0m粗糙傾斜軌道AB，經過水平軌道BC與半徑為R＝0.2m豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖6所表示。一個質量m＝1kg小物塊以初速度v0＝5.0m/s從A點沿傾斜軌道滑下，小物塊抵達C點時速度vC＝4.0m/s。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。圖6第16頁(1)求小物塊抵達C點時對圓軌道壓力大小；(2)求小物塊從A到B運動過程中摩擦力所做功；(3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓軌道半徑應滿足什么條件？解析(1)設小物塊抵達C點時受到圓軌道支持力大小為FN，依據牛頓第二定律有，解得FN＝90N依據牛頓第三定律，小物塊對圓軌道壓力大小為90N。(2)因為水平軌道BC光滑，無摩擦力做功，所以可將研究小物塊從A到B運動過程轉化為研究從A到C過程。物塊從A到C過程中，依據動能定理有：第17頁解得Wf＝－16.5J。答案(1)90N

(2)－16.5J

(3)R≤0.32m第18頁1.(機械能守恒判斷)以下運動物體，機械能守恒是(

) A.物體沿斜面勻速下滑 B.物體從高處以0.9g加速度豎直下落 C.物體沿光滑曲面滑下 D.拉著一個物體沿光滑斜面勻速上升第19頁解析物體沿斜面勻速下滑時，動能不變，重力勢能減小，所以機械能減小。物體以0.9g加速度豎直下落時，除重力外，其它力協力向上，大小為0.1mg，協力在物體下落時對物體做負功，物體機械能不守恒。物體沿光滑曲面滑下時，只有重力做功，機械能守恒。拉著物體沿斜面上升時，拉力對物體做功，物體機械能不守恒。綜上，機械能守恒是C項。答案C第20頁2.(含彈簧類機械能守恒問題)如圖7所表示，在

高1.5m光滑平臺上有一個質量為2kg小

球被一細線拴在墻上，小球與墻之間有一根

被壓縮輕質彈簧。當燒斷細線時，小球被

彈出，小球落地時速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時含有彈性勢能為(g取10m/s2)(

)圖7A.10J B.15J C.20J D.25J答案

A第21頁3.(機械能守恒與動能定理綜合應用)滑板運動是一項驚險刺激運動，深受青少年喜愛。如圖8所表示是滑板運動軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m水平軌道。一運動員從AB軌道上P點以6m/s速度下滑，經BC軌道后沖上CD軌道，到Q點時速度減為零。已知運動員與