1.5解直角三角形的應(yīng)用ABbac┏C第1頁(yè)土司城鐘樓第2頁(yè)◆．地位和作用利用解直角三角形知識(shí)解應(yīng)用題，在日常生活、生產(chǎn)中有著廣泛應(yīng)用，主要包括測(cè)量、航空、航海、工程等領(lǐng)域，也是學(xué)業(yè)考試主要內(nèi)容之一，所以，我們應(yīng)該學(xué)好這個(gè)內(nèi)容。◆.本課時(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo)

⑴深入鞏固三角函數(shù)相關(guān)概念,特殊角三角函數(shù)值⑵能利用三角函數(shù)解與直角三角形相關(guān)實(shí)際問(wèn)題第3頁(yè)回味無(wú)窮ABCabc1.在Rt△ABC中，∠C=90。

⑴三邊之間關(guān)系：⑵銳角之間關(guān)系：⑶邊角之間關(guān)系：第4頁(yè)2、特殊角三角函數(shù)值30°45°60°正弦值余弦值正切值第5頁(yè)在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸概念lhα（2）坡度tanα

＝hl（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角坡度和坡角有什么區(qū)分？第6頁(yè)星期天，小華去圖書(shū)超市購(gòu)書(shū)，他乘電梯上樓，已知電梯AB段長(zhǎng)度8m，傾斜角為350，則二樓高度BC段約是________mABC3508基礎(chǔ)演練4.6選取數(shù)據(jù)：cos35o＝0.8192sin35o＝0.5736tan35o＝0.7002（保留一位小數(shù)）第7頁(yè)1、恩施城區(qū)在“城市規(guī)劃改造”中計(jì)劃在城內(nèi)一塊如圖所表示三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)置這種草皮最少需要（）A、450a元 B、225a元C、150a元D、300a元

h30米20米150°解：如圖所表示，作出此三角形高h(yuǎn)。則S△=×30×20×sin（180°－150°）=×30×20×=150（平方米）∴購(gòu)置這種草皮最少需要150a元。故選（C）。ABCD典例剖析C分析：求普通三角形面積，關(guān)鍵求出已知邊高，再用面積公式求出。第8頁(yè)AO北東B2、如圖，燈塔A周圍1000米處水域內(nèi)有礁石，一船由西向東航行，在O處測(cè)得燈在北偏東740方向線上，這時(shí)OA相距4200米，假如不改變航行方向，此船是否有觸礁危險(xiǎn)？（供選取數(shù)據(jù)：cos740=0.2756，sin740=0.9613，tan740=3.487（準(zhǔn)確到個(gè)位數(shù)）分析：船是否觸礁，主要結(jié)構(gòu)直角三角形，關(guān)鍵求燈塔A到航線最短距離。答：此船按原航向繼續(xù)航行沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)。第9頁(yè)第10頁(yè)

已知堤壩橫斷面是梯形ABCD，上底CD寬為4，，壩高為4，坡角∠A=60°,坡角∠B＝45°,求下底AB寬.ABCDFE解:分別過(guò)點(diǎn)D、C作DF⊥AB于F，CE⊥AB于E∴FE=DC=4在Rt△ADF中,∠A=60otan60o=在Rt△CBE中,∠B=45o∴AB=AF＋FE＋EB=＋4＋4=8+∴AF=∴

EB=EC=4鞏固提升第11頁(yè)

恩施連珠塔

第12頁(yè)如圖,在A點(diǎn)測(cè)得恩施連珠塔BD塔頂和塔底仰角分別是α=600,β=450,已知山高DC=48m,求塔高BD.（結(jié)果保留整數(shù)，=1.732）ABCDαβ解:設(shè)BD=x米則CB＝48＋X在Rt△ABC中，∠α＝60o∴tan60o=∴X≈35（米）所以塔高約為35米分析：要求塔高，想到方程思想，關(guān)鍵找出等量關(guān)系∴=∵在Rt△ADC中，∠β＝45o∠ADC＝45°∴AC＝DC＝48米能力拓展第13頁(yè)小結(jié)這節(jié)課主要是利用三角函數(shù)解應(yīng)用題，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后，怎樣去解這么問(wèn)題呢？你有那些感想？有什么收獲？還有什么迷惑？第14頁(yè)

◆利用三角函數(shù)解應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線結(jié)構(gòu)直角三角形，然后利用解直角三角形，使問(wèn)題得以處理.◆要重視數(shù)形結(jié)合，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，正確選擇三角函數(shù)◆充分利用方程思想，使問(wèn)題簡(jiǎn)化第15頁(yè)謝謝合作第16頁(yè)2、我校準(zhǔn)備在田徑場(chǎng)旁建①②兩幢學(xué)生公寓，已知每幢公寓高為15米，太陽(yáng)光線AC入射角∠ACD=550，為使②公寓第一層起照到陽(yáng)光，現(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，兩幢公寓間距BC最少是()米。A、15sin550B、15cos550C、15tan550

C550第17頁(yè)如圖學(xué)校里有一塊三角形形狀花圃ABC,現(xiàn)測(cè)得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃面積?ACBD解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中，∠A=30°,AC=40,=203√在Rt△CDB中，CD=20,CB=25,∴DB=CB2–CD2=15√∴S△ABC=AB?CD=(AD+DB)?CD1212=(2003+150)(m2)√3004025∴CD=20,答：（略）∴AD=AC2–CD2√第18頁(yè)

一船在海上B處以每小時(shí)30海里速度，沿南偏東22o方向航行，同時(shí)在B處測(cè)得燈塔A在南偏東52o方向上，航行2小時(shí)后抵達(dá)C處，又測(cè)得燈塔A在北偏東68o方向上，求AC距離。解：依題意得∠CBD=22°∠ABD=52°∴∠ABC=52o-22°=30°∴∠BCA=22°+6