4．實驗：用雙縫干涉測量光的波長1．了解“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗原理，知道影響干涉條紋寬度的因素。2．經歷用雙縫干涉測量光的波長的實驗過程，加深對雙縫干涉圖樣的認識和理解，加強合作意識。測量長度的工具有：毫米刻度尺、米尺、螺旋測微器、游標卡尺等。光波的波長該用什么尺子來測量呢？雙縫干涉實驗儀提示：不是用某一把尺子，而是用雙縫干涉儀來測量，在這個儀器中有毫米刻度尺和螺旋測微器(或游標卡尺)。1．觀察雙縫干涉圖樣(1)將____、______、________依次安放在光具座上。如圖所示。(2)接好光源，打開開關，使燈絲正常發光。(3)調節各器件的高度，使光源燈絲發出的光能沿軸線射到光屏上。(4)安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的中心____上，使雙縫與單縫的縫____，二者間距約5～10cm，這時，(5)在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。2．測定單色光的波長(1)安裝測量頭，調節至可清晰觀察到干涉條紋。(2)使分劃板中心刻線對齊________中心時，記下手輪上的讀數a1；轉動手輪，使分劃板中心刻線移動至________的中心時，記下此時手輪上的讀數a2；并記下兩次測量時移過的條紋數n，則相鄰兩亮條紋間距______________。(3)用刻度尺測量____________(d是已知的)。(4)重復測量、計算，求出波長的平均值。(5)換用不同濾光片，重復實驗。思考：為什么不直接測Δx，而要測n條條紋間距？答案：1．(1)光源遮光筒毛玻璃屏(4)軸線平行2．(2)某亮條紋另一亮條紋Δx＝||(3)雙縫到毛玻璃屏間的距離l思考提示：由于光的波長很小，實驗中條紋寬度很小，無法直接測出一條條紋的寬度，只能先測出n個條紋間距，再求相鄰亮條紋間的距離。一、實驗原理光波波長很小，Δx、l的測量對波長λ的影響很大。l用毫米刻度尺測量，Δx用測量頭上的游標尺測量，可測多條亮條紋間距離再求Δx，采用多次測量求λ的平均值法，可減小誤差。實驗原理分析：如圖所示，電燈發出的光，經過濾光片后變成單色光，把單縫S照亮，這時單縫S相當于一單色光源，它又把雙縫S1和S2照亮，S1、S2雙縫相當于兩個步調完全一致的單色相干光源，透過S1、S2雙縫的單色光波在屏上相遇并疊加，S1、S2到屏上P點的路程分別是r1、r2，兩列光波傳到P的路程差Δr=|r1－r2|，設光波波長為λ。(1)若Δr=nλ(n=0,1,2，…)，兩列波傳到P點時同相，互相加強，出現亮條紋。(2)若Δr=(2n+1)(n=0,1,2，…)，兩列波傳到P點時反相，互相減弱，出現暗條紋。這樣就在屏上得到了平行于雙縫S1、S2的明暗相間的干涉條紋。相鄰兩條亮條紋間的距離Δx與入射光的波長λ，雙縫S1、S2間距離d及雙縫到屏的距離l有關，其關系式為Δx=λ，因此，只要測出Δx、d、l，即可測出波長λ。兩條相鄰的亮(暗)條紋間的距離Δx用測量頭測出。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構成，如圖甲所示。轉動手輪，分劃板會左、右移動，測量時，應使分劃板中心刻線對齊亮條紋的中心(如圖乙所示)，記下此時手輪上的讀數a1，轉動手輪，使分劃板向一側移動，當分劃板中心刻線對齊另一條相鄰的亮條紋的中心時，記下手輪上的刻度數a2，兩次讀數之差就是相鄰兩條亮條紋間的距離，即Δx＝|a1－a2|。Δx很小，直接測量時相對誤差較大，通常測出n條亮條紋間的距離a，再推算相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離，Δx＝eq\f(a,n－1)。計算相鄰亮條紋的距離時要用n條亮條紋的距離a除以n－1條亮條紋間距，而且為了減小誤差，實驗中Δx、l都應測量多組數據，最后求λ的平均值。二、注意事項1．調節雙縫干涉儀時，要注意調節光源的高度，使它發出的一束光能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。2．放置單縫和雙縫時，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。3．調節測量頭時，應使分劃板中心刻線對齊條紋的中心，記下此時手輪上的讀數，轉動測量頭，使分劃板中心刻線對齊另一條紋的中心，記下此時手輪上的讀數，兩次讀數之差就表示這兩條條紋間的距離。4．不要直接測Δx，要測幾個條紋的間距計算得Δx，這樣可減小誤差。5．白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層。在實驗中有時照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸線所致；干涉條紋不清晰一般主要原因是單縫與雙縫不平行所致，故應正確調節。類型一光的干涉條件及現象【例1】如圖所示，用單色光做雙縫干涉實驗時，P處為第二條亮條紋，改用頻率較高的單色光重做實驗(其他條件不變)時，則第二條亮條紋的位置()。A．仍在P處 B．在P點上方C．在P點下方 D．要將屏向雙縫方向移近一些才能看到亮條紋解析：由Δx＝eq\f(l,d)λ判斷Δx的變化情況。光波的頻率變高，則光波波長變短。由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，Δx減小。所以，第二條亮條紋的位置在P點的下方。答案：C題后反思：由Δx＝eq\f(l,d)λ可看出，影響兩相鄰亮條紋間距的因素有：入射光的波長λ、雙縫間距離d、雙縫到光屏的距離l。觸類旁通：例1中，若將屏移到遠處(即雙縫到屏間距離增大)，其他條件不變，則結果如何？類型二干涉實驗測量光波波長【例2】在用雙縫干涉測光的波長的實驗中：(1)已知雙縫到光屏之間的距離是600mm，雙縫之間的距離是0.20mm，單縫到雙縫之間的距離是100mm，某同學在用測量頭測量時，先將測量頭目鏡中看到的分劃板中心刻線對準某條亮條紋(記作第1條)的中心，這時手輪上的示數如甲圖所示。然后他轉動測量頭，使分劃板中心刻線對準第7條亮條紋的中心，這時手輪上的示數如乙圖所示。這兩次示數依次為______mm和__________mm。由此可以計算出本實驗所用的單色光的波長為__________nm。解析：測量頭為螺旋測微器，甲圖示數為a1＝mm，乙圖示數為a2＝中間共有6條亮條紋，則Δx＝eq\f(a2－a1,n)＝eq\f(9.789－0.639,6)mm＝1.525mm由題意：l＝600mm由公式Δx＝eq\f(l,d)λ整理并代入數據：λ＝eq\f(d,l)Δx＝eq\f(×1.525,600)×10－4mm＝508nm答案：508題后反思：注意的問題是在移動分劃板時共移動了幾條亮條紋，再一點就是本類實驗裝置有所不同，測量頭有的是游標卡尺，有的是螺旋測微器。答案：觸類旁通提示：由Δx＝得，當l增大時，Δx也增大，即第二條亮條紋在P點上方。1在雙縫干涉實驗中，用黃光得到一個干涉圖樣，若要使其干涉條紋間的距離變寬，可以采取的辦法有()。A．換用綠色的濾光片 B．換用紅色的濾光片C．使光源發出的光更強一些 D．使光屏向雙縫靠攏一些2某同學按實驗裝置安裝好儀器后，觀察光的干涉現象，獲得成功。若他在此基礎上對儀器的安裝作如下改動，則還能使實驗成功的是()。A．將遮光筒內的光屏向靠近雙縫的方向移動少許，其他不動B．將濾光片移至單縫和雙縫之間，其他不動C．將單縫向雙縫移動少許，其他不動D．將單縫與雙縫的位置互換，其他不動3分別以紅光和紫光先后用同一裝置進行雙縫干涉實驗，已知λ紅＞λ紫，在屏上得到相鄰亮紋間的距離分別為Δx1和Δx2，則()。A．Δx1＜Δx2B．Δx1＞Δx2C．若雙縫間距d減小，而其他條件保持不變，則Δx1增大D．若雙縫間距d減小，而其他條件保持不變，則Δx不變4做“雙縫干涉測量光的波長”實驗時，一同學在光屏上隱約看到亮光，根本無法看見明暗相間的條紋，其原因可能是()。A．光源的高度不合適B．沒有放入濾光片C．單縫和雙縫不平行D．單縫和雙縫的前后位置放反了×10－3