荊州市2022年初中升學考試數學試題注意事項：請先閱讀下列注意事項，弄清答卷要求：全卷共8頁，分為卷Ⅰ和卷Ⅱ，卷Ⅰ（1－2頁），卷Ⅱ（3－8頁）。卷Ⅰ為選擇題，每小題后面的四個選項中，只有一個正確，將正確答案的代號在卷Ⅱ的答題卡中對應的位置用2B鉛筆“墨黑”，答在卷Ⅰ上無效。卷Ⅱ為非選擇題，直接在試卷上作答。本卷滿分為120分，時間為120分鐘。認真審題，沉著思考，嚴謹解答，你一定能取得好成績！第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一．選擇題（每小題3分，共30分）01．若a與－5互為相反數，那么a是（）A、－5B、C、D、502．生物興趣小組要在溫箱里培養A、B兩種菌苗。A種菌苗的生長溫度x℃的范圍是35≤x≤38，B種菌苗的生長溫度y℃的范圍是34≤y≤36。那么溫箱里的溫度T℃應該設定在（）A、35≤T≤38B、35≤T≤36C、34≤T≤36D、36≤T≤03．舉世矚目的三峽大壩于今年5月全線建成，所裝發電機組全部投入運行后，預計年發電量可以達到847億度，用科學記數法表示這個發電量為A、847×108度B、×1010度C、×1012度D、×101010度α第4題圖04．將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與∠αα第4題圖A、4個B、3個C、2個D、1個05．反比例函數的圖象位于（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、四象限D、第二、三象限06．一個全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是AABCD第6題圖07．有一個數值轉換器，原來如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（）取算術平方根輸出y是有理數是無理數輸入取算術平方根輸出y是有理數是無理數輸入x第7題圖C、D、ABCDE第9題圖ABCDE第9題圖A、B、0.4C、D09．如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=。AC上有一點E，滿足AE∶EC=2∶3。那么，tan∠ADE是（）第10題圖乙ABEDCA、B、C、D第10題圖乙ABEDCABCD第10題圖甲10．有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半園，正好與對邊BC相切，如圖(甲)。將它沿ABCD第10題圖甲A、（π－）cm2B、（π＋）cm2C、（π－）cm2D、（π＋）cm2第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二．填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，把答案填在題中橫線上）11．分解因式：＝。ABDCE第13題圖ABDCE第13題圖AB1A1BQP第15題圖13．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，且AB=AD，連結BD，過A點作BD的垂線，交BC于E。如果EC=3cmAB1A1BQP第15題圖14．平面直角坐標系中，已知B(－2，0)關于y軸的對稱點為B`，從A(2，4)點發出一束光線，經過y軸反射后穿過B`點。此光線在y軸上的入射點的坐標是。15．有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA1、BB1為相對的兩條母線。在AA1上有一個蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只蒼蠅P，PB1=2cm。蜘蛛沿圓柱體側面爬到P點吃蒼蠅，最短的路徑是16．已知關于x的二次方程有實數根，則k的取值范圍是。第18題圖ABDC17．用同樣大小的正方形按下列規律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第第18題圖ABDC第17題圖第17題圖n=1n=2n=3……18．如圖的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45°。將它分割成4個大小一樣，都與原梯形相似的梯形。（在圖形中直接畫分割線，不需要說明）三．解答題（本大題共7個小題，共66分，每題應寫出文字說明或證明過程或演算步驟）19．（本題6分）先化簡，再求值：，其中第20題圖ABCFDE20．（本題8分）ABCD中，AB=2BC，E為DC的中點，AE與BC延長相交于點F。求證：∠第20題圖ABCFDE21．（本題8分）已知y關于x的函數：中滿足k≤3。（1）求證：此函數圖象與x軸總有交點；（2）當關于x的方程有增根時，求上述函數圖象與x軸的交點坐標。預賽成績統計圖人數30025020015010050215185602604018061～70分71～80分81～90分91～100分年級七年級八年級九年級O第22題圖預賽成績統計圖人數30025020015010050215185602604018061～70分71～80分81～90分91～100分年級七年級八年級九年級O第22題圖年級10名選手的復賽成績(分)七81858981879980769186八97888887858785857677九80819680809788798589（1）如果將九年級預賽成績制成扇形統計圖，則“90分以上的人數”對應的圓心角度數是。（2）如果八年級復賽成績在90分以上的人數是預賽時同類成績人數的％，請補全預賽成績統計圖，則這次全校參加預賽的人數共有。（3）復賽成績中，七年級的總數是；八年級的中位數是；九年級的平均數是。（4）若在每個年級參加復賽的選手中分別選出3人參加決賽，你認為哪個年級實力最強？說說理由。23．（本題10分）AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長線交于F，連結AE。DB上有一動點M，連結PM、AM。（1）∠AEB的度數是，根據是。如果DM=AE，弦ED=3cm，⊙O的半徑未2cm，則cos∠MAB=。（2）求證：PC·CF=EC·CD（3）若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時，PM與⊙O相切？說明理由。第23題圖第23題圖ABCODMFEGP24．（本題12分）荊州市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜。通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費萬元；購置滴灌設備，這項費用(萬元)與大棚面積(公頃)的平方成正比，比例系數為；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支萬元。每公頃蔬菜年均可賣萬元。（1）基地的菜農共修建大棚x(公頃)，當年收益(扣除修建和種植成本后)為y(萬元)，寫出y關于x的函數關系式；（2）若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益，工作組應建議他修建多少公頃大棚。(用分數表示即可)（3）除種子、化肥、農藥投資只能當年受益外，其它設施3年內不需增加投資仍可繼續使用。如果按3年計算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議。25．（本題12分）在平面直角坐標系中有一點A(，)，過A點作x軸的平行線l，在l上有一不與A點重合的點B，連結OA、OB。將OA繞O點順時針方向旋轉α°到OA1，OB繞O點逆時針方向旋轉α°到OB1。（1）當B點在A點右側時，如圖(1