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文檔簡介

1.4.2(A版普通高中教科書數學必修第一冊第一章理解數學定義與充要條件的關系教學重點：充要條件的相關概念教學難點：充要條件與教學定義之間的關系的理解 初中學過的勾股定理內容是什么1:a,b,c分別是ΔABCa≤b≤勾股定理：如果ΔABC在勾股定理中：“ΔABC為直角三角形”是“a2+b2=c2”的 “a2+b2=c2”是“ΔABC為直角三角形”的 問題2: 答2:設a,b,c分別是ΔABC的三條邊，且a≤b≤c.a2+b2=c2，那么ΔABC為直角三角形在勾股定理的逆定理中：“ΔABC為直角三角形”是“a2+b2=c2”的 “a2+b2=c2”是“ΔABC為直角三角形” 充 條件3:勾股定理及其逆定理的條件與結論相反【講授】將命題“若p，則q”中的條件p和結論q互換，就得到一個新題“qp”，稱這個命題為原命題的逆命題ax2+bx+c=0A∪BAB均是空集．1:(1)和(4)原命題與逆命題都是真命題.qppq.此時，p既是q的充分條件，也是q的必要條件， 說p是q的充分必要條件，簡稱為pqqp2:(2)pq，且qp(3)p

q，且qp【講授】(1)若pq，且q

ppqp

q，且qppqpq，且qppqp

q，且q

ppq【3】pqp:xy>0，q:x>0p:x=1ax2+bx+c=0的一個根，q:a+b+c=0a件的基本方法.pq的充要條件的題，pq的關系.(3)四邊形的一組對邊平行且相等(4)四邊形的對角線互相平分 讓學生課后去研究，從而學生對充要條件與數學定義之間關系的更深入的思考【4】已知：⊙OrOld．求證：d=rl與⊙O相切的充要條件.述與前面例子的區別與練習，即“qp”實際上就是說“pq的充要條件”.另【設計意圖】2個問題，回顧總結本節課所學的知識完成22頁的練習pqp:⊙O內兩條弦相等，q:⊙OpA∩

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