1.1正數(shù)和負數(shù)（第1課時）【教學目標】1．借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會和認識引入負數(shù)的必要性；2．掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3．通過正數(shù)與負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力．【教學重點】正數(shù)和負數(shù)的概念．【教學難點】正數(shù)和負數(shù)的意義與對基準的理解．【教學過程】一、師生活動1．實例引入師1：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.76米，體重78.5千克，今年37歲．我們的班級是七(2)班，有46個同學，其中男同學有27個，約占全班總人數(shù)的58.7%…問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？（學生活動：思考，交流.）師2：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0更小的數(shù)呢？（學生在頭腦中產(chǎn)生疑問.）2．觀察課本圖和表．我們將要引入新的數(shù)——負數(shù)．揭示課題：1.1正數(shù)和負數(shù)．二、新課解析：1．從上圖和表中我們看到我們以前學習過的數(shù)字有：7,1,6,9,8844；還有一些我們沒有學習過的數(shù)字，如：-3，-14，-155.2．定義：像7,1,6,9,8844等大于0的數(shù)，叫做正數(shù)；像-3，-14，-155等在正數(shù)前面加“-”（讀作負）號的數(shù)，叫做負數(shù).其中0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)注：（1）正數(shù)前面“+”（讀作正號），通常可省略不寫，有時為了強調，也寫上，如+7，+1；（2）負數(shù)前面“-”（讀作負號），不能省略不寫.3．正、負數(shù)常見的表示：（1）計量溫度時，人們把冰點作為基準，定為0℃.0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負數(shù)表示.（2）海平面常作為基準，定為海拔0m,海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負數(shù)表示.（3）日常生活中還有具有相反意義的量，如：水庫水位有上升與下降；計算足球的凈勝球等，表示這些量的值，也會用到正數(shù)和負數(shù).三、例題講解例1、（課本例1）例2、體育課上，王老師對七年級男生進行引體向上的測試，以做6個為標準，其中10名男生做的引體向上個數(shù)如下：5,9,6,7,10,5,4,8,3,6.請用正、負數(shù)形式寫出這10名男生做引體向上超過標準的個數(shù)？（強調：審題和書寫格式；）例題引申：例3、我們經(jīng)常看到米袋上面寫著：凈重30±0.1kg,說說30kg和±0.1kg所表示的意思？解：30kg表示標準重量，+0.1kg表示超過標準重量0.1kg，-0.1kg表示低于標準重量0.1kg，讓學生再舉出一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實例并給出正確書寫.四、練習講解（課本練習題）.五、小結通過本節(jié)課的學習，我們學習了哪些知識？（1）正數(shù)、負數(shù)的概念；（2）正數(shù)、負數(shù)通常表示互為相反意義的量，如：上升和下降；收入和支出；....（學生自己總結回答）1.1正數(shù)和負數(shù)（第2課時）【教學目標】1．了解有理數(shù)的定義；2．掌握有理數(shù)按要求分類；3．通過有理數(shù)的不同分類的學習，滲透分類討論的數(shù)學思想.【教學重點】有理數(shù)的分類．【教學難點】有理數(shù)按不同要求的分類．【教學過程】一、師生活動1．復習引入上節(jié)課，我說了我的身高1.76米，體重78.5千克，今年37歲．我們的班級是七(2)班，有46個同學，其中男同學有27個，約占全班總人數(shù)的58.7%…現(xiàn)在我再寫幾個數(shù)如：0，-2,-1.5，，-23，-12％…上述這些數(shù)我們按整數(shù)和分數(shù)來分類，大家看怎樣分類好？（學生討論，老師再總結）我們今天將學習---有理數(shù)及有理數(shù)分類．揭示課題：1.1正數(shù)和負數(shù)（2）有理數(shù)及有理數(shù)分類．二、新課解析：1．上題中，整數(shù)有：1.76,78.5,37,46,27,0，-2，-23.分數(shù)有：58.7%，-1.5，，-12％注：整數(shù)有正整數(shù)，零，負整數(shù)；分數(shù)有正分數(shù)和負分數(shù)2．定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即三、例題講解例1、（課本例2）（強調：審題；）例題引申：（1）本題中哪些數(shù)放入非正有理數(shù)集合，哪些數(shù)放入非負有理數(shù)集合？總結：有理數(shù)還可以分為：正有理數(shù)，零，負有理數(shù).即（老師可以告訴學生，π是無理數(shù)，我們今后學習）（2）把下列各數(shù)填在相應的集合里3.4，-，-0.28,0,0.618，-7，-9，-，整數(shù)集合：｛...｝正整數(shù)集合：｛...｝負整數(shù)集合：｛...｝正分數(shù)集合：｛...｝負分數(shù)集合：｛...｝（3）觀察下列數(shù)，探索其規(guī)律：-1，，-，，-，，...（1）寫出第7，第8，第9三個數(shù)；（2）第2011個數(shù)是什么？（3）如果這一列數(shù)無限地排下去，與哪一個數(shù)越來越接近？四、練習講解（課本練習題）.五、小結通過本節(jié)課的學習，我們學到了哪些知識？（1）有理數(shù)的概念；（2）有理數(shù)的分類.（學生自己總結回答）1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時數(shù)軸教學目標【知識與技能】使學生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.【過程與方法】在探索數(shù)軸畫法的過程中,鼓勵學生類比、猜想,初步理解數(shù)與形的結合.【情感、態(tài)度與價值觀】向學生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結合的數(shù)學思想.教學重難點【重點】初步理解數(shù)形結合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).【難點】正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.教學過程一、復習導入師:在上課之前老師先提幾個問題,看大家學得怎樣.1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?教學中,在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.演示從溫度計抽象成數(shù)軸,激發(fā)學生學習的興趣,使學生感受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的過程,同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程.二、講授新課1.師:請同學們閱讀課本第7頁,思考并討論:(1)25℃用正數(shù)表示;0℃用數(shù)表示;零下10℃用負數(shù)表示.

(2)數(shù)軸要具備哪三個要素?(3)原點表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?(4)表示+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?(5)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1個單位長度的B點表示什么數(shù)?2.數(shù)軸的畫法.師生共同總結數(shù)軸的畫法步驟:第一步:畫一條直線(通常是水平的直線),在這條直線上任取一點O,叫做原點,用這點表示數(shù)0(相當于溫度計上的0℃);第二步:規(guī)定這條直線的一個方向為正方向(一般取從左到右的方向,用箭頭表示出來).相反的方向就是負方向(相當于溫度計0℃以上為正,0℃以下為負);第三步:適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度,也就是在0的右面取一點表示1,0與1之間的長就是單位長度(相當于溫度計上1℃占1小格的單位長度).在數(shù)軸上從原點向右,每隔一個單位長度取一點,這些點依次表示1,2,3,……,從原點向左,每隔一個單位長度取一點,它們依次表示-1,-2,-3,…….3.數(shù)軸的定義.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素,原點位置的選定、正方向的選擇、單位長度大小的確定,都是根據(jù)需要人為規(guī)定的,此外,直線也不一定是水平的.動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸,認識并掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù).三、例題講解師:同學們,下面我們一起來做幾個例題.【例1】判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確;如果不正確,指出錯在哪里.【分析】原點、正方向、單位長度,數(shù)軸的這三要素缺一不可.【答案】都不正確,(1)缺少單位長度;(2)缺少正方向;(3)缺少原點;(4)單位長度不一致.【例2】說出下圖所示的數(shù)軸上A，B，C，D各點表示的數(shù).【答案】點C在原點表示0,點A在原點左邊與原點距離2個單位長度,故表示-2.同理,點B表示-3.5.點D在原點右邊與原點距離2個單位長度,故表示2.【例3】把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:(1)2,-1,0,-3,+3.5;(2)-5,0,+5,15,20;(3)-1500,-500,0,500,1000.【答案】略.四、課堂小結教師引導學生小結:1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關系,它揭示了數(shù)與形之間的內在聯(lián)系;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù).2.畫數(shù)軸時,原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取,注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點,單位長度一定要統(tǒng)一,數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負數(shù))要正確.第2課時相反數(shù)教學目標【知識與技能】1.使學生了解互為相反數(shù)的幾何意義.2.會求一個已知數(shù)的相反數(shù);會對含有多重符號的數(shù)進行化簡.【過程與方法】培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力,滲透數(shù)形結合思想.【情感、態(tài)度與價值觀】通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學習的過程,培養(yǎng)學生積極參與、善于與他人合作交流的學習習慣.教學重難點【重點】理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義,熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù).【難點】多重符號的數(shù)的化簡問題的理解.教學過程一、復習導入師:同學們,在上課之前,老師先出幾個題目考考大家.1.在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點:6與-6,-3與3,-1.5與1.5.想一想:在數(shù)軸上,表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同?2.觀察數(shù)6與-6,-3與3,-1.5與1.5有何特點.觀察每組數(shù)所對應的兩個點的位置關系有什么規(guī)律.學生歸納:每組中的每個數(shù)只有符號不同,它們所對應的兩點分別在原點的兩側,到原點的距離相等.二、講授新課師:下面我們一起來學習新課.1.發(fā)現(xiàn)并總結相反數(shù)的定義.只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù).理解:代數(shù)定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.幾何定義:在數(shù)軸上原點兩旁,與原點的距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.說明:“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,因而不能說“-6是相反數(shù)”.“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分.這是因為0既不是正數(shù),也不是負數(shù),它到原點的距離就是0,0是唯一的相反數(shù)仍等于它本身的數(shù).三、例題講解教師出示例題.【例1】判斷下列說法是否正確:(1)-5是5的相反數(shù).()(2)5是-5的相反數(shù).()(3)5與-5互為相反數(shù).()(4)-5是相反數(shù).()【答案】(1)√(2)√(3)√(4)×【例2】(1)分別寫出5、-7、-3、+11.2的相反數(shù);(2)指出-2.4是什么數(shù)的相反數(shù).【答案】(1)5的相反數(shù)是-5.-7的相反數(shù)是7.-3的相反數(shù)是3.+11.2的相反數(shù)是-11.2.我們通常在一個數(shù)的前面添上“-”,表示這個數(shù)的相反數(shù).例如,-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5;同樣,在一個數(shù)前面添上“+”,表示這個數(shù)本身.例如,+(-4)=-4,+(+12)=12.(2)-2.4是2.4的相反數(shù).【例3】化簡下列各數(shù):(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20).【答案】(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.四、鞏固練習課本練習的第1~3題.【答案】1.5,-1,3,2.6,-1.2,0.9,-.(1)2.8-3.2(2)4-7(3)-893.C五、課堂小結1.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),其中一個是另一個的相反數(shù),0的相反數(shù)是0,從數(shù)軸上看,求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關于原點的對稱點.2.相反數(shù)是表示具有特定關系(只有符號不同)的兩個數(shù),單獨一個數(shù)不能被稱為相反數(shù),相反數(shù)是成對出現(xiàn)的.3.正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認;而負號“-”的功能是對一個數(shù)的符號予以改變.第3課時絕對值教學目標【知識與技能】1.使學生初步理解絕對值的概念.2.明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義,會求一個已知數(shù)的絕對值,會在已知一個數(shù)的絕對值的條件下求這個數(shù).【過程與方法】培養(yǎng)學生用數(shù)形結合思想解決問題的能力,滲透分類討論的數(shù)學思想.【情感、態(tài)度與價值觀】通過由具體實例抽象概括的獨立思考和合作學習的過程,培養(yǎng)學生積極主動的學習習慣.教學重難點【重點】讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值的方法及正確理解絕對值的概念.【難點】對絕對值的幾何意義和代數(shù)定義的導出與對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解.教學過程一、復習導入師:同學們,我們先做幾個題目來復習一下上節(jié)課所學的知識.1.在數(shù)軸上分別標出-5,3.5,0及它們的相反數(shù)所對應的點.2.在數(shù)軸上找出到原點距離等于6的點.3.相反數(shù)是怎樣定義的?引導學生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數(shù)的定義.從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點兩旁,離原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù);從代數(shù)方面說只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么相同的特征呢?由此引入新課,歸納出絕對值的定義.二、講授新課師:下面我們一起來學習新課.1.發(fā)現(xiàn)、總結絕對值的定義.我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.例如,在數(shù)軸上表示數(shù)-6與表示數(shù)6的點到原點的距離都是6,所以-6和6的絕對值都是6,記作|-6|=|6|=6.同理可知|-4|=4,|+1.7|=1.7.2.試一試:你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?由絕對值的意義,我們可以知道:(1)|+2|=,=;(2)|0|=;(3)|-3|=,|-0.2|=.師引導學生概括:通過對具體數(shù)的絕對值的討論,并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)(正數(shù))的絕對值有什么特點,在原點左邊的點表示的數(shù)(負數(shù))的絕對值又有什么特點.由學生分類討論,歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律:(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)0的絕對值是0;(3)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).即①若a>0,則|a|=a;②若a<0,則|a|=-a;③若a=0,則|a|=0.3.絕對值的非負性.由絕對值的定義可知:不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù)),絕對值具有非負性,即|a|≥0.三、例題講解【例1】求下列各數(shù)的絕對值:-7,-4.75,10.5.【答案】|-7|=7;|-4.75|=4.75;|10.5|=10.5【例2】計算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;分析求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),然后由絕對值的性質得到.【答案】(1)0.62;(2)0.四、鞏固練習課本練習的第1~5題.【答案】1.略2.3,1.5,0,5,0.02,,,1003.(1)17(2)1(3)0(4)64.D5.8,8,，五、課堂小結教師引導學生小結:1.對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮,從幾何方面看,一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離,它具有非負性;從代數(shù)方面看,一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.2.求一個數(shù)的絕對值時注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

1.3有理數(shù)的大小【教學目標】1．了解比較有理數(shù)大小的方法；2．會利用數(shù)軸觀察出有理數(shù)的大小；3.通過探索兩個負數(shù)比較大小，讓學生掌握數(shù)形結合的思想.【教學重點】有理數(shù)大小比較的法則【教學難點】兩個負數(shù)比較大小的法則的探究【教學過程】一、師生活動1.情境引入問題：據(jù)天氣預報知，2010年3月23日泰山、黃山、桂林、張家界、延吉的氣溫分別如下:泰山:-4～3℃;黃山:0～2℃;桂林:1～5℃;張家界:-1～-2℃;延吉:-3～6℃.（1）把表示這一天各地方最低溫度的數(shù)在下圖的數(shù)軸上表示出來：-5-5-4-3-2-10123456（2）把這些數(shù)由低到高進行排列；.（3）這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點的位置有什么關系？我們今天將學習--有理數(shù)的大小比較．揭示課題：1.3有理數(shù)大小二、新課解析：1．由上題（3）我們可以通過數(shù)軸看到：數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大.即：負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù).2.探究:比較下列每組數(shù)的大小（1）-1和-1.5（2）和（3）-2和-2.5(4)-10和-0.1問：（1）你打算怎樣比較兩數(shù)的大小？（2）求出上題中各對數(shù)的絕對值；并比較它們的大小？（3）做完上面題目后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？注：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小三、例題講解例：比較下列每組數(shù)的大小（1）-2與-3；（2）與解（1）因為︱-2︱=2；︱-3︱=3,2＜3所以-2＞-3（2）因為︱︱=；︱︱=,＜所以＞例題引申：（1）填空（填“＞”“=”“＜”）∣∣-（），-∣-5∣-（-5），0-（-2）(2)已知a＜0,b＜0,且∣a∣＜∣b∣借助數(shù)軸分析，用“＞”連接（3）如果∣a∣=3,∣b∣=2,且a＜b,求a,b的值.四、練習講解（課本練習題）五、小結通過本節(jié)課的學習，我們學習了哪些知識？（1）借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小；（2）在比較兩個負數(shù)時，先比較兩個負數(shù)的絕對值，絕對值大的反而小.（學生自己總結回答）六、布置作業(yè)：課本：1；3；5；7.七、教學反思

1.4有理數(shù)的加減（第1課時）【教學目標】1.掌握有理數(shù)的加法法則，并能運用法則進行計算；2.在有理數(shù)加法法則的教學過程中，培養(yǎng)學生的運算能力.【教學重點】會用有理數(shù)加法法則進行運算．【教學難點】異號兩數(shù)相加的法則【教學過程】一、師生活動1.復習引入問題1：填空：（1）（+5）+（+3）=，.（以小學所學習兩數(shù)相加入手）你會計算（+5）+（-3）和（-5）+（-3）嗎？如何計算，我們今天將學習--有理數(shù)的加法．揭示課題：1.3有理數(shù)的加減（1）--有理數(shù)加法二、新課解析：1．探究:一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度（1）第一次上升5℃，接著再上升3℃（2）第一次下降5℃，接著再下降3℃（3）第一次下降5℃，接著再上升3℃（4）第一次下降3℃，接著再上升5℃問:兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？次序變化結果兩次變化在數(shù)軸上表示算式（1）上升了8℃-5-5-4-3-2-10123456（+5）+（+3）=+8（2）上升了-8℃-5-5-4-3-2-10123456（-5）+（-3）=-8（3）-5-5-4-3-2-10123456（4）-5-5-4-3-2-10123456類比上題計算得：（-5）+（+5）=（-5）+0=.觀察上式，說說兩個有理數(shù)相加，和的符號、和絕對值怎樣確定？總結出有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.（3）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).三、例題講解例1、（課本例1）例2、（課本例2）注：解題的格式，并解釋每一步的依據(jù).如：=-（∣∣-∣∣）=-（）=-例題引申：（1）兩個有理數(shù)和小于每一個加數(shù)，那么這兩個加數(shù)一定是什么數(shù)？(2)兩個有理數(shù)和是負數(shù)，則這兩個數(shù)正、負性怎樣？（3）用∣a∣和∣b∣填空：①a＞0,b＜0;a+b=；②a＜0,b＜0，a+b=.四、練習講解（課本練習題）五、小結通過本節(jié)課的學習，我們學習了哪些知識？（1）有理數(shù)的加法法則；（2）重點是：異號兩數(shù)相加的法則要記清楚；（3）有理數(shù)的加法運算關鍵：①確定符號；②搞清兩個加數(shù)的絕對值是加還是減.（學生自己總結回答）1.4有理數(shù)的加減（第2課時）【教學目標】1．使學生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算；2.培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納及運算能力【教學重點】有理數(shù)減法法則【教學難點】有理數(shù)減法法則【教學過程】一、從學生原有認知結構提出問題1．計算：(1)(2)(3)(4)．2．化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．3．填空：(1)______+6=20(2)20+______=17(3)______+(-2)=-20(4)(-20)+______=-6．在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學里就是減法運算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運算．問：怎樣計算5-（-4）呢？如何計算，我們今天將學習--有理數(shù)的減法．揭示課題：1.3有理數(shù)的加減（2）--有理數(shù)減法二、新課解析：上題由于加減法互為逆運算，上式可變?yōu)椋?（-4）=5；所以5-（-4）=9，又因為5+4=9所以5-（-4）=5+4.（分析減法運算轉化加法運算符號改變規(guī)律）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).三、例題講解例3、（課本例3）例4、（課本例4）例題引申：（1）填空:7-（-5）；-1-∣∣；0-∣-3-（-2）∣=.(2)如∣a∣=3,b的相反數(shù)為4，則a+b=.（3）兩個有理數(shù)的差為-6，請按下列要求，分別寫出一個算式：①被減數(shù)和減數(shù)都是負數(shù)②被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù)③被減數(shù)和減數(shù)符號相反四、練習講解（課本練習題）五、小結通過本節(jié)課的學習，我們學習了哪些知識？（1）有理數(shù)的減法法則；（學生自己總結回答）1.4有理數(shù)的加減（第3課時）【教學目標】1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；2．學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；3．注重培養(yǎng)學生的運算能力．【教學重點】有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題．【教學難點】省略加號與括號的代數(shù)和的計算【教學過程】一、創(chuàng)設情境，復習引入師：前面我們學習了有理數(shù)的加法和減法，同學們學做得都很好！請同學們看以下題目：（1）－9＋（＋6）；（2）（－11）－7．問1：－9＋（＋6）—（－11）－7又怎樣做呢？（小結：加減混合運算按同級運算，從左到右分別運算．）如何計算，我們今天將學習--有理數(shù)的加減混合運算．揭示課題：1.3有理數(shù)的加減（3）--加減混合運算二、新課解析：上式中－9＋（＋6）+11+（－7）能否轉化-9+（-7）+（+6）+11來算？引出加法中的運算律：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三、例題講解例：(-12)+（+2）+（-5）+（+13）+（+4）=(-12)+（-5）+（+2）+（+13）+（+4）=〔(-12)+（-5）〕+〔（+2）+（+13）+（+4）〕=-17+19=2上式通常可以省去加號及各個括號，如：(-12)+（+2）+（-5）+（+13）+（+4）=-12+2-5+13+4代數(shù)式-12+2-5+13+4讀作：負12、正2、負5、正13、正4的和.上式也可以這樣做：(-12)+（+2）+（-5）+（+13）+（+4）=-12+2-5+13+4=-12-5+2+13+4（老師在每一步要求說清原因）=-17+19=2例5、（課本例5）例6、（課本例6）例題引申：例：出租司機小王下午是在東西走向的馬路上開車.如果規(guī)定向東為正，向西為負.他這天下午行車里程如下（單位km）：+15；-3；+14；-15；-11；+10；-12；+4；+16；-18.（1）他將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午車地點的距離是多少？（2）如汽車每千米耗油0.3升，則這天下午汽車共耗油多少升？四、練習講解（課本練習題）五、小結通過本節(jié)課的學習，我們學習了哪些知識？有理數(shù)的加法交換律、結合律；會把一個代數(shù)式正確寫成省略加號和括號的形式；并運用加法交換律和結合律進行快速運算.（學生自己總結回答）六、布置作業(yè)：課本：4；6；8；9；基礎訓練.七、教學反思

1.5有理數(shù)的乘除（第1課時）【教學目標】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程；2.培養(yǎng)學生觀察和概括問題的能力；3.會進行有理數(shù)的乘法運算。【教學重點】運用有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)的乘法運算。【教學難點】兩負數(shù)相乘，積為正與兩負數(shù)相加，和為負混淆。【教學過程】一、問題請同學們回憶一下有理數(shù)的分類。還記得我們小學學過兩個正有理數(shù)相乘嗎？二、試一試2×1=2；（-2）×1=__；2×2=2+2=__；（-2）×2=（-2）+（-2）=___；2×3=__+__+__=__；（-2）×3=___+___+___=____。比較上面的算式，不難發(fā)現(xiàn)，當我們把其中一個因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“-2”后，所得的積也是原來的積的相反數(shù)。思考：根據(jù)上面的計算，你對兩個數(shù)中有一個是負數(shù)的乘法有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：一般地，異號兩數(shù)相乘，取“-”，并把它們的絕對值相乘。三、再試試（-2）×（-1）=？（-2）×（-2）=？（-2）×（-3）=？與（-2）×1=-2、（-2）×2=-4、（-2）×3=-6對比一下，這里把后一個因數(shù)換成了它的相反數(shù)，那么所得的積應該是原來的積的相反數(shù)，即（-2）×（-1）=2、（-2）×（-2）=4、（-2）×（-3）=6。思考：根據(jù)上面的計算，你對兩個負數(shù)相乘有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：一般地，兩個負數(shù)相乘，取“+”，并把它們的絕對值相乘。注意：兩個負數(shù)相加，取“-”，并把它們的絕對值相加。如（-3）+（-7）=-（3+7）=-10此外，當有一個因數(shù)是0時，所得的積仍是0。如2×0=0，（-2）×0=0。綜上所述，我們可得到有理數(shù)乘法法則：1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。2.任何數(shù)與零相乘得零。例如：（-5）×（-4）.............................同號兩數(shù)相乘（-5）×（-4）=+（）.........得正5×4=20....................................把絕對值相乘所以（-5）×（-4）=+（5×4）=20再如：（-9）×6.....................................異號兩數(shù)相乘（-9）×6=-（）..................得負9×6=54....................................把絕對值相乘所以（-9）×6=-（9×6）=-54四、練一練計算：（1）（-1.25）×（-8）；（2）；（3）；（4）與小學所學的一樣，在有理數(shù)范圍內，如果兩個數(shù)的乘積為1，我們稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。如是的倒數(shù)，是的倒數(shù)，也就是說，與互為倒數(shù)。五、練習1.課本對應習題2.填空（1）的倒數(shù)是____；的倒數(shù)是______.（2）的倒數(shù)的絕對值是____.（3）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_________；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_________.（4）a>0,b<0,則ab___0.（5）若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則（a+b）=____；2a+2b-2xy=_____.（6）有理數(shù)m<n<0時，（m+n）·（m-n）的符號為_____.六、小結談談你學習本節(jié)課的收獲。1.5有理數(shù)的乘除（第2課時）【教學目標】1.理解多個有理數(shù)乘法的法則，會進行多個有理數(shù)乘法運算；2.理解有理數(shù)乘法的運算律；3.會運用有理數(shù)乘法運算律簡化計算。【教學重點】運用多個有理數(shù)乘法法則進行多個有理數(shù)的乘法運算。【教學難點】運用乘法運算律簡化多個有理數(shù)的乘法運算。【教學過程】一、問題1.有理數(shù)的乘法法則是什么？2.如何進行有理數(shù)的乘法運算？3.小學里正有理數(shù)乘法有哪些運算律？運用運算律有什么好處？二、試一試計算：請同學們先完成第（1）小題。同學一：解：（1）×0.25×16×4同學二：解：（1）×0.25×16×4=×16×4=（×16）×（0.25×4）=×4=6×1=6=6觀察兩位同學的解法，請你完成（2）至（5）小題。思考：通過（1）至（5）小題，你能發(fā)現(xiàn)幾個正數(shù)和幾個負數(shù)相乘時，積的符號與各因數(shù)的符號之間的關系嗎？歸納：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。當幾個不為0的數(shù)相乘時，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘。三、想一想還記得小學學習過的乘法交換律和結合律嗎？乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)請各小組的同學互相交流一下（1）至（5）小題的解法。不難發(fā)現(xiàn)，運用乘法交換律和結合律簡化了計算。引入負數(shù)后，乘法運算律仍然適用，這里的a，b，c可以表示任何有理數(shù)。可別忘了乘法分配律呀，它也能幫助我們簡化計算的。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac四、練一練計算：（1）（-4）×5×（-0.25）×（-0.2）（2）（3）（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）思考：多個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積是多少？歸納：幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0。五、練習1.課本對應習題2.填空（1）0×(-a)×100=____；m·0×（-57）=____.（2）絕對值小于5的所有整數(shù)的積為______.3.用簡便方法計算:4.甲、乙兩地相距869千米，一輛卡車從甲地駛向乙地，第一天行駛全程的46%，第二天行駛全程的34%，問卡車兩天共行駛了多少千米？六、小結談談你學習本節(jié)課的收獲。1.5有理數(shù)的乘除（第3課時）【教學目標】1.理解有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算；2.了解乘除運算的轉換方法；3.會求有理數(shù)的倒數(shù)，掌握分數(shù)化簡的方法。【教學重點】運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)的除法運算。【教學難點】運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)的除法運算。【教學過程】一、問題1.有理數(shù)的乘法法則是什么？2.如何進行有理數(shù)的乘法運算？分哪兩步？3.除法的意義是什么？二、試一試填空：乘法除法（+2）×(+3)=+6(+6)÷(+2)=____(+6)÷(+3)=____（-2）×(-3)=+6(+6)÷(-2)=____(+6)÷(-3)=____（-2）×(+3)=-6(-6)÷(-2)=____(-6)÷(+3)=____除法是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。在有理數(shù)范圍內，除法也是乘法的逆運算。思考：通過上面的計算，你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法應如何計算嗎？歸納：兩個有理數(shù)相除時，首先確定商的符號，若兩數(shù)同號，則商為正；若兩數(shù)異號，則商為負。其次確定商的絕對值，用被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值。計算：0÷(+2)=____，0÷(-2)=____。有理數(shù)的除法法則：1.兩數(shù)相除，同號得正、異號得負，并把絕對值相除。2.零除以一個不為零的數(shù)仍得零。零不能做除數(shù)。完成課本練習三、想一想計算：（1）和（2）和（3）和思考：1.小學里做分數(shù)運算時，怎樣將除法轉化為乘法？2.有理數(shù)的除法也可以轉化為乘法嗎？通過上面的計算，把你的看法與同學交流。發(fā)現(xiàn)：===由此得出有理數(shù)除法法則二：除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能做除數(shù)。思考：正數(shù)的倒數(shù)是什么數(shù)？負數(shù)的倒數(shù)是什么數(shù)？0呢?歸納：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù).四、練一練1.計算（1）(-15)÷(-3)（2）（3）(-0.75)÷0.25（4）（5）2.化簡下列分數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）五、練習1.課本對應習題2.填空（1）兩數(shù)的商是，被除數(shù)是，則除數(shù)是______;（2）若，則___0；若，則___0。（填“>”或“<”）3.用簡便方法計算:4.當時，求下列式子的值：（1）（2）六、小結談談你學習本節(jié)課的收獲。1.5有理數(shù)的乘除（第4課時）【教學目標】1.會進行有理數(shù)乘除混合運算；2.了解有理數(shù)加減乘除四則運算的順序；3.會進行有理數(shù)加減乘除混合運算。【教學重點】熟練進行有理數(shù)加減乘除混合運算。【教學難點】有理數(shù)加減乘除四則運算的順序。【教學過程】一、問題1.有理數(shù)的乘法法則是什么？如何進行有理數(shù)的乘法運算？2.有理數(shù)的除法法則是什么？如何進行有理數(shù)的除法運算？3.小學里乘除混合運算是怎樣進行的？二、試一試計算：（1）（2）請同學們先完成第（1）小題。同學一：解：（1）同學二：解：（1）===1=1觀察兩位同學的解法，請你完成第（2）小題。思考：通過（1）、（2）小題，你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘除混合運算怎樣進行嗎？順序如何？歸納：有理數(shù)乘除混合運算可統(tǒng)一化為乘法運算，并按從左到右的順序進行運算。三、想一想還記得小學里加減乘除混合運算是怎樣進行的嗎？計算：（1）（2）解：（1）解：（2）=====1===歸納：在有理數(shù)范圍內，含加減乘除的算式，如果沒有括號，應先做乘除運算、后做加減運算；如果有括號，應先做括號里的運算。四、練一練用簡便方法計算：（1）（2）（3）思考：有理數(shù)有哪些運算律？運用運算律有什么好處？歸納：有加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，運用運算律可以簡化計算。五、練習1.課本對應習題2.填空：（1）若，則___0；（2）當時，式子的值是______。3.用簡便方法計算:（1）（2）（3）4.對有理數(shù)，定義運算如下：，求的值。5.某公司去年1至3月平均每月虧損1.5萬元，4至6月平均每月盈利2萬元，7至10月平均每月盈利1.7萬元，11至12月平均每月虧損2.3萬元.問這個公司去年總的盈虧情況如何？六、小結談談你學習本節(jié)課的收獲。

1.6有理數(shù)的乘方（第1課時）【教學目標】1.理解有理數(shù)乘方的意義，敘述乘方的概念；2.會進行有理數(shù)乘方運算。【教學重點】有理數(shù)乘方的相關概念及運算方法。【教學難點】理解有理數(shù)乘方的意義，敘述乘方的概念。【教學過程】一、問題一張厚度為0.1毫米的紙，依次折疊1次、2次、3次、4次、5次......,列式并計算紙的厚度。對折1次：0.1×2對折2次：0.1×2×2對折3次：0.1×2×2×2對折4次：0.1×2×2×2×2對折5次：0.1×2×2×2×2×2......思考：觀察上面的算式，它們都是什么運算？有什么特點？二、試一試問題：（1）邊長為2的正方形的面積是多少？（2）棱長為2的正方體的體積是多少？結果是：（1）2×2=22；（2）2×2×2=23請同學們用類似的方法表示下面的式子：2×2×2×2=____；2×2×2×2×2=_____；......思考：當相同因數(shù)相乘而因數(shù)的個數(shù)較多時，造成乘法算式和算法的重復和繁瑣，需要創(chuàng)造一種簡單的表達式，怎么解決這個問題呢？歸納：一般地，n個相同因數(shù)相乘，記作，即這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。乘方的結果叫做冪。冪→n←指數(shù)↑底數(shù)在乘方運算中，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。既表示n個相乘，又表示n個相乘的結果。因此可讀作的n次方，或的n次冪。注：一個數(shù)的一次方，就是這個數(shù)本身，例如61就是6，指數(shù)1通常省略不寫。三、想一想在中，底數(shù)可取哪些數(shù)？指數(shù)n可取哪些數(shù)？如何進行乘方運算？計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）思考：根據(jù)上面的結果，你能得出什么結論？歸納：在中，底數(shù)可取一切有理數(shù)，指數(shù)n可取正整數(shù)。乘方運算的法則是：非零有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結果的符號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號；負數(shù)的奇次乘方取負號、負數(shù)的偶次乘方取正號。0的正數(shù)次方是0.四、練一練1.把下列乘方寫成乘法的形式（-0.9）3=_____________；（2）=_______________；=____________________________.2.意義一樣嗎？各等于多少？3.有什么不同？各等于多少？五、練習1.課本第1至3題2.填空（1）一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，則這個數(shù)為____.（2）平方得64的數(shù)是______，立方得64的數(shù)是_______,立方得-64的數(shù)是______.（3）一個數(shù)的5次方等于100000，則這個數(shù)是_____.3.已知，求的值。4.若，試確定的末位數(shù)字。六、小結談談你學習本節(jié)課的收獲。七、作業(yè)課本“交流”和校本作業(yè)八、教學反思1.6有理數(shù)的乘方（第2課時）【教學目標】1.掌握有理數(shù)混合運算的法則；2.會進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算。【教學重點】掌握有理數(shù)混合運算的順序。【教學難點】準確掌握有理數(shù)混合運算中的符號問題。【教學過程】一、問題一圓形花壇的半徑為3m，中間是邊長為1.2m的正方形水池（如圖）。你會列式計算這個花壇的種植面積嗎？(取3.14）列式：思考：觀察上面的算式，它們都是什么運算？如何計算？二、試一試前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？計算：（1）；（2）；（3）（4）1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．2．在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減.3．在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號．有理數(shù)混合運算的順序：．先乘方，再乘除，后加減；同級運算，從左到右進行；如果有括號，先進行括號里的運算（按小括號、中括號、大括號的次序進行）．三、想一想括號里的運算乘方乘除加減計算：（1）（2）（3）（4）（5）思考：根據(jù)上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：運算律仍適用，可以簡化計算。四、練一練課本例2五、練習1.課本第4題2.填空（1）若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，則____.（2）若且則______.（3）若，則_______.3.已知，求的值。4.若，求的值。六、小結談談你學習本節(jié)課的收獲。七、作業(yè)課本習題1，2和校本作業(yè)八、教學反思1.6有理數(shù)的乘方（第3課時）【教學目標】1.初步了解科學記數(shù)法；2.借助學生所熟悉的事物進一步體會大數(shù)；3.會用科學記數(shù)法表示數(shù).【教學重點】了解科學記數(shù)法。【教學難點】會用科學記數(shù)法表示數(shù)。【教學過程】一、問題1.乘方的定義是什么？2.請你說說有理數(shù)乘方的意義。3.敘述一下冪的概念。二、試一試來看一些數(shù)據(jù)：（1）長江三峽水利工程建成后，庫容總量達39300000000；（2）光在空氣中傳播的速度大約是300000000；（3）天安門廣場的面積約是44萬平方米；（4）全世界人口數(shù)大約是6100000000人；（5）中國的國土面積約為9600000平方千米；（6）第五次人口普查時，中國人口數(shù)大約是1300000000人；（7）我國信息工業(yè)總產(chǎn)值將達到383000000000元。在日常生活中，常會接觸到一些比較大的數(shù)，這些較大的數(shù)，像上面的寫法，寫起來既麻煩又容易出錯，這就需要用簡潔的方法來表示這些讀和寫都顯得困難的大數(shù)。三、想一想計算：思考：指數(shù)與計算結果中的0的個數(shù)有什么關系？與運算結果的數(shù)位有什么關系？呢？歸納：指數(shù)與計算結果中的0的個數(shù)相同，比運算結果的數(shù)位少1。計算結果中有n個0，它是（n+1）位數(shù)。四、練一練1.利用上面的知識，你能把一個絕對值比10大的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘的形式嗎？（1）10=1×____；（2）-3000=-3×____；（3）250000=2.5×____.2.科學記數(shù)法一般地，一個絕對值大于或等于10的數(shù)都可以記成的形式，其中，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法，在科學技術方面是常用的，習慣上把它叫做科學記數(shù)法。注：，在數(shù)值上是相等的，但不是科學記數(shù)法。3.課本例3五、練習1.課本P42-43第1至4題2.在橫線上填“>”“<”或“=”：（1）____；（2）149597870____.（3）329萬____.（4）____.（5）____.（6）____.3.將下列科學記數(shù)法表示的數(shù)恢復原數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）4.一戶人家一年可節(jié)約4.8噸水，100萬戶人家1年可節(jié)約多少噸水？100萬戶人家50年可節(jié)約多少噸水？均用科學記數(shù)法表示。六、小結談談你學習本節(jié)課的收獲。七、作業(yè)課本習題3至7小題和校本作業(yè)八、教學反思

1.7近似數(shù)【教學目標】1.通過實際操作，了解近似數(shù)，知道誤差的概念，并會按要求取一個數(shù)的近似數(shù)；2.了解有效數(shù)字的概念，能用科學記數(shù)法表示一個近似數(shù)的有效數(shù)字.【教學重點】近似數(shù)和有效數(shù)字的概念。【教學難點】會用科學記數(shù)法表示一個近似數(shù)的有效數(shù)字。【教學過程】一、問題1.數(shù)一數(shù)今天班上的同學數(shù)。2.查一查你的數(shù)學課本的頁數(shù)。3.量一量數(shù)學課本的寬度。4.稱一稱你的書包的質量。在上面的操作中得到的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？二、試一試在上述操作中，1,2中的數(shù)據(jù)由計數(shù)得來，是準確值。3,4中的數(shù)據(jù)由測量得來，由于它受到測量工具、測量方法、測量者等因素的影響，測量的結果一般只是一個與實際數(shù)值很接近的數(shù)，我們將此數(shù)稱為近似數(shù)。近似值與它的準確值的差，叫做誤差。即：誤差=近似值-準確值誤差可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)。誤差的絕對值越小，近似值就越接近準確值，也就是近似程度越高。近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，通常用精確度表示。近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位。比方說：π＝3.1415926…π取整數(shù)，則π≈3，精確到個位；π取一位小數(shù)，則π≈3.1，精確到十分位；π取兩位小數(shù)，則π≈3.14，精確到百分位……問題1：1.8和1.80的近似程度一樣嗎？為什么？（很顯然，答案是不一樣，因為1.8精確到十分位，1.80精確到百分位。如1.83四舍五為1.8；1.803四舍五入為1.80。）問題2：誰知道什么樣的數(shù)四舍五入為1.8，什么樣的數(shù)四舍五入為1.80嗎？（應該是1.75到1.85四舍五入為1.8；1.795到1.805四舍五入為1.80。用‘<’號連接為1.75≤1.8<1.85,1.795≤1.80<1.805。這說明它們的精確度是不一樣的。1.80的精確度更高。）三、練一練課本練習1，2四、想一想下面我又介紹有效數(shù)字的概念：由四舍五入法得到的近似數(shù)，從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確到的那一數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。1.填空1.8精確到_______，有_______個有效數(shù)字，各為_______。1.80精確到_______，有_______個有效數(shù)字，各為_______。1.800精確到________，有_______個有效數(shù)字，各為_______。0.080精確到_______，有_______個有效數(shù)字，各為_______。0.008036精確到_______，有_______個有效數(shù)字，各為_______。2.40萬精確到________，有_______個有效數(shù)字，各為_______。精確到_________，有_______個有效數(shù)字，各為_______。2.國家統(tǒng)計局公布，2001年我國的國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值為9593300000000（未含臺灣省、香港和澳門特別行政區(qū)）。請按要求分別取這個數(shù)的近似數(shù)。（1）保留4個有效數(shù)字；（2）保留2個有效數(shù)字。注意糾正錯誤答案“9593”和“95”，應該用科學記數(shù)法表示。五、練習1.課本第1，3題2.填空（1）近似數(shù)500精確到_________，有_______個有效數(shù)字，各為_______。（2）近似數(shù)2.5萬精確到_________，有_______個有效數(shù)字，各為_______。（3）近似數(shù)精確到_________，有_______個有效數(shù)字，各為_______。（4）654321精確到千位約是_________.（5）小馬測量時，所用刻度尺的最小單位是毫米，測量結果是7.60cm，其中數(shù)字_____是精確的，數(shù)字_____是估計的。3.用四舍五入法按要求取近似數(shù)：（1）0.7045（保留2個有效數(shù)字）（2）0.478（精確到百分位）（3）1.996（保留3個有效數(shù)字）（4）65436（精確到百位）（5）489960（保留3個有效數(shù)字）（6）52.82（保留2個有效數(shù)字）4.下列數(shù)據(jù)中的數(shù)，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）汪涵班上有50人；（2）某次海難中，遇險人數(shù)約2000人；（3）由于我國人口眾多，人均森林面積只有0.128公頃；（4）某次植樹節(jié)，光明小學師生共植樹56棵。六、小結談談你學習本節(jié)課的收獲。七、作業(yè)課本習題2、4、5、6小題和校本作業(yè)八、教學反思

2.1代數(shù)式第1課時用字母表示數(shù)教學目標【知識與技能】經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示數(shù)的過程,能用字母表示以前學過的運算律和計算公式.【過程與方法】體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感,提高應用數(shù)學的意識.【情感、態(tài)度與價值觀】激發(fā)強烈的求知欲,培養(yǎng)積極探索,勇于創(chuàng)新的精神和團結合作的習慣.教學重難點【重點】用字母表示數(shù)的意義及用字母表示規(guī)律.【難點】用字母表示規(guī)律.教學過程一、創(chuàng)設情境,引入新課國慶節(jié)到了,媽媽要加班,上班前囑咐讀初一的兒子方舟在家里打掃衛(wèi)生,方舟按媽媽的要求做完后,坐在窗邊想著想買的玩具,可又愁自己沒錢,忽然,他心計上來,趁媽媽下班回家之前在桌子上留了一張紙條,然后躲在房間里看媽媽的動靜.媽媽回家看到紙條是這樣寫的:“拖地收3元,疊被子收2元,擦窗戶收4元,丟垃圾袋收2元,共計11元”.媽媽看后,一言不發(fā),拿筆在紙條后加上幾行字:“吃飯收x元,穿衣收y元,帶你去看病收z元,關心收a元……共計應收b元”.寫完后就到廚房做飯去了,方舟溜出來一看,心生慚愧,趕忙收起了紙條.你知道媽媽寫的x元、y元……是多少嗎?方舟為什么慚愧?今天這節(jié)課,我們就來學習用字母表示數(shù).活動(一)問題1:2003年10月15日,我國成功發(fā)射了“神舟五號”載人飛船,它在橢圓軌道上環(huán)繞地球飛過14周,歷時21h.(1)該飛船繞地球飛行一周需要多少分?(2)若繞地球飛行n周,需多少分?生:(1)90(分)(2)90n(分).問題2:能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù),如果用k表示任意一個整數(shù),用含有k的代數(shù)式表示:(1)任意一個偶數(shù);(2)任意一個奇數(shù).整數(shù):…-3-2-10123…k…偶數(shù):…-6-4-20246…()…奇數(shù):…-7-5-3-10135…()…學生思考并舉手回答.教師通過探究,我們發(fā)現(xiàn)字母可以表示任何一個數(shù).二、講授新課1.你知道撲克牌中的字母表示什么數(shù)嗎?2.一則招領啟事是這樣寫的:“小明同學今天在操場上拾到人民幣n元,請失主到政教處認領”.你知道這里為什么要用字母n嗎?活動(二)問題3:在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如何用字母表示它們?請同學們填寫下表:運算定律字母表示語言表述加法交換律a+b=b+a加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律學生討論交流并舉手回答.師:請同學們比較一下,哪一種表示方法更簡明、更有利于掌握、交流呢?學生回答.師:通過問題3,使我們認識到正確使用字母表示所學過的運算律、公式和法則既簡單又明了.三、舉例應用1.用字母表示下列法則:(1)有理數(shù)的減法法則;(2)分數(shù)的加法法則.2.你會填下表中各圖形的周長和面積公式嗎?名稱圖形用字母表示公式周長(C)面積(S)正方形C=4aS=a2三角形C=a+b+cS=ah梯形C=a+b+c+dS=(a+b)h圓C=2πrS=πr2活動(三)問題4:(1)如圖所示,用長方形框任意框出月歷中的三個數(shù)之間有什么關系?請用一個等式表示這個關系.(2)如圖所示,若用正方形框任意框出月歷中的四個數(shù),我們又能用什么等式表示呢?學生觀察、探究并寫出結果.四、隨堂練習我們按如圖所示的擺法擺小正方形,記錄你所搭的正方形的個數(shù)和所用的火柴棒的根數(shù).1.若第一個正方形擺4根,以后每個擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為.2.若每個正方形上方擺1根,下方擺1根,中間擺1根,還需加1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為.3.若每個正方形都擺4根,除第1個外,其余的都多1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為.4.若先擺1根,每個正方形再擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為.【答案】1.4+(n-1)×32n+n+(n+1)3.4n-(n-1)4.1+3n五、課堂小結這節(jié)課我們通過活動探索規(guī)律,得出規(guī)律,并用含字母的式子表示出來,使我們知道:用字母表示數(shù)可以簡明地表達問題中的數(shù)量關系,也可以簡明地表達數(shù)字和公式,這樣給我們研究問題帶來很大的方便.第2課時代數(shù)式教學目標【知識與技能】1.了解代數(shù)式的概念.2.能分析簡單問題的數(shù)量關系,并用代數(shù)式表示,會正確書寫代數(shù)式.【過程與方法】1.在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關系的過程中,建立符號意識.2.初步體會數(shù)學中抽象概括的思維方法.【情感、態(tài)度與價值觀】1.激發(fā)學生從事探索性活動的積極性.2.培養(yǎng)學生自主學習的習慣.教學重難點【重點】1.根據(jù)實際問題列出代數(shù)式.2.解釋代數(shù)式的意義.【難點】根據(jù)實際問題列出代數(shù)式并解釋代數(shù)式的意義.教學過程一、創(chuàng)設情境,引入新課如圖為一階梯縱截面,一只老鼠沿長方形的兩邊A—B—D的路線逃跑,一只貓同時沿階橋(折線)A—C—D的路線去追,結果在距離C點0.6m的D處,貓捉住老鼠,已知老鼠的速度是貓的,你能求出階梯A—C的長度嗎?要想解決這個問題,讓我們先來學習本節(jié)課的內容——代數(shù)式.師:請同學們自主探究,完成下面的問題:1.今日大米x元/千克,食用油y元/千克,媽媽買10千克大米、2千克食用油共需元.2.一隧道長s米,一列火車長180米,如果該火車穿過隧道所花的時間為t分,則列車的速度可表示為米/分.3.將三個邊長為acm的正方體拼成一個長方體,則這個長方體的體積為cm3.【答案】1.10x+2y2.3.3a3學生解答.教師點評、分析:像這樣把數(shù)和字母、加、減、乘、除及乘方等用運算符號連接而成的式子,我們稱為代數(shù)式.注:①單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式;②運算符號是指加、減、乘、除、乘方、開方.代數(shù)式書寫格式的規(guī)定,請同學們閱讀課本.二、講授新課1.指出下列各式中哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式?(1)x-1;(2)-2x=1;(3)π;(4)5<7;(5)m.2.在式子xy+a,-3,abc,3÷a,a·5,(a+b)2中符合代數(shù)式書寫要求的有個.學生思考并舉手回答.師:通過以上講解及練習,你知道什么是代數(shù)式嗎?它與等式、不等式的區(qū)別是什么?書寫要注意哪些要求?學生討論交流.教師指導、評價.三、例題講解【例1】設甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,用代數(shù)式表示:(1)甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的一半的差;(2)甲、乙兩數(shù)和的平方.【答案】(1)3a-b.(2)(a+b)2.【例2】填空:(1)某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍還多5萬元,該商店本月收入為元;(2)一件a元的襯衫,降價10%后,價格為元;(3)含鹽10%的鹽水800g,在其中加入鹽ag后,鹽水含鹽量的百分率為.【答案】(1)(2x+50000)(2)(1-10%)a(3)×100%=×100%【例3】說出下列代數(shù)式的意義:(1)圓珠筆每支售價a元,練習簿每本售價b元,那么3a+4b表示什么?(2)長方形的長、寬分別為a，b,那么a(b+1)表示什么?【答案】(1)3支圓珠筆與4本練習簿的總價格.(2)長為a、寬為b+1的長方形的面積.四、隨堂練習用代數(shù)式表示:(1)比a的倒數(shù)多8的數(shù)是;(2)x的倒數(shù)與m除n的商的和是;(3)與a+b的和是30的數(shù)是;(4)m，n兩個數(shù)平方和的3倍是.【答案】(1)a+8(2)(3)30-(a+b)(4)3(m2+n2)教師指導、評價.列代數(shù)式的一般方法有:(1)依據(jù)公式(關系)列代數(shù)式;(2)依據(jù)實際問題列代數(shù)式;(3)依據(jù)式子或圖形探索規(guī)律列代數(shù)式.五、組織練習,鞏固提高1.甲、乙兩數(shù)差的平方與甲、乙兩數(shù)平方的和的積.2.a與b的和除以a與b的差.3.x千克含鹽為10%的鹽水中含水千克.4.觀察下列等式:39×41=402-1,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,……請把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來:m·n=.生:()2-()2.5.師:你能用語言表述3a+5b的意義嗎?學生思考并舉手回答.教師示范:從兩方面考慮:(1)根據(jù)運算順序的要求去表述,如可以說“a的3倍與b的5倍的和”;(2)結合具體的實際情況去表述,如一本筆記本的價格為a元,一支鉛筆的價格為b元,3a+5b表示3本筆記本與5支鉛筆的價格.六、變式訓練用語言表述下列代數(shù)式的意義:1.2(a+b)2.ab學生思考、舉手回答,教師指導、點評.七、課堂小結通過本課的學習,你獲得了哪些新的知識?你認為自己有哪些方面的進步?第3課時單項式教學目標【知識與技能】1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).【過程與方法】通過用字母表示數(shù)和數(shù)量關系的學習,初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.【情感、態(tài)度與價值觀】通過小組討論、合作學習等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力.教學重難點【重點】掌握單項式及單項式的系數(shù)與次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).【難點】單項式概念的建立.教學過程一、復習引入1.師:請用含字母的式子填空:(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是;(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;(3)若x表示正方體的棱長,則正方體的體積是;(4)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款元.【答案】(1)a2(2)ah(3)x3(4)-m(5)12x2.師:請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征.由小組討論后,經(jīng)小組推薦代表回答,教師適當點撥.二、講授新課1.單項式.通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書單項式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式,然后教師補充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如a,5.2.練習.師:請你們判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式.(1)ab;(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)【答案】略3.單項式的系數(shù)和次數(shù).直接引導學生進一步觀察單項式的結構,總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母的指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念并板書.三、例題講解教師板書例題.【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.若不是,請說明理由;若是,請指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2B.【答案】(1)不是,因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;(2)不是,因為原代數(shù)式是1與x的商;(3)是,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;(4)是,它的系數(shù)是-1,次數(shù)是3.【例2】下面各題的判斷是否正確?(1)-7xy2的系數(shù)是7;(2)-x2y3與x3沒有系數(shù);(3)-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;(4)-a3的系數(shù)是-1;(5)-32x2y3的次數(shù)是7;(6)πr2h的系數(shù)是1+2+1.教師通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點:(1)圓周率π是常數(shù);(2)當一個單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;(3)單項式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關.指數(shù)是1,省略不寫,但求和不能省略.【例3】(1)蘋果原價是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價;(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是acm,高是hcm,用式子表示它的體積;(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).【答案】(1)現(xiàn)價是每千克0.8p元;(2)去年的產(chǎn)量是mn件;(3)由長方體的體積=長×寬×高,得這個長方體包裝盒的體積是a·a·hcm3,即a2hcm3;(4)數(shù)n的相反數(shù)是-n.四、課堂練習(1)游戲:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答它的系數(shù)和次數(shù),然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準.(2)用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):①每包書有12冊,n包書有冊;②一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時行駛的路程為km;③一臺電視機原價為a元,現(xiàn)9折出售,這臺電視機的售價元;④長是0.9,寬為a的長方形面積是.【答案】①12n②vt③0.9a④0.9a師:上題中③和④的結果一樣,這說明用字母表示數(shù)后,同一個式子可以表示不同的含義,你能賦予0.9a一個含義嗎?五、課堂小結教師引導學生理解并掌握單項式及單項式的系數(shù),次數(shù)的概念.第4課時多項式教學目標【知識與技能】1.掌握多項式及其項數(shù)、常數(shù)項的概念和整式的概念.2.會判斷一個式子是不是整式,會求整式的次數(shù)、系數(shù)、項和項數(shù).【過程與方法】通過小組討論、合作交流,讓學生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項式與多項式歸納出整式,這樣更有利于學生把握概念的內涵和外延,有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新.【情感、態(tài)度與價值觀】通過整式的學習,認識整式產(chǎn)生的背景,激發(fā)學生學好數(shù)學的信心.教學重難點【重點】掌握整式及多項式的有關概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)以及常數(shù)項等概念.【難點】多項式的次數(shù).教學過程一、問題引入1.師:同學們,你們能列出下列問題中的代數(shù)式嗎?教師板書題目.(1)長方形的長與寬分別為a,b,則長方形的周長是;(2)某班有男生x人,女生21人,則這個班共有學生人;(3)雞兔同籠,雞a只,兔b只,則共有頭個,腳只.2.師:觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別與聯(lián)系.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;2a+4b.學生分組回答,教師補充完善,從而歸納出多項式的特點.二、講授新課板書由學生自己歸納得出的多項式的概念.上面這些代數(shù)式是由幾個單項式相加而成的.像這樣,幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項,叫做常數(shù)項.例如,多項式x2-2x+5有三項,它們是x2,-2x,5.其中5是常數(shù)項.一個多項式含有幾項,就叫做幾項式.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).例如,多項式2x2+3x-1是一個二次三項式.注意:(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和;(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.(教師介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項等概念,并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的數(shù)學思想)整式是單項式和多項式的統(tǒng)稱.三、例題講解教師出示例題.【例1】判斷:(1)多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3,a2b,ab2,b3,次數(shù)為12;(2)多項式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1.(這兩個判斷能使學生清楚地理解多項式中項和次數(shù)的概念,第(1)題中第二、四項應