全國(guó)歷年中考數(shù)學(xué)真題精選匯編：圓1

一、單選題（共17題；共34分）

1.（2019?北京）已知銳角NAOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)。為圓心，0c長(zhǎng)為半徑作踐,

交射線OB于點(diǎn)D,連接CD；（2）分別以點(diǎn)C,D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交踐于點(diǎn)M,N；（3）

連接。M,MN.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.ZCOM=ZCODB.若0M=MN,則NAOB=20"C.MNIICDD.MN=3CD

2.（2021?河北）如圖，等腰△衛(wèi)◎密中，頂角濯點(diǎn)口殿=4仃虱，用尺規(guī)按①到④的步驟操作:

①以◎?yàn)閳A心，儂為半徑畫(huà)圓；

②在爆冷上任取一點(diǎn)爛（不與點(diǎn)，4，3重合），連接.4料

③作.W屏的垂直平分線與交于ME，黏

④作且步的垂直平分線與應(yīng)&交于必，浮.

結(jié)論I:順次連接，沒(méi)，就，m四點(diǎn)必能得到矩形；

結(jié)論n：上只有唯一的點(diǎn)爛，使得⑥顯融事必=雙易瞄商

對(duì)于結(jié)論I和口，下列判斷正確的是（）

A.I和II都對(duì)B.I和II都不對(duì)C.I不對(duì)II對(duì)D.I對(duì)H不對(duì)

3.（2020?河北）有一題目："已知；點(diǎn)◎?yàn)樨姥鬯愕耐庑?，H施褪;=J?！?，求溪國(guó).”嘉嘉的解答

為：畫(huà)山M貧以及它的外接圓◎，連接球昂*如圖.由濯次◎算=登溪點(diǎn)=1筑T；，得

金以=65"：.而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，里國(guó)還應(yīng)有另一個(gè)不同的值."，下列判斷正確的是（）

A.淇淇說(shuō)的對(duì)?，且思國(guó)的另一個(gè)值是115。B.淇淇說(shuō)的不對(duì)，理且就得65°

C.嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，立需應(yīng)得50°D.兩人都不對(duì)，連.且應(yīng)有3個(gè)不同值

4.（2017?山西）如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A,B,C,D,

得到四邊形ABCD.若AC=10cm,ZBAC=36°,則圖中陰影部分的面積為（）

A.5ncm2B.lOncm2C.15ncm2D.20ncm2

5.（2020包頭）如圖，金總是您◎的直徑，是弦，點(diǎn)心刀在直徑金四的兩側(cè).若

ww吐部雄m1，m=%則遨的長(zhǎng)為（）

A.'lffB.&汪C.史叱D.昌

2.

6.（2019?赤峰）如圖，.她是?,◎的弦，0kl_L金源交◎◎于點(diǎn)算，點(diǎn)，乃是◎◎上一點(diǎn),

E.飄比;=額”：，貝I哇醫(yī)酸；的度數(shù)為（）.

A.30°B.40°C.50°D,60°

7.（2018?包頭）如圖，在△ABC中，AB=2,BC=4,ZABC=30°,以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC

于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是（）

BDC

8.（2017?呼和浩特）如圖，CD為。。的直徑，弦AB_LCD,垂足為M,若AB=12,OM：MD=5：8,則O。

的周長(zhǎng)為（）

三

A.26HB.13nC.警，D魏,斯'%.

9.（2020?阜新）如圖，金君為。◎的直徑，C,D是圓周上的兩點(diǎn)，若用且卷菖=》想也，則銳角笳蹈窘

的務(wù)度數(shù)為（）

A.57°B,52°C.38°D.26°

10.（2019?吉林）如圖，在⑥,◎中，：贏所對(duì)的圓周角筐*4貧:歐=演若湃為：贏上一點(diǎn)，

臬軀蹲=斕，則溪好◎居的度數(shù)為（）

AP

A.30°B,45°C.55°D.60°

11.（2020?牡丹江）如圖，四邊形息國(guó)聲&內(nèi)接于⑥④,連接演為.彳亨贊；=露，￡蹈《=筑幅，

則溪以前:的度數(shù)是（）

B

A.125°B.130°C.135°D.140°

12.（2019?上海）已知OA與OB外切，0c與OA、OB都內(nèi)切，且AB=5,AC=6,BC=7,那么0c的半

徑長(zhǎng)是（）

A.11B.10C.9D.8

13.（202L衢州）已知扇形的半徑為6,圓心角為J.鼠F,：.則它的面積是（）

A?翔B.覲C.焦D.1,§{E

14.（2021?嘉興）已知平面內(nèi)有。。和點(diǎn)A，B，若0。半徑為2cm,線段。A=3cm,08=

2cm,則直線AB與。。的位置關(guān)系為（）

A.相離B.相交C.相切D.相交或相切

15.（2019?福建）如圖，PA、PB是。。切線，4、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在。。上，且NACB=55。，則NAPB等于（）

A.55°B.70°C.110°D.125°

16.（2018?福建）如圖，AB是OO的直徑，BC與OO相切于點(diǎn)B,AC交00于點(diǎn)D,若NACB=50。，貝吐BOD

等于（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

17.（2020?東營(yíng)）用一個(gè)半徑為曳面積為就的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底

面半徑為（）

A.東B.%C.2D.1

二、填空題（共12題；共12分）

18.（2018?北京）如圖，點(diǎn)W，S，￡：,，為在母口上，磅=磅，金右勒9=歲總儂，

金.且取四=3①工，則溪良處啕=.

19.（2017?北京）如圖，AB為00的直徑，C、D為。。上的點(diǎn)，AD=CD.若NCAB=40°,則

ZCAD=

20.（2018?赤峰）半徑為10cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高是cm.

21.（2018?包頭）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，過(guò)點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,點(diǎn)E

在髭上（不與點(diǎn)&C重合），連接BE,CE.若ND=40。，則NBEC=度.

22.（2017?呼和浩特）我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)"割圓術(shù)"計(jì)算圓周率.隨著時(shí)代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻

率估計(jì)概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率n進(jìn)行估計(jì)，用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(duì)（x,y）

（x,y是實(shí)數(shù)，且04x41,0<y<l）,它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)

部.如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距高小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè)，則據(jù)此可估計(jì)n的值為.（用

含m,n的式子表示）

23.（2020?錦州）如圖，。。是△.姆算的外接圓，W曲《：=§妒，。這=卷，則：釐;的長(zhǎng)為.

24.（2020?綏化）已知圓錐的底面圓的半徑是2.5,母線長(zhǎng)是9,其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是度.

25.（2017?上海）如圖，己知RtZiABC,ZC=90°,AC=3,BC=4.分別以點(diǎn)A、B為圓心畫(huà)圓.如果點(diǎn)C在

（DA內(nèi)，點(diǎn)B在0A外，且OB與OA內(nèi)切，那么0B的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是.

CB

26.（2021?宿遷）已知圓錐的底面圓半徑為4,側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為120。，則它的側(cè)面展開(kāi)圖面積

為.

27.（2021?揚(yáng)州）如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為1：0融的正方形，該果罐側(cè)面積為

28.（2021?溫州）若扇形的圓心角為盤(pán)。用，半徑為17,則扇形的弧長(zhǎng)為.

29.（2021?寧波）抖空竹在我國(guó)有著悠久的歷史，是國(guó)家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如示意圖，，眈?蹈分

別與尊口相切于點(diǎn)C,D,延長(zhǎng)僦?輜?交于點(diǎn)P.若H好=1號(hào)產(chǎn)，母◎的半徑為靚皿則圖中

麴的長(zhǎng)為資也.（結(jié)果保留花）

三、綜合題（共11題；共1。分）

30.（2019?北京）在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A,B,C,如圖所示.點(diǎn)0到點(diǎn)A,B,C的距離均

等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)。的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G,連國(guó)龍貳的平分線交圖形G于點(diǎn)D,連

接AD,CD.

A.

B.

（1）求證：AD=CD；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE」.BA,垂足為E,作DF.I.BC,垂足為F,延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M,連接CM.若

AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

31.（2017?北京）如圖，P是AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMJ_AB交AB于點(diǎn)M,連接MB,過(guò)點(diǎn)P

作PN1.MB于點(diǎn)N.已知AB=6cm,設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm,P、N兩點(diǎn)間的距離為ycm.（當(dāng)點(diǎn)P

與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表:

x/cm0123456

y/cm02.02.32.1—0.90

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象.

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△PAN為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為cm.

32.（2018?天津）已知城再是⑥口的直徑，弦值:秒與..幅相交，4貳眈；=3嚏%

（1）如圖①，若?為AB的中點(diǎn)，求當(dāng)且近貧;和區(qū)..4湃?的大小;

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)?作母.@的切線，與金國(guó)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)爛，若￡?產(chǎn)上磔￡；，求a◎熱步的大小.

33.（2017?天津）已知AB是。。的直徑，AT是。。的切線，NABT=50。，BT交。0于點(diǎn)C,E是AB上一點(diǎn),

延長(zhǎng)CE交0。于點(diǎn)D.

34.（2021?河北）如圖，爆◎的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤(pán)模型，其中整鐘點(diǎn)為晟《（母為1~12

的整數(shù)），過(guò)點(diǎn)感作?◎的切線交身避父延長(zhǎng)線于點(diǎn)步.

（1）通過(guò)計(jì)算比較直徑和劣弧：&蔻?：長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)；

（2）連接衛(wèi)城u，則總城口和陰郎有什么特殊位置關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）求切線長(zhǎng)?我也的值.

35.（2017?赤峰）如圖，點(diǎn)A是直線AM與。。的交點(diǎn)，點(diǎn)B在。。上，BD_LAM垂足為D,BD與。。交

于點(diǎn)C,OC平分NAOB,ZB=60°.

（1）求證：AM是。。的切線;

（2）若DC=2,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留n和根號(hào)）.

36.（2018?長(zhǎng)春）如圖，AB是00的直徑，AC切00于點(diǎn)A,BC交。。于點(diǎn)D.己知的半徑為6,

ZC=40°.

（1）求NB的度數(shù).

（2）求：霸的長(zhǎng).（結(jié)果保留Q

37.（2021?蘇州）如圖，四邊形總髓卷內(nèi)接于窗a區(qū)1=￡陽(yáng)延長(zhǎng)馥倒點(diǎn)您，使得史彥=*皤,

連接沒(méi)Q.

（1）求證：或石=.螃氏

（2）若..涵=4,或富:=樂(lè)，”燔落=，6：（”，求tern濯砒超的值.

38.（2020?臺(tái)州）如圖，在△ABC中，ZACB=90°,將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD,連接CD交AB于

點(diǎn)M.E是線段CM上的點(diǎn)，連接BE.F是4BDE的外接圓與AD的另一個(gè)交點(diǎn)，連接EF,BF

（1）求證:△BEF是直角三角形；

（2）求證:△BEF-ABCA;

（3）當(dāng)AB=6,BC=m時(shí)，在線段CM中存在點(diǎn)E,使得EF和AB互相平分，求m的值.

39.（2016?江西）如圖，AB是0。的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE_LAB,

垂足為E,射線EP交介于點(diǎn)F,交過(guò)點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.

（1）求證：DC=DP；

（2）若NCAB=30。，當(dāng)F是血的中點(diǎn)時(shí)，判斷以A,0,C,F為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明

理由.

40.（2020?濰坊）如圖，金會(huì)為0.0的直徑，射線交?.◎于點(diǎn)F,點(diǎn)C為劣弧胡的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C

作短彥,笈號(hào)，垂足為E,連接.然；.

（1）求證：算齒是⑨◎的切線；

（2）若度慮她；=箕%篇威=%求陰影部分的面積.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

【解析】【解答】解：由作圖知CM=CD=DN,

ZCOM=ZCOD,故A選項(xiàng)不符合題意；

Q

-：OM=ON=MN,

△OMN是等邊三角形，

ZMON=60°,

：CM=CD=DN,

ZMOA=ZAOB=ZBON=黨NMON=20°,故B選項(xiàng)不符合題意；

???ZMOA=ZAOB=ZBON=20°,

ZOCD=ZOCM=80",

ZMCD=160",

又NCMN=AON=20°,

ZMCD+ZCMN=180",

???MNIICD,故C選項(xiàng)不符合題意；

MC+CD+DN>MN,且CM=CD=DN,

3CD>MN,故D選項(xiàng)符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意中作圖可知，CM=CD=DN,根據(jù)圓周角定理，圓心角定理進(jìn)行判斷。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：I、如圖所示.

MN是AB的垂直平分線，EF是AP的垂直平分線，

?MN和EF都經(jīng)過(guò)圓心。，線段MN和EF是。。的直徑.

OM=ON,OE=OF.

四邊形MENF是平行四邊形.

線段MN是。。的直徑，

ZMEN=90°.

平行四邊形MENF是矩形.

結(jié)論I符合題意；

口、如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在直線MN左側(cè)且AP=AB時(shí)，

AP=AB,

MN±AB,EF±AP,

:晶==看:逮”

???墨=霸，

???溪篇曜=W昌⑥凝=金￡京闕=,紳■

x設(shè)⑥r(nóng)=x彥儂了=4tf-

???扇形OFM與扇形OAB的半徑、圓心角度數(shù)都分別相等,

，應(yīng)最嬴歸好=堂壹簿返海.

如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在直線MN右側(cè)且BP=AB時(shí)，

同理可證：雙短漏冷?撼=雙薄薄混滁.

結(jié)論n不符合題意.

故答案為：D

【分析】對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。直徑所對(duì)圓周角是直角。有一角為直角的平行四邊形

是矩形。解題關(guān)鍵熟練掌握五種基本作圖，屬于常考題型。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖所示：

??,ZBOC=130°,

ZA=65°,

ZA還應(yīng)有另一個(gè)不同的值NA，與NA互補(bǔ).

故N^=180°-65°=115°.

故答案為：A.

【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理得出答案.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：:AC與BD是。。的兩條直徑，

/.ZABC=ZADC=ZDAB=ZBCD=90°,

A四邊形ABCD是矩形，

/.△ABO于^CDO的面積=△AOD與^BOD的面積，

?0■圖中陰影部分的面積二S期形AOD+S扇形BOC=2S娟形AOD,

OA=OB,

/.ZBAC=ZABO=36°,

ZAOD=72°,

???圖中陰影部分的面積=2x曜嗒=10n,

故選B.

【分析】根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=Sa邠AOD+S用彩BOC=2SWEAOD

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NBAC=NABO=36。，由圓周角定理得到NAOD=72。，于是得到結(jié)論..

5.【答案】D

【解析】【解答】..金肩儂T：溪涸=胃：11，濯贏皴升/跌■=1就電，

?1?渣?靛瀚=1徵Q"'：然備=?◎娥，

文：H且醒；：H.3??=作售，

???◎笈=exr：，

???金算◎白=制儂，

又；B=%

【分析】根據(jù)金金?C；：4v版滯：溪.曲芯啜=e”：11求出笈《；髓?的度數(shù)，根據(jù)貧&=馬得到半徑,

運(yùn)用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，心就;=孽:妙，

???金點(diǎn)就：='警金*婚算=60隔.

?,品是繆◎的弦，醒:交于點(diǎn)落,

■??翳=SB

???金點(diǎn)◎算=幺3魄；=后。儂.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)，得到NAOC的度數(shù)，根據(jù)題意得到弧AC=MBC,根據(jù)弧與圓周角以及圓心

角的關(guān)系得到答案即可。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖，過(guò)A作AELBC于E,

,??AB=2,ZABC=30",

又BC=4,

，陰影部分的面積是xl-然尖婪,=2-

故答案為：A.

【分析】觀察圖形，可知陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形ABD的面積，因此過(guò)A作AE_LBC于E,根

據(jù)已知求出AE的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式和扇形的面積公式，計(jì)算可解答。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：連接0A,

C

B

??,CD為0。的直徑，弦AB_LCD,

,1

/.AM=：1AB=6,

OM：MD=5：8,

設(shè)OM=5x,DM=8x,

OA=OD=13x,

???AM=12x=6,

x=4，

OA=*xl3,

OO的周長(zhǎng)=2OA?n=13n,

故選B.

【分析】連接OA,根據(jù)垂徑定理得到AM=*AB=6,設(shè)OM=5x,DM=8x,得到OA=OD=13x,根據(jù)勾股定

理得到OA=看xl3,于是得到結(jié)論.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：連接,前;，

■，式密為圖.目的直徑,

?「應(yīng)場(chǎng)察=*翟%

里,"里仁工期=揖31K.

故答案為：B.

【分析】連接.總T，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，求解意《陰虜，利用同圓中同弧所對(duì)的圓周角相等可得

答案.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：.?./ACB=50。，

ZAOB=2ZACB=100°,

,/ZAOP=55°,

??.ZPOB=45°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)得到NAOB的度數(shù)，即可得到NPOB的度數(shù)。

11.【答案】B

【解析】【解答】解：連接OA,OB,0C,

金點(diǎn)用邕=就閾，

ZB0C=2ZBDC=100°,

含毋K%.

?,藍(lán):=四都

ZBOC=ZAOC=100",

ZABC=:eNAOC=50",

ZADC=180°-ZABC=130".

故答案為：B.

【分析】連接OA,OB,OC,根據(jù)圓周角定理得出NBOC=100。，再根據(jù)簸:=詈談得到NAOC,從而得到

ZABC,最后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到結(jié)果.

12.【答案】C

【解析】【解答】設(shè)。A的半徑為X,OB的半徑為Y,0C的半徑為Z.

j^+T=.S：

咨一=超

I超一型=q

秒=箴

解得度=3

與；胃

故答案為：c

【分析】根據(jù)圓的切線的性質(zhì)，即可得到X,Y,Z之間的關(guān)系，根據(jù)其關(guān)系計(jì)算得到圓的半徑的長(zhǎng)度即

可。

13.【答案】D

【解析】【解答】解：*=號(hào)祟=1配

故答案為：D

【分析】利用扇形的面積公式直接進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.

14.【答案】D

【解析】【解答】解：：r=2,，0A=3>r,，A點(diǎn)在圓外,

0B=2=r,B點(diǎn)在圓上，

.?.當(dāng)OB_LAB時(shí)，AB與。。相切，當(dāng)0B與AB不垂直時(shí)，AB與O。相交，

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷出A在圓外，B在圓上，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系分兩種情況

分析即可.

15.【答案】B

PA,PB是。。的切線，

PA±OA,PB±OB,

ZACB=55°,

ZAOB=110",

ZAPB=360°-90°-90°-l10°=70°.

故答案為：B.

【分析】連接OA,OB,根據(jù)切線的性質(zhì)，即可計(jì)算得到NAPB的度數(shù)。

16.【答案】D

【解析】【解答】解：.??BC是。。的切線，

ZABC=90",

ZA=90°-ZACB=40",

由圓周角定理得，ZBOD=2ZA=80°,

故答案為：D.

【分析】利用切線的性質(zhì)可得出NABC=90。，就可求出NA的度數(shù)，再利用圓周角定理，可求出NBOD的

度數(shù)。

17.【答案】D

【解析】【解答】解:根據(jù)題意得和2n?r?3=3n,

上

解得r=l.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐

的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到1.2n.r.3=3n,然后解方程即可.

上

二、填空題

18.【答案】70。

【解析】【解答】解：；隘=麴，

???連短軸=W短息步=舉0￡，

???國(guó)通義曲=醺”，

???居”調(diào)激=里3募9=筑幅，，m盅播=i敏”：一江添翅一段出起姮=飛0F；

故答案為：拿Q，

【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出NCAB=NCAD=30。，根據(jù)角的和差得出NBAD=60。，根據(jù)同弧

所對(duì)的圓周角相等得出NABD=ZACD=50。根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論。

19.【答案】25。

【解析】【解答】解：??,AD=CD,

??..4乃=算最

...AB為。。的直徑，NCAB=40°,

???勰W，

黛;=180。-80°=100°,

???善=瀚=50。,

ZCAD=25°.

故答案為：25。.

【分析】先根據(jù)AD=CD得出霸=盤(pán)，再由AB為。。的直徑，NCAB=40。得出施:的度數(shù)，進(jìn)而可得

出：蔽:的度數(shù)，據(jù)此可得出結(jié)論?

20.【答案】去國(guó)

【解析】【解答】設(shè)底面圓的半徑為

???半徑為10cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，.?.圓錐的母線l=10cm,二筲瑞產(chǎn)=》混，，解得：r=5(cm),，

,L遛U

圓錐的高h(yuǎn)=電箓—i；；=翻志(cm).

故答案為：5.品.

【分析】設(shè)底面圓的半徑為r,根據(jù)題意圓錐的母線l=10cm,根據(jù)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于側(cè)面扇形的弧

長(zhǎng)，即可列出方程求解算出r的值，然后根據(jù)圓錐的母線，底面圓的半徑，圓錐的高圍成一個(gè)直角三角

形，根據(jù)勾股定理即可算出圓錐的高。

21.【答案】115

【解析】【解答】解：連接OC,

D、

E

\0\I

,/DCWoo于C,

/.ZDCO=90°,

?/ZD=40°,

/.ZCOB=ZD+ZDCO=130°,

???緇的度數(shù)是130。，

正贏的度數(shù)是360°-130°=230°,

NBEC=3次學(xué)電=115。，

故答案為：115.

【分析】由DC切。。于C,因此連半徑OC,可得出NDCO=90。，再求出NCOB的度數(shù)，就可求出弧CEB

的度數(shù)，從而可求出優(yōu)弧CAB的度數(shù)，利用圓周角定理可求出答案。

22.【答案】青，

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)的分布如圖所示：

故答案為:

【分析】根據(jù)落在扇形內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與正方形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)之比等于兩者的面積之比列出史二譽(yù)，可得

1.

答案.

23.【答案】及

【解析】【解答】連接OA,OC

c

B

.?金衛(wèi)里=整產(chǎn)

,總且?您=這點(diǎn)點(diǎn)售:=:前值

.-.△且◎霄為等邊三角形

.■-84=&￡'■=厘范=在

.i_黃/9噫_哼

?,昆=?工翻r.=之5

故答案為：第L

【分析】連接OA,0C,根據(jù)圓周角定理可得◎憶的度數(shù)，進(jìn)一步可證明三角形AOC為等邊三角形,

得出半徑，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出答案.

24.【答案】100

【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n。,

根據(jù)題意得2n?2.5=解得n=100,

ISO-

即這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為100°.

故答案為：100.

【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n。，根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)，列方程求解.

25.【答案［8<r<10

【解析】【解答】解：如圖1，當(dāng)C在。A上，OB與。A內(nèi)切時(shí)，

。A的半徑為：AC=AD=4,

0B的半徑為:r=AB+AD=5+3=8；

如圖2,

當(dāng)B在OA上，OB與。A內(nèi)切時(shí)，

OA的半徑為:AB=AD=5,

OB的半徑為：r=2AB=10；

二0B的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是：8<r<10.

故答案為：8<r<10.

【分析】先計(jì)算兩個(gè)分界處r的值：即當(dāng)C在。A上和當(dāng)B在。A上，再根據(jù)圖形確定r的取值.

26.【答案】48兀

【解析】【解答】解：..?底面圓的半徑為4,

底面周長(zhǎng)為8n,

二側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為8n,

設(shè)扇形的半徑為r,

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°,

解得：r=12,

，側(cè)面積為nx4xl2=48n,

故答案為：48H.

【分析】根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)可得側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得側(cè)面半

徑，根據(jù)扇形面積\；11可得結(jié)果.

二，

27.【答案】100n

【解析】【解答】解：.??果罐的主視圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，為圓柱體，

圓柱體的底面直徑和高為10cm,

二側(cè)面積為10比區(qū)10=13旋，

故答案為：100n.

【分析】由圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，據(jù)此計(jì)算即可.

28.【答案】春

【解析】【解答】???扇形的圓心角為就隔，半徑為17,

，扇形的弧長(zhǎng)=嚓探=熹.

故答案為：骨

【分析】把數(shù)據(jù)直接代入扇形的弧長(zhǎng)公式1=簿計(jì)算即可.

29.【答案】2n

【解析】【解答】連接。&0D,

1,衛(wèi)院蹈分別與⑥口相切于點(diǎn)^D,

???&◎《要=&◎?靜悵，

■■溪步=1號(hào)。哂，々◎公部卡工儂密—溪步4溪右:◎?=$抬CT：，

???金算◎白=椰儂，

.??瑞的長(zhǎng)=爵=*（皿），

故答案為：27T..

【分析】連接OC、0D,利用切線的性質(zhì)，結(jié)合四邊形的內(nèi)角和求出NCOD,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

三、綜合題

30.【答案】（1）證明：如圖所示，依題意畫(huà)出圖形G為O0,如圖所示

證明：；BD平分NABC,ZABD=ZCBD,

?1?露=蝴，，AD=CD

(2)解：AD=CD,AD=CM,/.CD=CM.'/DF±BC,/.ZDFC=ZCFM=90°

在RtACDF和RtACMF中

/⑥*'—&CD忠ACMF(HL),ADF=MF,BC為弦DM的垂直平分線

二BC為O。的直徑，連接OD

???ZC0D=2ZCBD,ZABC=2ZCBD,/.ZABC=ZCOD,ODIIBE.

X'.,DEXBA,/.ZDEB=90",ZODE=90°,即OD_LDE,，DE為。。的切線.

A直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè).

【解析】【分析】（1）根據(jù)圓的定義得到圖形G為三角形ABC的外接圓，根據(jù)角度相等的關(guān)系得到弧AD=

弧CD,繼而得到AD=CD。

（2）根據(jù)題意證明CD=CM,即可得到BC的垂直平分線DM,根據(jù)垂徑定理得到BC為直徑，繼而證明直

線DE與圖形G的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可。

31.【答案】（1）1.6

（2）解：利用描點(diǎn)法，圖象如圖所示.

3

（3）2.2

【解析】【解答】解：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量可得x-4時(shí)，y=1.6cm,故答案為1.6.（3）當(dāng)△PAN

為等腰三角形時(shí)，x=y,作出直線y=x與圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.2,2.2）,

△PAN為等腰三角形時(shí)，PA=2.2cm.

%

2.2

故答案為2.2.

【分析】（1）利用取點(diǎn)，測(cè)量的方法，即可解決問(wèn)題；（2）利用描點(diǎn)法，畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）作

出直線y=x與圖象的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可AP的長(zhǎng).

32.【答案】⑴解：金國(guó)是?目的直徑，，筐"破遛=顆「二￡就盛：4￡期宵=顆/'.又，

國(guó)現(xiàn)重=會(huì)’，,M且感算=建十一3,費(fèi)=.笠*

由為為的中點(diǎn)，得1方.

???4點(diǎn)《&?=X部畿=看溪#遹=4家

???點(diǎn)號(hào)=,￡*/：姮=4霧

???◎號(hào)，四號(hào)，即溪◎?好=修（￡

由龍?jiān)刺?hào)XE，又修或昌紀(jì)=勤翼

二￡以?xún)z?是△儂律的外角，

■?■a以◎?'=x◎?源一定於=1‘學(xué)霓

???溪*螃歲=白這或淘=3：

又◎息=嚨;，得**《《；◎=看出=3,霓

?1?X◎低出=筐4售中一心痣津=慈舉一§.<=W咨

【解析】【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得出NACB=90。，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出

ZBAC+ZABC=90°,從而得出ZABC的度數(shù)，根據(jù)弧中點(diǎn)得出弧AD等于弧BD,根據(jù)等弧所對(duì)的圓周

角相等得出ZACD=ZBCD=ACB=45°.進(jìn)而得出NABD=NACD=45°.

（2）如圖，連接OD.根據(jù)切線的性質(zhì)得出NODP=90。.根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出NP=38°,根

據(jù)三角形外角的定理得出NAOD的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半得出NACD的度數(shù)，

根據(jù)等邊對(duì)等角得出NACO=ZA=38。.由NOCD=ZACD-ZACO得出答案。

33.【答案】（1）解:如圖①，???連接AC,

；AT是。。切線，AB是。。的直徑，

ATJLAB,即NTAB=90°,

ZABT=50°,

ZT=90°-ZABT=40°,

由AB是。。的直徑，得NACB=90。,

ZCAB=900-ZABC=40°,

ZCDB=ZCAB=40°；

圖①

(2)解：如圖②，連接AD,

在ABCE中，BE=BC,ZEBC=50",

ZBCE=ZBEC=65°,

ZBAD=ZBCD=65",

OA=OD,

ZODA=ZOAD=65°,

ZADC=ZABC=50°,

ZCDO=ZODA-ZADC=65°-50°=15°.

【解析】【分析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，得NTAB=90。,根據(jù)三角形內(nèi)

角和得NT的度數(shù)，由直徑所對(duì)的圓周角是直角和同弧所對(duì)的圓周角相等得NCDB的度數(shù)；(2)如圖②，

連接AD,根據(jù)等邊對(duì)等角得：NBCE=NBEC=65。，利用同圓的半徑相等知：OA=OD,同理

ZODA=ZOAD=65°,由此可得結(jié)論.

34.【答案】(1)劣弧后4]]=號(hào)產(chǎn);?花堀語(yǔ)=4花，

直徑直=

因?yàn)?康a12，故劣弧更長(zhǎng).

對(duì)應(yīng)的圓周角溪以屈=族。

用?商工和私戲互相垂直.

(3)如上圖所示,々(電，點(diǎn)，亳=向X<?#?.1?3加=冬的:‘春喝'電：?閽=6。

??,濯冬是◎◎的切線

???憂(yōu)林的處

?■?我感二劣初?飛融滯馬?：◎此.=/：收=1；事■

【解析】【分析】(1)利用弧長(zhǎng)公式求解即可，

(2)利用圓周角定理證明即可

(3)解直角三角形可求解。

35.【答案】(1)解：,JNB=60°,

A△BOC是等邊三角形，

Z1=Z2=60°,

??,0C平分NAOB,

Z1=Z3,

Z2=Z3,

OAIIBD,

??.ZBDM=90°,ZOAM=90°,

AM是。O的切線

(2)解：*/Z3=60°,OA=OC,

AOC是等邊三角形,

ZOAC=60°,

「ZOAM=90°,

,?ZCAD=30°,

/CD=2,

?.AC=2CD=4,

［：(4+2)x2，疑毓；”峨心戲甑.

.S陰影=S梯形OADC-S弱形OAC二-^r=6型一串

5D

亡，

【解析】【分析】（1）由已知條件得到△BOC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到N1=N2=60。，

由角平分線的性質(zhì)得到N1=Z3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N0AM=90。，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角

形的性質(zhì)得到ZOAC=60。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NCAD=30。，根據(jù)勾股定理得到AD=2塞，于是得到

結(jié)論.

36.【答案】（1）解：,「AC切。。于點(diǎn)A,NBAC=90。,

?1,ZC=40°,

ZB=50"

（2）解：如圖，連接OD,

ZB=50",

ZAOD=2ZB=100",

???嬲的長(zhǎng)為喘=喙;

【解析】【分析】（1）由切線的性質(zhì)，可求出NBAC=90。，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余，可求出NB的

度數(shù)。

（2）連接0D,利用圓周角定理求出NAOD的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式可求出弧AD的長(zhǎng)。

37.【答案】（1）證明：,：四邊形同感算：由是圓的內(nèi)接四邊形，

a點(diǎn)4溢點(diǎn)《冷=：i&r.

金第宜雀4x蕊:蕊=1卷Q,S:,

國(guó)點(diǎn)=工就;總

丁i=>7,

期=詢(xún),

?,息卷=密9

浮=期

在△.且馥?和△《：窗松中,w這點(diǎn)=溪航廢

%￡?=*四

△“蟠即典△然?懿蟒溫?,

四打=,賴(lài)祥

（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)，為作?A笳.1.就算垂足為M.

???龍算=冬，*蛭=《廢=4，

???周彥=舀貳4■《龍=10

由（1）知性君=就亂

■??冽聯(lián)=您加=,魏=酎

.??普裝=晝幻一星寂=1.

,??4*■《：='*￡，,金1=連年，

.??金？=案。僦.

，高

'‘返城=呢4*”既汕號(hào)噂蟾=需紇工高】=

一tern屋總算、超='否孑=一^

【解析】【分析】（1）由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得NA二NDCE,由N1=N2可得弧AD二

弧CD,于是AD二CD,然后用邊角邊可證△ABD合△CED,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可求解；

（2）過(guò)點(diǎn)?作費(fèi)I￡L君魔，垂足為，熊，在直角三角形BDM中，用銳角三角函數(shù)tan3（T=翳可求得

DM的值；于是tanNBCD=鬻?可求解.

38.【答案】⑴解:,.■ZEFB=ZEDB,3EBF=NEDF

.1.ZEFB+ZEBF=NEDB+ZEDF=90°

ZFEB=90°,

A△BEF為直角三角形

(2)