2021年濟南市中考數(shù)學模擬試題（一）

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.（4分）若-（-2）表示一個數(shù)的相反數(shù)，則這個數(shù)是（）

A.AB.-AC.2D.-2

22

2.（4分）若一個幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖都是半徑相等的圓，則這個幾何體是（）

A.球體B.圓錐C.圓柱D.正方體

3.（4分）2020年新冠肺炎席卷全球.據(jù)經(jīng)濟日報3月8日報道，為支持發(fā)展中國家應對新冠肺炎疫情,

中國向世衛(wèi)組織捐款2000萬美元.其中的2000萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.20x106B.2xl07C.2xl08D.0.2x108

4.（4分）如圖，AB//CD,NB4E=120。，ZDCE=30°,則NAEC=（）度.

A.70B.150C.90D.100

5.（4分）實數(shù)a,4c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，若工＞2，則下列結(jié)論中一定成立的是（）

ab

a??ch?>

A.a+c>0B.且>1C.b+a>\D.ab>0

c

6.（4分）下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.科克曲線B.笛卡爾心形線

A.m-3B.%？+3C.-m+3D.----

m-3

8.（4分）疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學生積極參加獻愛

心活動，該班50名學生的捐款統(tǒng)計情況如表：

金額/元5102050100

人數(shù)6171485

則他們捐款金額的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.27.6,10B.27.6,20C.37,10D.37,20

9.（4分）關(guān)于x的函數(shù)），=%（x-1）和、=區(qū)（原0）,它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（）

10.（4分）如圖，在邊長為8的菱形ABC。中，ZDAB=60°,以點。為圓心，菱形的高OF為半徑畫弧,

交于點E,交8于點G,則圖中陰影部分的面積是（)

A.18-3兀B.18-V3nC.32M-167tD.1873-9兀

11.（4分）一艘輪船在A處測得燈塔S在船的南偏東60。方向，輪船繼續(xù)向正東航行30海里后到達B處,

這時測得燈塔S在船的南偏西75。方向，則燈塔S離觀測點A、B的距離分別是（）

A.（1573-15）海里、15海里

B.（1573-1572）海里、5海里

C.（15遙-15遍）海里、15遍海里

D.（15、巧-15）海里、15遍海里

12.（4分）求二次函數(shù)＞=4/+灰+。（存0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線X=-1,與工軸的交點為（xi,

0）、（%2,0）,其中0＜川＜1,有下列結(jié)論：

①〃bc>0；②-3Vx2V-2；@4a-2h+c<-1；?a-h>anr+hm-1）；⑤〃>』；其中，正確的結(jié)

3

論有（）

A.5B.4C.3D.2

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.（4分）分解因式：x2-（x-3）2=.

14.（4分）不透明袋子中裝有7個球，其中有3個紅球，4個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子

中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是.

15.（4分）已知一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150。，則這個正多邊形是正邊形.

16.（4分）整式，依+2〃的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應的整式值，則關(guān)于x的方

程-mx-2?=4的解為.

X-2-1012

mx+2n40-4-8-12

17.（4分）小明從家步行到學校需走的路程為1800米.圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學校所走

的路程s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當小明從家出發(fā)去學校步行15分

鐘時，到學校還需步行米.

18.（4分）如圖，矩形紙片ABC。中，AB=6,BC=9,將矩形紙片ABC。折疊，使C與點A重合，則折

痕EF的長為.

三.解答題(共9小題，滿分78分)

19.(6分)計算：2cos45。+(--1)-'+(2020-&)°+|2-721.

x-7<C4x+2

20.(6分)解不等式組：5、x+3，并求出所有整數(shù)解之和.

~x3+~〉2

21.(6分)如圖，QABCQ中，CGLAB于點G,ZABF=45°,F在CQ上，BF交CG于點E,連接AE,

AEA.AD.

(1)若BG=1,求EF的長度;

(2)求證：AB-&BE=CF.

22.(8分)某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單

獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成：若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、

乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天？

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲

乙兩隊合作完成該工程需要多少天？

23.(8分)如圖，已知是。。的直徑，0c與。。相切于點C,交AB的延長線于點。.

(1)求證：NBAC=NBCD；

(2)若50=4,0c=6,求。。的半徑.

24.（10分）鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去

人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜某社區(qū)為了加強社區(qū)居民

對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民

在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨

機從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：

858095100909585657585

909070901008080909575

806580958510090858580

957580907080957510090

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖:

等級成績（X）頻數(shù)頻率

A90<100.25

爛100

B80〈爛90a—

C70<A<80120.3

D60人70—b

合計401

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中的，b—；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該小區(qū)答題成績?yōu)椤癈級”的有多少人？

(4)該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動，請

用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女''的概率.

25.(10分)如圖，一次函數(shù)(后0)與反比例函數(shù)的圖象的一支相交于點A,與x軸交于

x

點3(-1,0),與)，軸交于點C,已知AC=28C.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)若反比例函數(shù)第一象限上有一點M,MN垂直于x軸，垂足為N,若2BOCs/\MNB,求點

x

N的坐標.

26.(12分)如圖1,在RSA8C中，N4=90。，點O,E分別在邊48,AC上，AD=AE,連接

DC,點、M,P