附錄第附錄第#頁系統的狀態量為用戶狀態(位置、速度、用戶鐘差、用戶鐘漂移)，觀測量為所有衛星通道的碼環鑒相器輸出組成的矢量D(X)X=(xyzbxyzb)tD(X)=(D(At1)DM?)…D(Atn))t(3-1)其中x,y,z，b,x,y,z，b分別為在ECEF(EarthCenteredEarthFixed,地心坐標系)下的用戶接收機三維位置和速度，b,b分別為接收機鐘差和鐘差變化率。預檢測積分時間T選擇為1ms，即濾波器迭代的k時刻與k+1時刻間隔1ms。假設用戶為勻加速運動，可寫出狀態方程如下TI3-2)4X+w3-2)Ik-1k-14其中wk-1為狀態擾動噪聲。導航濾波器把k-1時刻的狀態和對應的衛星位置信息反饋給本地信號生成模塊，產生超前、即時與滯后碼序列，分別與k時刻的1ms衛星信號的同相支路與正交支路做相關運算，即圖2中的“積分存儲”模塊。為了去除對信號幅度變化的敏感性和對載波環路鎖定的依賴性，碼環鑒相器選擇歸一化的超前碼與滯后碼相關能量差(第i顆衛星)D(AD(At)二i,kIE2+QE2—IL—QLIE2+QE2+IL+QL3-3)該碼環鑒相器在沒有噪聲的理想情況下，當超前碼與滯后碼間距為1chip(碼片)時，在±0.5chip輸入誤差范圍內，鑒相器輸出等于真實的跟蹤誤差。在實際應用中，超前滯后碼的移位通常以采樣點為單位，1個chip的長度不一定為整數個采樣點，但鑒相器仍然與輸入誤差成線性關系，所以式可寫為D(At)二gAt+v(3-4)i,kii,ki,k其中gj為待求的鑒相器特性在線性區的斜率，V.k為觀測噪聲。鑒相器輸入誤差At.i,k是k時刻(接收機時刻)第i顆衛星1ms長度的采樣信號與本地即時碼之間的相位偏移，而本地即時碼的初始相位值等于k-1時刻對衛星信號的相位估計。所以At.,k實質上是k時刻衛星信號的相位與k-1時刻的相位估計之差，等于k時刻信號傳輸延遲的真實值與k-1時刻信號傳輸延遲的估計值。k時刻接收到第i顆衛星信號的理論測量延遲為1「TOC\o"1-5"\h\zT=(X-x)2+(y-y)2+(z-z)2+b(3-5)i,kcki,kki,kki,kk其中(Xk,yk,zk)為k時刻用戶的三維位置坐標,(xz.k,y,k，zz-k)為k時刻第i顆衛星的位置坐標,bk為k時刻的接收機鐘差。K-1時刻信號傳輸延遲的估計值可由k-1時刻的用戶狀態估計X(k-1Ik-1)和衛星位置計算得到1I八e=—J(X—x)2+(y—x)2+(z—x)2+b(3-6)i,k—1ck—1Ik—1i,k—1k—1Ik—1i,k—1k—1Ik—1i,k—1k—1Ik—1由(4))(6)式，可寫出第i顆衛星的觀測方程如下3-7)D(Xk)=gi{"(xkP,k)2+(yk—yi,k)2+(Zk—Zi,k)2+bk—bk—1Ik—3-7)-x)2+(y-x)2+(z-x)2}+vk—1Ik—1i,k—1k—1Ik—1i,k—1k—1Ik—1i,k—1i,k其他衛星的觀測方程可以類似地寫出。參考文獻：謝鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京：電子工業出版社：20