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應用基本不等式求最值

應用基本不等式求最值1一、復習回顧

如果,那么

(當且僅當a＝b時取“=”)(均值不等式)1、基本不等式:一、復習回顧如果,那么22、變形式：你能從變形式（1）（2）得出為什么能用基本不等式求最值嗎？“積”為定值，相應的“和”有最小值“和”為定值，相應的“積”有最大值當且僅當時，“=”成立2、變形式：你能從變形式（1）（2）得出為什么能用基本不等式3一正,二定,三相等利用基本不等式求函數最值的條件:牛刀小試：一正,二定,三相等利用基本不等式求函數最值的條件:牛刀小試：4二、應用基本不等式求最值當且僅當一正二定三相等例1.若的最小值為;此時=。解:122（1）“積”為定值，相應的“和”有最小值應用變形式求解。點撥:二、應用基本不等式求最值當且僅當一5解:例2變式:構造積為定值解:例2變式:構造積為定值6【鞏固練習】下列函數中，最小值為2的是________.①②③④③【鞏固練習】下列函數中，最小值為2的是________.③7例3解：（2）“和”為定值，相應的“積”有最大值應用變形式求解。點撥:思考:此題還可用什么方法求解？一正二定三相等例3解：（2）“和”為定值，相應的“積”有最大值應用變形式求8變式探究

利用二次函數求某一區間的最大值分析一：原函數式可化為：解：難點：構造分析二：利用基本不等式件變式探究9【鞏固練習】【鞏固練習】10

運用基本不等式的過程中，忽略了“正數”這個條件．錯例展示臺運用基本不等式的過程中，忽略了“正數”這個條件．錯例11（2）已知函數，求函數的最小值．

用基本不等式求最值，必須滿足“定值”這個條件．（2）已知函數，用基本不等式求最值，必12

用基本不等式求最值,必須注意“相等”的條件.如果取等的條件不成立,則不能取到該最值.用基本不等式求最值,必須注意“相等”的條件.如果取13三、課堂小結1、應用基本不等式求最值的問題（3）記得驗證等號是否成立。（1）“積”為定值，相應的“和”有最小值；（2）“和”為定值，相應的“積”有最大值。２、利用基本不等式求函數最值滿足的條件:（1）觀察是否為正；（2）湊“和”或“積”為定值；三、課堂小結1、應用基本不等式求最值的問題（3）記得驗證等號141.已知x>,求函數y=的最小值。【作業】3.若實數，且，求

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