第一單元混合運算教學內容：課本第1頁例1，完成“做一做”和練習一的第1～2題。教學目標：使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，會計算較復雜的三步式題。教學過程：一、復習。今天我們學習比較復雜一些的三步式題的計算。下面先來復習一下過去學過的混合運算。1．150－42×2÷14

（240＋120）÷（140－20）讓學生在練習本上做，同時讓兩名學生到黑板上板演。訂正時問：（1）這道題里都有哪些運算？應該先算哪一步？為什么？（教師強調：在一個算式里，如果有加、減、乘、除，就要先算乘、除，再算加、減；在含有括號的算式中，要先算括號里面的。）2．口算。5×（150－90）÷20

600－8×5×10

130＋120×4÷5

20＋800÷4－60二、新課。1．教學例1。教師板書：100－（32＋540÷18）問：（1）這道題中有哪些運算？應該先算什么？

（2）小括號里有哪些運算？應該先算什么？（學生回答先算540÷18后，教師用彩色粉筆在540÷18的下面畫一橫線。然后學生逐步脫式計算。）說明：像這樣帶有小括號，并且小括號里面有加或減，又有乘或除的混合運算，要先算小括號里面的乘除，接著再在“（32＋30）”的外面用彩色粉筆畫上虛線框，并說明，以后計算熟練了，小括號可以一次脫去，虛線框中的一步省略三、鞏固練習。1．做“做一做”中的題目。問：“第1題里有哪些運算？應該先算什么？”“第2題呢？”讓學生做在自己的練習本上，然后再集體訂正。2．練習一的第1、2題。先讓學生獨立做。做完后集體訂正。第一單元三步計算的文字題教學內容：課本第1頁例2，練習一3-6題。教學目標：1．使學生進一步加深對四則運算的意義及順序的理解。2．學會用綜合算式解答三步計算的文字題，并能正確使用小括號。3．掌握文字題的分析方法，提高學生的分析能力。教學重點、難點：學會用綜合算式解答三步計算的文字題，既是教學重點又是學習難點。關鍵是要掌握解題思路，抓住最后求什么，從問題出發，尋找所需要的條件，最后列出綜合算式，按照四則運算的順序進行計算。教學過程：一、復習準備。1．出示復習題。45加上39的和除以6，商是多少？（一學生板演）2．口答。（面向全班與板演同時進行）35與43的和是多少？67與35的差是多少？25乘以4的積是多少？80除以20的商是多少？要想求出和、差、積、商必須知道哪兩個數？它們的數量關系是什么？根據學生回答，板書：加數＋加數=和

被減數－減數=差

被乘數×乘數=積

被除數÷除數=商3．根據條件補問題，并且列出綜合算式。（1）36與44的和乘以5，（

）？（積是多少？（36＋44）×5）（2）25減去64除以8的商，（

）？（差是多少？25－64÷8）訂正第1題：說明兩步計算文字題列綜合算式的思考方法及為什么使用小括號。二、學習新課。揭示課題：（板書）“三步計算的文字題“1．出示例2。

45與39的和除以45與39的差，商是多少？讀題后與前面復習題1比較，題目條件有什么不同？第一單元通過觀察、對比，發現了復習題直接告訴了除數是6，而例題中的除數沒有直接告訴，是用45與39的差來表示的。問：那么在計算步驟上還能用兩步解答嗎？為什么？討論：（1）

這道題最后求什么？用什么方法計算？用關系式怎樣表示？（求商。用除法計算，被除數÷除數）（2）

能直接算出來嗎？必須先算什么？（不能直接算出來，必須先算出被除數、除數）（3）

題中被除數、除數是怎樣表示的？（題中被除數是45與39的和，除數是45與39的差。把45＋39與45－39兩式分別寫在關系式下面。）（4）

那么必須先算出什么？后算什么？（必須先算被除數是45＋39=84，除數是45－39=6，后算商，84÷6=14。）（5）

怎樣列成綜合算式？把誰寫在前面、后面？為什么？（因為要求的是商，所以被除數45＋39寫在前面，除數45－39寫在后面。）

45＋39÷45－39（6）

怎樣表示要先算45＋39和45－39？（必須要加上小括號。）想一想：你們是怎樣列出綜合算式的？解題的思路是什么？2．引申、變化。如果把例2改成：45與39的和乘以45與39的差，積是多少？（投影出示）這道題求什么？應該先算什么？后算什么？怎樣列出綜合算式？小組討論。通過討論明確題目最后求積。求積應該用被乘數乘以乘數，但這兩個數都沒有直接給出，被乘數是45與39的和，乘數是45與39的差，所以應該先算出被乘數和乘數，最后被乘數乘以乘數。因為要表示先算出被乘數和乘數，所以45＋39和45－39必須加上小括號。

（45＋39）×（45－39）（投影出示）

=84×6

=504師生共同小結：通過分析、討論可知：較復雜的文字題都是由幾個簡單的文字題組成，解答的關鍵是要弄清條件與問題的關系。從問題出發尋找所需要的條件，明確哪部分是直接給出的，哪部分是要先算的；列式時哪部分要寫在前面的，哪部分寫在后面；列出算式后，再按照四則混合運算的順序進行計算。綜合算式中還要注意小括號的使用，同時要注意題目敘述過程中的變化，分清“乘以”和“乘”、“除以”和“除”，因此要認真審題。第一單元三、鞏固反饋

第一部分：基本題。1．口答。（說出解題思路，列出綜合算式。）（1）

35與25的和，除以它們的差，商是多少？（2）

25與4的積，減去75除以5的商，差是多少？2．筆算。（做在練習本上）用169除以13的商，去乘99與88的差，積是多少？第二部分：變式題。根據算式選擇合適的文字題，用線連起來。（1）36×18－36÷18

（1）36乘以18的積再減去36所得的差，除以18，商是多少（2）（36×18－36）÷18

（2）36與18減去36除以18所得的差相乘，積是多少（3）36×（18－36÷18）（3）18乘36的積，減去18除36的商，差是多少？做完后引導學生把3個題進行對比，觀察有什么相同及有什么不同，從而明確題中數據、符號以及排列順序都一樣，但由于加上小括號或小括號的位置不同，導致運算順序不一樣，結果也不同。由此看出括號的重要作用。第三部分：在□里填上適當的數，然后列出綜合算式。

874

23

420

5÷

÷

2

16

×

＋96

рl??8?[1]$aɡ[1]9）

（45減去15的差，除以32與29的差，商是多少？）

（4）30＋（96－12×5）

（30加上96減去12與5的積所得的差，和是多少？）四、全課總結：這節課學習了什么知識？列綜合算式解答文字題的思路是什么？應該注意什么？五、作業練習一第3～6題。

板書設計：三步計算的文字題加數＋加數=和

例2：45與39的和，除以45與

874÷2339的差，商是多少？

□×2

被減數－減數=差

被除數

÷

除數

96＋□

45＋39

45－39

□

被乘數×乘數=積

（45＋39）÷（45－39）

96＋874÷23×2

=84÷6

被除數÷除數=商

=14

420÷516＋□

□×15

□

（16＋420÷5）×15

課后小結：

連乘應用題教學內容：課本第6-7頁的內容及練習二。教學目標：（一）使學生理解連乘應用題的數量關系，并會用兩種方法解答。（二）進一步學會用線段圖表示題中的已知條件和問題。（三）培養學生認真審題的良好習慣。教學重點、難點：掌握連乘應用題的分析方法是重點，用線段圖表示已知條件和問題是難點。教學過程：一、復習準備。1．出示下圖。根據下圖能提出一個什么問題？（能提出：共值多少元？）列綜合算式解答（一人板演）

4箱熱水瓶

每箱12個

每個20元2．口答：（與板演同步進行）每人每天編16個筐，照這樣計算，5個人1天編筐多少個？（16×5=80（個））5個人4天編筐多少個？（80×4=320（個））1個人4天編筐多少個？（16×4=64（個））5個人4天編筐多少個？（64×5=320個））訂正復習題1，說出思考方法。（1）20×12×4

（先求出一箱多少元，再求4箱多少元。這種思考

=240×4

方法是從問題開始想。）

=960（元）（2）20×（12×4）

（先求出4箱熱水瓶共有多少個，再求出值多少=20×48

元。這是從題目條件開始想。）=960（元）二、學習新課。1．新課引入。剛才我們解答了兩組連乘的一步應用題，如果去掉第一個問題，直接問第二個問題，就是我們今天要學習的新課。（板書課題：應用題）2．出示例1。編筐小組每人每天編16個筐，照這樣計算，5個人4天一共編多少個筐？共同研究：（1）題中“照這樣計算”這句話是什么意思？（是按每人每天編16個筐計算。）（2）怎樣用線段圖表示題中已知條件和問題？請畫出來。1個人1天編16個

5個人1天編？個

5個人4天編？個（3）要求5個人4天編多少個筐，先算什么？怎樣列式？（第一步，先算5個人1天編多少個，列式為16×5=80（個），即求5個16是多少。）（4）第二步算什么？怎樣列式？（第二步算5個人4天編多少個筐，列式為80×40=320（個），即4個80是多少。）（5）怎樣列綜合算式？（學生在練習本上列）

16×5×4

=80×4

=320（個）

答：5個人4天編320個筐。想一想；這道題還可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？小組討論。通過討論明確：還可以先求1個人4天編多少個？再求5個人4天編多少個？怎樣用線段圖表示？（看課本第7頁）1個人1天編16個

1個人4天編？個

5個人4天編？個把書上分步列式的小標題補上，并且用綜合算式解答。（把圖畫在黑板上）

16×4×5

(第一步求4個16是多少)=64×5

（第二步求5個64是多少）=320（個）

答：5個人4天共編320個。小結：我們剛才研究的這道題，是兩步計算的連乘應用題（在板書前面補上“連乘”二字）。由于思路的不同，所以解題的方法也不一樣，這是兩個解法的區別。兩種解法的相同點都以每人每天編16個筐做被乘數，所求的結果都是總量，這是掌握連乘應用題的重點。今天研究的連乘應用題與以前學習的連乘應用題（復習題1）數量關系不同，它的特點是所求的量隨著兩個已知量的變化而變化，求5個人4天編多少個筐，既與參加的人數有關，也與編筐的天數有關，總量隨著人數、天數的變化而變化，因此可以用兩種方法解答。三、鞏固反饋。1．基本題。（1）只列式，說思路。①同學們做數學題。每人每天做5題。照這樣計算，8個人5天共做多少道題？②運輸隊運送一批水泥到工地，每輛車每次運140袋。照這樣計算，用6輛車運8次，這批水泥一共有多少袋？（2）筆算。（全班做在練習本上）一臺軋路機每小時軋路2000平方米。照這樣計算，3臺軋路機8小時軋路多少平方米？（用兩種方法分步解答。）2．條件敘述有變化。①一臺鍋爐平均每月用煤4000千克，一個居民小區新增加5臺鍋爐，一年要用煤多少千克？②汽車配件小組有20人，平均每人每天做25個汽車上的零件。三月份工作30天，共可做零件多少個？（用兩種方法解答）3．對比練習。（1）學校買來5盒皮球，每盒12個，每個6元，共要付出多少元？（2）碾米機每臺一小時碾米1500千克。照這樣計算，3臺碾米機10小時碾米多少千克？（用兩種方法，列綜合式解答）（3）飼養場養公雞1500只，母雞只數是公雞的4倍，小雞是母雞的3倍，有小雞多少只？四、小結。1．今天學習了什么新知識？2．今天學習的連乘應用題有什么特點？3．解答應用題應注意什么？（認真審題，搞清題里的數量關系，學會畫圖，掌握不同的解題思路等。）五、作業。練習二第1～5題。

附板書設計：連乘應用題例1

編筐小組每人每天編16個筐，照這樣計算，5個人4天一共編多少個筐？1個人1天編16個筐

1個人1天編16個

5個人1天編？個

1個人4天編？個

5個人4天編？個

5個人4天編？個（1）5個人1天編多少個？

（1）1個人4天編多少個16×5=80（個）

16×4=64（個）（2）5個人4天編多少個？

（2）5個人4天編多少個？80×4=320（個）

64×5=320（個）綜合算式：16×5×4

綜合算式：16×4×5

=80×4

=64×5

=320（個）

=320（個）

答：5個人4天編320個。

答：5個人4天編320個。

課后小結：

連除應用題教學內容：課本第9-11頁的內容，練習三的第1-5題。教學目標：（一）使學生理解連除應用題的數量關系，并會用兩種方法解答。（二）使學生進一步學習線段圖表示應用題的條件和問題。（三）通過對連乘、連除應用題的對比，學生進一步理解其內在聯系及互逆關系。（四）通過觀察、比較、分析提高學生解答應用題的能力。教學重點和難點：掌握連除應用題的分析方法是重點，理解連乘、連除應用題的互逆關系是難點。教學過程：一、復習準備。1．板演。一種織布機每臺每小時織4米布，5臺8小時可以織多少米布？（用兩種方法解答。）2．全班同時口算：24×5×8

35×2×9

18×2×5

64÷8÷4

120÷6÷4

160÷5÷8訂正第1題時，說出兩種不同的解題思路。二、學習新課。1．新課引入。復習題改為：一種織布機5臺8小時織布160米布，平均每臺每小時織布多少米？（1）觀察、比較，例2與復習題有什么聯系？（通過觀察比較可以看出：復習題中的條件是例2的問題，復習題中的問題是例2的條件。）說明這兩種應用題有著密切的聯系。（2）怎樣用線段圖表示已知條件和問題？（在教師的引導下畫出）

每臺8小時織？米

5臺8小時織160米

每臺每小時織？米

（3）要求每臺每小時織多少米布，要先求什么？再求什么？（根據題意，要求每臺每小時織多少米布，可以先求出每臺織布機8小時織多少米布，再求每臺每小時織多少米布。）

（4）怎樣分步列式計算？在學生回答的同時，教師板書：①每臺織布機8小時織多少米布？

160÷5=32（米）②每臺織布機每小時織多少米布？

32÷8=4（米）

（5）你能用綜合算式解答嗎？（獨立做在本子上）

160÷5÷8

（每臺8小時）

=32÷8

（每臺1小時）

=4（米）答：每臺織布機每小時織4米布。讓學生敘述解題思路，說出每步求的是什么。

（6）這道題還可以怎樣解答？要先算什么？怎樣用線段圖表示條件和問題？小組討論，閱讀課本第10頁。在討論、自學的基礎上，把分步列式的標題填在書上，并獨立列出綜合算式解答，集體交流說思路。160÷8÷5

（5臺1小時）=20÷5

（每臺1小時）=4（米）

答：平均每臺織布機每小時織4米。3．師生共同總結。（1）今天學習的是什么應用題？（今天學習的是連除應用題。）教師把“連除”二字板書在課題的前邊，即連除應用題。（2）通過剛才用不同的方法分析這道題，你發現這類連除應用題有什么特點？（題中的160米既與5臺織布機有關系，也與8小時有關系。）教師總結概括：這類連除應用題的特點是：總量與兩個變化的量有關系，是隨著兩個變量的變化而變化，正如同學們所說，160米既與5臺織布機有關，也與8小時有關系，因此要求每臺每小時織多少米布，既可以先求每臺8小時織多少米，又可以先求5臺1小時織多少米。由于思路不同，就有不同的解答法，重在分析數量關系。4．對比。（1）1輛汽車1天運貨20啊，4輛汽車5天運貨多少噸？（2）4輛汽車5天共運貨400噸，1輛汽車1天運貨多少噸？同學們在獨立解答的基礎上，二人討論，這兩道題有什么聯系？有什么區別？訂正：（1）

20×5×4

（2）40÷4÷5

=100×4

=100÷5

=400（噸）

=20（噸）（兩道題的區別：（1）題是連乘應用題，（2）題是連除應用題。這兩道題又有內在聯系，（1）題的已知條件是（2）題的問題，（1）題的問題是（2）題的已知條件。）教師進一步明確說明：連乘和連除這兩種應用題是互逆關系，應用這種互逆關系，可以對應用題進行檢驗。三、鞏固反饋。1．獨立計算基本題。（1）3輛汽車4次可以運288筐蘋果，1輛汽車1次可以運多少筐蘋果？（2）光明中學的團員平整操場，35人3小時平整了1260平方米，平均每人每小時平整多少平方米？2．敘述條件有變化。一份稿件共960頁，8個打字員共打12小時才完成，平均每個打字員每小時可以打字幾頁？3．改編題。每只雞每天吃飼料4500克，照這樣計算，6只雞5天吃飼料多少千克？把上題改為用除法解答的應用題。4．變化提高題。4臺碾米機3小時可以碾米4800千克，1臺碾米機8小時可以碾米多少千克？（提示：要求1臺碾米機8小時碾米多少千克，就要先求出1臺碾米機1小時碾米多少千克。）四、作業練習三第1～5題。

附板書設計：連除應用題例2：一種織布機5臺8小時織160米布，

對比（1）

1輛汽車1天運貨20噸平均每臺每小時織多少米布？

照這樣計算，4輛汽車5天運貨多少噸？每臺8小時織？米

20×4×5

20×5×4

=80×5

=100×4

5臺8小時織160米

=400（噸）

=400（噸）每臺每小時織？米

答：4輛汽車5天運貨400噸。（1）每臺織布機8小時織布多少米？

160÷5=32（米）

對比（2）

4輛汽車5天共運貨400（2）每臺織布機1小時織布多少米？

噸，平均1輛汽車1次運貨多少噸？

32÷8=4（米）

400÷4÷5

400÷5÷4綜合算式：

=100÷5

=80÷4160÷5÷8

=20（噸）

=20（噸）

=32÷8

答：平均1輛汽車1天運貨20噸。

=4（米）答：平均每臺每小時織布4米。課后小結：

連乘、連除應用題的混合練習

教學內容：教科書第11頁分步檢驗應用題的方法，練習三的第6—10題。

教學目的：

(1)通過練習使學生進一步理解連乘、連除應用題的數量關系，掌握解答方法。

(2)使學生初步學會分步檢驗應用題的方法，培養學生在解答應用題時進行檢驗的良好習慣。

教具準備：口算卡片、小黑板。

教學過程：

一、復習

1．做練習三的第6題。

教師出示口算卡片，指名讓學生口算，全班集體訂正。

二、新課

教學分步檢驗應用題的方法。

教師用小黑板出示：\t"/content/10/0929/13/_blank"三年級有43名學生，平均每人每學期用4本練習本，2個學期共用練習本多少本?

教師提問：解答這道題可以先算什么，再算什么?怎樣列式計算?

教師指名讓學生說一說所列的算式和每一步算的是什么。

教師提問：還可以怎樣算?怎樣列式？

教師同樣指名讓學生說一說所列的算式和每一步算的是什么。

教師：怎么知道我們解答的對不對呢2這就需要對解答的過程進行檢驗。怎樣檢驗呢？

常用的方法是：按照原來的題意，依次檢查每一步列式和計算，看是不是正確。現在讓我們來檢驗一下上面這道題的解答是否正確。教師和學生一起討論這道題已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解決一個問題看一看與前面解答的是否一樣，直到全部解答完。教師讓學生翻開書第11頁，自己解答題目：\t"/content/10/0929/13/_blank"四年級有43名學生，2個學期共用練習本344本，平均每人每學期用多少本7做完后，讓學生自己檢驗。

三、課堂練習1．做練習三的第7題。

讀題后，指名讓學生說一說這題要求的是什么。使學生明確這題要求的是新增加5臺冰箱一年的用電數，即多用電的數。然后讓學生自己解答并且檢驗。檢驗之后，讓學生說一說檢驗的方法。如果學生還沒有掌握，教師可以帶著集體進行檢驗。

2．做練習三的第8題。

讓學生獨立做題并且進行檢驗。

3．做練習三的第9題。

先讓學生獨立解答。然后教師提問：怎樣把上面這道題改編成用除法解答的應用題呢教師可以啟發學生回想上一節課的第4題里的兩小題之間的聯系，然后問：想一想，怎樣把條件和問題加以改變?指名讓學生說一說；教師可以根據學生的意見把所改變的題目寫在黑板上：15輛汽車一年可以節約10800千克汽油，平均每輛汽車1個月節約汽油多少千克之后讓學生自己解答，集體訂正。

4．做練習三的第10題。

讓學生自己解答，教師巡視，集體訂正。

5．選做練習三的第11*、12*題。

這兩題是選做題，教師可以讓學有余力的學生試著做，教師個別輔導。

第11*題，可啟發學生想：根據“每組人數相等。”這個條件聯系前面的已知條件，就可以確定是把180個同學平均分成了9組(5＋4組)，每一組的人數是180÷(5＋4)＝20(個)。要求第一批去了多少個同學，就是求5個組是多少人，即20×5＝100(個)。所以這一題的解法是：180÷(5＋4)×5＝100(個)。第12*題，可啟發學生想：要想求出1臺碾米機8小時碾米多少千克，就要先知道1

臺碾米機1小時碾米多少千克。已知4臺碾米機3小時碾米4860千克，求1臺碾米機1小時碾米多少千克，這是我們剛學過的連除應用題，我們會解答。求出1臺碾米機1小時碾米400千克后，再加算一步乘以8，就可算出1臺碾米機8小時碾米3200千克。所以，這一題的解法是：4800÷4÷3×8＝3200(千克)或者4800÷3÷4×8＝3200(千克)。

三步計算應用題（一）教學內容：課本第14頁例3，練習四第1-3題。教學目標：（一）使學生熟練掌握數量關系及解題思路，會解答簡單的兩、三步計算的應用題。（二）提高學生分析、推理能力。教學重點、難點：讓學生掌握數量關系、學會分析問題的方法，既是教學的重點，也是學習的難點。教學過程：一、復習準備。1．板演：新鎮小學三年級有4個班，每個班40人；四年級有114人。三年級和四年級一共有多少人？2．思路訓練。全班同學口答：（1）根據條件補充問題，并說出數量關系。有5個教室，每個教室有8盞燈，

？王平同學每天早晨跑500米，跑了5天，

？8個打字員共打字1600個，

？三年級有160人，四年級有114人，

？（2）根據問題找條件，并說出數量關系。平均每人采集樹種多少千克？火車速度是汽車速度的幾倍？香蕉比桔子少多少筐？買足球共用多少元？訂正第1題，說說解題思路，是怎樣分析的。二、學習新課。1．新課引入。復習題是兩步計算的應用題，如果問題不變，改變其中的一個條件，使其為三步計算的應用題，應該怎樣表示？（學生可能想到，四年級人數不直接給出，改為四年級比三年級少46人。這樣改是合理的，但它不是三步計算題了，因此只能改成：四年級有3個班，每班38人。）教師點明：這就是我們今天要學習的應用題。（板書課題：三步應用題）2．出示例3。新鎮小學三年級有4個班，每班40人，四年級有3個班，每班38人。三年級和四年級一共有多少人？（1）審題、理解題意。學生讀題后，說出已知條件和問題。師生共同完成線段圖：

每班40人三年級：

每班38人

共？人四年級：

（2）分析數量關系。讓學生結合線段圖自己分析，并獨立列式解答，然后集體交流，說出解題思路和過程。分析：從最后的問題入手分析，要求三、四年級共有多少人。必須知道三、四年級各有多少人。但題中這兩個條件都沒有直接告訴，因此第一步先算三年級有多少人？40×4=160（人）；第二步算四年級有多少人？38×3=114（人）；第三步再把這兩個年級人數合并起來，160＋114=274（人）。就是要求的問題，即三、四年級的總人數。教師板書：①三年級有多少人？

40×4=160（人）②四年級有多少人？

38×3=114（人）③三年級和四年級一共有多少人？

160＋114=274（人）

答：三年級和四年級一共有274人。剛才的思考方法是從問題入手，找出所需要的條件，然后確定先算什么，再算什么，最后算什么。大家想一想，如果從題目的條件入手分析，那么題目中哪兩個條件有密切關系？可以得到什么新的數量？（三年級有4個班，每班40人，可以求出三年級有40×4=160（人）；四年級有3個班，每班38人，可以求出四年級有38×3=114（人）；最后把兩個年級人數合起來，160＋114=274（人）就是題中要求的問題。）3．反饋練習。如果例3的已知條件不變，把問題改成三年級比四年級多多少人，應該怎樣解答？全班同學做在練習本上。訂正時說明是怎樣想的。小結：我們解答應用題時，在認真審題理解題意的基礎上，最重要的是分析數量關系，掌握分析方法，既要根據條件想問題，得到新的已知數量，也可以根據問題找條件，哪個條件是已知的，哪個條件是未知的，因此要先把未知的條件求出來。這兩種分析方法是要經常用到的所以要切實掌握。三、鞏固反饋。1．獨立解答。體育老師買了3個排球，每個40元，還買了2個籃球，每個62元。一共用了多少元？（先用線段圖表示出已知條件和問題，再列式解答）解答后，學生說說解題思路，并訂正。2．比較題。（1）菜場運來黃瓜8筐，每筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，運來的黃瓜和茄子共有多少千克？（2）如果改變其中一個條件，茄子12筐，改為8筐，其余條件和問題不變，應該怎樣解答？學生會出現的兩種解法：

25×8＋20×8

（25＋20）×8

=200＋160

=45×8

=360（千克）

=360（千克）請同學們比較一下這兩種解法的解題思路是什么？哪種解法比較簡便？通過討論明確，有些應用題，由于解題思路不同，解題方法就不同，而且計算的步數也不一樣。有的三步計算題可以用兩步計算，這樣使得計算比較簡便。同學們想一想，（1）題能否用兩步計算？為什么？（從而明確由于兩種蔬菜的筐數不一樣，也就是當求兩個積的和（或差）時，沒有相同的因數，就不能用簡便方法計算。）3．糧店運來25包大米，共重2500千克，運來40袋面粉，共重2000千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？四、全課總結：我們今天學習的復合應用題，都是由幾個簡單的一步應用題組合而成的。解答是首先要理解題電，在此基礎上分析數量關系是關鍵，無論采用哪種分析方法，都要找出條件與問題之間的關系，計算時要養成認真，細心的習慣。五、作業。練習四第1～3題。

附板書設計：三步應用題（一）例3新鎮小學三年級有4個班，每班40

菜場運來黃瓜8筐，每筐25千克人，四年級有3個班，每班38人。三年

茄子8筐，每筐20千克，運來的級和四年級一共有多少人？

黃瓜和茄子共多少千克？

每班40人

解法一：（1）運來黃瓜多少千克？三年級：

25×8=200（千克）

每班38人

共？人

（2）運來茄子多少千克？四年級：

20×8=160（千克）（1）三年級有多少人？

（3）共運來黃瓜、茄子多少千克？

40×4=160（人）

200＋160=360（千克）（2）四年級有多少人？

解法二：（1）每筐黃瓜和茄子共重多少千克？

38×3=114（人）

25＋20=45（千克）（3）三、四年級共有多少人？

（2）運來黃瓜和茄子共重多少千克？

160＋114=274（人）

45×8=360（千克）答：三、四年級共有274人。

答：運來黃瓜和茄子共重360千克。

課后小結：比較容易的三步計算的應用題(二)教學內容：教科書第15—16頁例4，第16頁“做一做”的第1—3題，練習四的第4—6

題。教學目的：使學生學會解答這類比較容易的三步應用題，理解它的數量關系，掌握解題思路；培養學生分析、推理的能力。教具準備：小黑板。教學過程：一、復習。

做練習四的第4題，怎樣簡便就怎樣計算。

二、新課

教師出示例4，請一位學生讀題后，引導學生理解題意。

教師提問：這道題說的是什么事？要求的是什么?給出的條件是什么?

待學生一一弄明白這些問題后，教師提問：怎樣用線段圖表示出來呢?讓學生討論，教師根據學生的意見，把線段圖畫在黑板上：(把表示120米的線段平均分成3第一隊：

份表示修了3天。)第二隊：

(把表示102米的線段平均分成3份表示修了3天。)

教師：注意要把兩條線段左端對齊，這樣才容易比較兩個隊平均每天修路的米數。

教師：知道了兩隊3天各自修路的米數，要求出平均每天第一隊比第二隊多修路的米數，應該怎樣計算?應該先算什么，再算什么?動腦筋想一想，自己做在練習本上。

學生獨立解答，教師巡視，注意看一看是否有不同的解法。學生解答完之后，讓學生說一說自己的解法，集體訂正，教師把學生的解法寫在黑板上。如果有不同的解法，教師要引導學生共同討論哪一種解法是對的，為什么是對的；哪一種解法更為簡便一些。如果學生沒有得出第二種解法，教師要引導學生結合線段圖想一想，還有沒有其它解法。教師可以給予適當的啟發。如教師畫出第二種解法的線段圖：

第一隊：第二隊：

可提問：

從線段圖上看，第一隊右邊長出的部分表示什么?(表示第一隊比第二隊多修路的米·數。)

為什么會多出那么多(因為是3天多修的。)

知道了這一部分是3天里第一隊比第二隊多修的路，那么怎樣求出多修路的米數呢?(120－102＝18)

’

知道了第一隊比第二隊3天多修路18米，怎樣求出第一隊比第二隊每天多修路的米數呢？(18÷3＝6)

這時黑板上的板書是：在黑板的左側和右側，線段圖的下面，并列寫著兩種解法。

教師讓學生翻開教科書第16頁，閱讀兩種解法。

教師提問：他們的解法對嗎?為什么?

讓學生討論，說明兩種解法都是對的。

教師提問：哪一種解法比較簡便呢?為什么?(小強的解法比較簡便，因為這種解法只需要兩步計算。)

教師綜述：通過上面的例題，我們看到：要求平均每天第一隊比第二隊多修路多少米，需要知道兩個條件。但是，所需的兩個條件不只一組，可以有兩組。有哪兩組呢?

教師指名讓學生說一說，根據學生的意見，教師把兩組條件分別寫在黑板上兩個算式的下面：(也可用小黑板。)

平均每天第一隊比

平均每天第一隊比

第二隊多修多少米?

第二隊多修多少米?

／＼

／

＼第一隊每天

第二隊每天

第一隊比第二隊

修了幾天?修多少米

修了多少米?

一共多修多少米?

由此，我們可以看出，這道題有兩種解法，而且這兩種解法，不但方法不同，計算的步數也不一樣。有的三步題可以用兩步來解決。這樣就便計算變得比較簡便，應該掌握這種解法。我們平時在解題時，要注意選擇既合理又簡便的解法。

三、鞏固練習。做教科書第16頁“做一做”的第1—3題。

第1題，做完后，可讓學生說一說自己是怎樣做的。

第2題，先讓學生自己做，教師巡視。集體訂正后，教師可提問：如果把這題“平均每人糊5個”改成“一班平均每人糊5個，二班平均每人糊7個”還能用兩種方法解答嗎？為什么不能呢?引導學生討論，集體得出結論。

第3題，讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導。四、作業。練習四的第5、6題。

三步應用題（三）教學內容：課本第18-19頁例5，練習五的第1-2題。教學目標：（一）使學生學會分析解答有關倍數的三步應用題。（二）使學生進一步學會用線段圖表示已知條件和問題。（三）提高學生分析能力。教學重點、難點：用線段圖幫助理解題意，分析數量關系，掌握解題思路既是重點，又是難點。教學過程：一、復習準備。1．板演。華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽的樹是三年級的2倍。三、四年級一共栽樹多少棵？2．全班同學根據線段圖提問題。

20個籃球：

是籃球的3倍

？個排球：

？個

？個先編題，再列式。（1）一步計算的應用題。有籃球20個，排球是籃球的3倍。有排球多少個？

20×3=60（個）（2）兩步計算的應用題。有籃球20個，排球是籃球的3倍。籃球比排球多多少個？20×3－20=40（個）有籃球20個，排球是籃球的3倍。籃球、排球共多少個？20×3＋20=80（個）編題后把問題在線段圖上表示出來。訂正板演題時要說出解題思路。二、學習新課。1．新課引入。把復習題增加一個條件，即“\t"/content/10/0929/13/_blank"五年級栽的比三、四年級栽的總數少10棵”，把問題改成“五年級栽樹多少棵”，像這樣的問題就是我們今天要研究的。（板書：應用題）2．出示例5。華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽樹是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數少10棵。五年級栽樹多少棵？（1）讀題，理解題意，讀出已知條件和問題，并和復習題比較有什么地方不同。（2）引導學生用線段圖表示題中的條件和問題。

三年級栽56棵

四年級栽的是三年級的2倍

五年級栽？棵

10棵（3）學生獨立思考，試算。（4）集體討論、互相交流，說思路。教師提出：要求五年級栽樹多少棵，根據題里的條件能直接算出來嗎？要先算什么？再算什么？引導學生分析、敘述自己的思路。（求五年級栽樹多少棵，必須知道三、四年級栽多少棵。三年級栽樹的棵數已經知道，四年級栽樹棵數沒直接告訴，所以先求四年級栽多少棵，算式為56×2=112（棵），再求三、四年級的總數，算式為56＋112=168（棵）。因為五年級栽的棵數比三、四年級栽的總數少10棵，所以最后用總數減去10棵：168－10=158（棵））隨學生的回答，板書：

（1）四年級栽多少棵？

56×2=112（棵）

（2）三、四年級共栽多少棵？

56＋112=168（棵）

（3）五年級栽多少棵？

168－10=158（棵）

答：五年級栽樹158棵。還有不同的想法嗎？如果題中五年級栽樹的條件改為“五年級栽樹的棵數比三、四年級栽的總數多10棵”，怎樣求五年級栽的棵數？（用三、四年級栽的總數加上10棵，168＋10=178（棵）。）（5）求三、四年級栽樹的總數還有別的比較簡便的方法嗎？提示：從倍數關系上考慮，誰是1倍數？三、四年級的總數是幾倍數？怎樣求三、四年級的總數？（四年級栽的是三年級栽的2倍，三年級栽的是1倍數，四年級栽的是2倍數，三、四年級栽的總數是2＋1=3倍數：56×（2＋1）=168（棵），然后再加上10棵，就是五年級栽的棵數：168＋10=178（棵）。）小結：解答應用題要認真審題，理解題意是基礎，分析數量關系是解題的關鍵。采用什么方法分析要因題而異，由于解題思路的不同，解題方法也不一樣，解題步驟也不一樣，因此要靈活運用。三、鞏固反饋。1．先畫圖，再解答。學校舉行運動會。三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級的3倍，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人，五年級參加比賽的有多少人？2．看圖解答。

小明集郵45張

小強比小明集郵的5倍少20張

兩人共集郵？張

20張3．條件有變化、先討論、獨立解答，再集體交流。學校里有柳樹36棵，松樹比柳樹少12棵，楊樹的棵數等于松樹和柳樹總數的4倍。有楊樹多少棵？（訂正量明確：題目要求“楊樹有多少棵？”這句話本身數量關系不明顯，因此可以根據已知條件的關系找出新的數量，直到時所求的問題。）四、全課總結。引導學生說出怎樣分析應用題的數量關系。五、作業。練習五第1～3題。

附板書設計：三步應用題（二）例5

華山小學三年級栽樹56棵，四年級

簡便算法：栽樹的棵數是三年級的2倍，五年級栽的

56×（2＋1）=168（棵）比三、四年級栽的總數少10棵。五年級栽

168－10=158（棵）樹多少棵？

練習·看圖解答

三年級栽56棵四年級栽的是三年級的2倍

小明集郵45張

小強比小明集郵的5倍少20張

兩人共集郵？張

20張

五年級栽？棵

10棵（1）四年級栽多少棵？

（1）小強集郵多少張？

56×2=112（棵）

45×5－20（2）三、四年級共栽多少棵？

=225－20

56＋112=168（棵）

=205（張）（3）五年級栽多少棵？

（2）兩人共集郵多少張？

168－10=158（棵）

45＋205=250（張）答：五年級栽樹158棵。

答：兩人共集郵250張。

課后小結：三步應用題的練習（一）教學內容：課本第20-21頁練習五的第4-8題。教學目的：通過練習使學生進一步理解比較容易的三步應用題的數量關系，掌握解題的方法；培養學生的分析、推理和靈活解答應用題的能力。教學過程：一、混合練習。1．做練習五的第4題。請一位學生讀題后，指名讓學生說一說，這題的已知條件和問題、計算步驟，然后讓學生自己解答。教師巡視，看看有沒有不同的解法。如果有沒有不同的解法。如果有不同的解法，教師把它們寫在黑板上，讓學生討論一下兩種解法都對不對，以開闊學生的眼界，培養學生靈活的解題能力。如果沒有不同的解法，教師可啟發學生想一想，還有沒有其他的解法。讓學有余力的學生自己找出另一種解法，集體討論、訂正。2．做練習五的第5題。先讓一位學生讀題，說一說題里的已知條件和問題。然后教師提問，指名學生回答：要想平均每人做幾朵花，先要求什么？（先要求出兩個班一共做了多少朵花。）能不能直接求出兩個班一共做了多少朵花？（不能。）還要先求出什么？（先求出二班做花的朵數。）然后讓學生獨立解答。注意發現和鼓勵學生想出不同的解法。3．做練習五的第6題。教師出示第6題的圖：讓一位學生讀題后，教師借助圖引導學生理解題意。弄清楚“甲、乙二人同時從同一地點向相同方向出發。”是什么意思。然后，讓學生說一說這題的已知條件和問題。接著教師提問：（1）要想求2小時后二人相距多少千米，先要求出什么？（先要求出甲、乙2小時后各行了多少千米。）（2）能不能直接求出？（不能）（3）還要先求出什么？（先求出乙騎摩托車的速度是多少。）（4）這道題應該怎樣列式解答呢？（20×3×2－20×2=80）讓學生自己列式解答，教師巡視。做完后集體訂正。問：這道題還有沒有其他的解法？可以先算出什么，再算出什么？引導學生自己想出可以先算出甲、乙二人每小時相距多少千米，再算出2小時后二人相距多少千米。教師讓學生自己試著列式計算。（20×3－20）×2=80做完后，集體訂正。問：上面兩種解法，哪一種更簡便一些呢？二、增加條件的練習。1．做練習五的第7題。請一位學生讀題后，指名讓學生說一說題里的條件和問題，怎樣列式計算。然后教師提問問題：這是一道需要幾步計算的應用題？（兩步）你能改變題里的條件，使它變成一道三步計算的應用題嗎？教師要求學生：想一想，應該怎樣改。引導學生想出只要把原題中的一個直接條件變成間接條件就可以了。（例如：把“五月份生產了2199件”改為“五月份比四月份多生產359件”或者把“四月份生產了1840件”改為“四月份比五月份少生產359件。）教師讓學生把自己改成的三步題，在自己的練習本上解答出來。解答之后，可指名讓學生說一說兩步應用題與三步應用題的區別，使學生進一步理解三步應用題的數量關系。2．做練習五的第8題。請一位學生讀題后，教師出示這一題的示意圖。

原來80米

增加20米

引導學生理解題意，使學生明確：這是一道連續兩問的應用題；要想求出擴建后的操場面積，應該先求出擴建以后操場的長和寬；要想求出擴建以后操場的面積比原來增加了多少，只要用擴建以后的操場面積減去擴建以前的操場面積就可以了。然后，讓學生自己列式解答。教師巡視，個別輔導。課后小結：三步應用題的練習課（二）教學內容：課本第21頁練習五的第9-13題。教學目的：通過練習使學生進一步理解簡單的三步應用題的數量關系，掌握解題的方法；培養學生的分析、推理和靈活解答應用題的能力。教學過程：一、口算練習。教師用口算卡片出示口算題，指名讓學生計算。9300÷300=

650－350=

5400÷600=12×500=

4800÷800=

370－190=240＋260=

700×30=

80×5×2=二、混合運算練習。教師用小黑板出示題目，讓學生做在練習本上，集體訂正時，指名讓學生先說一說運算順序，再說得數。（44＋36×5）÷32

400÷（632－27×16）33×（60－168÷3）

（54＋14×9）×2三、解答應用題練習。1．做練習五的第9題。請一位學生讀第（1）題后，先指名讓幾名學生說這題的兩種解法，并且說出每種解法的每一步算的是什么。然后讓學生做在練習本上。接著讓學生做第（2）題，做完以后集體訂正。訂正時也讓學生說出不同的解法，并且說出每種解法的每一步算的是什么。2．做練習五的第10題。請一位學生讀題后，讓學生做在練習本上。然后指名學生說一說自己的解法。接著教師可以問學生還有沒有其他的解法，如果有學生列出算式是：（7＋8）×6=90（個），讓列出算式的學生說一說是怎樣想的，講清算理。3．練習五的第11題。學生獨立解答，完成后再問：還有沒有其他解法。4．練習五的第13題。學生獨立解答。讓學生說一說自己的解法，并且說一說每一步算的是什么。5．練習五的第12題。學生獨立完成，集體訂正。課后小結：簡單的數據整理教學內容：課本第23-24頁的例1、第24頁的“做一做”和練習六的習題。教學目的：使學生初步認識數據整理的方法和統計表；初步學會看簡單的統計表和條形統計圖，能根據這些統計表或圖回答問題；培養學生初步的統計思想。教學過程：一、新課。日常生活中，我們常常需要調查統計一些物品或事物的數量，例如我們學校有×××名學生、我們鎮有××所小學、我們學校今年植樹×××棵，等等。這些數目通常叫做數據。為了把調查的結果表示得清楚，常常還需要對數據進行一定的整理。今天我們要學習的新知識就是數據整理的方法。（板書課題：數據整理）出示例1表示學生住家分布的掛圖。這張圖表示的是四年級一個班的學生住家的分布情況。學生的住地情況，用圖表示出來。我們可以看到，和平一巷住了一些同學、和平二巷住了一些同學、……。但是每一條街、每一條巷住了多少個同學，哪一條街、哪一條巷住的同學多，就不是很容易看出來了。怎么辦？讓學生說一說怎么辦（可以數一數。），數一數和各條街、巷住的同學數。教師把學生們數的各條街、巷住的同學數寫在黑板上。師：這各條街、巷住的同學數（指黑板上的數據。）就叫數據。同學們想一想，有什么辦法可以把這些數據簡明地表示出來，使別人不用看圖、不用數就能知道各條街、巷住了多少個同學，全班一共有多少個同學？師：這就需要把所得的數據加以整理。我們畫一個表，把這些數據填在表里。（出示下表）街道名稱合計和平一巷和平二巷勝利一巷勝利二巷東大街學生人數

教師指著表說明：先要寫出各條街、巷的名稱，然后把數據寫在名稱的下面。接著指名讓學生把數據填入上表。讓其他學生翻開學生教科書第23頁，填書上的表。問：這一班一共有多少個學生？怎樣表示？（用“合計”表示，寫在前面。）師：我們看這里（指著統計表）上面一行是街、巷名稱，下面一行是學生人數，再加表頭和線，這就可以做成統計表。教師讓學生看著統計表，回答下面一些問題：勝利二巷住著多少名同學？東大街住著多少同學？勝利二巷比和和平二巷住多少同學？說明：有時調查的結果往往數據比較多，為了形象直觀地表示出這些數據之間的關系，人們常常用條形統計圖來表示。條形統計圖是用長方形來表示某一數據的。教師在黑板上掛出一張方格張，說明每一個小格可以表示一個人，有幾個人就用幾個小格來表示。然后教師分別按照各街、巷所住的人數，在方格紙上涂色，制成教科書第24頁的條形統計圖。然后，教師讓學生觀察這一統計圖，回答教師的問題。問：一個方格代表幾個人？哪條街住的同學最多？哪條街住的同學最少？住的最多的街比住的最少的街多幾個人？住的和平一巷的比住勝利二巷的少幾個人？二、鞏固練習。1．教師帶著學生“做一做”中的題。教師出示寫有這一題目的小黑板，先讀題目的第一句和表格中每個學生的成績。然后，讓學生自己觀察教科書上的格子圖，數一數有多少行、多少列小格。問：通過觀察，你發現一個小格代表幾米？（代表1米。）小芳投了多少米？在這張格子圖怎樣表示出來？（給代表小芳成績的那一列小格涂上色。）

要涂幾個小格？（要涂14個小格）教師用粉筆在小黑板上的格子圖上涂出代表小芳成績的14個小格。接著讓學生在課本上完成。2．教師帶著學生做練習六的第1題先讓學生把書的本數分別填在統計表里，然后想一想：同學們一共拿來多少本收呢？怎樣計算？得數應該填在哪里？自己試做。3．做練習六的第3題。三、作業。練習六的第2-4題。求平均數教學內容：課本第27-29頁例2、例3，第29頁的“做一做”的第1-3題，練習七的第1-2題。教學目標：（一）使學生理解平均數的概念。（二）掌握簡單的求平均數的方法。（三）培養學生分析、概括的能力。教學重點、難點：平均數是個比較抽象的概念，它和平均分的意義不完全一樣，平均數實際上每一份不一定一樣多，而平均分是指實際上每份都一樣多。因此理解平均數的概念是難點，讓學生理解并掌握求平均數的方法是教學重點。教學過程：一、復習準備。口答：1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？2．五一班有42人，平均分成6個組，每個組有多少人？3．小明期中測驗語文和數學兩科成績共得180分，平均每科成績得多少分？師：上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份，求1份是多少。實際上它們每一份都一樣多，而第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每一份是它們的平均數，而不是原來實際的數，所以“求幾個數的平均數”與“把一數平均分成幾份，求1份是多少”，既有聯系又有區別。二、學習新課。1．新課引入。在日常生活、工農業生產中，經常用到平均數的概念，如平均速度、平均成績、平均產量等。怎樣理解平均的概念，如何求出幾個數的平均數呢？這就是我們今天要研究的課題。（板書：平均數）2．出示例2。用4個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個杯子水面的平均高度是多少？3．分析，教師演示，學生觀察、思考。教師拿出盛水的4個同樣的杯子，標明刻度。問：①這4個杯子水面高度相等嗎？

②求4個杯子水面的平均高度是什么意思？

③怎樣才能找出4杯水的平均高度呢？出示掛圖（即課本中的下圖）放在4個杯子后面，指出紅線標明的地方（4厘米）就是平均高度。教師演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同樣多，得到平均高度。問：這平均高度是每杯水的實際高度嗎？它是怎樣得到的呢？通過演示使學生明確，它不是每杯水的實際高度，而是把4個杯子里的水平均分的結果。問：如果我們不倒水，能算出這個平均高度嗎？小組討論。從而明確：要求4個杯子水的平均高度，要先把4個杯子的水面高度加起來，再除以4，相當于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒在4個杯子里，看每個杯子水平的高度是多少。用算式表示就是（6＋3＋5＋2）÷4。板書：

（6＋3＋5＋2）÷4

=16÷4

=4（厘米）

答：4個杯子水面平均高度是4厘米。說說括號里求什么？為什么除以4？得到的結果表示什么？強調4厘米是平均數。4．做29頁上的“做一做”中的第1、2、3題。訂正時要學生說出思考過程。5．總結規律。剛才做的幾道題中，你能說一說求平均數的一般方法嗎？概括為：求幾個數的平均數，先要求出這幾個數的總數，然后再找出要把它平均分成的份數，最后用總數除以總份數就可以得到平均數。6．出示例3。學生默讀例3，理解題意，明確條件和問題。學生編號1234567平均第一小組136142140137135144—

第二小組132141133145138135142

問：如何比較哪一組平均身高高一些？怎樣計算出高多少？啟發學生想：如一個一個地比，非常麻煩，而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高，就容易比較了。讓學生運用從例2學到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪一組的平均身高高一些，高多少？問：如果不求平均身高，直接用各組所有人數的和進行比較行不行，為什么？（使學生明確，由于兩組人數和每人身高不一樣，不能直接比較，只能用平均身高進行比較。）三、鞏固反饋。1．選擇正確列式，并說明理由。一輛汽車第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米。平均每天行多少千米？A（53＋58＋30＋27）÷3

B（53＋58＋30＋27）÷42．光明小學五年級3個班為災區人民捐款750元，\t"/content/10/0929/13/_blank"六年級4個班為災區人民捐款1210元。平均每個年級捐款多少元？這兩個年級平均每班捐款多少元？小組討論得出：平均每個年級捐款多少元？

（750＋1210）÷2兩個年級平均每班捐款多少元？

（750＋1210）÷（3＋4）強調：是把哪幾個數平均分、分成多少份，要認真審題，找出所需要的總數及總份數，再求出它們的平均數。四、作業。練習七第1、2題。附板書設計：求平均數例2用同樣的4個杯子裝水，水面的

例3四年級一班第一小組有6個同學，第二組高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、

有7個同學，下面是兩組同學身高的統計表。2厘米。這4個杯子水面的平均高度是

（單位：厘米）學生編號1234567平均第一小組136142140137135144—

第二小組132141133145138135142

多少？

（1）第一組平均身高是多少？

（6＋3＋5＋2）÷4

（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6

=16÷4

=834÷6

=4（厘米）

=139（厘米）答：這4個杯子水面的平均高度

（2）第二組平均身高是多少？是4厘米

（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7=966÷7=138（厘米）

答：第一小組平均身高高一些，高1厘米。課后小結：混合運算和連乘、連除應用題教學內容：教科書第32頁的第l一3題，練習八的第1—4題。教學目的：通過整理和復習所學知識，使學生進一步掌握所學的運算順序，提高列綜合算式的能力；理解連乘、連除應用題的數量關系，掌握解答方法，進一步提高綜合運用知識的能力。教學過程：一、整理和復習三步混合運算式題。1．簡要地整理已學知識。

教師：我們已經學習過許多關于四則混合運算的知識，現在來回答老師的一些問題。教師提問，指名讓學生回答。

教師：(1)在整數四則運算中，計算含有加減法、又含有乘除法的式題，其運算順序是什么？(先算乘、除，后算加、減。)(2)計算含有括號的式題時，運算順序是什么?(先算括號里面的，再算括號外面的。)

(3)小括號里面既含有加減法、又含有乘除法的式題，運算順序是什么？(小括號里面，先算乘、除法，后算加、減法。)

2．計算練習。(1)做教科書第32頁第l題。

先讓學生默讀題目，認真審題。接著，指名讓學生說一說每一題應該先算什么，后算什么。然后，讓學生獨立計算，算完后，集體訂正。

(2)做練習八的第1、2題。

第l題，讓學生獨立填空、列出綜合算式，教師巡視，個別輔導。然后集體訂正。

第2題，先選左面一組的兩道小題，讓學生說一說運算順序，然后讓學生獨立計算。

二、整理和復習列綜合算式計算三步文字題

1．簡要地整理已學知識。

教師出示教科書第32頁第2題，先讓學生獨立列出綜合算式并且計算，然后說一說自己是怎樣想的。接著，教師指名讓學生回答問題。

教師提問：

(1)在列綜合算式之前，先要弄清什么?(先要弄清最后要求的是什么、需要知道什么數，題目中直接給出了沒有，要先算什么。)

(2)在列綜合算式時，要注意些什么?(要注意：如要先算加、減法，應加小括號，弄清什么數寫在前面，什么數寫在后面。)

(3)列出綜合算式以后，要注意什么?(要檢驗一下所列的算式是否符合題意。)

2．做練習八的第3題。

第(1)小題，先讓學生說一說怎樣列式解答。解答之后，讓學生再檢驗一下是否符合題意。

第(2)、(3)題，讓學生獨立列綜合算式解答，教師巡視，個別輔導，集體訂正。

三、整理和復習連乘、連除應用題

1．教師出示教科書第32頁第3題的第(1)小題，要求學生用兩種方法獨立解答。集體訂正。

2．讓學生改編應用題。

教師：把上面的題目改編成用除法計算的兩步應用題。

讓學生獨立改編題目，然后集體訂正改編的題目。再讓學生用一種解法分步解答。

3．檢驗應用題的解答。

讓學生獨立檢驗自己的解答過程和計算結果是否正確。

4．做練習八的第4題。先讓學生默讀題目，理解題意，然后讓學生獨立解答。教師巡視，最后集體訂正。

三步應用題、數據整理、求平均數教學內容：教科書第32—33頁的第4—7題，練習八的第5、6題。教學目的：通過整理和復習所學知識，使學生進一步理解三步應用題的數量關系和解答方法；掌握數據整理及求平均數的基本方法；提高綜合運用知識的能力。教具準備：小黑板。

一、整理和復習三步應用題。

1．教師在黑板上并列出示教科書第32頁第4題和第5題。

請兩位學生讀題后，分別說一說題里的條件和問題。然后，讓全班學生用兩種方法解答。集體訂正后，指名讓學生回答問題；

教師提問：第4題和第5題有什么相同點？有什么不同點?

為什么這兩題都可以用簡便算法計算?

2．教師先出示題目：同學們抬水澆樹。三年級澆45棵，四年級比三年級多澆lo棵，五年級澆的棵數等于四年級的2倍。五年級澆樹多少棵？

請一位學生讀題后，讓學生自己解答。

接著，教師出示教科書第32頁第6題。讀題后，讓學生說一說題里的條件和問題，并且讓學生畫出線段圖幫助理解。然后，指名讓學生回答教師的問題。

教師提問：這一題與上面一題比較有什么相同的地方?有什么不同的地方?(上面一題是兩步應用題，下面一題是三步應用題。)

讓學生獨立解答，集體訂正。

教師：我們這一冊所學習的三步應用題都是在兩步應用題的基礎上發展來的。把兩步應用題改編成三步應用題主要有2種方法：增加條件、改變條件的敘述方式、改變問題。第6題是從上面的兩步題改變問題而變來的。現在，大家試一試用另外兩種方法把上面的兩步題改編成三步題。

鼓勵學生改編題，集體訂正所改編的題。

3．做練習八的第5、6題。

教師讓學生獨立做題，教師巡視，個別輔導，做完集體訂正。

二、整理和復習數據整理及求平均數

教師讓學生打開教科書第33頁，默讀第7題，理解題意。(教師也可用小黑板出示這一題。)然后看圖回答教師的問題。

教師提問：這個條形統計圖中的一個格代表多少千克?

哪個年級采的最多？

五年級比三年級多采多少千克？

然后，讓學生自己做第(3)、(4)小題。做完以后，指名讓學生回答問題。

教師提問：求平均數的方法是什么?在這一題里，求平均數的算式是什么?

接著，讓學生自己想根統計圖中的數據填寫下面的統計表。填寫之前，教師提問：

下面的統計表是統計什么的?每個格里要填什么?學生做題時，教師巡視，個別輔導。讓學有余力的學生做練習八的第7*題。這道題先算出每種車的數量，然后才能填表，制成條形統計圖。這是一道需要綜合運用知識的題目，對于提高學生綜合運用知識的能力很有幫助。

十進制計數法教學目標：（一）使學生知道數的產生，認識億級的數，掌握計數單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”以及千億以內的數位順序表，掌握十進制計數法。（二）使學生能根據數級正確地讀出多位數。（三）培養學生認真、細致的學習習慣。教學重點、難點：使學生掌握計數單位、數位順序，能正確讀出多位數是教學重點，中間和末尾帶一個0或幾個0的數的讀法是學習的難點。教學過程：一、介紹數的產生。同學們，我們已經學過三年半數學，每天都和數打交道，但是這些數是怎樣產生的呢？很久以前，人們在生產勞動中需要數人數，數物體的個數，于是產生了數。那時人們雖然有計數的需要，但開始只知道同樣多或同樣少，還不會用“一、二、三……”等數來數物體的個數，于是就借助其它物品，如擺小石子。比如外出放羊時，每放出一只羊，擺一個小石子，共出去多少只羊，就擺多少個小石子。放羊回來時，再把小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊和小石子同樣多，就說明羊沒有丟。還有用在木棒上刻道的方法來計數。后來隨著語言、文字的發展，逐漸發明了一些計數的符號，但各個國家和地區記數的符號是不同的。隨著社會的發展，人們交住增多，又經過了很長時間，才產生了像現在這樣比較完善的計數方法。我們今天就來研究“十進制計數法”。（板書：十進制計數法）二、十進制計數法。1．新課引入。我們已經學過億以內的數及計數單位和億以內的數位順序。在日常生活中還經常用到比億大的數，例如我國人口約有13億，世界人口有50多億，銀行存款已超過百億等。你能從億接著往下數嗎？2．用算盤數數，認識十億、百億、千億。在算盤上先撥上億，邊撥珠邊數：10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。分別板書：十億

百億

千億問：你學過的個、十、百、千……億，都是用來計數的，它們叫什么？（計數單位）教師指出：十億、百億、千億和以前學習的個、十、百、千……億一樣，都是計數單位。問：你共學習了哪些計數單位？每相鄰的兩個計數單位間有什么關系？（……相鄰的兩個計數單位之間的進率都是“十”，也就是十進關系。）說明：像這種每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做“十進制計數法”。3．認識數位和數位順序表。（1）寫數的時候，要用一些符號來表示，這些符號叫做數字。問：學過的數字有哪些？（1，2，3，4，5，6，7，8，9，0）這10個數字叫阿拉伯數字，它表示數的符號。數和數字是有區別的，如25是一個數，它是用數字2和5表示的。（2）認識數位。這10個阿拉伯數字按照一定的順序排列起來，每個數字所占的位置叫做數位。如45230這個數里有幾個數位？（5個數位）它們分別是個位、十位、百位、千位、萬位。一個數字由于所在的數位不同，所表示數的大小也不一樣，所以只用10個阿拉伯數字就可以表示出任意大的數，因此數位是一個很重要的概念。但它與計數單位是有區別的，如數字8在右邊起第九位，那么8所在的數位是億位，它的計數單位是億，表示8個億，這個數就是九位數。（3）數位順序。問：學過的12個數位是怎樣排列的？教師把板書上的計數單位下面加一個“位”字，并畫成表格形式，成為順序表：數

位……千億位百億位十億位億

位千萬位百萬位十萬位萬

位千

位百

位十

位個

位數級

億級

萬級

個級

計數單位

千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個（順序表是逐步補充完整的）①先