熱烈歡迎第十一章數的開方第一節平方根指出a各部分的名稱1．乘方的定義：2．計算：(2)()=132（3）(-0.3)=2（1）4=復習：求幾個相同因數的積的運算叫做，乘方的結果叫做乘方冪nan指數冪底數

已知底數和指數2，求平方數的運算,叫做平方運算,反過來，如果已知指數2和平方數，怎么求底數呢?16190.092平方根教學目標：

1．掌握平方根的概念及表示法2．會用平方運算求某些非負數的3．初步掌握從特殊到一般的歸納方法，提高觀察能力教學重點：平方根的概念和求法教學難點：對平方根和開平方概念的理解那么就叫做的平方根，或二次方根．z.x.x.kx一般地，如果=,2aax問題1．（）=81()=0.2522()=249平方根1．平方根的定義：+9+0.5+23+9叫做81的平方根

+0.5叫做()的平方根()叫做()的平方根思考:如果=,那么（）叫做（）的平方根？xa2xa語言敘述：如果一個數的平方等于，那么這個數就叫做的平方根．aa0.254923+想一想：下列各數的平方根分別是什么？36，0.64,,1,0,-25,

164936的平方根是+60.64的平方根是+0.80的平方根是01的平方根是+1-25沒有平方根的平方根是+471649問題2:什么數有平方根?什么數沒有平方根?如果有平方根,那么有幾個?它們有什么關系?結論:正數和零有平方根,負數沒有平方根,正數有兩個平方根,它們互為相反數,零只有一個平方根,它就是零本身．2．平方根的性質：（1）一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；（2）零只有一個平方根,它就是零本身；（3）負數沒有平方根．3．平方根的表示：練習：判斷下列說法是否正確？如不正確，請說明理由．

①0的平方根是0．

②1的平方根是1．

③－1的平方根是－1．

④（－1）的平方根是－1．

⑤2是4的平方根．

⑥4的平方根是2．2××××√+a二次根號(或根號)被開方數表示正數a的平方根,√a+

表示正數a的正的平方根√a表示正數a的負的平方根．√a（2）0的平方根記作，=0．√√00例如:

49的平方根記作49的正的平方根記作49√49,√

表示49的正的平方根,

表示49的負的平方根

表示

49的平方根,49√+49,√+49√√4949的負的平方根記作2x的負的平方根在+中,注意：的取值范圍是a0≥√aa100的平方根

m+n的平方根

a-b的負平方根正的平方根254思考:在+中,可取任何數嗎?為什么?a√a+100=+10√練習:說明下列各式的意義:+100√

(3)(x0)

√2x≥(5)(a

b)＞a-b√m+n(4)+(m+n0)＞√√254(2)即+25

=+5√4．開平方的定義:求一個數的平方根的運算，叫做開平方．開平方與平方互為逆運算。例題：求下列各數的平方根：(1)0;(2)25;(3);(4)0.01;(5)(-8)16812解:(1)0的平方根是0∴25的平方根是+5

0.01的平方根是+0.1∴即+0.01=+0.1√即+

=+

√168149

(3)(+)=21681∵49(2)∵(+5)=252∴

的平方根是+168149(4)(+0.1)=0.01∵2例如:=+10=100+100√(+10)2(5)(-8)=64

即+（-8）=+82√∵2而（+8）=642練習:1．求下列各數的平方根:400(2)(3)2.25(4)(-6)(5)4-29642∴（-8）的平方根是+8，22．填空：（1）+49=（2）+=（3）+225=（4）+

（5）0.0081=（6）-121=√√√√√√16812549=思考題：1．當x，y時，4-x+y-1有意義．

2．求下列各式中x的值：√√(1)x-225=0(2)25x-144=022+749++150.09-11+57小結：這節課我們學習了以下主要內容：1．平方根的定義2．平方根的性質一個正數有兩個平方根,它們互為相反數(2)0只有一個平方根，它就是0本身(3)負數沒有平方根3．平方根的表示：注意：只表示的正的平方根．√aa4．平方根的求法：