（單元易錯題）第三單元分數除法（提高卷）2023-2024學年六年級上冊常考易錯題（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務必再次檢查哦！一、選擇題1．當a是一個大于0的數時，下列各式計算結果最大的是（）A．a× B．a÷ C．a÷2．小紅的體重是30kg，她的體重比媽媽的體重輕，媽媽體重多少千克？下面等量關系式中，正確的是（

）。A．媽媽的體重小紅的體重B．小紅的體重媽媽的體重C．媽媽的體重媽媽的體重小紅的體重3．姐姐的年齡比妹妹大，妹妹比姐姐小3歲，姐姐（

）歲。A．6 B．9 C．124．把5m長的繩子平均剪成6段，每段長（），每段占繩子全長的（）A．m B． C．m D．5．4米平均分成5段，每段長（）米．A． B． C． D．6．若A是非零自然數，下列算式中計算結果最大的是（

）。A． B． C．7．完成一份稿件，甲用了3小時，乙用了2小時，甲的工作效率是乙的（

）。A． B． C． D．8．a是一個不為0的自然數，下列各式中，得數最大的是（

）。A．a× B．a÷ C．a－ D．÷二、填空題9．的倒數是()，()是8的倒數。10．一堆煤有噸，每天用去噸，這堆煤可以用()天；如果每天用去這堆煤的，這堆煤可以用()天。11．倉庫里有一批面粉，第一次運走全部的，第二次運走全部的，兩次共運走面粉45噸．這批面粉共有()噸．12．一項工程由甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成，如果甲、乙合做，()天完成。13．把米長的鐵絲平均分成3段，每段長()米，每段占全長的()。14．10個米是()米;52的是();一個數的是12,這個數是()．三、判斷題15．一個數除以0.1就相當于把這個數擴大10倍。()16．真分數的倒數一定大于1，假分數的倒數一定小于1。()17．強強的郵票數量比亮亮多，亮亮的郵票數量就比強強少。()18．一袋餅干，小偉吃了，還剩千克，這袋餅干原來重1千克。()19．若÷a＞，那么a一定是假分數。()20．如果（a和b都大于0），則a＞b。()21．甲數比乙數多，乙數就比甲數少。()22．楊樹棵數的等于柳樹的棵數，應把柳樹的棵數看作是單位“1”．四、計算題23．直接寫出得數。

24．計算下面各題，能用簡便方法的要用簡便方法算。（1）

（2）（3）

（4）25．解方程。（1）

（2）

（3）五、圖形計算26．看圖列式不計算．27．計算下面圖形的面積。28．計算下面圖形的面積．

六、作圖題29．如圖，整個長方形面積表示2平方厘米，請你在圖中表示出平方厘米。30．按要求涂陰影。表示

七、解答題31．甲、乙兩個工程隊合修一條水渠，如果甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修8天完成，已知乙隊每天比甲隊多修30米，這條水渠全長多少米？一種空調現價1900元，比原價的還便宜100元，這種空調的原價是多少元？為迎接旅游節，某玻璃棧道景點門票降價后是120元，這個景點的門票比原來降低了多少元？首陽水果店運進的香梨比蘋果少8筐，運進的香梨筐數是蘋果的。首陽水果店運進香梨和蘋果各多少筐？金山小學六年級有225人，比五年級人數的多20人，五年級有學生多少人？36．往災區運救災物品，5車運了，平均每車運了這批貨物的幾分之幾？還剩下幾車才能運完？參考答案：1．B【詳解】試題分析：先根據分數乘法的計算方法，把選項B和C都化成乘法算式，它們有一個共同的因數a，只要比較另一個因數的大小，就可以比較出積的大小．解：a=a×；a=a×；；所以：a×＜a÷＜a÷．故選B．點評：在幾個乘法算式中，如果其中的一個因數相同，根據另一個因數的大小就能確定這幾乘法算法式的積的大小．2．C【分析】把媽媽的體重看作單位“1”，小紅的體重＝媽媽的體重×，媽媽的體重＝小紅的體重÷，據此解答?！驹斀狻緼．媽媽的體重－媽媽的體重小紅的體重，錯誤；B．小紅的體重÷＝媽媽的體重，錯誤；C．小紅的體重＝媽媽的體重×＝媽媽的體重－媽媽的體重，正確。故答案為：C找準題目中的標準量是解答題目的關鍵。3．C【解析】妹妹比姐姐小3歲，也就是姐姐比妹妹大3歲，姐姐的年齡比妹妹大，把妹妹的年齡看作單位“1”，妹妹年齡的就是3歲，用除法求出妹妹的年齡，再加3就是姐姐的年齡。據此列式解答即可。【詳解】妹妹的年齡：3÷＝3×3＝9（歲）姐姐的年齡：9＋3＝12（歲）故選：C。此題應把妹妹的年齡看作單位“1”，求單位“1”的量用除法。4．BC【詳解】試題分析：把5m長的繩子平均剪成6段，根據分數的意義，即將這根5m長的繩子當做單位“1”平均分成6份，則每段占全長的1÷6=，每段的長為：5÷6=（m）．解：每段占全長的：1÷6=，每段長為：5÷6=（m）．故選C，B．點評：解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”．5．A【詳解】試題分析：根據題意，是平均分用除法計算，求每段的米數，用總米數除以段數，據此解答即可．解：4÷5=（米）．故選A．點評：此題考查分數除法應用題，解決此題的關鍵是平均分用除法計算．6．A【分析】一個數（0除外），除以小于1的數，商比原數大；乘小于1的數，積比原數小；除數越小，商越大，據此分析?！驹斀狻緼．＞A；B．＜A；C．＞A。＜，所以＞。故答案為：A關鍵是掌握分數乘除法的計算方法。7．C【分析】根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲乙兩人的工作效率，求A是B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝。【詳解】假設工作總量為1甲的工作效率：1÷3＝乙的工作效率：1÷2＝÷＝所以，甲的工作效率是乙的。故答案為：C掌握A是B的幾分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。8．B【分析】根據一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數，據此即可得解?！驹斀狻緼．a×＜a，B．a÷＞a，C．a－＜a，D．÷＝1所以得數最大的是a÷；故答案為：B此題主要考查判斷商與被除數之間的大小關系和積與因數之間的大小關系。9．【分析】乘積是1的兩個數互為倒數；求一個真分數或假分數的倒數，只需要將分子、分母交換位置即可；求整數（0除外）的倒數時，先把整數看作分母是1的假分數再交換分子、分母的位置?！驹斀狻康牡箶凳?，是8的倒數。掌握倒數的意義以及求倒數的方法是解題關鍵，明確1的倒數是它本身，0沒有倒數。10．57【分析】根據除法的意義，用煤的總噸數除以每天用的噸數，即可求出用的總天數；把這堆煤看作單位“1”，每天用去這堆煤的，用1÷即可求出用的總天數?！驹斀狻俊拢健?＝5（天）1÷＝1×7＝7（天）一堆煤有噸，每天用去噸，這堆煤可以用5天；如果每天用去這堆煤的，這堆煤可以用7天。本考查了分數除法的應用，明確分數代表的是分率還是具體的數量。11．63【解析】略12．6【分析】把這項工程看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出甲的工作效率為，乙的工作效率為，然后根據工作總量÷工作效率之和＝工作時間，據此計算即可。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝1×6＝6（天）則如果甲、乙合做，6天完成。本題考查工程問題，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。13．【分析】①求每段鐵絲長多少米，可以用鐵絲總長除以平均分成的段數；②求每段占全長的幾分之幾，就是把這根鐵絲看作單位“1”，用單位“1”除以段數即可?！驹斀狻俊?＝（米）1÷3＝解題時注意比較總長度和單位“1”分別作被除數時的異同。14．7.5414【詳解】略15．√【分析】除數是小數，先把除數轉化成整數，被除數也擴大相應的倍數，據此判斷即可。【詳解】根據分析可得，一個數除以0.1就相當于把這個數擴大10倍，說法正確。故答案為：√。本題考查小數除法，解答本題的關鍵是掌握小數除法的計算方法。16．×【分析】分子小于分母的分數就是真分數；分子等于或大于分母的分數就是假分數；把一個分數的分子和分母顛倒就是這個分數的倒數。據此判斷即可。【詳解】由分析可知：如：真分數的倒數是＞1，假分數的倒數還是＝1，所以原題干說法錯誤。故答案為：×本題考查真分數、假分數和倒數，明確倒數的定義是解題的關鍵。17．×【分析】根據題意可知，亮亮的郵票數量為單位“1”，則強強的郵票數量為1＋＝，用兩人的郵票數量差除以強強的郵票張數即可求出亮亮的郵票數量比強強少幾分之幾。【詳解】÷（1＋）＝÷＝；故答案為：×。明確前后兩句話的單位“1”不一致是解答本題的關鍵。18．√【分析】將餅干原來質量看作單位“1”，小偉吃了，還剩餅干的1－，用剩下質量÷對應分率＝原來質量，據此分析?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝1（千克）故答案為：√關鍵是確定單位“1”，部分數量÷對應分率＝整體數量。19．×【分析】一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大；一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小；一個數（0除外）除以1，商等于原來的數。真分數＜1，假分數≥1，真分數＜假分數；同分母分數比較大小，分子越大，分數值越大?！驹斀狻坷纾篴＝，÷a＝÷＝×2＝，＞；a＝1，÷a＝÷1＝；a＝，÷a＝÷＝×＝，＜；所以若÷a＞，那么a一定是真分數。原題說法錯誤。故答案為：×本題考查商與被除數之間的大小關系，用賦值法求出商，再與被除數比較大小，得出結論。20．√【分析】假設＝1，分別計算出a和b，再進行比較判斷即可?！驹斀狻考僭O＝1；則a＝，b＝；＞，所以a＞b；故答案為：√。本題采用了假設法，題目具體化，進而分別計算出a和b，再進行比較。21．×【分析】根據“甲數比乙數多”，把乙數看作單位“1”，則甲數是乙數的（1＋）；求乙數比甲數少幾分之幾，先用減法求出乙數比甲數少的數，再除以甲數即可。【詳解】甲數：1＋＝（－1）÷＝÷＝×＝乙數比甲數少。原題說法錯誤。故答案為：×明確求一個數比另一個數多或少幾分之幾，用兩數的差值除以另一個數。22．×【詳解】楊樹棵數的等于柳樹的棵數，應把楊樹的棵數看作是單位“1”，而不是把柳樹的棵數看作單位“1”，所以本題說法錯誤；故答案為×．23．3.4；9；10；9211；；；【詳解】略24．（1）6；（2）4；（3）；（4）4.6【分析】（1）將轉化成，再利用乘法分配律進行簡算即可；（2）根據四則混合運算的順序，先計算除法，再根據減法的性質進行簡算即可；（3）先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的除法，最后計算括號外面的除法；（4）利用乘法分配律進行簡算即可；【詳解】（1）＝＝＝7×＝6；（2）＝5－－＝5－（＋）＝5－1＝4；（3）

＝＝＝；（4）＝＝3＋1.6＝4.625．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可；（2）根據等式的性質，方程兩邊同時加，再同時減去即可；（3）根據等式的性質，方程兩邊同時乘即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：26．360÷（1-）【解析】略27．【分析】梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，把數據代入公式計算即可?！驹斀狻浚剑剑?8．×÷2＝(m2)(＋)×÷2＝(m2)【詳解】略29．圖見詳解【分析】看圖，將整個長方形平均分成7小塊，那么每小塊的面積是2÷7＝（平方厘米），用平方厘米除以平方厘米，求出平方厘米占長方形的幾塊，從而作圖?！驹斀狻?÷7＝（平方厘米）÷＝×＝3（塊）如圖：本題考查了分數除法，求出平方厘米占長方形的幾塊是作圖的關鍵。30．見詳解【分析】除以一個數等于乘這個數的倒數，據此求出的結果，根據分數的意義，涂上陰影即可?！驹斀狻筷P鍵是掌握分數除法的計算方法，理解分數的意義。31．1200米【分析】把這條水渠的總長度看作單位“1”，甲隊每天修這條水渠的，乙隊每天修這條水渠的，乙隊每天比甲隊多修這條水渠的（－），根據量÷對應的分率＝單位“1”求出這條水渠的總長度，據此解答。【詳解】30÷（－）＝30÷＝30×40＝1200（米）答：這條水渠全長1200米。本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。32．2250元【詳解】1900+100=2000（元）2000÷8/9=2250（元）33．30元【分析】根據“原價×（1－）＝120元”求出原價，再減去現價即可求出降低的價格。【詳解】120÷（1－）＝120÷＝150（元）150－120＝30（元）答：這個景點的門票比原來降低了30元。明確原價和現價之間的關系是解答本題的關鍵。34．香梨20筐；蘋果28筐【分析】根據題意，把蘋果的筐數看作單位“1”，香梨比蘋果少8筐，運進的香梨筐數是蘋果的。由此可知，蘋果筐數的（1－）是8筐，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出蘋果的筐數，然后用減法求出香梨的筐數?！驹斀狻?÷（1－）＝8÷＝28（筐）28－8＝20（筐）答：首陽水果店運進香梨20筐、蘋果28筐。這種類型的題目屬于基本的分數除法應用題，只要找清單位“1”，利用基本數量關系解決問題。35．287人【分析】把五年級人數看作單位“1”，已知六