平方根立方根實數(shù)練習(xí)題1.邊長為1的正方形的對角線長是（

）A.整數(shù)

B.分?jǐn)?shù)

C.有理數(shù)

D.不是有理數(shù)2.在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有(

)

－0.333…,3,3.1415,2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成).A.3個

B.4個

C.0個

D.1個3.下列說法正確的是（

）

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)

B.無理數(shù)是無限小數(shù)C.無限小數(shù)是無理數(shù)

D.π是分?jǐn)?shù)4.下列說法錯誤的是（

）A.1的平方根是1

B.–1的立方根是－1C.2是4的算術(shù)平方根

D.–3是的9平方根5.若規(guī)定誤差小于1,那么根號60的估算值為（

）A.3

B.7

C.8

D.7或86.9的算術(shù)平方根是

3的平方根是

0的平方根是

－2的平方根是

7.–1的立方根是

2的立方根是

9的立方根是

8.0的相反數(shù)是

5的倒數(shù)是

-2的絕對值是

.8.小芳想在墻壁上釘一個三角架,其中兩直角邊長度之比為3:2,斜邊長52厘米,求兩直角邊的長度.

9.若一個正數(shù)的兩個平方根分別為a＋2和3a－1，求a的值；10.若a2＝25，|b|=4，求a＋b的值11．能使2＋x在實數(shù)范圍內(nèi)開平方的x的值為（）A.ｘ≥０

B.ｘ≤２

C.ｘ≥２D.ｘ≥－２12.若x－6能開立方，則x為（

）

A.x≥6

B.x＝6

C.x＜6

D.x為任何數(shù)13．如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么________叫做_________的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是______當(dāng)a≥0時，表示a的_________________14.點A在數(shù)軸上和原點相距7個單位，則點A表示的實數(shù)為_______15.解下列方程：

(1)36x2－49＝0

(2)（x－4）2＝225

16.在數(shù)軸上用尺規(guī)作出根號5所對應(yīng)的點.(不寫作法)實數(shù)壓軸題1、如圖,每個小正方形的邊長均為1.(1)圖中陰影部分的面積是多少?它的邊長是多少?解:陰影部分的面積是16-41/2×3×1=10,它的邊長是∨10.(2)估計陰影部分的邊長在哪兩個整數(shù)之間?解:因為∨9<∨10<∨16,即3<∨10<4,所以陰影部分的邊長在3與4之間.2、如圖,一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位長度到達(dá)點B,再直爬向點C停止,已知點A所表示的數(shù)為-∨2,點C所表示的數(shù)為2,設(shè)點B所表示的數(shù)為m.

(1)求m的值;解:m-(-∨2)=2,所以m=2-∨2.(2)求BC的長.解:BC=|2-(2-∨2)|=|2-2+∨2|=∨2.3、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,其中|a|=|c|,化簡|b+∨3|+|a-∨2|+|c-∨2|+2c解：由題圖可知a>∨2,c<∨2,b<-∨3,∴原式=-(b+∨3)+(a-∨2)-(c-∨2)+2c=-b-∨3+a-∨2+∨2-c+2c=-b-∨3+a+c.又∵|a|=|c|，∴a+c=0,∴原式=-b-∨3.4、全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形,苔蘚的直徑和其生長年限,近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7×∨t-12(t≥12).其中d代表苔蘚的直徑,單位是厘米；t代表冰川消失的時間，單位是年.ww-2-1-cnjy-com(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑;解：當(dāng)t=16時,d=7×∨（16-12）=7×2=14(厘米).答:冰川消失16年后苔蘚的直徑為14厘米.(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米,問冰川約是在多少年前消失的?解：當(dāng)d=35時,∨t-12=5,即t-12=25,解得t=37.答:如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米,冰川約是在37年前消失的.5、先填表，通過觀察后再回答問題.解：依次填寫：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律；21解：有規(guī)律當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（或向右）移動2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點先左（或向右）移動1位；（2）已知：∨a=1800，-∨3.24=﹣1.8，你能求出a的值嗎？解：觀察1.8和1800，小數(shù)點向右移動了3位，則a的值為3.24的小數(shù)點向右移動6位，即a=3240000（3）試比較∨a與a的大小．

解：當(dāng)0＜a＜1時，∨a＞a，當(dāng)a=1或0時，∨a=a；當(dāng)a＞1時，∨a＜a，6、知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；解：∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴結(jié)