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初中數學浙教版七年級上冊2.2有理數的減法同步練習

一、單選題

1．（2023七上·灌陽期中）計算的結果等于（）

A．-9B．9C．-3D．3

2．（2023七上·岑溪期末）北京某天早晨氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜氣溫（）

A．B．C．D．

3．（2023七上·江陰期中）請閱讀一小段約翰·斯特勞斯的作品，根據樂譜中的信息，確定最后一個音符的時間長應為()

A．B．C．D．

4．（2023七上·湖州月考）若﹣3減去一個有理數后所得的差是﹣5，則這個數是（）

A．﹣8B．8C．2D．﹣2

5．（2023七上·陜西月考）用式子表示“引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算”，下列正確的是（）

A．B．

C．D．

6．（2023七上·南召期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，則m﹣n的值是()

A．﹣12或﹣2B．﹣2或12C．12或2D．2或﹣12

7．（2023七上·高臺期中）數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a-b是（）

A．正數B．零C．負數D．都有可能

8．（2023七上·長興月考）下列說法正確的是（）

A．零減去一個有理數，仍得這個有理數

B．兩個有理數之差一定小于它們的和

C．互為相反數的兩個數之差為零

D．較小的數減去較大的數所得的差必定為負數

二、填空題

9．（2023七上·蕭山月考）已知一個數與5的和為－2，則這個數是.

10．（2023七上·長興月考）有4個數：2，-4，3，5，選擇其中的三個數用加號或減號連接成算式，結果最小的值是。

11．（2023八下·棲霞期中）如圖是某市連續5天的天氣情況，最大的日溫差是℃.

12．（2023七上·泰興月考）兩箱蘋果包裝盒上都標明質量為,則這兩箱蘋果質量相差最多為kg.

13．（2023七上·澄海期末）小林同學在計算時，誤將看成了，從而算得結果是，請你幫助小林算出正確結果為．

三、計算題

14．（2023七上·遂寧期末）計算：

15．（2023七上·新昌月考）計算下列各題

（1）5﹣（﹣2）

（2）

（3）

（4）

（5）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）+7

（6）

16．（2023七上·鄭州月考）計算:

（1）

(-8)-47+18-(-27)

（2）-；

（3）12-（-18）+（-7）-15；

（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；

（5）(4；

（6）

17．（2023七下·東莞月考）1+（-2）+3+（-4）+…+2023+（-2023）

18．甲、乙兩商場上半年經營情況如下（“+”表示盈利，“﹣”表示虧本，以百萬為單位）

月份一二三四五六

甲商場+0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2

乙商場+1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1

（1）三月份乙商場比甲商場多虧損多少元？；

（2）六月份甲商場比乙商場多盈利多少元？

（3）甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元？

19．（2023七下·北區期末）小亮計劃在某外賣網站點如下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿、減優惠：滿30元減12元；滿60元減30元；滿100元減45元．

菜品單價（含包裝費）數量

水煮牛肉（?。?0元1

醋溜土豆絲（小）12元1

豉汁排骨（?。?0元1

手撕包菜（?。?2元1

米飯3元2

（1）如果小亮用一個訂單，來完成對表中所有菜品的購買，他這一單的總費用是元．

（2）在購買表中所有菜品時，小亮點餐的總費用可以因為采取適當的下訂單方式，而減少嗎？如果可以，請寫出總費用最低的下單方式，并計算最低的總費用；如果不可以，請說明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】=-3,

故答案為：C.

【分析】根據有理數的減法運算：符號和絕對值大的符號相同，絕對值相減即可.

2．【答案】D

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【解答】依題意，可知半夜氣溫為℃，

故答案為：D.

【分析】根據題意，氣溫上升為正，下降為負，直接列式計算即可.

3．【答案】C

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】依題意得：．

故選C．

【分析】本題是有理數運算的實際應用，就是已知兩個數的和及其中一個加數，求另外一個加數，作減法列出正確的算式．

4．【答案】C

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=2，

故答案為：C

【分析】此題是已知被減數與差，求減數，根據被減數減去差等于減數即可列出算式，根據有理數的減法法則就可算出答案.

5．【答案】D

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【解答】利用減去一個數等于加上這個數的相反數，可得選項A，a+b-c=a+b+（-c），故此選項錯誤；選項B，a+b-c=a+b+（-c），故此選項錯誤；選項C，a+b-c=a+b+（-c），故此選項錯誤；選項D，a+b-c=a+b+（-c），故此選項正確；故答案為：D.

【分析】由有理數的減法法則“減去一個數等于加上這個數的相反數”可判斷求解.

6．【答案】C

【知識點】絕對值及有理數的絕對值；有理數的加法；有理數的減法

【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，

∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，

可得m﹣n＝12或2，

則m﹣n的值是12或2.

故答案為：C.

【分析】根據題意，利用絕對值的意義求出m與n的值，再代入所求式子計算即可.

7．【答案】C

【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；有理數的減法

【解析】【解答】根據數軸可知，a<0<b,所以-b<0|故根據減去一個數等于加上這個數的相反數和同號兩數相加取相同符號，可得a-b=a+(-b)<0.

故答案為：C.

【分析】根據a、b在數軸上的位置可知a<0<b，從而可得a-b＜0.

8．【答案】D

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】解：A零減去一個有理數，等于這個數的相反數，故A不符合題意；

B、兩個數的差不一定小于它們的和，故B不符合題意；

C、互為相反數的兩數之和為0，之差不一定等于0，故C不符合題意；

D、較小的數減去較大的數所得的差必定為負數，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，對各選項逐一判斷，可得答案。

9．【答案】－7

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】∵這個數與5的和為-2，

∴這個數為-2-5=-7.

故答案為：-7.

【分析】根據題意列式，然后根據有理數的減法法則計算即可解答.

10．【答案】-12

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】解：-4-3-5=-12.

故答案為：-12.

【分析】要求三個數的和或差最小，則絕對值較大的數有-3，4，5，因此依次用減號連接，進行計算即可。

11．【答案】10

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】由圖可得氣溫差距最大的一天為5月28日，

溫差為：25-15=10，

故答案為：10.

【分析】根據圖象找出氣溫差距最大的一天，然后計算溫差即可.

12．【答案】0.051

【知識點】正數和負數的認識及應用；有理數的加法；有理數的減法

【解析】【解答】解：由題意兩箱蘋果包裝盒上都標明質量為，可得蘋果質量的最大值=15+0.02，蘋果質量的最小值=15-0.031；故兩箱蘋果質量相差最大值=（15+0.02）-（15-0.031）=0.02+0.031=0.051.

故答案為：0.051.

【分析】根據正數和負數的意義利用有理數的加法法則算出這兩箱蘋果的最大質量，再利用有理數的減法法則算出這兩箱蘋果的最小質量，再求最大質量與最小質量的差即可.

13．【答案】-10

【知識點】有理數的加法；有理數的減法

【解析】【解答】解：根據題意可得，-+M=

∴M=

∴--M=--=-10

故答案為：-10。

【分析】首先根據看錯的數字計算M的數值，根據正確的M的數值計算原來的式子即可。

14．【答案】解：原式

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【分析】有理數的加減混合運算，先算小括號里面的.

15．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

（5）解：

（6）解：

【知識點】絕對值及有理數的絕對值；有理數的加法；有理數的減法；有理數的加減混合運算

【解析】【分析】（1）首先根據有理數的減法法則將減法變為加法，然后利用有理數的加法法則算出答案；

（2）先根據絕對值的意義去絕對值符號，再根據有理數的減法法則算出答案；

（3）利用加法的結合律將負數結合在一起相加，再根據互為相反數的兩個數的和為0即可算出答案；

（4）首先寫成省略加號和括號的形式，再根據有理數的加減法法則算出答案；

（5）先將減法轉變為加法，然后利用有理數的加法法則算出答案；

（6）先將減法轉變為加法，然后利用加法的交換律和結合律將互為相反數的兩個加數結合在一起，分母相同的加數結合在一起，然后利用有理數的加減法法則算出答案.

16．【答案】（1）解：(-8)-47+18-(-27)

=-8-47+18+27

=10-20

=-10

（2）解：-

（3）解：12-（-18）+（-7）-15

=12+18-7-15

=30-22

=8

（4）解：4.7-（-8.9）-7.5+（-6）

=4.7+8.9-7.5-6

=13.6-13.5

=0.1

（5）解：(4

=（-4

（6）解：

=

=0.8-2

=-1.2

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【分析】（1）先同號相加再計算即可求解；（2）先通分，再計算加減法；（3）（4）先化簡再計算即可求解；（5）先計算同分母分數，再相加即可求解.

17．【答案】解：原式=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[2023+（-2023）]

=-1+（-1）+…+（-1）

=-1009．

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【分析】原式各項兩項兩項結合，相加后根據加數個數確定出結果即可．

18．【答案】（1）解：根據題意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）=﹣0.6+0.4=﹣0.2（百萬元），

則三月份乙商場比甲商場多虧損0.2百萬元

（2）解：根據題意得：0.2﹣（﹣0.1）=0.2+0.1=0.3（百萬元），

則六月份甲商場比乙商場多盈利0.3百萬元

（3）解：根據題意得：×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）=0.2（百萬元）；

×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）=0.4（百萬元），

則甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利0.2百萬元、0.4百萬元

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【分析】（1）用三月份乙商場的虧損額減去甲商場的虧損額，用有理數的減法法則即可算出答案；

（2）用六月份甲商場的盈利額減去乙商場的虧損額，用有理數的減法法則即可算出答案；

（3）用甲商場一至六月的盈利額或虧損額的和除以6即可得出甲商場上半年平均每月分別盈利或虧損的數量，用乙商場一至六月的盈利額或虧損額的和除以6即可得出乙商場上半年平均每月分別盈利或虧損的數量。

19．【答案】（1）63

（2）解：由題意可得，水煮牛肉一單，其余一單，此時，費用最低，

費用為：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【解答】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），

∴這一單的總費用為：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），

故答案為：63；

【分析】（1）先計算出原來的總價，再根據滿減方案求出實際的總費用；（2）根據滿減方案選擇總費用最低的下單方式即可．

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初中數學浙教版七年級上冊2.2有理數的減法同步練習

一、單選題

1．（2023七上·灌陽期中）計算的結果等于（）

A．-9B．9C．-3D．3

【答案】C

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】=-3,

故答案為：C.

【分析】根據有理數的減法運算：符號和絕對值大的符號相同，絕對值相減即可.

2．（2023七上·岑溪期末）北京某天早晨氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜氣溫（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【解答】依題意，可知半夜氣溫為℃，

故答案為：D.

【分析】根據題意，氣溫上升為正，下降為負，直接列式計算即可.

3．（2023七上·江陰期中）請閱讀一小段約翰·斯特勞斯的作品，根據樂譜中的信息，確定最后一個音符的時間長應為()

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】依題意得：．

故選C．

【分析】本題是有理數運算的實際應用，就是已知兩個數的和及其中一個加數，求另外一個加數，作減法列出正確的算式．

4．（2023七上·湖州月考）若﹣3減去一個有理數后所得的差是﹣5，則這個數是（）

A．﹣8B．8C．2D．﹣2

【答案】C

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=2，

故答案為：C

【分析】此題是已知被減數與差，求減數，根據被減數減去差等于減數即可列出算式，根據有理數的減法法則就可算出答案.

5．（2023七上·陜西月考）用式子表示“引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算”，下列正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【解答】利用減去一個數等于加上這個數的相反數，可得選項A，a+b-c=a+b+（-c），故此選項錯誤；選項B，a+b-c=a+b+（-c），故此選項錯誤；選項C，a+b-c=a+b+（-c），故此選項錯誤；選項D，a+b-c=a+b+（-c），故此選項正確；故答案為：D.

【分析】由有理數的減法法則“減去一個數等于加上這個數的相反數”可判斷求解.

6．（2023七上·南召期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，則m﹣n的值是()

A．﹣12或﹣2B．﹣2或12C．12或2D．2或﹣12

【答案】C

【知識點】絕對值及有理數的絕對值；有理數的加法；有理數的減法

【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，

∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，

可得m﹣n＝12或2，

則m﹣n的值是12或2.

故答案為：C.

【分析】根據題意，利用絕對值的意義求出m與n的值，再代入所求式子計算即可.

7．（2023七上·高臺期中）數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a-b是（）

A．正數B．零C．負數D．都有可能

【答案】C

【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；有理數的減法

【解析】【解答】根據數軸可知，a<0<b,所以-b<0|故根據減去一個數等于加上這個數的相反數和同號兩數相加取相同符號，可得a-b=a+(-b)<0.

故答案為：C.

【分析】根據a、b在數軸上的位置可知a<0<b，從而可得a-b＜0.

8．（2023七上·長興月考）下列說法正確的是（）

A．零減去一個有理數，仍得這個有理數

B．兩個有理數之差一定小于它們的和

C．互為相反數的兩個數之差為零

D．較小的數減去較大的數所得的差必定為負數

【答案】D

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】解：A零減去一個有理數，等于這個數的相反數，故A不符合題意；

B、兩個數的差不一定小于它們的和，故B不符合題意；

C、互為相反數的兩數之和為0，之差不一定等于0，故C不符合題意；

D、較小的數減去較大的數所得的差必定為負數，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，對各選項逐一判斷，可得答案。

二、填空題

9．（2023七上·蕭山月考）已知一個數與5的和為－2，則這個數是.

【答案】－7

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】∵這個數與5的和為-2，

∴這個數為-2-5=-7.

故答案為：-7.

【分析】根據題意列式，然后根據有理數的減法法則計算即可解答.

10．（2023七上·長興月考）有4個數：2，-4，3，5，選擇其中的三個數用加號或減號連接成算式，結果最小的值是。

【答案】-12

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】解：-4-3-5=-12.

故答案為：-12.

【分析】要求三個數的和或差最小，則絕對值較大的數有-3，4，5，因此依次用減號連接，進行計算即可。

11．（2023八下·棲霞期中）如圖是某市連續5天的天氣情況，最大的日溫差是℃.

【答案】10

【知識點】有理數的減法

【解析】【解答】由圖可得氣溫差距最大的一天為5月28日，

溫差為：25-15=10，

故答案為：10.

【分析】根據圖象找出氣溫差距最大的一天，然后計算溫差即可.

12．（2023七上·泰興月考）兩箱蘋果包裝盒上都標明質量為,則這兩箱蘋果質量相差最多為kg.

【答案】0.051

【知識點】正數和負數的認識及應用；有理數的加法；有理數的減法

【解析】【解答】解：由題意兩箱蘋果包裝盒上都標明質量為，可得蘋果質量的最大值=15+0.02，蘋果質量的最小值=15-0.031；故兩箱蘋果質量相差最大值=（15+0.02）-（15-0.031）=0.02+0.031=0.051.

故答案為：0.051.

【分析】根據正數和負數的意義利用有理數的加法法則算出這兩箱蘋果的最大質量，再利用有理數的減法法則算出這兩箱蘋果的最小質量，再求最大質量與最小質量的差即可.

13．（2023七上·澄海期末）小林同學在計算時，誤將看成了，從而算得結果是，請你幫助小林算出正確結果為．

【答案】-10

【知識點】有理數的加法；有理數的減法

【解析】【解答】解：根據題意可得，-+M=

∴M=

∴--M=--=-10

故答案為：-10。

【分析】首先根據看錯的數字計算M的數值，根據正確的M的數值計算原來的式子即可。

三、計算題

14．（2023七上·遂寧期末）計算：

【答案】解：原式

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【分析】有理數的加減混合運算，先算小括號里面的.

15．（2023七上·新昌月考）計算下列各題

（1）5﹣（﹣2）

（2）

（3）

（4）

（5）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）+7

（6）

【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

（5）解：

（6）解：

【知識點】絕對值及有理數的絕對值；有理數的加法；有理數的減法；有理數的加減混合運算

【解析】【分析】（1）首先根據有理數的減法法則將減法變為加法，然后利用有理數的加法法則算出答案；

（2）先根據絕對值的意義去絕對值符號，再根據有理數的減法法則算出答案；

（3）利用加法的結合律將負數結合在一起相加，再根據互為相反數的兩個數的和為0即可算出答案；

（4）首先寫成省略加號和括號的形式，再根據有理數的加減法法則算出答案；

（5）先將減法轉變為加法，然后利用有理數的加法法則算出答案；

（6）先將減法轉變為加法，然后利用加法的交換律和結合律將互為相反數的兩個加數結合在一起，分母相同的加數結合在一起，然后利用有理數的加減法法則算出答案.

16．（2023七上·鄭州月考）計算:

（1）

(-8)-47+18-(-27)

（2）-；

（3）12-（-18）+（-7）-15；

（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；

（5）(4；

（6）

【答案】（1）解：(-8)-47+18-(-27)

=-8-47+18+27

=10-20

=-10

（2）解：-

（3）解：12-（-18）+（-7）-15

=12+18-7-15

=30-22

=8

（4）解：4.7-（-8.9）-7.5+（-6）

=4.7+8.9-7.5-6

=13.6-13.5

=0.1

（5）解：(4

=（-4

（6）解：

=

=0.8-2

=-1.2

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【分析】（1）先同號相加再計算即可求解；（2）先通分，再計算加減法；（3）（4）先化簡再計算即可求解；（5）先計算同分母分數，再相加即可求解.

17．（2023七下·東莞月考）1+（-2）+3+（-4）+…+2023+（-2023）

【答案】解：原式=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[2023+（-2023）]

=-1+（-1）+…+（-1）

=-1009．

【知識點】有理數的加減混合運算

【解析】【分析】原式各項兩項兩項結合，相加后根據加數個數確定出結果即可．

18．甲、乙兩商場上半年經營情況如下（“+”表示盈利，“﹣”表示虧本，以百萬為單位）

月份一二三四五六

甲商場+0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2

乙商場+1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1

（1）三月份乙商場比甲商場多虧損多少元？；

（2）六月份甲商場比乙商場多盈利多少元？

（3）甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元？

【答案】（1）解：根據題意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）=﹣0.6+0.