A、a=—1/16,b=3/4C、a=—1,b=9/2D、a=1,b=—7/2解析：由題意可知，點（2,1/2）即是兩曲線相切的切點，又是兩曲線的一個交點，且兩曲線在該點的切線斜率相等。由點（2,1/2）在曲線y=ax"+b上，將點帶入得4a+b=1/2o又相切于該點，故切線斜率相等，即導數相等，即一1/x'2=2ax,將乂=2帶入得a=—1/16,故b=3/40細解析）（x）dz―（x）=v（x）dz=—/（x）+cA、E-2)'BA、E-2)'B、K2'-1C、E2"D、M2)'：此》門2)3-2)”=立(-乎蚪”4設.生產函數為0=人1.(11<8,其中Q是產出量，L是勞動投入量，K是資本投入量，而A,a,B均為大于零的常數，則當Q=1時，K對于L的彈性為()oB、—P/a解析：由Q=ALaKp可知，Q=1時，In1=lnA+alnL+pInK,兩端對L求導,得0=a/L+(3KL'/K,則T)=(L/K)?(dK/dL)=—a/。。解析：x心次J-0‘+c]A、a=2；b=5B、a=3；b=4C、a=3；b=5,g(x)=x5+x4,當x->0時，f(x)-g(x),解析：提示：利用結論“偶函數的導函數為奇函數”計算。f(-X)=f(X),求A、AB、BC、CD、D10設.A10設.A、B、C是同階可逆方陣，下面各等式中正確的是().AABC=CBABId)-1C(ABC)t=4TBTCTD(4BC)"1C、C因為乘法不商足交換律.故(A)錯誤；因為(仙尹一^響如七故(湖誤；解析：根推(4w?r=lit才、atm?.(bi/:仃列式的性質可得.11.設A為n階可逆方陣，則()不成立。A、”可逆B、妒可逆C、-2A可逆D、A+E可逆12.設有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0,其中A,B均為?TZXTZ矩陣，現有4個命題：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)＞秩(B)；②若秩(aA秩(B),則Ax二。的解均是Bx=0的解；③若Ax=。與Bx=0同解，則秩(A)二秩(B)；④若秩(A)二秩(B),則Ax=。與Bx=0同解，以上命題中正確的是本題也可找反例用排除法進行分析，本題也可找反例用排除法進行分析，但①②兩個命題的反例比較復雜一些.關鏈是抓住③與④,迅速排除不正確的選項.【詳解】若Ax?O與Bx時)同解.則『秩(A)-n■秩(B),即秩(A)?秩但),命題③成(B),則不能推出Ax=O與Bx=O同集.如/=::,8=則秩(A)=^(B)=1,但Ax=O與Bx=O不同牌，可見合解析：題④不成立，排除(D),故正確選項為(B).已知一階微分方程工果=汕1土問該方程的通解是下列函數中的哪個？A、①②A.InA.In子=x+2工Ce：=+2答案：B解析：B.In=ci+1D.sinH=Hxx設六1肉導數在X=0設六1肉導數在X=0處連續，又席=T則()x^ax-aA、AC、C解析：證：由lim'")=一1可知limfr(x)=0,再由廣(x)在x=々處連續性可知/,(a)=lim/,(x)=0,因此/”(々)=lim'k)一廣")=一1v0,x*x-a則x=a是/'(x)的極大值點。AH=Q是/(]加極小值點C(qJ(q)是曲線y=/(x)M拐點D]=環是f(x^)極值點，(a,/(q))&不是曲線y=f(i)的拐點A、AC、C答案：B則(mg解析：A、AC、C華=蘭=竺二5廣，女x；WlVr<2,則P(0.5VXV3)等于:lVr<2,則P(0.5VXV3)等于:x設隨機變最x的概率密度為/(x)=J2-xc-id-t或因為「'/(])&表示曲邊梯形而積,P(O.5VXV3)=1—Sm=1—哮=§則常數a、b滿足()。A、a<0,b<0B、a>0,b>0C、aWO,b>0D、aNO,b<0A、AC、C解析：解析：提示:令|A—AE|=O,即5…=0,解得Ai=-2,A2=7o23設.A,B是n階方陣，下列等式成立的是().A、(4+8)2=或+245+屏B、(AB)2=A2B2c、(A+B)(A-fi)=A2-B2(A+2E)2=A2+4A+4￡答案：D解析：(A+B)2=A2+AB+BA但不能保證AB^BA.同樣理由推得(B)、(C)都不正確，因為(AB)2^ABAB=A(BA)B,A2B2=A(AB)B；(A+B)(A-B)=A2-Afi+BA-fi2.D)正確，因為(A+2E)2=A2+4(2E)+(2E)A+(2E)2=A2+2A+2A+4E2=A2+44+4E.玫選(D).c、cD、DAA”A3AA”A3C、C解析：咨至A、AC、CD、D設如,0(2,0(3,0(4為四細E零列向量組，令A=(如,0(2。3,0(4)?AX=O的通笫為X=k(0,-1,3,0)七則A，X=0的基礎育26.當n階矩陣A的秩r(A)Vn時，|A|=()。答案：D解析：由r(A)<n,知矩陣A不可逆，故|A|=0oA、0B、2"燦C、2Ly3dx解析：積分曲線關于y軸對稱，被積函數不含x,即關于x為偶函數。設AEB是由點A(-1,0)沿上半圓尸/商，經點E(0,1)到點B(l,0),則曲線積分'=(CC、存在可逆矩陣P,使P'1AP為對角陣D、存在正交陣Q,使Q"AQ為對角陣解析：根據實對稱矩陣的性質，顯然(B)、(C)、(D)都是正確的，但實對稱矩陣不一定是正定矩陣，所以A不一定與單位矩陣合同，選(A).x,則()B、是周期函數，且周期為2nC、是周期函數，且周期為3n答案：B解析：/(x+In)=/(xzr+^)=/(x+^)+sm(x+^)=/(.x)+sinx-sinx=/(x),據周期04M-御0A以皿)()。答案：DP(AB)=P(A—B)=P(A)-P(AB)=P(A—B)=P(A)-P(AB)0④若A,B為相似矩陣,x間的維數相同以上命題中正確的是().A、①③碰誤.第市胃輯19^1：左。氣式國二"NO.到4.仃為撕Heps.但著4-國=0.帷陣.4.8K?肴嶺刷不]苦.4*=0號血=。《：只有*叮誑4)=Jft0,E.&為4—!?￡.敵4苦日.8.為上‘zit%.i.jn.u-*：??..u-o=a%-eaDii^Kraftt-W^■-川,4)fO?t-RSt.解析：36.設A、B為隨機變量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c,則尸(海)為:解析：V⑴39.下列矩陣中不能相似對角化的為()oA、AC、C解析：選項A中矩陣的特征值為1,3,-3,是3個單特征值，可相似對角化；選項C中矩陣的特征值為0,1,3,也是3個單特征值，可相似對角化；設選項D中的矩陣為D,則其特征值為0,0,3,且r(0E-D)=1,即3-r(0E-D)=2,故D可相似對角化。設選項B中的矩陣為B,則其特征值為0,0,3,且r(0E-B)=2,3-r(OE-B)-1*2,故不可相似對角化。故選B。H-H2rn-：=y-ABCDABCD200100000000300200030’03.0'03_03業業&1i-2T=~47五=也(業).蟲=JL業業&1i-2T=~47五=也(業).蟲=JL解析：故應選(B).limxln(l+x)=X1-COSXa、o.x_01-COSX7X*解析：TCA1&，…,A,中任一由其余向艘性表示祚餉量蛆獨快^x2/2.hm-=hm—^=2向量組ai,c(2，…,a,線性無關的充要條件是0.C、C設f(x)為連續函數，F(t)設f(x)為連續函數，F(t)=J：dyf^f(x)dx，則M(2痔于A2/⑵交摸族分次序.得F(r)⑴冰=[q“(x)Sg=f/(xXxT)山A、AC、CC、C答案：B解析：1-21-2記Q=2A-1=2A-1=(2-1/-4,X|2E-J|==(人-1)?—45!iJ|2E-D|=2所以力和。有相同的特征多項式，所以力和。有相同的特征值一又X和D為同階實對稱矩陣，所以力和。相似.由于實對稱矩陣相似必合同，故。正確.C、CbuP((AUB)(AUB)(AUB)(AUB))解析：己知xy=kz（k為正常數則f嚀.()。49cyczcx設函數/(z庭(0,+8)上具有二階導數，設函數/(z庭(0,+8)上具有二階導數，且/〃(z)>0,令s=/(nXn=1,2,…1則下列結論正確的是()A、AC、C解析：分布函數F(x)是不減函數，故排除A,B項；又OWF(x)W1,故排除C項，綜上，應選D。54.下列各級數發散的是()。V1Ss,n7A、￡B、yis.1T4脩2*計D、J7TA、AC、C『xdy-ydx卜。(。)8>幻[夕(8)血8]-『(8)$ined[Q(8)8S。](8)(cos'。+血L網.設曲線/與直線x--l的交點為則曲線在點p處的切線方程是：答案：D解析：提示：對y求導，代入x=1得到切線斜率k=2,把x=1代入曲線方程得交點利用點斜式寫出切線方程。hm-----=hm---------61設.函數y=f(x)在xO點處可導，△-,Ay分別是自變量和函數的增量，d■.&-Avlim-------=貝A、-1C、0D、8國-笑0=lim-------=----—-----=062.以y1二ex,y2=e-3x為特解的二階線性常系數齊次微分方程是：解析：提示:y'+2y—3>=0=>r2+2r'-3=0=>r1=—3,r2=lo所以y=/,力=廠3,B的特解，滿足條件。某鄰域內有定義且xO+Ax仍在該鄰域時，&存在，則稱f(x)在xO某鄰域內有定義且xO+Ax仍在該鄰域時，&存在，則稱f(x)在xO點處可導，故排除D。atanx+6(1cos/)lim—---------—-―-Bb=4da=4ca=-4cACC、C解析：這是“9”型未定式.運用極限的四則運算法則，確定分子和分母中最低階無窮小o的階數.注意這里用到了重要極崖與等價無窮小.lln(l-2x)=h..m-2x=-.liml-e-r=h.2=0汽>-?0xx-*0jfXx-^0*-2x)+d(\-e~^)—-2C.0-2catanxd(l-cosx):h..m-J-=..hm--------------l?f-2x)+d(l-廠)心c1n(l-2x)〃(1-廠)tlx20,A、AC、C答案：B設3階方陣4的行列式141=2,則I-5A'A"I等于().解析：由于IA,I=IAI3-1=22=4,141t=I4L=2一|號，因此I-5A-A-1!=(-5)3|"ll/T'l=(-125)x4xy=-250.孜選(C)73設.u=2xy-z”，則u在點(2,-1,1)處的方向導數的最大值為()。A、邛C、(-2,-4,-2)答案：A74設.D為圓域x2+y2W4,則下列式子中哪一式是正確的？A、Asin,drT-LLB、BB、BC、C解析：提示：化為極坐標系下的二次積分，面積元素為（）C、CA記4=記4='",B=，矩陣A合同于矩陣B.則存在可逆矩陣C.使得/1=CBCe即有IA|=lCMC|=|Ct|-|B|-|C|=|C|2-|B|=-|C|'0,解得aV—6或">6?(1\?)」exeJta.xxex-e79.函數在[—ti,n］上的第一類間斷點是x=0oA、0C、-n/2解析：f(x)在區間［—n,n］上的間斷點有x=0,1,±n/2,而項。80.已知兩直線的方程L1：(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/(-1),L2：(x+2)/2=(y-1)/1=z/1,則過L1且與L2平行的平面方程為()。B、(x+1)+3(y-2)+(z-3)=0故x=0是第一類間斷點。應選A選項中所給的矩陣對應的標準形為：選項中所給的矩陣對應的標準形為：正慣性指數為2,負慣性指數為1。選項中所給的矩陣對應的標準形為：一為1.負慣性指數為2。選項中所給的矩陣對應的標準形為：正慣性指數為0.負慣性指數為3。由對稱矩陣合同的充分必要條件可知B）選項為正確選項。[Jexy=()。A、"Dm)C、277(ed-1)答案：BJjexyd3=『de\zerrdr/t)解析：*七104.下列物質酸性最小的是104.下列物質酸性最小的是。B、B"NaOH溶液與0.2mol?f'HAc等體積混合L-,NaAc溶液與0.2mol?f'HCl等體積混合c、MO與0.1mol?IZ'HCl等體積混合103.電解熔融的MgCI2,以Pt作電極。陰極產物是：解析：提示：熔融的MgCI2中只有Mg2+和CI-；陰極反應是還原反應。c.CH3O解析：解析：C02是直線型對稱分子，屬于非極性分子，非極性分子的偶極矩為0,所以選B。107.T列分子中哪一個具有最小的鍵角。B、AsH3答案：B解析：P、As、N、0與H成鍵都會有孤對電子的存在，其對鍵角的大小都有影響，而As的半徑最大，其與H成鍵后最容易受到電子對的影響而偏離電子對，使其鍵角最小。9CH0下列說法正確的是：C、它只能與1molH2發生加成反應答案：B解析：提示：信息素為醛，醛可以發生銀鏡反應。AgSCN與AMQX1O*）,它們的溶解度S間的大小比較正確的是o127.127.在銅鋅原電池中，將銅電極的c(H+)由1mol/L增加到2mol/L,則銅電極的電極電勢：解析：提示：因為￡MA(F)=0,則對輪應用相對質心的動量矩定理：JAa=0。1001C,101325Pa的液態H、O⑴的化學勢上,1001C,101325Pa的氣態擊0(g)的化學勢孔,二者的關系為()A四"B"\V火c"i=外C、CPCls(g)的分解反應pcq(g)=PCl/g)+Cl.(g)在473K達到平衡時PCl/g)有48.5%分解,在573K達到平衡時，有97%分解，則此反應是')A、吸熱反應；解析：n級反應的反應速率常數單位為”"。八?廠L通過計算可得，此反應的級數為2級。137.T列分子中，偶極矩不等于零的是：答案：B解析：提示：偶極矩等于零的是非極性分子，偶極矩不等于零的為極性分子。138.T列關于有機物的敘述正確的是()。B、乙酸和乙酸乙酯互為同分異構體C、氧氣和臭氧互為同位素D、甲烷、苯、乙醇、乙酸和酯類都可以發生取代反應答案：D褪色，A項錯誤。乙酸和乙酸乙酯不是同分異構體，B項錯誤。氧氣和臭氧屬于同素異形體，C項錯誤。D項正確，故選D。250,(g)+0?(g)==2SO3(g)—％(1)so3(g)—S0:(g)+yO2(g)—K：(2)139則K：與定的關系為()<>答案：D解析：提示：系統與環境間只有能量交換，沒有物質交換是封閉系統；既有物質交換，又有能量交換是敞開系統；沒有物質交換，也沒有能量交換是孤==HgO(s).A//°=-90.8kJ.nwL,則Zn(s)+HgO(s)=ZnO(s)+Hg⑴的押為b、260.7kJ?mor1c、-260.7kJ.moK1173.空氣中含有NOx、C02、CH4、03,含氟化合物等等會引起光化學污染、空洞效應、溫室效應等破壞環境的作用。下列氣體中產生溫室效應最大的氣體是()。解析解析：I=2對應的軌道為d軌道。位阻，也可生成較穩定的碳正離子（通常為三級碳正離子）。SN1的反應速度只與反應底物的濃度有關，而與親核試劑無關，常伴有C+的重排。SN2反應由于親核試劑是從離去基團的背面進攻，故如果受進攻的原子具有手性，則反應后手性原子的立體化學發生構型翻轉，也稱“瓦爾登翻轉”。故正確答案為B。b?（CH^Cc?CH.CHCHy181.T列自由基的穩定性從大到小的次序是od，CHfH=CHA、d>c>b>aB、d>c>a>bC、a>b>c>dD、c>b>a>d解析：自由基與其周圍的基團的共軸作用越強，或超共軸作用越強，越穩定。182.表示3d的諸量子數為。n=3a=3n=3Z=3m=+1m=+1m=+1m=+1叭=ms==-1/2-1/2+1/2各物質濃度均為0.10mol各物質濃度均為0.10mol-血一’的下列水溶液中，其pH值最小的是。（己知K.\死）=1.77x10%KCHQOOH）=1.76x10-5）pH=pK—lg&^=-1g1.76x10-'=5.2'解析*184.關于“煤炭氣化”表述錯誤的是()A、直接將初始的煤炭送入反應器，在一定條件下轉化成氣體D、對溫度、壓力、氣化劑及氣化方式均有要求解析：不是初始的煤炭，是經過適當處理的煤185.某反應的速率方程為V=峰'G,若使密閉的反應容積減小一半，則反應速率為原來速率的多少？A、AA、AC、CC、C答案：D解析：有機分子不一定具有苯環，只要滿足：①整個分子共平面；②具有環閉共軸體系；③r［電子數符合Huckel規則（4n+2）,則具有芳香性。環戊二烯負離子共平面，2個n鍵和一對孤對電子所填充的p軌道共軸，n電子數為6,n=1,所以有芳香性。故正確答案為D。俗稱“一滴香”的有毒物質被人食用后會損傷肝臟，還能致癌。“一滴香”的分子結構如下圖所示，下列說法正確的是。A該仃機物的分子式為C7H7,B該有機物能發生取代、加妹氧化反應CImol該有機物齦多能M2molH;發生加成反應D該有機物的一種含苯環的同分異構體能發生銀魂反應A、A、大于35%B、等于35%答案：B解析：催化劑能夠降低反應的活化能，提高反應速率，但是不會影響反應的方向和程度，轉化率還是35%。己知某元素+3價離子的電子分布式為1922/2"38句63小，該元素在周期表中屬于哪一周期、哪一族？()210.在中性氧化鋁吸附柱上，以極性溶劑作流動相，下列物質中先流出色譜柱的是。答案：B解析：極性小的組分先出柱。解析：解析：S]=JM；對如:型有：Sr即SCaQH>SC^4.214.某氣體反應在密閉容器中建立了化學平衡，如果溫度不變但體積縮小了一半，則平衡常數為原來的多少？A、3倍C、2倍答案：D解析：提示：平衡常數是溫度的函數。215.若一個元素位于第三周期，則當它處于基態時，其原子的價層電子()。A、只有s電子和p電子B、只有p電子和d電子C、有s、p和d電子D、有s、p、d、f電子216.在25°C,101.3kPa時，下面幾種氣體的混合氣體中分壓最大的是()。反應過程反應過程B、催化劑能改變該反應的恰變255.T列反應不屬于鏈式聚合的是oD、D解析：按照休克爾規則，雖然C的Ti電子數=14符合4n+2規則，但由于環內氫的斥力使環不能共平面。某反應的反應過程能量變化如下圖所示（圖中Ei表示正反應的活化能,E?表示逆反應的活化能）。下列有關敘述正確的是。解析：Δ瞄為()。260.T列物質中，只需克服色散力就能沸騰的是()。cCHC13(1)d、NH3?H2O(D解析：Br2為非極性分子；H2O.CHC13.NH3-H2O皆為極性分子。261.硫化物沉淀分析中，最常用的沉淀劑是()。解析：硫化物沉淀分析中，最常用的沉淀劑是H2S。由于溶液中的S2—濃度與H+濃度有關，因而可以通過調節溶液的pH值從而控制S2—濃度的辦法來使金屬離子彼此分離。理想氣體反應N2o5(g)=N2O4(g)+l/2O2(g)的Ar//?>D41.84kJ-mol-1,￡lC,.(B)=0。要增加N2O4(g)的產率可以()D、定溫定容加入惰性氣體答案：B解析：dHV-41.84kJ?mor'X),提高溫度有利壓力對反應平衡無影響；D項，定溫定容加入惰性氣度。263.下列物質中，鍵有極性，分子沒有極性的是()。A、H20解析：BL分子是由不同原子組成，原子間電荷分布不均勻，因此它們之間是由極性鍵連接。但264.在隔離系統內()B、熱力學能不一定守恒，焰守恒D、熱力學能、燃均不一定守恒答案：CA、恒為常數，并與反應方程式的寫法有關C、隨平衡濃度及平衡分壓而定解析：標準平衡常數是溫度的函數，與反應物的量和濃度無關；由于標準平衡常數的表達式中278.278.在BaS04飽和溶液中，加入BaCI2,利用同離子效應使BaS04的溶解度降低，體系中c(S042-)的變化是：D、不能確定A、C%OHB、C2H5OHC、C3H7OHD、C4H9OH由和捅2-作電極組成原電池，其電動勢為1.63V,若在氯電極溶液中加入一些AgNCh溶液，則電池的電動勢將()。解析：30.059C^?.2p/pj解析：通常遺傳信息通過核酸儲存和傳遞解析：通常遺傳信息通過核酸儲存和傳遞。轉錄是指DNA雙螺