人教A版高中數學必修二6.2.3數乘向量與共線向量定理 課件（共17張PPT）_第1頁
人教A版高中數學必修二6.2.3數乘向量與共線向量定理 課件（共17張PPT）_第2頁
人教A版高中數學必修二6.2.3數乘向量與共線向量定理 課件（共17張PPT）_第3頁
人教A版高中數學必修二6.2.3數乘向量與共線向量定理 課件（共17張PPT）_第4頁
人教A版高中數學必修二6.2.3數乘向量與共線向量定理 課件（共17張PPT）_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第第頁人教A版高中數學必修二6.2.3數乘向量與共線向量定理課件（共17張PPT）(共17張PPT)

向量數乘和線性運算

PART

向量數乘和線性運算

01

探究

相同的幾個數相加可以轉化為數乘運算，如2+2+2=3×2=6.

那么相等的幾個向量相加是否也能轉化為數乘運算呢？

探究

已知非零向量做出++和++,并說明

它們的幾何意義.

-

-

-

A

B

C

N

M

Q

P

把++記作3,3與的方向相同,長度是的3倍,即

=3

++=3,顯然3與的方向相反，

3的長度是的3倍,即=3.

一.數乘向量

定義：實數與向量的乘積是一個向量,記作，

它的長度與方向規定如下：

⑴=；

⑵(0)的方向

特別地,當=0或=時,=；

(3)數乘向量得到的仍然是向量;向量與實數不能進行

加減運算,如＋－2無法運算．

幾何意義：把向量沿著的方向或的反方向放大或縮小.

二.數乘向量的運算律

設為實數,那么

⑴=；(數乘結合律)

⑵=；(第一分配律)

⑶=(第二分配律)

特別地,有=-==-。

向量的加法,減法和數乘向量的綜合運算,通常叫做向量的線性運算.

快問快答

判斷對錯

(1)若=0,則=0;

(2)若=0,則=0;

(3)若非零向量,滿足=+,0,則與

同向;

(4)對于實數和向量,,若=,則=;

(5)對于實數,和向量,若=,則=;

(6)=;

(7)(+)=+

×

×

×

×

×

×

×

例1

1.化簡下列各式:

(1)4(2-3)+5(3-2);

(2)4(3-4+)-3(2+-3);

答案:(1)23-22(2)6-19+13

例2

2.求未知向量:

(1)+2(+)=0;

(2)2(-)-(-3+)+=0.

答案：(1)=-

共線向量基本定理

艾坤山東省實驗中學西校

PART

平行向量基本定理

01

復習與思考

復行（共線）向量的定義？

思考：

1.與有何關系？()

2.如果=,那么,是共線向量？

3.反過來,如果與是共線向量,那么=？

平行向量基本定理

平行向量基本定理如果=,則∥；反之,如果∥,

且,則一定存在唯一一個實數,使=.即

與共線=(0)

思考：(1)為什么要是非零向量？

(2)可以是零向量嗎？

應用

定理的應用:

證明向量共線

證明三點共線:=A,B,C三點共線

證明兩直線平行:

例1

已知=3,=-2,試問向量與是否平行？并求:.

解：由=-2得=-,代入=3得=-.

因

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論