一元二次方程的應用1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.解方程

(80－2x)(60－2x)＝1500(80－2x)(60－2x)＝1500

解(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式

x2－70x＋825＝0．(2)確認a，b，c的值a＝1，b＝－70，c＝825(3)判斷b2－4ac的值

b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0，(4)代入求根公式得x1＝55，x2＝153.列一元一次方程方程解應用題的步驟？

①審題

②找等量關系

③列方程

④解方程

⑤答。如圖所示，用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長方體盒子．求截去的小正方形的邊長．解：設截去的小正方形的邊長xcm.則長和寬分別為(80－2x)cm、(60－2x)cm

(80－2x)(60－2x)＝1500得x1＝55，x2＝15檢驗：當x1＝55時長為80－2x＝-30cm

寬為60－2x＝-50cm．想想，這符合題意嗎？不符合．舍去．

當x2＝15時長為80－2x＝50cm

寬為60－2x＝30cm．符合題意所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的邊長是15cm列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟類似，即審、找、列、解、答．這里要特別注意．在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求．練習：一塊長方形鐵板，長是寬的2倍，如果在4個角上截去邊長為5cm的小正方形，

然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm3，求鐵板的長和寬．解：設鐵板的寬為xcm,則有長為2xcm5(2x-10)(x-10)=3000一次方程組的應用例1.某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每畝施肥5千克，又剩余300千克。問該農(nóng)場有多少麥田？庫存化肥多少千克？設…..x畝…….y千克。①實際施肥（6x)庫存化肥缺少化肥200千=+②實際施肥（5x)庫存化肥剩余300千克=-克練習：1.計劃若干節(jié)車皮裝運一批貨物。如果每節(jié)裝15.5噸，則有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，則還可多裝8噸。問多少節(jié)車皮？多少噸貨物？2.食堂存煤，若每天用130千克，按計劃天數(shù)計算缺少60千克；若每天用120千克，則到計劃天數(shù)后剩余60千克。問食堂存煤多少？計劃用多少天？例2.用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？設…..x張……y張。①制盒身、盒底張數(shù)=150張②盒身個數(shù)（16x)個數(shù)盒底(43y)2×=例3.汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要延誤0.5小時到達；若每小時行使50千米，就可提前0.5小時到達。求：甲乙兩地間的距離及原計劃行使的時間。設………..x千米…………y小時。①實際時間延誤時間（0.5小時）計劃時間（y小時）②實際時間延誤時間（0.5小時）計劃時間（y小時）+=+=實際時