第第頁2022—2023學年湘教版數學八年級上冊2.5全等三角形的概念與性質教學設計（表格式）課題17貌合位離心心相印

——全等三角形的概念與性質

【教材】湘教版數學八年級上冊

【教學目標】

(1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質．

(2)能用符號正確表示兩個三角形全等，能找出全等三角形的對應元素．

(3)在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺思維；通過全等三角形有關概念的學習，提高學生對數學概念的辨析能力；通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力．

【教學重點】全等三角形的概念和性質．

【教學難點】找出全等三角形的對應邊、對應角．

【教學過程】

教學環節教學內容設計意圖

（一）情景導入1.小明在拼七巧板時少了一塊，請同學們幫助他將拼圖拼完整？展示將形狀不同大小一致，大小不同形狀一致的圖形移至空白處，總結能夠重合的特點．（形狀相同，大小相等）引導學生通過觀察，總結形成全等概念．2.觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？它們能完全重合嗎？定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．全等三角形的表示．記做：△ABC≌△DEF(讀作:△ABC全等于△DEF)其中重合的頂點叫,其中重合的邊叫．注意：書寫兩個三角形全等時,把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上．②符號歷史，≌，S：shape，形狀；=：大小相同戈特弗里德·威廉·萊布尼茨——哲學家、數學家，歷史上少見的通才，被譽為17世紀的亞里士多德.通過問題導入，設置疑問，激發學生的好奇心，引出新課，讓學生體會到幾何在生活中處處存在．觀察重合過程，總結特點，同時引入全等形、全等三角形的概念．通過數學文化，開拓學生的視野，吸引學生的興趣，并能牢記符號的意義和寫法.

（二）自主學習閱讀教材P74–P75，歸納全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等．全等三角形的對應角相等．培養學生自主學習能力，提高數學閱讀能力、總結能力.

（三）合作探究例以下三組圖，是由一個三角形分別經過平移、軸反射、旋轉得到的，請同學們每4人一小組，合作探究，寫出全等式，并分別指出對應邊、對應角．不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（1）（2）（3）（注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）通過三種變換，小組代表講解，結合動手操作，增強學生的識圖、空間想象能力，培養學生合作探究的能力.

（四）典例剖析例1.如圖，已知ΔABC≌ΔFED,證:DE∥CB.例2.如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.通過兩道例題，由全等得到角與邊的數量關系，強化全等三角形性質的理解與記憶，同時提高學生運用性質解決實際問題的能力．

(五)拓展提升例下圖是一個等邊三角形，你能分成兩個全等三角形嗎？你能分成3個或4個全等三角形嗎？提升難度，激發學生興趣，發散學生的思維，進一步強化知識的理解與記憶.

（六）感悟小結1.全等三角形的性質是什么？2.全等式書寫需要注意什么課堂小結，學生通過談收獲，構建知識體系，鞏固全等三角形的性質.

（七）教師寄語歲月的流逝，也許會改變你的容顏、事業和地位，但愿不會改變你追求卓越的初心高度濃縮本堂課的內容，由三種幾何變化聯想到人生的變化和不變的追求.

【教學反思】

全等三角形這節課上完之后，有以下亮點：

1.采用七巧板空缺的三角形作為情景引入，將形狀不同大小一致，大小不同形狀一致的圖形移至空白處，得出全等的概念．符合新課程標準的要求，引導學生經歷從具體情境中抽象出數學知識的過程．充分挖掘數學文化，介紹全等符號的產生以及含義，提高了學習興趣，增加了課堂內涵．

2.合作探究環節讓學生分組合作，用兩個三角板展示重合過程，并板書結果，其余學生去發現錯誤，改正錯誤，加強對知識點的理解；典例剖析部分，讓學生講解題目，真正成為學習的組織者、參與者、合、促進者．

3.運用現代信息技術，展示平移過程，更加形象生動，為如何找對應邊，對應角做鋪墊．

4.“化離散為集中”數學思想的滲透，一題多解的方法訓練，拓展學生的思維．

5.由三角形的全等，升華到人生的追求，展示了數學課堂的人文美．

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