河北省保定市育新中學高三數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題：命題.則下列判斷正確的是A.p是假命題 B.q是真命題C.是真命題 D.是真命題參考答案：C2.滿足（是虛數單位）的復數（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.從個位數與十位數之和為奇數的兩位數中任取一個，其中個位數為0的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.若函數的圖象在點處的切線與圓相交,則點與圓的位置關系是(

)A．圓內

B.圓內或圓外

C.圓上

D.圓外參考答案：D5.已知復數（其中為虛數單位），則（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：B6.已知的外接圓半徑為1，圓心為O，且，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A7.如圖所示程序框圖，輸出結果是(

)

（A）5

（B）6

（C）7

（D）8參考答案：B分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算并輸出i值．解：根據題意，本程序框圖中循環體為“直到型”循環結構第1次循環：S=0+1=1，i=2，a=1×2+1=3；第2次循環：S=1+3=4，i=3，a=3×3+4=13；第3次循環：S=4+13=17，i=4，a=13×4+17=69；第4次循環：S=17+69=86，i=5，a=69×5+86=431；第5次循環：S=86+431=517，i=6，a=431×6+517≥500；跳出循環，輸出i=6．故選B．8.已知復數，則復數z的實部為（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】直接利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．【詳解】解：∵，∴復數的實部為．

故選A．【點睛】本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的基本概念，是基礎題．9.把函數的圖象C1向右平移u個單位長度，再向下平移v個單位長度后得到圖象C2、若對任意的u＞0，曲線C1與C2至多只有一個交點，則v的最小值為（）A．2B．4C．6D．8參考答案：B略10.已知是等比數列，則的值構成的集合是

A.{-1

}

B.{1}

C.{-1,-3}

D.{-3}參考答案：D故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如右圖,設A、B、C、D為球O上四點，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，，則A、D兩點間的球面距離

。參考答案：

因為AB、AC、AD兩兩互相垂直，所以分別以AB、AC、AD為棱構造一個長方體，在長方體的體對角線為球的直徑，所以球的直徑，所以球半徑為,在正三角形中，，所以A、D兩點間的球面距離為.12.在等比數列中,若,則的值為_________.參考答案：16013.（5分）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是

cm3．參考答案：7【考點】：由三視圖求面積、體積．計算題；空間位置關系與距離．【分析】：根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是平放的直五棱柱，結合圖中數據求出它的體積即可．解：根據幾何體的三視圖，得；該幾何體是平放的直五棱柱，且五棱柱的底面如側視圖所示，∴該五棱柱的體積為V五棱柱=S底面h=[1×2+（2+1）×1×]×2=7．故答案為：7．【點評】：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應用問題，是基礎題目．14.已知且與平行，則________參考答案：4略15.已知||=，||=2，若（+）⊥，則與的夾角是．參考答案：150°考點：平面向量數量積的運算．專題：平面向量及應用．分析：根據已知條件即可得到，所以根據進行數量積的運算即可得到3，所以求出cos＜＞=，從而便求出與的夾角．解答：解：∵；∴=；∴；∴與的夾角為150°．故答案為：150°．點評：考查兩非零向量垂直的充要條件，以及數量積的計算公式，向量夾角的范圍．16.數列的前項和滿足，則數列的通項公式__________．參考答案：∵∴，，∴．17.已知函數，則

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數f（x）＝｜2x－1｜．

（1）若對任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤恒成立，求x的取值范圍；

（2）解不等式f（x）≤3x． 參考答案：19.在平面直角坐標系xOy內，動點M(x，y)與兩定點（-2，0），（2，0）連線的斜率之積為.（1）求動點M的軌跡C的方程；（2）設點A(x1，y1)，B(x2，y2)是軌跡C上相異的兩點.（Ⅰ）過點A，B分別作拋物線的切線l1，l2，l1與l2兩條切線相交于點，證明：；（Ⅱ）若直線OA與直線OB的斜率之積為，證明：為定值，并求出這個定值.參考答案：解：（1）依題意：（2）（Ⅰ）設直線的斜率為，設直線的斜率為，設切線為：，，，.（Ⅱ）由條件得：，，..20.（本小題滿分13分）

已知函數．（1）求的最小正周期和值域；（2）若為的一個零點，求的值．參考答案：（1）易得＝，

所以周期，值域為；（2）由得，又由得所以故，（11分）此時，．21.在中，