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在實際流體繞流固體時，固體邊界上的流速為0，在固體邊界的外法線方向上的流體速度從0迅速增大在邊界附近的流區存在相當大的速度梯度，在這個流區內粘性作用不能忽略，邊界附近的流區稱為邊界層（或附面層），邊界層外流區，粘性作用可以忽略，當作理想流體來處理。邊界層及其分離1邊界層及其分離11:27:1720.99u04.7.1邊界層的形成及其性質14:06:5220.99u04.7.1邊界層的形成及其性11:27:173如上圖，平板前方均勻來流的速度v∞，從平板前緣開始形成邊界層，其厚度沿流增加。在邊界層外緣附近流速漸近于當地外流速度。邊界層定義：繞流物體表面上一層厚度很小且其中的流動具有很大法向速度梯度的流動區域。14:06:523如上圖，平板前方均勻來流的速度v∞，從平板11:27:174對于平板繞流，邊界層外緣，對于彎曲固壁，邊界層外緣。

邊界層的外邊界線與流線不重合，外流區域中的流體質點可以連續地穿過邊界層的外緣進入邊界層內。0.99ue0.99u0

邊界層內、外區域并沒有明顯的分界面，一般將壁面流速為零與流速達到來流速度的99％處之間的距離定義為邊界層厚度。

邊界層厚度沿著流體流動方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質點受到摩擦阻力的作用，沿著流體流動方向速度逐漸減小，因此，只有離壁面逐漸遠些，也就是邊界層厚度逐漸大些才能達到來流速度。14:06:5240.99ue0.99u0邊界11:27:175普朗特邊界層理論開辟了用理想流體理論和粘性流體理論聯合研究的一條新途徑。粘性邊界層區：在邊界層和尾渦區內，粘性力作用顯著，粘性力和慣性力有相同的數量級，屬于粘性流體的有旋流動區；理想流體區：在邊界層和尾渦區外，流體的運動速度幾乎相同，速度梯度很小，邊界層外部的流動不受固體壁面的影響，即使粘度較大的流體，粘性力也很小，主要是慣性力。所以可將這個區域看作是理想流體勢流區。流場的求解可分為兩個區進行14:06:525普朗特邊界層理論開辟了用理想流體理論和粘性11:27:176層流邊界層和紊流邊界層邊界中的流動同樣存在兩種流態：層流和紊流普朗特把貼近于平板邊界存在較大切應力，粘性影響不能忽略的薄層稱為邊界層1.邊界層的描述14:06:526層流邊界層和紊流邊界層邊界中的流動同樣存11:27:177轉捩點，臨界雷諾數轉捩點：在x=xk處邊界層由層流轉變為紊流的過渡點。臨界雷諾數：

臨界雷諾數的大小與物體壁面的粗糙度、層外流體的紊流度等因素有關。增加壁面粗糙度或層外流體的紊流度都會降低臨界雷諾數的數值，使層流邊界層提前轉變為紊流邊界層。對平板的邊界層，層流轉變為紊流的臨界雷諾數為14:06:527轉捩點，臨界雷諾數轉捩點：在x=xk處邊11:27:1784.7.2管流邊界層層流紊流14:06:5284.7.2管流邊界層層流紊流11:27:17同濟大學航空航天與力學學院9

一、曲面邊界層的分離現象

在實際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當流體繞流非流線型物體時，一般會出現下列現象：物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面，并在物面附近出現與主流方向相反的回流，流體力學中稱這種現象為邊界層分離現象，如下頁圖所示。流線型物體在非正常情況下也能發生邊界層分離。4.7.3曲面邊界層的分離現象和卡門渦街14:06:52同濟大學航空航天與力學學院9一、曲面11:27:17同濟大學航空航天與力學學院10曲面邊界層的分離14:06:52同濟大學航空航天與力學學院10曲面邊界層的分11:27:17同濟大學航空航天與力學學院111、斷面以前,過流斷面收縮，流動加速，為順壓梯度區；流體壓能向動能轉變，不發生邊界層分離2、斷面以后,過流斷面不斷擴大，流動減速,為逆壓梯度區；動能只存在損耗，速度減小很快3、S點以后的流體質點在與主流方向相反的壓差作用下,產生與主流反方向的回流，但是離物體壁面較遠的流體，由于附面層外部流體對它的帶動作用，仍能保持前進的速度。回流和前進這兩部分運動方向相反的流體向接觸，就形成旋渦。在附面層的外邊界上，具有速度的最小值與壓強的最大值14:06:52同濟大學航空航天與力學學院111、11:27:17同濟大學航空航天與力學學院12旋渦的出現，將導致附面層與壁面脫離，這種現象稱為附面層的分離。S點稱為分離點14:06:52同濟大學航空航天與力學學院12旋渦的出現，將11:27:17同濟大學航空航天與力學學院13結論：粘性流體在壓力降低區內流動（加速流動），不會出現邊界層的分離，只有在斷面逐漸擴大、壓強沿程升高區內流動（減速流動），才有可能出現分離，形成旋渦。尤其是在主流減速足夠大的情況下，邊界層的分離就一定會發生。

14:06:52同濟大學航空航天與力學學院13結論：11:27:17同濟大學航空航天與力學學院14

附面層分離后，物體后部形成許多無規則的旋渦，由此產生的阻力稱為形狀阻力。

因為分離點的位置，旋渦區的大小，都與物體的形狀有關，故稱形狀阻力

對于有尖角的物體，流動在尖角處分離，愈是流線形的物體，分離點愈靠后。14:06:52同濟大學航空航天與力學學院1411:27:17同濟大學航空航天與力學學院15分離實例14:06:52同濟大學航空航天與力學學院15分離實例11:27:17同濟大學航空航天與力學學院16分離實例圓柱后部：貓眼14:06:52同濟大學航空航天與力學學院16分離實例圓柱后11:27:17同濟大學航空航天與力學學院17第三節短管出流管路的分類根據阻力在總阻力中的比重不同分為：“長”管：指管道中水頭損失以沿程損失為主， 局部損失和流速水頭所占比重較小，在計算 中可忽略不計的管道。“短”管：指水頭損失中，局部水頭損失和沿程水頭損失都占有相當比重，均不能忽略的管道。14:06:52同濟大學航空航天與力學學院17第三節短管出11:27:17同濟大學航空航天與力學學院18根據管道的布置方式不同分為：簡單管道：單一直徑沒有分支的管道復雜管道：兩根以上管道所組成的管系，如 串聯管路、并聯管路及管網等。第三節短管出流14:06:52同濟大學航空航天與力學學院18根據管道的布置11:27:17同濟大學航空航天與力學學院19如圖所示0-0為基準線，1-1及2-2兩斷面間能量方程短管自由出流第三節短管出流14:06:52同濟大學航空航天與力學學院19如圖所示0-011:27:17同濟大學航空航天與力學學院20第三節短管出流短管自由出流流量系數14:06:52同濟大學航空航天與力學學院20第三節短管出11:27:17同濟大學航空航天與力學學院211-1及2-2兩斷面間能量方程第三節短管出流短管淹沒出流14:06:52同濟大學航空航天與力學學院211-1及2-211:27:17同濟大學航空航天與力學學院22第三節短管出流短管淹沒出流流量系數14:06:52同濟大學航空航天與力學學院22第三節短管出11:27:17同濟大學航空航天與力學學院23虹吸管流速第三節短管出流14:06:52同濟大學航空航天與力學學院23虹吸管流速第三11:27:17同濟大學航空航天與力學學院24虹吸管正常工作條件最大真空度列1-1和最高斷面c-c的能量方程：流量第三節短管出流14:06:52同濟大學航空航天與力學學院24虹吸管正常工作11:27:17同濟大學航空航天與力學學院25最大安裝高度第三節短管出流14:06:52同濟大學航空航天與力學學院25最大安裝高度第11:27:17同濟大學航空航天與力學學院26揚程的計算略去速度水頭