四川省達州市渠縣流江初級實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知不等式的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式的解集為（） A． B． C．

D． 參考答案：D略2.某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個底面為正方形的四棱錐，然后求解幾何體的體積即可．【詳解】該三視圖還原成直觀圖后的幾何體是如圖的四棱錐為三視圖還原后的幾何體，CBA和ACD是兩個全等的直角三角形；，幾何體的體積為：，故選：C【點睛】本題考查由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是還原該幾何體的形狀．3.設(shè)集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2≤4}，則A∪B=（）A．[﹣2，+∞） B．（1，+∞） C．（1，2] D．（﹣∞，+∞）參考答案：A【考點】1D：并集及其運算．【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：B={x∈R|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，則A∪B={x|x≥﹣2}，故選：A．4.（2009遼寧卷理）設(shè)等比數(shù)列{}的前n項和為

，若

=3，則

=（A）2

（B）

（C）

（D）3參考答案：B解析：設(shè)公比為q,則＝1＋q3＝3

T

q3＝2

于是5.已知函數(shù)存在，且在（0，2）上有最大值，則b的取值范圍是

（

）

A． B．

C．

D．參考答案：答案:D6.已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，且=2c，若點P在橢圓上，且滿足，則該橢圓的離心率e等于

A． B．

C． D．參考答案：C略7.設(shè)，，，則A.

B.

C.

D.參考答案：C，，。因為，所以，即。選C.8.已知集合A={1,2}，集合B={0,2}，設(shè)集合，則下列結(jié)論中正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先求集合C，再根據(jù)集合與集合的關(guān)系判斷即可．【詳解】由題設(shè)，，則，故選.【點睛】本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．9.某研究機構(gòu)對兒童記憶能力和識圖能力進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力識圖能力由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若某兒童的記憶能力為時，則他的識圖能力為．

．

．

．參考答案：由表中數(shù)據(jù)得，，由在直線，得，即線性回歸方程為．所以當(dāng)時，，即他的識圖能力為．故選．【解題探究】本題考查統(tǒng)計知識中的線性回歸方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是求出線性歸回方程中的值，方法是利用樣本點的中心在線性歸回方程對應(yīng)的直線上．10.已知非零向量，，若，，則向量和夾角的余弦值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】直接利用平面向量數(shù)量積的運算律即可求解。【詳解】設(shè)向量與向量的夾角為，，由可得：，化簡即可得到：，故答案選B。【點睛】本題主要考查向量數(shù)量積的運算，向量夾角余弦值的求法，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知下列5個命題，其中正確的是命題________.（寫出所有正確的命題代號）①函數(shù)y=x+，x∈[1，4]的最大值是4；②底面直徑和高都是2的圓柱側(cè)面積，等于內(nèi)切球的表面積；③在抽樣過程中，三種抽樣方法抽取樣本時，每個個體被抽取的可能性不相等；④F1，F(xiàn)2是橢圓+=1（a＞0）的兩個焦點，過F1點的弦AB，△ABF2的周長是4a；⑤“?x∈R，|x|＞x”的否定，“?x∈R，|x|≤x”．參考答案：②④⑤略12.下列三個命題在“_______”處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構(gòu)成真命題（其中為直線，為平面），則此條件是__________.①；②；③參考答案：【分析】由線面平行的性質(zhì)和判斷可得①；由線面平行的判定定理可得②；由線面垂直的性質(zhì)和線面平行的判斷可得③．【詳解】①，或，由；②，，；③，或，由．故答案為：．【點睛】本題考查空間線線、線面的位置關(guān)系，考查線面平行的判定，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．13.已知，都是銳角，，則=

.參考答案：略14.對于四面體ABCD，給出下列四個命題①②③④其中真命題的序號是__________________.（寫出所有真命題的序號）參考答案：答案：①④15.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為___________.參考答案：.函數(shù)與的圖象，如圖：由圖可以看出，函數(shù)的零點有個.16.點在內(nèi)部且滿足，則的面積與凹四邊形.的面積之比為________________.參考答案：17.已知函數(shù),則不等式的解集為_____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，分別是的三個內(nèi)角，，的對邊，若向量∥，（1）求角的大小；（2）求函數(shù)的值域參考答案：略19.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=．

（1）求b的值；

（2）求sinC的值．參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由a，c以及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值；（2）利用余弦定理表示出cosC，把a，b，c的值代入求出cosC的值，由C的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值即可．【解答】解：（1）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，且a=2，c=3，cosB=，代入得：b2=22+32﹣2×2×3×=10，∴b=．（2）由余弦定理得：cosC===，∵C是△ABC的內(nèi)角，∴sinC==．20.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n﹣1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足Tn=1﹣bn（1）求{bn}的通項公式；（2）在{an}中是否存在使得是{bn}中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由．參考答案：略21.在中，角所對的邊分別為，.（1）求的值；（2）若，求外接圓的半徑.參考答案：（1）∵,∴,∴.又，.（2）由（1）知，.∵，∴.∴.∴.22.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的值域；（2）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且，求的值．參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）由函數(shù)形式知，用兩角和的正弦公式展開，用二倍角公式降冪，再用兩角和的正弦公式化函數(shù)為一個三角函數(shù)，求出正弦號后面整個角的取值范圍，結(jié)