Word第第頁七年級數學下冊知識點整理七班級數學學問點歸納

變量之間的關系

一理論理解

1、若Y隨X的改變而改變，則X是自變量Y是因變量。

自變量是主動發生改變的量，因變量是隨著自變量的改變而發生改變的量，數值保持不變的量叫做常量。

3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關系式為y=180-2x.

2、能確定變量之間的關系式：相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間

二、列表法：采納數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關系。列表時要選取能代表自變量的一些數據，并按從小到大的挨次列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。

三.關系式法：關系式是利用數學式子來表示變量之間關系的等式，利用關系式，可以依據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。

四、圖像留意：a.仔細理解圖象的含義，留意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特別點的含義(坐標)，特殊是圖像的起點、拐點、交點

八、事物改變趨勢的描述：對事物改變趨勢的描述一般有兩種：

1.隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸增加(大)(或者用函數語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大));

2.隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸減小(或者用函數語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).

留意：假如在整個過程中事物的改變趨勢不一樣，可以采納分段描述.例如在什么范圍內隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸增加(大)等等.

九、估量(或者估算)對事物的估量(或者估算)有三種：

1.利用事物的改變規律進行估量(或者估算).例如：自變量x每增加肯定量，因變量y的改變狀況;平均每次(年)的改變狀況(平均每次的改變量=(尾數-首數)/次數或相差年數)等等;

2.利用圖象：首先依據若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值;

3.利用關系式：首先求出關系式，然后直接代入求值即可.

七班級數學學問點

有理數的乘除法

1.有理數的乘法法則

法則一：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘;(“同號得正，異號得負”專指“兩數相乘”的狀況，假如因數超過兩個，就必需運用法則三)

法則二：任何數同0相乘，都得0;

法則三：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數;

法則四：幾個數相乘，假如其中有因數為0,則積等于0.

2.倒數

乘積是1的兩個數互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數，用式子表示為a·=1(a≠0)，就是說a和互為倒數，即a是的倒數，是a的倒數。

互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;留意：0沒有倒數;若a≠0，那么的倒數是;倒數是本身的數是±1;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.

留意：①0沒有倒數;

②求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母點顛倒位置即可;求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置;

③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(求一個數的倒數，不轉變這個數的性質);

④倒數等于它本身的數是1或-1,不包括0。

3.有理數的乘法運算律

⑴乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba

⑵乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).

⑶乘法安排律：一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac

4.有理數的除法法則

(1)除以一個不等0的數，等于乘以這個數的倒數;留意：零不能做除數，

(2)兩數相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0

5.有理數的乘除混合運算

(1)乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最終求出結果。

(2)有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則根據‘先乘除，后加減’的挨次進行。

初一數學下冊學問點〔總結〕

一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，敏捷應用，各種步驟都是為使方程漸漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀看方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。

使方程漸漸轉化為ax=b的最簡形式表達化歸思想。

將ax=b系數化為1時，要精確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要精確推斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

14、一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探究規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②假如一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)安排問題;

(9)競賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路：

首先審題找出題中的未知量和全部的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：認真審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

(2)設：設未知數(x)，依據實際狀況，可設直接未知數(問什么設什么)，也可設間接未知數.

(3)列：依據等量關系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數的值.

(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完好地寫出答句.

初一數學方法技巧

我們怎樣預習呢?

曰：“先〔說說〕學習的目標：

(1)知道學問產生的背景，弄清學問形成的過程。

(2)或早或晚的知道學問的地位和作用：

(3)總結出熟悉問題的規律(或說出熟悉問題使用了以前的什么規律)。

再說詳細的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助詳細的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科學問。有時借助圖形……理解概念的境界是意會?？隙ㄒ诶斫飧拍钌舷乱环喙Ψ蚝笤僮鲱}。

(2)對公式定