2022-2023學年七上數學期末模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.平方等于其本身的數有0,±1B.3?xy3是4次單項式

C.將方程共一手=1.2中的分母化為整數，得1。匚1?！??20=]2一個角的補角一定大于這個角

0.30.535

2.父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝

的盤數是（）

A.2B.3C.4D.5

3.下列運算中，正確的是（）

A.5a+3b=8abB.4aJ+2a2=6a5

C.8b2-7b2=lD.6ab2-6b2a=0

4.單項式-3后的次數是()

A.6B.5C.4D.3

5.已知一個等腰三角形的底角為50。，則這個三角形的頂角為（）

A.40°B.50°C.80°D.1（）0'

6.下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）

至□B.△C.4兒\

7.某種細菌在培養過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細菌由1個分裂到8個要經過（）

A.3小時B.4小時C.5小時D.6小時

8.從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）

A.+C.D.

9,若頻數分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數為15,

則數據總數為（）

A.40B.50C.60D.70

下面結論不正確的是（)

A.甲超市的利潤逐月減少

B.乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加

C.8月份兩家超市利潤相同

D.乙超市在9月份的利潤必超過甲超市

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE,貝！|NBCD+NCBE=度.

12.如圖，在直角三角形4BC中，NA=90°,AB=4厘米，AC=3厘米，將ABC沿射線AC方向平移2厘米，得

到三角形A'3'C,其中點A、B、。分別對應點4、B'、C,那么四邊形AftB'C的面積為平方厘

米.

15.如圖，直線AB〃CD,OA±OB,若Nl=142°,則N2=____________度.

16.已知多項式ax$+bx3+cx+9,當x=-l時，多項式的值為17,則該多項式當x=l時的值是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）一個角的余角的3倍比它的補角小10。，求這個角的度數.

18.（8分）如圖，已知三點A、B、C.

C'B

（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形

畫直線AB；畫射線AC；連接BC.

（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線.

（3）從點C到點B的最短路徑是,依據是.

19.（8分）已知點。為直線AB上的一點，NEOF為直角,OC平分乙BOE.

（1）如圖1,若NAOE=30°,請直接寫出NCO/7等于多少度；

c

（2）如圖1,若乙4。七="。（0<〃<90）,求NCOE的度數（用含”的代數式表示）;

(3)如圖2,若NAOE="°(90<〃<180),8平分NAOC,且NAOD—NBOF=21°,求”的值.

20.（8分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD,￡是線段8C的中點.

（1）點E是線段AO的中點嗎？請說明理由；

（2）當AD=30,AB=9時，求線段BE的長度.

（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；

（2）當a=5,》=3時，陰影部分的面積是多少？

22.（10分）某區環保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民小.區一段時間內生活垃圾的分類情

況，如圖A3C。，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖；根據統計圖解答下列問題：

（1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）調查發現，在可回收物中廢紙垃圾約占（，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設該城市每月生產的生活

垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

垃圾分類

G

可回收物JS余紜圾有害垃圾其它垃圾

RecyclableKitchenwasteHanniulwasteOtherwaste

23.（10分）（1）探索規律：已知線段A3=6cm,點C是線段A3延長線上任意一點，點。是AC的中點，點E是

8C的中點，畫出示意圖并求出線段OE的長.

（2）類比探究：如圖，已知銳角NA03,0C是NAQB外的任意一條射線（ZBOC是銳角），O/）是NA0C的平

分線，OE是N8OC的平分線.猜想：NDOE與NAQB的大小關系,并說明理由.

24.（12分）暑假里某班同學相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下:

兩人船（僅限兩四人船（僅限四六人船（僅限六八人船（僅限八

船型

人）人）人）人）

每船租金（元/?.

100130

小時）

（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息:

①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元;

②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.

請根據以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金；

（2）若該班本次共有18名同學一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至

少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數的含義，分數的基本性質及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比

即可得.

【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項3?xy3的次數是字母x與y的指數之和，即1+3=4,是4次

單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數時，利用分數的基本性質，分子分母同時乘以相同的因數，與沒有

分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身.

故選：B

【點睛】

本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數的含義，分數的基本性質及補角的定義，熟記這些

知識點是解題的關鍵.

2、C

【詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據題意得：3x=2（10-x）,

解得：x=l.

答：小強勝了1盤.

故選C.

【點睛】

本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數，并用含未知數

的代數式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.

3、D

【分析】根據同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得.

【詳解】解：A.5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；

B.4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；

C.8b2-7b2=b2,此選項錯誤；

D.6ab2-6b2a=0,此選項正確;

故選：D.

【點睛】

本題主要考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義.

4、C

【分析】根據單項式的次數定義即可確定.

【詳解】1?單項式-3/1），中的字母因數為x、y

???所有字母因數的指數和為3+1=4

單項式_3/Vy的次數是4

故選：C

【點睛】

本題考查了單項式的次數，定義為所以字母因數的指數和，這里需要注意的是乃是個數字因數不是字母因數.

5、C

【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求解即可.

【詳解】???等腰三角形的底角為50。

二這個三角形的頂角為180°-50°-50°=80°

故選C

【點睛】

本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵.

6、D

【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面

的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形.

【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形.

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關鍵.

7、A

【分析】根據題意，可知細菌分裂的特點為〃小時分裂為2",則分裂為8個有2"=8,求出“即可.

【詳解】解：根據題意，可知細菌分裂的特點為〃小時分裂為2",

二2"=8時，”=3,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了實際問題中的有理數的乘方運算，掌握有理數的乘方運算是解題關鍵.

8、B

【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可.

【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數依次為2,1,1,

.??D是該物體的主視圖；

從左面看從左往右2列正方形的個數依次為2,1,

???A是該物體的左視圖；

從上面看從左往右3列正方形的個數依次為1,1,2,

???C是該物體的俯視圖；

沒有出現的是選項B.

故選B.

9、C

【分析】用第二小組的頻數除以頻率計算即可得解.

故選：C.

【點睛】

本題考查了頻數分布直方圖，根據小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關鍵.

10、D

【分析】根據折線圖中各月的具體數據對四個選項逐一分析可得.

【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；

B,乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；

C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；

D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，

故選D.

【點睛】

本題主要考查折線統計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次

連接起來.以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【解析】試題分析：根據等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE,利用SAS判定AADCWZkCEB,

從而得出NACD=NCBE,所以NBCD+NCBE=NBCD+NACD=NACB=1。.

解：???△ABC是等邊三角形

.,.ZA=ZACB=1°,AC=BC

VAD=CE

/.△ADC^ACEB

:.ZACD=ZCBE

，ZBCD+ZCBE=ZBCD+ZACD=ZACB=1°.

故答案為L

考點：等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質.

12、1

【分析】根據平移的性質求出BB\ACS再根據梯形的面積公式列式計算即可得解.

【詳解】T△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△ABC，，

.?.AA，=BB，=2厘米，AC=AC,

二AC'=AA，+A，C'=2+3=5厘米，

VZA=90°,

???四邊形ABB'C是梯形且AB是梯形的高，

...四邊形ABB'C的面積=Lx(2+5)X4=l平方厘米.

2

故答案為：1.

【點睛】

考查了平移的基本性質，解題關鍵熟記平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連

的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.

13、1

【詳解】解：將x=-l代入方程可得：-5+2m-7=0,解得：m=l

故答案為：L

【點睛】

本題考查解一元一次方程的解及解方程，難度不大，正確計算是關鍵.

2001

14、

4000

【分析】先運用平方差公式對各括號內因式分解，然后尋找規律解答即可.

13241998200019992001

=—X—X—X—X...X----------X------------X------------X-----------

22331999199920002000

12001

=—x-----------

22000

_2001

~4000

【點睛】

本題考查了實數的運算以及運用平方差公式因式分解，因式分解后觀察發現數字間的規律是解答本題的關鍵.

15、1

【分析】根據平行線的性質可得NOED=/2,再根據NO=90°,Z1=ZOED+ZO=142°,即可求得答案.

【詳解】VAB#CD,

/.ZOED=Z2,

VOA±OB,

.*.ZO=90o,

VZ1=ZOED+ZO=142",

AZ2=Z1-ZO=142°-90°=1°,

故答案為1.

【點睛】

本題考查了平行線的性質，垂直的定義，三角形外角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.

16、1.

【分析】將x=-l代入，求得a+b+c=-8,然后利用整體代入思想求解.

【詳解】解：?.?當x=-l時，多項式的值為17,

axs+bx3+cx+9=17,即a*(-1)5+b*(-1)3+c*(-1)+9=17,

整理得a+b+c=-8,

當x=l時，axs+bx3+cx+9=a?15+b?l3+c?1+9=(a+b+c)+9=-8+9=l.

故答案為：1

【點睛】

本題考查代數式求值，利用整體代入思想解題是關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、這個角的度數是50。.

【解析】根據題意，先設這個角的度數為x,再列方程進行計算.

【詳解】解：設這個角的度數是x°.

由題意，得3(90-x)+10=180-x.

解得x=50.

答：這個角的度數是50。.

【點睛】

此題重點考察學生對一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵.

18、(1)①見解析；②見解析：③見解析；(2)6：(3)CB,兩點間線段最短.

【分析】(1)根據題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；

(2)根據射線的定義進行判斷，寫出即可；

(3)由題意根據兩點間線段最短的性質即可分析求解；

【詳解】解：(1)如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求.

(2)在(1)的條件下，根據作圖可知圖中共有3+2+1=6條射線.

(3)從點C到點B的最短路徑是線段CB,依據：兩點間線段最短.

故答案為：6；CB,兩點間線段最短.

【點睛】

本題考查直線、射線和線段，關鍵是根據直線、射線和線段的定義作圖，注意理解兩點間線段最短.

19、(1)15°；(2)ZCOF^-n°；(3)〃=152

2

【分析】(1)由NAOE=30。，可以求得NBOE=150。，再由OC平分NBOE,可求得NCOE=75。，NEOF為直角,

所以可得NCOF=NEOF-NEOC=15。；

(2)由(1)的方法即可得到NCOE='〃。；

2

(3)先設NBOE為x。，再根據角的關系得出方程，解答后求出n的值即可.

【詳解】(1)?.?ZAOE=30。

:.NBOE=150。

?：OC平分4B0E

NCOE=L/BOE=75。

2

NEOF為直角

ZCOF=NEOF-ZEOC=15°

⑵?.?ZAOE=〃。

ZBOE=lSO0-n°

???OC平分/BOE

ZCOE=；NBOE=g(180°-n°)

NEOF為直角

：.NCOF=NEOF-Z.EOC=90°--(180°-?°)=-n°

22

(3)設NBO歹為x。，則/48為(％+21。)，NE08為(90°-x)

則ZAOD+ZDOC+ZCOB=180。

90—尤

X+21+X+21+-------=180

2

解得x=62.

NEQ8=90°-x=28

ZAOE=180°-ZEOB=152°,即〃=152.

【點睛】

本題考查了角平分線定義，鄰補角定義，角的和差，準確識圖是解題的關鍵.

20、(1)點E是線段AD的中點，理由詳見解析；(2)1.

【分析】(1)由E是線段BC的中點，得BE=CE,結合AC=BD,即可得到結論；

(2)由AD=30,點E為AD中點，結合AB=9,即可求解.

【詳解】(D點E是線段AD的中點，理由如下：

TE是線段BC的中點，

，BE=CE,

VAE=AC-CE,ED=BD-BE,AC=BD,

，AE=ED,

...點E是AD的中點；

(2)VAD=30,點E為AD中點，

1

/.AE=-AD=15,

2

VAB=9,

.*.BE=AE-AB=15-9=1.

【點睛】

本題主要考查線段的和差倍分關系，通過線段的和差倍分關系，列出算式，是解題的關鍵.

12

八、/,\na7rb/八，八17兀

21、(1)a(a+b\------------------；(2)40---------.

'"442

【分析】(1)根據矩形和扇形的面積公式即可得到結論；

(2)把a=5,b=3代入(1)中的代數式即可得到結論.

【詳解】(1)陰影部分面積為：a(a+9一空

V744

(2)當a=5,b=3時,

5232177r

陰影部分面積=5x(5+3)—空7r——7r=40—4.

v7442

【點睛】

本題考查了列代數式以及代數式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關鍵.

22、(1)50；(2)見解析；(3)510

【分析】(1)從兩個統計圖中可以得到D類5噸，占抽查總數的10%,可求出抽查總噸數;

(2)根據總數以及B占總數的30%進行計算即可得解；

(3)先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產再生紙的噸數即可.

【詳解】(1)5+10%=50噸，

故抽樣調查的生活垃圾的總噸數為50噸；

(2)廚余垃圾的數量為：50x30%=15噸；

作圖如下：

(3)10000X54%XL().85=510噸,

9

故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.

【點睛】

本題主要考查了統計圖的相關內容，熟練掌握總體與個體的計算以及條形統計圖的畫法是解決本題的關鍵.

23、(1)示意圖見解析；線段DE的長為3cm；(2)ZDOE=-ZAOB,理由見解析.

2

【分析】(1)根據題意，畫出示意圖，根據中點的定義可得oc=LAC,EC^-BC,然后根據

22

利用等量代換即可求出DE；

(2)根據角平分線的定義可得/DOC=L/AOC,ZEOC=-ZBOC,然后根據NDOE=NDOC-NEOC,利

22

用等量代換即可推出結論.

【詳解】(1)解：示意圖：

DBEC

:點。是AC的中點

:.DC=-AC

2

.點￡是8C的中點

:.EC=LBC

2

,:DE=DC-EC,AB=6cm

:.DE=-AC--BC

22

=1(AC-BC)

~AB

2

3(cm)

線段0E的長為3cm

（2）猜想：NOQE與NAQB的大小關系：ZDOE=