2.3平行線的性質 學案 2022-2023學年北師大版七年級數學下冊_第1頁
2.3平行線的性質 學案 2022-2023學年北師大版七年級數學下冊_第2頁
2.3平行線的性質 學案 2022-2023學年北師大版七年級數學下冊_第3頁
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文檔簡介

2.3平行線的性質學案一、知識回顧在前面的學習中，我們已經學習了線的基本概念和性質。今天，我們將繼續學習平行線的性質。回顧一下平行線的定義：如果兩條直線在同一個平面上，且沒有公共點，并且永遠也不會相交，那么我們稱這兩條直線為平行線。二、平行線的判定接下來，我們將學習如何判定兩條直線是否平行。在判定平行線時，我們可以利用以下三個定理：1.同位角定理同位角定理是判定平行線的重要依據。如果一條直線與兩條平行線相交，那么同位角相等。具體地說，如果線段AB和線段CD是兩條平行線，直線EF與這兩條平行線相交于點O，并且角AOE和角DOF為同位角，那么我們可以得到以下結論：角AOE=角DOF該定理可以用來判定以下情況：如果角AOE=角DOF，那么我們可以證明線段AB||CD。如果角AOE≠角DOF，那么我們可以證明線段AB與線段CD不平行。2.內錯角定理內錯角定理也是判定平行線的重要定理之一。如果兩條平行線被一條橫截線相交，那么兩條平行線上的內角互為補角。具體地說，如果線段AB和線段CD是兩條平行線，直線EF與這兩條平行線相交于點O，并且角AOE和角EOF為內角，那么我們可以得到以下結論：角AOE+角EOF=180°該定理可以用來判定以下情況：如果角AOE+角EOF=180°，那么我們可以證明線段AB||CD。如果角AOE+角EOF≠180°，那么我們可以證明線段AB與線段CD不平行。3.備用內角定理備用內角定理是平行線判定的另外一個方法。如果兩條平行線被一條橫截線相交，那么兩條平行線上的備用內角相等。具體地說，如果線段AB和線段CD是兩條平行線，直線EF與這兩條平行線相交于點O，并且角AOE和角DOW為備用內角，那么我們可以得到以下結論：角AOE=角DOW該定理可以用來判定以下情況：如果角AOE=角DOW，那么我們可以證明線段AB||CD。如果角AOE≠角DOW，那么我們可以證明線段AB與線段CD不平行。三、練習題現在，請你自己做以下練習題，檢驗一下你對判定平行線的理解程度。在下圖中，直線l||m，求角a的度數。\[\begin{align*}60°\\90°\\120°\\180°\\\end{align*}\]題目圖示給定以下線段關系：線段AB||線段CD，線段BC||線段DE，線段CF||線段DE，線段CE與線段DF相交于點O。請根據已知線段關系填空：角AOE=______角EOF=______角AOE+角EOF=______判斷下列命題的真假：如果兩條平行線相交，那么同位角一定相等。如果兩條直線相交，那么它們一定不平行。\[\begin{align*}\text{真}\\\text{假}\\\end{align*}\]四、總

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