4.2中位數 導學案 2022-2023學年青島版數學八年級上冊_第1頁
4.2中位數 導學案 2022-2023學年青島版數學八年級上冊_第2頁
4.2中位數 導學案 2022-2023學年青島版數學八年級上冊_第3頁
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4.2中位數導學案1.前置知識掌握集合的概念;了解數據的分布情況;熟悉數軸上的點和線段的表示方法;知道中位數的定義。2.學習目標掌握中位數的概念和求解方法;理解中位數的意義;能夠應用中位數解決實際問題。3.學習內容3.1中位數的定義中位數是一組數據中大小排在中間的那個數,它將數據分成了兩個部分,左邊的數據都小于它,右邊的數據都大于等于它。如果數據的個數為奇數,則中位數是唯一的;如果為偶數,則中位數是中間兩個數的平均數。3.2中位數的求解方法對于一組數據,將它們從小到大排列,找出中間的數或中間兩個數的平均數即可。例如,對數據2,4,7,9,10,11,13,15來說,中位數為9。如果數據個數為偶數,如2,4,7,9,10,11,13,15,16,則中位數為(9+10)/2=9.5。3.3中位數的意義中位數通常被用來表示一組數據的中心位置,反映數據的集中程度。如果一組數據的中位數比平均數更接近于它們的大部分數據,說明這組數據的極端值較少,數據集中程度較高。例如,在一個班級中,如果學生的身高分布較為均勻,那么這個班級的中位數和平均身高會比較接近,反之如果學生的身高分布極為不均勻,例如存在極矮或極高的學生,那么這個班級的中位數和平均身高可能會存在很大差異。3.4應用中位數解決實際問題中位數在實際生活中有廣泛的應用,例如:3.4.1統計學中位數可以用來描述一組數據的分布情況,如家庭收入、城市貧富差距等。3.4.2醫療中位數可以用來描述人群的身高和體重的分布情況,幫助醫生判斷患者是否屬于正常范圍。3.4.3經濟中位數可以用來描述經濟的分配情況,如GDP的分配等。4.思考題在一個班級中,有35名學生的身高分別為1.5,1.62,1.94,1.68,1.74,1.82,1.69,1.75,1.73,1.51,1.57,1.71,1.52,1.7,1.63,1.75,1.76,1.56,1.81,1.73,1.84,1.68,1.73,1.66,1.8,1.85,1.59,1.61,1.82,1.69,1.5,1.89,1.64,1.58,1.79。求該班級學生的身高中位數。一組有偶數個數據的班級期末考試成績為:78,86,59,92,65,73,90,88。求該班級期末考試成績的中位數。某家醫院的37名患者的住院天數為:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,13,13,14,15,15,15,15,16,16,17,17,17,18,18,19,20,21,23,24,26,27,32,33,35,36,38,40。求該醫院患者住院天數的中位數。5.總結本節課我們學習了中位數的概念、求解方法和意義,了解了中位數在

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