章末復習第一章三角函數(shù)章末復習第一章三角函數(shù)NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究達標檢測NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究達標檢測21知識梳理PARTONE1知識梳理PARTONE3一、網(wǎng)絡構建一、網(wǎng)絡構建二、要點歸納1.任意角三角函數(shù)的定義在平面直角坐標系中，設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：(1)y叫做α的

，記作

，即

.(2)x叫做α的

，記作

，即

.(3)叫做α的

，記作

，即

.2.同角三角函數(shù)的基本關系式(1)平方關系：

.(2)商數(shù)關系：tanα＝正弦sinαsinα＝y(tǒng)余弦cosαcosα＝x正切tanαsin2α＋cos2α＝1二、要點歸納1.任意角三角函數(shù)的定義正弦sinαsinα3.誘導公式六組誘導公式可以統(tǒng)一概括為“k·±α(k∈Z)”的誘導公式.當k為偶數(shù)時，函數(shù)名不改變；當k為奇數(shù)時，函數(shù)名改變，然后前面加一個把α視為銳角時原函數(shù)值的符號.記憶口訣為“奇變偶不變，符號看象限”.3.誘導公式4.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域RR值域_________________[－1,1][－1,1]R4.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質函數(shù)y＝sinxy＝對稱性對稱軸：x＝kπ＋(k∈Z)；對稱中心：(kπ，0)(k∈Z)對稱軸：x＝kπ(k∈Z)；對稱中心：(k∈Z)對稱中心：

(k∈Z)，無對稱軸奇偶性_____________________周期性最小正周期：___最小正周期：___最小正周期：__奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2π2ππ對稱性對稱軸：x＝kπ＋(k∈Z)；對稱軸：x＝kπ(k∈Z三角函數(shù)章末復習ppt課件2題型探究PARTTWO2題型探究PARTTWO10題型一三角函數(shù)的化簡與求值(1)化簡f(α)；題型一三角函數(shù)的化簡與求值(1)化簡f(α)；(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinα·cosα＋sin2α(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinα·co三角函數(shù)章末復習ppt課件反思感悟解決三角函數(shù)的化簡與求值問題一般先化簡再求值.在應用中，要注意掌握解題的技巧.比如：已知sinα±cosα的值，可求cosαsinα，注意應用(cosα±sinα)2＝1±2sinαcosα.反思感悟解決三角函數(shù)的化簡與求值問題一般先化簡再求值.在應用(1)求tanα的值；因為α是三角形的內(nèi)角，所以sinα>0，cosα<0，(1)求tanα的值；因為α是三角形的內(nèi)角，所以sinα三角函數(shù)章末復習ppt課件題型二三角函數(shù)的圖象與性質(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值；題型二三角函數(shù)的圖象與性質(1)寫出f(x)的最小正周期及三角函數(shù)章末復習ppt課件反思感悟研究y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)性、最值問題，把ωx＋φ看作一個整體來解決.反思感悟研究y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)性、最值問題，把ω三角函數(shù)章末復習ppt課件2sin(2×π＋φ)＝2sinφ＝－1，2sin(2×π＋φ)＝2sinφ＝－1，題型三三角函數(shù)的最值或值域命題角度1可化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k型多維探究題型三三角函數(shù)的最值或值域命題角度1可化為y＝Asin(反思感悟利用y＝Asin(ωx＋φ)＋k求值域時要注意角的取值范圍對函數(shù)式取值的影響.反思感悟利用y＝Asin(ωx＋φ)＋k求值域時要注意角的取√故選A.√故選A.命題角度2可化為二次函數(shù)型[－4,4]令tanx＝t，則t∈[－1,1]，∴y＝－t2＋4t＋1＝－(t－2)2＋5.故所求函數(shù)的值域為[－4,4].命題角度2可化為二次函數(shù)型[－4,4]令tanx＝t，則反思感悟在換元時要立刻寫出新元的范圍，否則極易出錯.反思感悟在換元時要立刻寫出新元的范圍，否則極易出錯.11題型四數(shù)形結合思想在三角函數(shù)中的應用解sin2x－(2＋a)sinx＋2a＝0，即(sinx－2)(sinx－a)＝0.∵sinx－2≠0，∴sinx＝a，題型四數(shù)形結合思想在三角函數(shù)中的應用解sin2x－(2＋反思感悟數(shù)形結合思想貫穿了三角函數(shù)的始終，對于與方程解有關的問題以及在研究y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性質和由性質研究圖象時，常利用數(shù)形結合思想.反思感悟數(shù)形結合思想貫穿了三角函數(shù)的始終，對于與方程解有關的A.4 B.5 C.6 D.7當x>0時，兩函數(shù)圖象如圖所示，兩圖象有3個公共點，同理，當x<0時，兩圖象也有3個公共點，故兩圖象共有6個公共點，從而方程有6個實數(shù)根，故選C.√A.4 B.5 C.6 D.7當x>0時，3達標檢測PARTTHREE3達標檢測PARTTHREE31√12345√1234512345√12345√√12345解析平移后的圖象對應的函數(shù)為因為此函數(shù)為偶函數(shù)，√12345解析平移后的圖象對應的函數(shù)為因為此函數(shù)為偶函數(shù)12345A.2 B.－2 C.1 D.－1√12345A.2 B.－2 C.1 D.－112345(1)求函數(shù)f(