/2022-2023學年人教版數學七年級上冊壓軸題專題精選匯編專題07解一元一次方程考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022七下·敘州期末）解方程時，小剛在去分母的過程中，右邊的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為x＝2，則方程正確的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C． D．2．（2分）（2022七下·拱墅期末）已知關于，的方程組有下列結論：①當時，方程組的解是；②不存在一個實數使得；③當時；④當時，．A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④3．（2分）（2022·邯鄲模擬）若用“*”表示一種運算規則，我們規定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下說法中不正確的是（）A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3B．函數y＝（x+2）*x的圖象與x軸有兩個交點C．在實數范圍內，無論a取何值，代數式a*（a+1）的值總為正數D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝54．（2分）（2022七下·仁壽期中）方程7x+4＝8x的解是（）A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝﹣3 D．x＝35．（2分）（2022七下·自貢開學考）下面方程變形中，正確的是（）A．2x﹣1＝x+5移項得2x+x＝5+1B．+＝1去分母得3x+2x＝1C．（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括號得x+2﹣2x+2＝0D．﹣4x＝2系數化為“1”得x＝﹣26．（2分）（2021七上·北碚期末）若整數a是使得關于x的不等式組有且僅有4個整數解，且使關于y的一元一次方程＝＋1的解滿足y≤87.則所有滿足條件的整數a的值之和為（）A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣177．（2分）（2022七下·寧波開學考）如圖，AB=30，C為射線AB上一點，BC比AC的4倍少20，P、Q兩點分別從AB兩點同時出發分別以2單位/秒和l單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論：①BC=2AC；②運動過程中，QM的長度保持不變；③AB=4NQ；④當BQ=PB時，t=12.其中正確結論的個數是（）

A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）（2022·蘭溪模擬）解方程，以下去分母正確的是().A． B．C． D．9．（2分）（2022七上·石阡期末）把方程去分母，下列變形正確的是（）A． B． C． D．10．（2分）（2021七上·濱城期末）下列變形中正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，未知數系數化為1，得D．方程化為評卷人得分二．填空題（共9小題，滿分18分，每題2分）11．（2分）（2021七上·普陀期末）若是關于x的方程的解，則．12．（2分）（2022七下·寧波開學考）點O為直線l上一點，射線OA，OB均與直線l重合，將射線OB繞點O逆時針旋轉α（0≤α≤90°），過點O作射線OC，OD，OM，ON，使得∠BOC=90°，∠COD=2α，∠COM=∠AOC，∠CON=COD（OM在∠AOC內部，ON在∠COD內部），當∠MON=α時，則α=13．（2分）（2021七上·蕭山月考）關于的一元一次方程的解為，則的值為．14．（2分）（2021七上·長沙期中）定義新運算：，例如：，那么當時，.15．（2分）（2021七下·沙坪壩期末）關于y的方程的解為正數，關于x的不等式組有且只有三個整數解，則符合條件的所有整數a的和為.16．（2分）（2021七下·射洪月考）已知關于的方程的解是正整數，則符合條件的所有整數的積是.17．（2分）（2021七上·南開月考）已知關于x的方程＝1+中，a、b、k為常數，若無論k為何值，方程的解總是x＝1，則a+b的值為．18．（2分）（2021七上·如皋月考）若關于x的方程3x﹣7=2x+a的解與方程4x+3=﹣5的解互為倒數，則a的值為.19．（2分）（2020七上·璧山期中）按照下面的程序計算：如果輸入的值是正整數，輸出結果是166，那么滿足條件的的值為.評卷人得分三．解答題（共10小題，滿分62分）20．（8分）（2022七下·仁壽期中）解方程（組）（1）（2分）5x﹣2＝3x+8（2）（2分）（3）（2分）（4）（2分）21．（4分）（2022七下·南陽期末）當m取何值時，關于x的方程＝3x﹣m的解與方程2（1﹣x）＝x﹣1的解互為相反數？22．（4分）（2022七下·寧波開學考）我們把有相同的解的兩個方程稱為同解方程.例如，方程2x=6與方程4x=12的解都為x=3，所以它們為同解方程，若關于x的方程x﹣2（x﹣m）=4和是同解方程，求m的值．23．（4分）（2021七上·長沙期末）小李在解關于x的方程－1去分母時，方程右邊的－1漏乘了3，因而求得方程的解為x＝－2，請你幫小李同學求出a的值，并且求出原方程的解.24．（4分）（2022七下·仁壽期中）在數學實踐課上，小麗解方程時，因為粗心，去分母時方程左邊的1沒有乘以10，從而求得的方程的解為x＝4，試求a的值，并解出原方程正確的解．25．（6分）（2022七下·衛輝期末）解方程和不等式組（1）（3分）解方程（2）（3分）解不等式組并把不等式組的解集在數軸上表示出來.26．（7分）（2022·太原模擬）（1）（2分）計算：；（2）（5分）下面是小明同學解方程的過程，請認真閱讀，并完成相應的任務．解：去分母，得．第一步去括號，得．第二步移項，得．第三步合并同類項．得．第四步系數化為1，得．第五步任務一：①解答過程中，第步開始出現了錯誤，產生錯誤的原因是；②第三步變形的依據是．任務二：①該一元一次方程的解是；②寫出一條解一元一次方程時應注意的事項．27．（7分）（2022七上·渠縣期末）如圖，點A和點B在數軸上對應的數分別為a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0.（1）（1分）線段AB的長為；（2）（3分）點C在數軸上所對應的為x，且x是方程的解，在線段AB上是否存在點D.使AD+BD＝CD？若存在，請求出點D在數軸上所對應的數，若不存在，請說明理由；（3）（3分）在（2）的條件下，線段AD和BC分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為t秒，點M為線段AD的中點，點N為線段BC的中點，若MN＝5，求t的值.28．（9分）（2020七上·芙蓉月考）已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x.（1）（3分）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；（2）（3分）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（3）（3分）現在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數是多少？29．（9分）（2021七上·江油期末）如圖，已知在數軸上有三個點A、B、C，O是原點，滿足OA＝AB＝BC＝20cm，動點P從點O出發向右以每秒2