庫存定量分析模型第1頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平一、庫存控制基本概念1、庫存控制：以庫存控制為目的的方法、手段、技術以及操作過程的集合，是對企業的庫存進行計劃、協調何控制的工作。2、庫存控制的核心內容：何時補貨？補充多少？庫存系統的基本庫存、安全庫存、周轉率各是多少？3、庫存控制的2個目標：降低庫存成本提高客戶服務水平第2頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型1、經濟批量訂購模型（EOQ模型）最佳訂購批量最佳訂購次數第3頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型例5.1：佳購商店對臺式電腦的月需求量是1000臺，每次訂購的固定訂購、運輸和接收成本為4000美元。每臺電腦的進價為500美元，零售商存儲成本占20％。（1）估算商店經理在每次補充訂購中應訂購的批量以及庫存平均周轉時間（2）若每年的需求量增加4倍，最佳訂購批量是多少？庫存周轉時間又是多少？（3）商量經理想將最佳訂購批量減半，為達到目的，請幫商量經理估算一下每批貨物的訂購成本應減少多少？第4頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型EOQ模型要點：在EOQ附近，總訂購成本和存儲成本相對穩定，訂購一個接近EOQ的適宜批量比精確的EOQ對公司更有好處假設需求量增加了K倍，最佳訂購批量增加K1/2倍，每年的訂購次數增加K1/2倍，庫存周轉時間應減少K1/2倍為了使最佳批量規模減少K倍，固定訂購成本C0必須減少K2倍第5頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、獨立性需求的庫存控制方法模型2、多種產品的經濟批量模型例5.2：佳購商店銷售3種計算機機型：Litepro、Medpro和Heavypro。3種產品的年需求量分別為：Litepro＝12000，Medpro＝1200，Heavypro＝120。假設佳購商店的每種機型成本為500美元，每次訂購的固定運輸成本為4000美元，而每種機型共同裝貨和接收的附加固定成本為1000美元，佳購商店的存儲成本占20％。如果（1）每種產品分別訂購和運輸（2）3種機型同時訂購和運輸（3）采取可選擇的聯合訂購產品組合方式。請分別估算每種訂購策略下的各機型的訂購批量和訂購策略的年成本。第6頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型（1）分別訂購和運輸多種產品

設：Ri～產品i的年需求量（也可以是月或日）C固～每次訂購時的訂購成本，與訂購中產品種類無關C附i～假設訂購含有產品i，它產生的附加訂購成本第7頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型（2）多種產品同時訂購和運輸設n為每年訂購次數；一次訂購成本：C0＝C固＋CL附＋CM附＋CH附；年訂購成本：n*C0；年存儲成本：(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n)+(RHC1H/2n)年總成本：TC＝(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n)+(RHC1H/2n)＋n*C0對年總成本求關于n的一階導數，并令導數為零，得到最佳訂購頻率：第8頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型（3）可選擇的聯合訂購和運輸第一步：確定訂購最頻繁的產品第二步：確定其他產品與最頻繁訂購產品在一起訂購的頻率第9頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型（3）可選擇的聯合訂購和運輸第三步：重新計算訂購最頻繁產品的訂購頻率n第四步：對每一種產品計算訂購頻率然后計算此訂貨策略的總成本第10頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型3、不允許缺貨，補貨時間較長例5.3：商店經銷某商品，月需求量為30件，需求速度為常數。該商品每件進價300元，月存儲費為進價2％。向工廠訂購商品的每次訂購費為20元，訂購后5天才開始到貨，到貨速度為2件/天。求最優訂購策略。t0t0+t3tt0+t斜率（P-R）斜率（-R）第11頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平最優訂貨周期：經濟生產批量：生產時間：最大儲存量：單位時間總費用：第12頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型4、允許缺貨，補貨時間極短例5.4：商店經銷某商品，月需求量為30件，需求速度為常數。該商品每件進價300元，月存儲費為進價2％。向工廠訂購商品的每次訂購費為20元，缺貨費每件1元/天。求最優訂購策略。tpttp+t斜率（-R）AB第13頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平最優訂貨周期：經濟生產批量：最大缺貨量：最大儲存量：單位時間總費用：C2：缺貨成本（單位時間內每缺少一單位存儲物的損失）第14頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平二、確定型需求的庫存控制方法模型5、允許缺貨，補貨時間較長例5.5：企業生產某種產品，正常生產條件下可生產10件/天。根據供貨合同，需按7件/天供貨。存儲費用每件0.13元/天，缺貨費每件0.5元/天，每次固定訂購成本為80元，求最優存儲策略。t2tt3斜率（-R）ABt1斜率（P-R）第15頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平最優訂貨周期：經濟訂購（生產）批量：最大缺貨量：最大儲存量：單位時間總費用：C2：缺貨成本（單位時間內每缺少一單位存儲物的損失）對應補貨是否需要時間的假設條件對應是否允許缺貨的假設條件第16頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平三、隨機型需求的庫存控制方法模型1、在需求不確定條件下，已知補給策略，求安全庫存、補給周期內的供給水平例5.6：假設市場對某PC經銷商掌上先鋒電腦每周的需求量服從正態分布，其均值為2500，標準差為500，補給貨物交付期為2周。通常情況下，當現有庫存下降到6000件時，公司經理就訂購10000件掌上先鋒。求公司保有的安全庫存量、平均庫存量以及每件掌上先鋒在公司的平均滯留時間。第17頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平安全庫存ss＝ROP-RL；周期庫存量Sc＝Q/2；平均庫存量SA＝Sc+ss;平均周轉時間TT＝SA/R；補給周期內的供給水平CSL＝P(貨物交付期L周中的市場需求量≤ROP）＝F(ROP,RL，σL）＝NORMDIST(ROP,RL，σL,1)；交付期內的平均需求RL＝RL;交付期內的標準差ROP：再訂購點R：需求速度（單位時間需求量）L：訂購提前期（貨物交付期）：每周（每個時期）銷售服從的正態分布的標準差第18頁，課件共20頁，創作于2023年2月8/13/2023主講人：阮平三、隨機型需求的庫存控制方法模型2、在需求和交付期均不確定條件下，已知補給策略，求安全庫存、補給周期內的供給水平例5.7：戴爾公司的個人電腦日需求量呈正態分布，其均值為2500，標準差為500。硬盤供應商平均花費7天時間來補充戴爾公司的庫存。戴爾將硬盤庫存的補給周期供給水平確定為90％。在上述條件下，求（1）要達到貨物交付期標準差為7天的目標，戴爾必須保有的硬盤安全庫存量；（2）假設戴爾和硬盤供應商一