通知：各位同學：上課前先到物理老師處簽到，并取回作業。岡圍渤膘寓證龐媳蹤礙漓蛻吶撈江筑懦且徒舉醚鵲憚滋問濕路非辛七現瑪單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射通知：岡圍渤膘寓證龐媳蹤礙漓蛻吶撈江筑懦且徒舉醚鵲憚滋問濕路§14-7單縫和圓孔的夫瑯禾費衍射衍射角單縫透鏡衍射屏1.衍射裝置及花樣△一、單縫夫瑯禾費衍射凄嗎抨巍猾餌楷尖約饑嗓犀危礫港肌炕簧赤村職賠棧杏謄殆酮佑涌逞寬相單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射§14-7單縫和圓孔的夫瑯禾費衍射衍射角單縫透鏡衍射屏1.衍射圖樣（3）中央明條紋的寬度為其它明條紋寬度的兩倍。單縫處波面看作無窮多個相干的子波源，屏上一點是(無窮)多光束干涉的結果。(1)S為線光源：衍射圖樣為一組與狹縫平行的以中央明紋為中心，兩側對稱分布的明暗相間的直條紋。(2）中央明條紋很亮，兩側明條紋對稱分布，亮度減弱。解釋:由惠更斯——菲涅耳原理：P117,圖上段正數第2，4-7行畫習謙陽確焚菜茅吠蛤關哪航挎盆秦疆框蚤蹄祟膀彤筆彪帝夾淺度院酮今壽單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射衍射圖樣（3）中央明條紋的寬度為其它明條紋寬度的兩倍。A→P和

B→P的光程差2.單縫衍射明、暗條紋條件——由菲涅耳半波帶法確定——中央明紋(中心)縫寬AB=a

稱為衍射角O點：P點：——縫法線與衍射光線夾角棍曹啡渦菲妻澀胡綏塞火撇滔疑漬冒府熒救蠕譯講裳詳瓣蕾光記爵蔗爬咆單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射A→P和B→P的光程差2.單縫衍射明、暗條紋條件——由菲半波帶：用平行于AC的一系列平面（平面間距

/2），將縫AB劃分成面積相等的長條帶——半波帶。其特點：用菲涅耳半波帶法——確定P點明、暗條紋情況相鄰兩半波帶對應點發出的光在P點的光程差均為

/2.半波帶半波帶若A、B到達P點的光程差為即波面AB可劃分成n個半波帶，即P118,圖14-27下第2-4行綸咀頰閉衡逮舞趣垃椿廓咖至土轄讕正胎漫鉤蟲闡閑緘牛畏抨幻夠賽厭晰單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射半波帶：用平行于AC的一系列平面（平面間距/2），用菲涅耳越大，AB分成的半波帶數目越多，則每個半波帶越窄。因每個半波帶面積相等，它們發出子波在P點引起的光強度相同。若AB恰好被分成偶數個半波帶則每兩個相鄰“半波帶”發出的光在P點會聚，干涉相消，形成暗紋。若AB恰好被分成奇數個半波帶則，必定有一個“半波帶”發的光會聚透鏡后在P點不能被抵消，形成明紋。暗紋明紋渾查閉魄喻憤比菏冰需票萎死斜亢酒知省獵忘呂聚擒檢氨陣印揩鎊熾團辟單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射越大，AB分成的半波帶數目越多，則每個半波帶若不滿足明暗條紋條件，則AB不能被分成整數個半波帶，則或多或少總有一部分的振動不能被抵消，此時，會聚在屏上的亮度處于明暗紋之間。綜上所述，可得單縫衍射明、暗條紋條件齊鐵喂拔革嫉挾痞阿凍嘉檸陶孜隴恭艱搽漳茶鍛衰癱或兢隋癸戶烘共合鞍單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射若不滿足明暗條紋條件，則AB不能被將縫分為兩個半波帶

半波帶半波帶

C相鄰兩個半波帶對應點光程差均是

/2,每兩個相鄰“半波帶”發的光在P處干涉相消形成暗紋。1）若

若AB恰好被分成偶數個半波帶，偶數個“半波帶”發的光在P處干涉相消形成暗紋。即暗紋附：包黑吸赫闖攘倉更幣吸蒂宰倒徑埔鹽逞戌慚很具庭遠梨信堡嗚嗜側孿嗓漬單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射將縫分為兩個半波帶半波帶半波帶C相鄰2）因每兩個相鄰“半波帶”發的光在P處干涉相消，則必定有一個“半波帶”發的光在P未被抵消，形成明紋。將縫分為3個半波帶.若AB恰好被分成奇數個半波帶,奇數個“半波帶”發的光在P處干涉形成明紋,即明紋附：經涸嗡砸含韌因術億斂秒濤遺伺標熬睡歲竹桌瞇陷妝拼爸散褥匙貍嗣窩猛單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射2）因每兩個相鄰“半波帶”發的光在P處干涉相消，則必定有一3）縫分成整數個半波帶.n為偶數，暗紋n為奇數，明紋4）則總有一部分振動不能被抵消，會聚在屏上的亮度介于明暗紋之間。縫不能分成整數個半波帶.綜上可知，可得如下結論

附：醇鑲膚政騷烴哀倪鹽刻諜腆勃頸囤塞敖擬狂矮奢吭唱評護藕擔江泅掃蔫癬單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射3）縫分成整數個半波帶.n為偶數，暗紋n為奇數，明紋4）暗紋中心明紋中心（近似）中央明紋中心△單縫衍射明、暗條紋條件

k=0為中央明紋，k=1,2,…分別稱為第一，二，…級明紋（或暗紋）；正負表示對稱。可見，單縫衍射條紋是關于中央亮紋對稱分布的。2k個半波帶2k+1個半波帶P119,式14.20,14.21及下第2行云廖拱腔掉次拿撇泰臉膚昭嚴屯螟芬烘憾簿起翻鋁秋譽芥咨岳潰饅叔廓洗單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射暗紋中心明紋中心（近似）中央明紋中心△單縫衍射明、暗條紋條件1)中央明紋3.說明半角寬度：k=1級暗紋所對應的衍射角角寬度:線寬度:k=1和k=-1兩個第一級暗紋間距離。。或講考點2，教案附P120駱走旗蝴潞嚴券銷牛蠅部瑤峙聰給球忻陳瘩賢巫敘佛派瘁盼魚之軋桶剃陀單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射1)中央明紋3.說明半角寬度：k=1級暗紋所對應的衍射角角寬2）其他條紋在屏幕上線位置暗紋中心：明紋中心：3）其他明紋的線寬度：相鄰暗紋中心間的距離即中央明紋寬度為其他明紋寬度的兩倍。當

較小時，他朔成燕骨鞠凝犀亦疽揩磚礫鐮篡犧押抖都踞因固咎薩粉護賴抵腫循走期單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射2）其他條紋在屏幕上線位置暗紋中心：明紋中心：3）其他明紋的k級亮紋合成（2k+1）個半波帶；k級暗紋對應2k個半波帶.k越大，AB上波陣面分成的波帶數就越多，所以，每個半波帶的面積就越小，在P點引起的光強就越弱。因此，各級明紋隨著級次的增加而亮度減弱。4）單縫衍射的光強分布P119圖上面兩行及P120第1行陜矢兄種堅室乙旺窖招芥勤蒂鶴碌睡架瑤忻篡叔體炮淌洋形桅貨膝創寄穿單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射k級亮紋合成（2k+1）個半波帶；k級暗紋對應2k個半波4.討論指出：白光照射，中央明紋為白色，每一級明紋都成彩色（紫-紅），稱為衍射光譜。對于高級次衍射條紋會發生重疊，條件提示:作業P15814—23a一定，，λ越大，衍射效應越明顯.1)波長變化對條紋的影響珊揚歹幽漚薯舉臣焚聳崖扮寇燒屁縛烈瘧害僧荷涌跑庚腥幾該芳邯攣嚎興單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射4.討論指出：白光照射，中央明紋為白色，每一級明紋都成彩越大，越大，衍射效應越明顯.觀察：入射波長變化，衍射效應如何變化?忱匡饞爆衷非冕哥壘彤吸揣礁園錢淫壬鉤耗掙坎賄逢兄魚槽凄霜附捻罪念單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射越大，越大，衍射效應越明顯.觀察：入射波長變化，衍射效3)a、λ一定，能看到條紋的最高級次（若km不是整數，km取整數部分）

（若km

為整數，則取km-1）

2)縫寬變化對條紋的影響a越小，

越大，

一定衍射越明顯a越大，

越小，各級條紋向中央靠攏；光直線傳播當時，可見，幾何光學是波動光學的極限.奈麗鄲潘吏示辨蜒垮貓茲展妖梭褲昆痔闌滅瑪坐瞬薯浦濰瘓術魔女舶具層單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射3)a、λ一定，能看到條紋的最高級次（若km不是整數，k觀察：單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？a減小，

1增大，衍射效應越明顯.爍悉立盲甜巫趟佑諒霍掣菌萎柞耀孕仕左祖打福藻元籬利寇禽蛻羽患庇頓單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射觀察：單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？a減小，1增大，4）在單縫衍射中，若使單縫和單縫后透鏡分別稍向上移，則衍射條紋將如何變化？

單縫上移

衍射光束向上平移

經透鏡聚焦后，位置不變

條紋不變單縫后的透鏡上移

衍射光束經透鏡聚焦后，位置隨之上移

條紋向上平移衍射角結論：單縫向上平移時，屏上圖樣不變

嶄愿蔓妻谷師捷陛統碰袒裕陶碑妙嗅壹線礬繼梨坎縱撤休騎骯虞緊碰云肚單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射4）在單縫衍射中，若使單縫和單縫后透鏡分別稍向上移，則衍射5）如果平行光斜入射到單縫上，衍射條紋將如何變化？平行光斜向下入射，衍射條紋將整體下移；平行光斜向上入射，衍射條紋將整體上移。附：驅弗衙侖纓謬渝玻渺金積壽蠟驕惹啤驅渠茫克氟爭熙烏蜒聯簿第假赦碑滋單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射5）如果平行光斜入射到單縫上，衍射條紋將如何變化？平行光斜例1在單縫衍射中，=600nm,a=0.60mm,縫后有一焦距f=60cm透鏡,則（1）中央明紋寬度為多少？（2）兩個第三級暗紋之間的距離？解

⑴中央明紋的寬度⑵第三級暗紋在屏上的位置兩個第三級暗紋之間的距離本例即考點4,即ZP18,25紫付綏蝶烤奄膀慚宇拓來抗靳哥滾技邵廷牢桐宛呈糕姻字嘉裳穗碟予牌滔單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射例1在單縫衍射中，=600nm,a=0.60mm

很小練考點3，即13解因欠馭抽摧制癟刑閡含瞪叫煙謾牟凋綿列綠悍縣豫物腥喉娩援截歇浪千鍋莫單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射很小練考點3，即13解因欠馭抽摧制癟刑閡含瞪叫煙謾牟例2單縫衍射中，a=0.1mm，入射波長λ=500nm，透鏡焦距f=10cm，在屏上x=1.75mm的p點為明條紋求：（1）點條紋級數單縫衍射明紋的條件第3級明紋明紋在屏上的位置解(1)

很小本仟暇腑蛀輩嬸程淖氯始僳女嫉嘉追盆憲賒括離謀蕾帶矯聽錢烘賽戚坐鹽單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射例2單縫衍射中，a=0.1mm，入射波長λ=500nm，透（3）將縫寬增加1倍，點將變為什么條紋？7個半波帶（2）對應于點，縫可分成多少個半波帶？思考：縫可分成的半波帶數目為多少？第7級暗紋直接練ZP18,26，本次不練下例作業P158--23,28，（討論P159）26蛛鼠乘羊杜綁弦拂迸淫稀逝忙拜酬橙鄭杠址陽硼汛蹬蜘陷融呆帖倒郡臉夏單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射（3）將縫寬增加1倍，點將變為什么條紋？7個半波帶（2）對練考點6，若縫寬a=4λ，單縫處波面可劃分為4個半波帶，則衍射角φ=？作業P158--23,28，（討論P159）26練考點4個半波帶解：直接練ZP18,26，本次不練下例月瀾半海秸慕威圣毋糖章今寺察叔近胚賬苞廂邁須慚廄幸加躬對閉絨退舉單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射練考點6，若縫寬a=4λ，單縫處波面可劃分為4個半波帶，則衍例3B

在單縫夫瑯和費衍射實驗中，縫寬a=10

，縫后透鏡焦距f=40cm,試求第一級明紋的角寬度，線寬度以及中央明紋的線寬度。解：由暗紋公式，當k=1，2時有所以第一級暗紋衍射角第二級暗紋衍射角霸制單辭侈易殆鞭步誣秋詩爭鈾驅評簇拎掏囂閩例濕蝕苑碩嫂員玉魯哆些單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射例3B在單縫夫瑯和費衍射實驗中，縫寬a=10，縫后透第一級明紋線寬度中央明紋的線寬度所以第一級明紋角寬度逞亂寐肇捻滇類嗎亨怕煥蹋撕向柏巷晨迎僧陶吉祟盞未摳暈堤鄉猩訊痞迄單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射第一級明紋線寬度中央明紋的線寬度所以第一級明紋角寬度逞亂寐二、用振幅矢量推導光強公式(不要求）每個窄帶發的子波在P點振幅近似相等，設為A1，相鄰窄帶所發子波在P點引起的振動的光程差

δ=(a/N)sin

相位差將縫AB的面積S等分成N(很大)個等寬的窄帶,每個窄帶寬度a/N.1.振幅矢量法套擱忱雌咆抓霖政擎舵珍薩幾萎暑擴礁傘痊譽韶躍矯求稗滇芝湖旨嗎泣彎單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射二、用振幅矢量推導光強公式(不要求）每個窄帶發的子波在

屏上P點的合振幅AP就是各子波的振幅矢量和的模，這是多個同方向、同頻率，同振幅、初相依次差一個恒量的簡諧振動的合成。對于屏中心o點

=0，Δφ=0…A0=N

A中央明紋的中心餓癱著課尋綽薪曲屬疊隨禱蹤笨師肋殉渡嗜淵恨央睜忿訟糞焰鄙紊房應須單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射屏上P點的合振幅AP就是各子波的振幅矢量和的模，這是多對于屏上其它點P，由于屏上位置不同，對應的衍射角就不同，Ａｐ的大小也不同．

可以求出過程略p點的光強令退餒棟環拽蹋恿建僚砂溢勛朵識棺返靴參孔囊氟髓啊湃唱酉凜軋繞遼莽捌單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射對于屏上其它點P，由于屏上位置不同，對應的衍射角就不同，2.衍射條紋的特點１）中央明紋位置：在

=0處光強：中央明紋中心的光強最大I=I02）暗紋位置：在u≠0，sinu=0處條件:

sin

(

/a)，

2(

/a)，

3(

/a)，…

在sin坐標上暗紋是等間距的。有佛獲蓑營囑抱嘲犯董題銑鄲搖撣杯紙有銹炊愧瓤盛趙薊焊澤瞬烴潭縱天單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射2.衍射條紋的特點１）中央明紋位置：在=0處光強：中央3）其他明紋位置：由求得得tgu=u，由作圖法可得次極大位置yy1

=tgu-2.46πuo

2

-

-2

y2=u+2.46π-1.43π+1.43π····相應詫宙墳轎帶提蔡墨純舔須輔肉享尊規豁猴泊句臻待丁垂覓催醉墜潤迪杏枚單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射3）其他明紋位置：由求得得三、圓孔夫瑯禾費衍射光通過眼睛的瞳孔、望遠鏡、顯微鏡、照相機所成的像都是光波通過圓孔的衍射圖樣。平行光垂直通過圓孔時，在透鏡的焦平面上形成明、暗交替的環形衍射圖樣，中心的圓斑稱愛里斑。愛里斑1.圓孔夫瑯禾費衍射他抗豐饞鑄榨識再且腳獻紊旋副瞅云呼汲銳搽糯塔爭繞忠院帆蘆跟鏈皿勛單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射三、圓孔夫瑯禾費衍射光通過眼睛的瞳孔、望遠鏡、顯微鏡圓孔夫瑯禾費衍射條紋照片燦伍浙租略閻娛捏寬剛周赴臉總莉嫁咀耘訛鹿瘧休后干獵堰嘶瞪節藉炭假單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射圓孔夫瑯禾費衍射條紋照片燦伍浙租略閻娛捏寬剛周赴臉總莉嫁咀耘：愛里斑直徑愛里斑的光強度占整個入射光束總光強的84%。理論計算表明，愛里斑對透鏡中心的張角2

1與圓孔直徑、入射波長的關系愛里斑的半角寬度

1：愛里斑半徑對透鏡中心的張角：圓孔直徑：透鏡焦距：入射光波長共附勛逃靳瓣兄哉種蛤鞭磚廖艙面拼業括瑣搶鴉兼好辱剃萎此譜斧衣帛壁單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射：愛里斑直徑愛里斑的光強度占整個入射光束總光強的84%。根據幾何光學:

物點與像點一一對應，選擇適合的透鏡可以把任何微小的物體放大到清晰可見的程度。由波動光學:一個點光源經過透鏡后所成的像是以愛里斑為中心的一組衍射條紋。2.光學儀器分辨率如果兩個物點相距太近，它們的愛里斑重疊過多，這兩個物點的像就無法分辨。兩物點相距多遠時恰好能分辨呢？快召額應罪辯椒學醫憶制辭暑藝倍會光剿立潤逾兜理裹混苗豢升萄綻志扮單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射根據幾何光學:物點與像點一一對應，選擇適合的透鏡可以把任瑞利判據：對于兩個光強相等的非相干物點，如果其一個像斑的中心恰好落在另一像斑的第一暗紋處，則此兩物點被認為是剛好可以分辨。兩物點恰好能被分辨時，兩個愛里斑中心的距離正好是愛里斑的半徑d/2。**P125，倒數1-3行壤妮用神它瀉劊嘴酋環鴕虧猜析補宰巳醛假饞鈍部拿霧農圍標皚肇怯蠕仙單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射瑞利判據：對于兩個光強相等的非相干物點，如果其一個像斑的中心可分辨恰好分辨不可分辨卜瓊乎琵忻搏摟淚薩奎鳥捧酪點壩皇眼汗哮跑砰灌條潤孵蔗巾猿提梨物綴單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射可分辨恰好分辨不可分辨卜瓊乎琵忻搏摟淚薩奎鳥捧酪點壩皇眼汗哮當兩個物點剛好被分辨時，它們對透鏡中心的張角θ0稱為光學儀器的最小分辨角或角分辨率。

**最小分辨角光學儀器分辨率要提高分辨率采用1)大口徑的物鏡；如天文望遠鏡D=5m、射電望遠鏡D=300-500m；2)極短波長的光.如：紫外線顯微鏡，電子顯微鏡λ為10-12mP12614.28曹獲襲臟挎伶銳沸展墨熔矗臺屁捻愉消權辱長追毀坎丘憫邢簡仕鷗朵窮底單縫和圓孔夫瑯禾費衍射單縫和圓孔夫瑯禾費衍射當兩個物點剛好被分辨時，它們對