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文檔簡介

《時針與分針的夾角》《時針與分針的夾角》1鐘表上的時針、分針你追我趕，始終圍繞中心按各自恒定的速度旋轉，兩針所成的夾角也隨著時間的變化而變化鐘表上的時針、分針你追我趕，始終圍繞中心按各自恒定的速度旋轉2（1）時針或分針走一圈

=360°（2）每一個大格

=（3）時針：（4）分針：（1）時針或分針走一圈3例1.如圖1所示，當時間為7：55時，計算時針與分針夾角的度數（不考慮大于180°的角）。解析：依據常識，我們應該以時針、分針均在12點時為起始點進行計算。由于分針在時針前面，我們可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數。

分針走過的角度為：55×6°＝330°

時針走過的角度為：則時針與分針夾角的度數為：例1.如圖1所示，當時間為7：55時，計算時針與分針夾角的4如圖2所示，當時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數（不考慮大于180°的角）。解析：分針在時針的后面，時針走過的角度－分針走過的角度＝時針與分針夾角。如圖2所示，當時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數（5如圖2所示，當時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數（不考慮大于180°的角）。解：時針走過的角度為：分針走過的角度為：則時針與分針夾角的度數為：如圖2所示，當時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數（6三、總結規律

從上述兩例我們可以總結出規律如下：當分針在時針前面，可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數；當分針在時針后面，可以先算出時針走過的角度，再減去分針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數。

用字母和公式表示：當時間為m點n分時，其時針與分針夾角的度數為：（1）分針在時針前面：（2）分針在時針后面：三、總結規律7依據此公式可以求出任意時刻時針與分針夾角的度數，計算起來非常便捷。如果題目中涉及到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述規律和公式進行計算即可。綜合以上可得：當時間為m點n分時，其時針與分針夾角的度數為：|30m-5.5n|當|30m-5.5n|結果大于180°時，時針與分針夾角的度數為360-|30m-5.5n|。依據此公式可以求出任意時刻時針與分針夾角的度數，計算起來非常8上午10點30分，時針與分針成

度的角＿上午10點30分，時針與分針成

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