專題二第1講知識鞏固練1．(2020屆銀川一中月考)甲、乙兩球從同一高度同時由靜止釋放，下落時受到的空氣阻力F與球的速率v成正比，即F＝－kv(k>0)，且兩球的比例常數k相等，如圖所示為下落時兩球的v－t圖像．若甲球與乙球的質量分別為m1與m2，則()A．m2<m1，且甲球先抵達地面B．m2<m1，且乙球先抵達地面C．m2>m1，且甲球先抵達地面D．m2>m1，且乙球先抵達地面【答案】D【解析】兩球著地前均做勻速直線運動，則mg＝kv，因為乙球做勻速運動的速度大，則乙球的質量更大，即m2>m1，故A、B錯誤．甲、乙兩球下落的位移相等，即圖線與時間軸圍成的面積相等，則知甲球的運動時間長，乙球先抵達地面，故C錯誤，D正確．2．(2020屆西寧名校模擬)下列各圖中的物體均處于靜止狀態，且各圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是()【答案】C3．(2020年浦東新區一模)如圖所示，船夫站在水平甲板上撐桿使船離岸，該過程中()A．船夫和船之間存在摩擦力B．岸對桿的作用力大于桿對岸的作用力C．桿的彎曲是由桿對岸的作用力引起的D．船夫對桿的力和岸對桿的力是一對相互作用力【答案】A4．(2020年撫州南城一中期末)如圖所示，一斜面體靜止在粗糙的水平面上，一物體滑到上表面粗糙的斜面體之后又返回斜面體底端．斜面體始終相對地面靜止，則下列說法正確的是()A．斜面體始終不受地面的摩擦力B．斜面體受地面的摩擦力的方向先向左后向右C．斜面體受地面的摩擦力始終向左D．斜面體受地面的摩擦力始終向右【答案】C5．(2020年硯山第二中學期末)如圖所示，質量均為m的木塊A和B，用一個勁度系數為k的輕質彈簧連接，最初系統靜止，現在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則這一過程A上升的高度為()A．eq\f(mg,k) B．eq\f(2mg,k)C．eq\f(3mg,k) D．eq\f(4mg,k)【答案】B【解析】最初彈簧處于壓縮狀態，根據平衡條件對A有kΔl1＝mg，B剛好離開地面時彈簧處于拉伸狀態，根據平衡條件對B有kΔl2＝mg，這一過程A上升的高度為Δl1＋Δl2＝eq\f(2mg,k).6．如圖所示，把一重為G的物體，用一水平方向的推力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上．從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關系是下圖中的()ABCD【答案】B7．如圖所示，一個半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上，處于靜止狀態．一質量為m的螞蟻(未畫出)在離桌面高度為eq\f(4,5)R時恰能停在碗上，則螞蟻受到的最大靜摩擦力大小為()A．mg B．mgC．mg D．mg【答案】A【解析】螞蟻受重力、支持力和最大靜摩擦力，根據平衡條件，有Fm＝mgsinθ，而cosθ＝eq\f(\f(4,5)R,R)＝0.8，所以Fm＝mgsinθmg，故A正確．8．(多選)兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示．開始時兩彈簧均處于原長狀態，現用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則()A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)C．P端向右移動的距離為2D．P端向右移動的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L【答案】BD【解析】兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，兩彈簧中的彈力相等，k1L＝k2x，解得b彈簧的伸長量x＝eq\f(k1L,k2)，A錯誤，B正確；P端向右移動的距離為L＋x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L，故C錯誤，D正確．綜合提升練9．(2020屆山東名校聯考)(多選)如圖所示，物體A、B用細繩與彈簧連接后跨過滑輪．A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，B懸掛著．已知質量mA＝3mB，不計滑輪摩擦，現將斜面傾角由45°減小到30°，那么下列說法正確的是()A．彈簧的彈力不變B．物體A對斜面的壓力將減少C．物體A受到的靜摩擦力將減小D．彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變【答案】AC【解析】設物體A質量為3m，原來有3mgsin45°＝mg＋f1，后來3mgsin30°－mg＝f2＜f1，可見物體A并未滑動，而且靜摩擦力變小，C正確；彈簧的彈力依舊等于B的重力，A正確，D錯誤；物體A對斜面的壓力將增大，B錯誤10．如圖所示，一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F.(g取10(1)，當彈簧拉長到12cm時，物體恰好做勻速直線運動，(2)若將彈簧拉長到11cm，(3)若將彈簧拉長到13cm，解：(1)物體勻速前進時k(x－x0)＝μmg，則k＝eq\f(μmg,x－x0)＝eq\f(×2×10,)N/m＝200N/m.(2)彈簧彈力F1＝k(x1－x0)＝200×()N＝2N，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力Ffm×2×10N＝4N，F1<Ffm，故物體沒動，所受靜摩擦力Ff1＝F1＝2N.(3)彈簧彈力F2＝k(x2－x0)＝200×()N＝6N.物體將加速前進，此時所受到的滑動摩擦力Ff2＝μFN＝μmg×2×10N＝4N.11．如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和B，物體A放在傾角θ＝30°的斜面上．已知物體A的質量為m，物體A與斜面間的最大靜摩擦力是與斜面間彈力的μ倍(μ＜tanθ)，滑輪與輕繩間的摩擦不計，繩的OA段平行于斜面，OB段豎直，要使物體A靜止在斜面上，求物體B質量的取值范圍．解：設繩中張力為FT，先以B為研究對象，因為B靜止，所以有FT＝mBg.再以A為研究對象，若A處于不上滑的臨界狀態時，則有FT＝Ffm＋mgsinθ，而Ffm＝μFN，F