確定圓的條件5.4確定圓的條件5.41一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發現一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？生活中的學問想一想要確定一個圓必須滿足幾個條件?一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發現一圓形21、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？過幾點可以確定一個圓呢？知識回顧1、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？過幾3探索一經過一個已知點A能確定一個圓嗎?A

經過一個已知點能作無數個圓你怎樣畫這個圓?探索一經過一個已知點A能確定一個圓嗎?A4探索二經過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?AB

經過兩個已知點A、B能作無數個圓

經過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?

它們的圓心都在線段AB的中垂線上。探索二經過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?A5探索三經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設經過A、B、C三點的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離

（填“相等”或”不相等”）。（2）連結AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB的

；EF是AC的

。（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離

。NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等探索三經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎6ABC過如下三點能不能做圓?為什么?討論不在同一直線上的三點確定一個圓ABC過如下三點能不能做圓?為什么?討論不在同一直線上的7畫一畫已知：不在同一直線上的三點A、B、C求作：⊙O使它經過點A、B、C作法：1、連結AB，作線段AB的垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；3、以O為圓心，OB為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。ONMFEABC畫一畫已知：不在同一直線上的三點A、B、C作法：1、連結AB8現在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓。⊙O即為所求。ABCO現在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎9練一練

已知△ABC，用直尺和圓規作出過點A、B、C的圓ABCO練一練已知△ABC，用直尺和圓規作出過點A、B10定義經過三角形各個頂點的圓 叫做三角形的外接圓，外接圓 的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內接三角形。如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內接三角形，點O是△ABC的外心外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等。CABO定義11找一找如圖，請找出圖中圓的圓心，并寫出你找圓心的方法?ABCO找一找如圖，請找出圖中圓的圓心，并寫出你找圓12試一試畫出過以下三角形的頂點的圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比較這三個三角形外心的位置，你有何發現？（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？試一試畫出過以下三角形的頂點的圓ABC●OABCCAB┐●O13某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內，又要使這個圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖。（A、B、C不在同一直線上）探究活動植物園動物園人工湖某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工14圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心。CABD數學樂園·圓心圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找15練一練1.下列命題不正確的是A.過一點有無數個圓.B.過兩點有無數個圓.C.弦是圓的一部分.D.過同一直線上三點不能畫圓.2.三角形的外心具有的性質是A.到三邊的距離相等.B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內.CB⊙書P125練習練一練1.下列命題不正確的是CB⊙書P125練習16判斷：1、經過三點一定可以作圓。（）2、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（）4、等腰三角形的外心一定在這個三角形內。（）×√××判斷：×√××17談收獲:（1）只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才唯一確定。（2）經過一個已知點能作無數個圓！（3）經過兩個已知點A、B能作無數個圓！這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。（4）不在同一直線上的三個點確定一個圓。（5）外接圓，外心的概念。談收獲:（1）只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才181、某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區，它們分別為A、B、C，且三個小區不在同一直線上，要想規劃一所中學，使這所中學到三個小區的距離相等。請問同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？●●●BAC練習拓展1、某一個城市在一塊空地新建了三個居民小192、如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區域.

5鞏固新知應用新知2、如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著205mo4m5mo4m正確答案大家快算算！對嗎？5mo4m5mo4m正確答案大家快算算！對嗎？21小結：課后日記