第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年山東省濟寧市金鄉縣八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各式中，正確的是(

)A.(?3)2=?3 2.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，cA.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C.3.某班在學校的合唱比賽中，七個評委給出的得分依次為20，18，22，17，20，20，17，則這組數據的眾數與中位數分別是(

)A.18，17 B.20，20 C.20，19 D.20，174.若關于x的一元二次方程為ax2+bx+5=A.2016 B.2020 C.2025 D.20265.如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點.連接AF，BF，∠AFBA.2

B.3

C.4

D.56.如圖，直線y1=kx+b經過點A和點B，直線y2=2A.x<?2

B.x<?17.若代數式1k?1在實數范圍內有意義，則一次函數yA. B. C. D.8.如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC

A.2+23 B.4 C.9.已知a，b，c分別是Rt△ABC的三條邊長，c為斜邊長，∠C=90°，我們把關于x的形如y=acx+A.26 B.24 C.210.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△AC

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.小明參加演講比賽，他的演講形象，內容，效果三項分別是9分，8分，8分，若將三項得分依次按3：4：3的比例確定成績，則小明的最終比賽成績為______分.12.如圖，∠C=90°，AB=12，BC=3，C

13.實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：|a+1|14.元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關于行走時間t的函數圖象，則兩圖象交點P的坐標是______．15.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結BF交AC于點M，連結DE、BO.若∠COB=60°，FO=FC，則下列結論：

①FB垂直平分OC；

②三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題6.0分)

(1)計算：12×(75+17.(本小題7.0分)

為了解我校學生每天的睡眠時間(單位：小時)，隨機調查了我校的部分學生，根據調查結果，繪制出如圖統計圖.若我校共有1000名學生，請根據相關信息，解答下列問題：

(1)本次接受調查的學生人數為______人，扇形統計圖中的m=______；

(2)請補全條形統計圖；

(3)求所調查的學生每天睡眠時間的方差；

18.(本小題8.0分)

如圖，在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．

(1)求證：四邊形B19.(本小題7.0分)

在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b(k,b都是常數，且k≠0)的圖象經過點(1,0)和(0,?20.(本小題8.0分)

為振興鄉村經濟，弘揚“四敢”精神，某村擬建A，B兩類展位供當地的農產品展覽和銷售.1個A類展位的占地面積比1個B類展位的占地面積多4平方米；10個A類展位和5個B類展位的占地面積共280平方米.建A類展位每平方米的費用為120元，建B類展位每平方米的費用為100元．

(1)求每個A，B類展位占地面積各為多少平方米；

(2)該村擬建A，B兩類展位共40個，且B類展位的數量不大于A類展位數量的2倍，求建造這21.(本小題9.0分)

閱讀理解我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫中點四邊形．如圖1，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形EFGH．

問題解決：

(1)判斷圖1中的中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由；

(2)當圖1中的四邊形ABCD的對角線添加條件______時，這個中點四邊形EFGH是矩形；四邊形ABCD的對角線添加條件______時，這個中點四邊形EFGH是菱形．

拓展延伸：

(3)如圖2，在四邊形AB22.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點A(?6,8)，點C在x軸正半軸上，對角線AC交y軸于點M，邊AB交y軸于點H.動點P從點A出發，以2個單位長度/秒的速度沿折線A?B?C向終點C運動．

(1)點C的坐標為______；點B的坐標為______；

(2)求MH的長；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵(?3)2=|?3|=3，

∴A選項的結論不正確；

∵?32=?3，

∴B2.【答案】D

【解析】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形；

B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=1803.【答案】B

【解析】解：將數據重新排列為17、17、18、20、20、20、22，

所以這組數據的眾數為20，中位數為20，

故選：B．

根據中位數和眾數的定義求解：眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數．

本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩個數的平均數．

4.【答案】D

【解析】解：把x=1代入方程ax2+bx+5=0得a+b+5=0，

所以a+b=5.【答案】B

【解析】解：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∵BC=14，

∴DE=12BC=7，

6.【答案】B

【解析】解：觀察圖象可知，當x<?1時，直線y2=2x落在直線y1=kx+b的下方，

所以不等式2x<kx+7.【答案】D

【解析】解：∵代數式1k?1在實數范圍內有意義，

∴k?1>0，

解得k>1，

∴1?k<0，

∴一次函數y8.【答案】A

【解析】解：連結DE．

∵BE的長度固定，

∴要使△PBE的周長最小，只需要PB+PE的長度最小即可，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC與BD互相垂直平分，

∴P′D=P′B，

∴PB+PE的最小長度為DE的長，

∵菱形ABCD的邊長為4，E為BC的中點，∠DAB=60°，

∴9.【答案】A

【解析】解：∵點P(?1,33)在“勾股一次函數”y=acx+bc的圖象上，

∴33=?ac+bc，即a?b=?33c，

又∵a，b，c分別是Rt△ABC的三條邊長，∠C=9010.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的判定與性質、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質、含30°角的直角三角形的性質等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質，證明△ABC≌△DBF是解題的關鍵．

由AB2+AC2=BC2，得出∠BAC=90°，故①正確；再由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC(SAS)，得AB=EF=AD=3，則四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；然后由平行四邊形的性質得∠DFE=∠DAE=150°，則③正確；最后求出S?AEFD=6，故④錯誤；即可得出答案．

【解答】

解：∵AB=3，AC=4，BC=5，32+42=52，

∴AB2+AC2=BC2，

∴△A11.【答案】8.3

【解析】解：根據題意得：

9×3+8×4+8×33+4+3=12.【答案】36

【解析】解：連接BD，

∵∠C=90°，BC=3，CD=4，

∴BD=DC2+BC2=42+32=5，

∵AD=13，AB=12，

∴AB213.【答案】?2【解析】解：由題可得，?2<a<?1，1<b<2，

∴a+1<0，b?1>0，a?b<0，

∴|a+14.【答案】(32【解析】【分析】

本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．

根據題意可以得到關于t的方程，從而可以求得點P的坐標，本題得以解決．

【解答】

解：令150t=240(t?12)，

解得，t=32，

則150t=15015.【答案】①③【解析】解：在矩形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB/?/CD，

∵O為AC的中點，

∴OB=OC，

∵∠COB=60°，

∴△BOC是等邊三角形，

∴BO=BC，

∵FO=FC，

∴FB垂直平分OC，

故①符合題意；

在△OBF和△CBF中，

OB=CBFO=FCFB=FB，

∴△OBF≌△CBF(SSS)，

∴∠CBF=∠OBF，∠CFB=∠OFB，

在等邊△BOC中，∠CBO=60°，

∴∠CBF=∠OBF=30°，

∴∠OFB=∠CFB=60°，

∴∠DFE=60°，

∵∠OBA=∠ABC?∠OBC=30°，

∴∠EBF=60°，

∴∠FEB=60°，

∴△BEF是等邊三角形，

∵∠FBO=∠EBO=30°，

∴BO平分∠EBF，

∴OB⊥EF，OF=OE，

∴OB垂直平分16.【答案】解：(1)原式=23×(53+3×33?43)

=23×【解析】(1)原式各項化簡，括號中合并后利用二次根式乘法法則計算即可求出值；

(2)方程利用因式分解法求出解即可．

17.【答案】40

25

【解析】解：(1)4÷10%=40(人)，

10÷40×100%=25%，即m=25，

故答案為：40，25；

(2)樣本中睡眠時間為7h的學生人數為：40?4?8?10?3=15(人)，

補全條形統計圖如下：

(3)樣本平均數為：5×4+6×8+7×15+8×10+9×340=7(h)，

所以方差為：S2=18.【答案】解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC/?/AB，DC=AB

∵CF=AE

∴DF=BE且DC/?/AB

∴四邊形DFBE是平行四邊形

又∵D【解析】本題考查了矩形判定和性質，平行四邊形的性質，熟練運用這些性質解決問題是本題的關鍵．

(1)由題意可證DFBE是平行四邊形，且DE⊥AB，可得結論

19.【答案】解：(1)∵一次函數y=kx+b(k,b都是常數，且k≠0)的圖象經過點(1,0)和(0,?1)，

∴k+b=0b=?1，

解得：k=1b=?1，

∴一次函數的解析式為y=x?1．

當x=?1【解析】(1)由一次函數圖象經過點的坐標，即可得出關于k，b的方程，解之即可得出一次函數的解析式，分別代入x=?1和x=2，求出與之對應的y值，再利用一次函數的性質即可求出當?1<x≤2時，y的取值范圍．

(2)由一次函數圖象上點的坐標特征及m+n=5，即可求出m20.【答案】解：(1)設每個B類展位的占地面積為x平方米，則每個A類展位占地面積為(x+4)平方米，

依題意得：10(x+4)+5x=280，

解得：x=16，

16+4=20(平方米)，

答：每個A類展位占地面積為20平方米，每個B類展位的占地面積為16平方米；

(2)設該村擬建造A類展位m個，建造B類展位(40?m)個，所需費用為w元，

則w=20×120m+16×100(40?m)=【解析】本題考查了一元一次方程的應用，一元一次不等式的應用以及一次函數的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出方程；(2)根據各數量之間的關系，找出w關于m的函數關系式．

(1)設每個B類展位的占地面積為x平方米，則每個A類展位占地面積為(x+4)平方米，根據10個A類展位和5個B類展位的占地面積共280平方米列出方程，解方程即可；

(2)設該村擬建造A類展位m個，建造B類展位(40?21.【答案】AC⊥B【解析】解：(1)中點四邊形EFGH是平行四邊形，理由如下：

連接AC，BD，

∵E，F分別是AB，BC的中點，

∴EF/?/AC，EF=12AC，

同理，HG/?/AC，GH=12AC，

∴EF/?/HG，EF=HG，

∴中點四邊形EFGH是平行四邊形；

(2)當圖1中的四邊形ABCD的對角線添加條件AC⊥BD時，這個中點四邊形EFGH是矩形；

∵EF/?/AC，EH/?/BD，

∴∠AOH=∠HEF=90°，

∴?EFGH是矩形，

當四邊形ABCD的對角線添加條件AC=BD時，這個中點四邊形EFGH是菱形，

∵EF=12AC，EH