動量與動量守恒定律第1頁，課件共16頁，創作于2023年2月3.1質點的動量定理3.2質點系的動量定理3.3動量守恒定律牛頓第二定律——合外力作用下,質點產生加速度,速度將發生變化.力的作用需要持續一段時間,從而使物體的動量發生改變,這就是力對時間的累積作用.沖量會使質點或質點系的動量發生變化或轉移.在一定條件下,質點系內的動量將保持守恒.□2第2頁，課件共16頁，創作于2023年2月3.1質點的動量定理一力的沖量方向：與力的方向相同.力總是在一段時間內起作用,為了表述力在這段時間內的累積作用,引入沖量的概念.1恒力的沖量2元沖量方向：與力的方向相同.□作用時間很短,認為dt時間內的力為恒力.3第3頁，課件共16頁，創作于2023年2月3變力的沖量沖量是矢量,表征力持續作用一段時間的累積效應.

沖量是過程量,是改變物體運動狀態(動量)的原因.□t1Ott2dtF方向：等于這段時間內元沖量的矢量和的方向.一般情況,4合力的沖量各個分力作用時間相同.4第4頁，課件共16頁，創作于2023年2月二質點的動量定理在給定的時間間隔內,外力作用在質點上的沖量,等于該質點在此時間內動量的增量.——質點的動量定理——微分形式動量的微分等于合力的元沖量.——積分形式——分量形式——牛頓第二定律推論之一5第5頁，課件共16頁，創作于2023年2月1說明動量定理建立了過程量(沖量)與狀態量(動量)之間的關系.

由動量定理知,沖量的方向與動量增量的方向相同.計算物體沖量時,無須確定各個外力,只須知道質點始末兩態的動量的變化即可.質點動量的改變是由外力和作用時間兩個因素決定的.利用沖力：增大沖力,減小作用時間——沖床避免沖力：減小沖力,增大作用時間——輪船靠岸時的緩沖計算平均沖力：碰撞或沖擊等作用時間極短過程中產生的沖力變化迅速,難以測量瞬時值,一般計算平均沖力,再乘以一個保險系數,即可估算此過程中的作用力.一般此內部沖力遠大于外部主動沖力(如重力),因而忽略外部沖力.2應用6第6頁，課件共16頁，創作于2023年2月3平均沖力鳥與飛機相向飛行時,雖然鳥飛行的速度不會很快,但是飛機的飛行速度很快,鳥對飛機造成的撞擊會非常大.鳥重0.45公斤,飛機速度960公里/小時,相撞將產生21.6萬牛頓的力.

鳥重1.8公斤,飛機速度700公里/小時,相撞將產生比炮彈還大的沖擊力.

沖量的方向與平均沖力的方向相同.□7第7頁，課件共16頁，創作于2023年2月一只籃球質量為0.58kg，從2.0m高度下落，到達地面后，以同樣速率反彈，接觸時間僅0.019s。求：對地平均沖力。解：例題1籃球到達地面的速率tF(max)F0.019sO對地平均沖力相當于40kg重物所受重力!□8第8頁，課件共16頁，創作于2023年2月一顆子彈在槍筒內受合力為F=a–bt，運行到槍口剛好F=0，由槍口射出時速率為v0。求：子彈在槍筒內運行的時間；子彈所受的沖量；子彈的質量。（a、b為常數、SI單位質）解：例題2由動量定理子彈出槍口時由沖量的定義一維運動用標量表示9第9頁，課件共16頁，創作于2023年2月ijFjiFijFiFj方法：先對每一個質點應用動量定理，然后求和.對質點系中第i個質點應用動量定理，有：將上式對所有質點求和，得：因為作用時間相同，有：把作用力區分為外力和內力，則：二質點系的動量定理10第10頁，課件共16頁，創作于2023年2月由于由于內力總是成對出現的，質點系內部作用力和反作用力有相同的作用時間，作用力沖量與反作用力沖量之和為零，則有為系統的動量的矢量和，則作用在系統的合外力的沖量等于系統總動量的增量.------分量形式------矢量形式——質點系的動量定理11第11頁，課件共16頁，創作于2023年2月3.2動量守恒定律——動量守恒定律當系統所受合外力為零時，即∑F外=0時，系統動量的增量為零，即系統的總動量保持不變.前者保證整個過程中動量守恒，后者只說明始末時刻動量相同。區別12第12頁，課件共16頁，創作于2023年2月1.質點系受合外力為0，每個質點的動量可能變化，系統內的動量可以相互轉移，但它們的總和保持不變。內力的存在只改變系統內動量的分配，不能改變系統的總動量。因而，系統動量守恒時，但每個質點的動量仍可能變化。2.若合外力不為0，但在某個方向上合外力分量為0，則在該方向上動量守恒。3.動量守恒是自然界普遍適用的物理定律，它比牛頓定律更為基本。

在微觀世界中牛頓定律不再適用，但動量守恒定律仍然正確。說明13第13頁，課件共16頁，創作于2023年2月解：無牽引力和摩擦力，動量守恒。有牽引力：例題3

煤粉從漏斗中以dm/dt的流速豎直卸落在沿平直軌道行駛的列車中，列車空載時質量為M0，初速為v0，求在加載過程中某一時刻t的速度和加速度。（忽略摩擦力）如果要使列車速度保持v0，應用多大的力牽引列車？M0v0=[M0+(dm/dt)t]vv=M0v0/[M0+(dm/dt)t]□14第14頁，課件共16頁，創作于2023年2月人與船質量分別為m及M，船長為L，若人從船尾走到船首。試求船相對于岸的位移。(初始時刻人與船靜止)解：例題4mML設人相對于船的速