青島版六年制數學五年級下冊公因數和最大公因數情境導入探究新知課堂小結課后作業分數加減法（一）課堂練習3情境導入從圖中，你了解到哪些數學信息？紙長24厘米，寬18厘米。剪成邊長是整厘米的正方形。剪完后沒有剩余。情境導入紙長24厘米，寬18厘米。剪成邊長是整厘米的正方形。剪完后沒有剩余。根據這些信息，你能提出什么問題？正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？探究新知正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？分別用邊長是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形紙片擺一擺。長方形紙長24cm、寬18cm正方形邊長1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否擺滿操作記錄單：用邊長1厘米的正方形來擺。24÷1=24（個）18÷1=18（個）用邊長是1厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。24厘米18厘米用邊長2厘米的正方形來擺。24厘米18厘米24÷2=12（個）18÷2=9（個）用邊長是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。不用擺，算一算就知道能不能擺滿：24÷3=8，用邊長3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿沒有剩余。18÷3=6。3厘米24厘米18厘米24厘米18厘米4厘米用邊長是4厘米的正方形紙片擺：24÷4=6，18÷4=4……2。不能擺滿，有剩余。剩余2厘米邊長6厘米：24÷6=4，18÷6=3。

邊長7厘米：24÷7=3……3，18÷7=2……4。不能擺滿。能擺滿。邊長5厘米：24÷5=4……4，18÷5=3……3。根據上面的規律，不用擺，直接算，可以知道邊長是5、6、7厘米的正方形紙片能不能擺滿。不能擺滿。用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長4厘米、5厘米……的正方形紙片擺，有剩余。正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長是6厘米。長寬24÷1=2418÷1=1824÷2=1218÷2=924÷3=818÷3=624÷6=418÷6=31、2、3、6與24、18有什么關系呢？它們既是24的因數，也是18的因數。24的因數18的因數1、2、3、8、12、4、246、6、2、1、3、9、1824的因數18的因數1、3、8、12、4、246、6、2、9、1824和18公有的因數1、2、3、6既是24的因數，也是18的因數，它們是24和18的公因數。其中6是最大的，是24和18的最大公因數。1.找一找課堂練習15的因數有

。40的因數有

。15和40的公因數有

，最大公因數是

。1、3、5、151、2、4、5、8、10、20、401、5516的因數28的因數1214816728416和28的公因數16和28的最大公因數是（）。4124（1）2.填一填36的因數42的因數12336和42的公因數36和42的最大公因數是（）。691214721436184261236（2）2.填一填這節課你們都學會了哪些知識？個數公有的因數,叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個叫作這幾個數的最大公因數。課堂小結青島版六年制數學五年級下冊求最大公因數的方法情境導入探究新知課堂小結課后作業分數加減法（一）課堂練習3情境導入怎樣找12和18的公因數和最大公因數？探究新知怎樣找12和18的公因數和最大公因數？你想怎樣找？試試看!6、6、怎樣找12和18的公因數和最大公因數？2、3、4、2、3、9、1、1、12的因數：18的因數：1、2、3、6。6。1.先分別找出12和18的因數：2.再找出12和18的公因數：3.最后找出12和18的最大公因數：列舉法12。18。怎樣找12和18的公因數和最大公因數？1.先找出12的因數：1、2、3、6。6。1、2、3、4、6、12。還有其他的方法嗎？2.再從12的因數中找出18的因數：3.最后找出12和18的最大公因數：列舉法怎樣找12和18的公因數和最大公因數？2312186923……用公因數2去除……用公因數3去除……除到公因數只有1為止短除法:12和18的最大公因數是：2×3=6。相當于除法豎式中的除數。相當于除法豎式中的商。相當于除法豎式中的被除數。相當于除法豎式中的除號。課堂練習1.用短除法求下列每組數的最大公因數。36和5460和1823365418276932336和54的最大公因數是：2×3×3=1823601830910360和18的最大公因數是：2×3=6課堂練習1.用短除法求下列每組數的最大公因數。25203010152320和30的最大公因數是：2×5=10226432321616864和32的最大公因數是：2×2×2×2×2=3220和3064和322842422212.用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），

最多能扎多少束？用這兩種花搭配成同樣的花束，正好用完，沒有剩余,最多能扎多少束，就是求72和48的最大公因數。2.用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），

最多能扎多少束？72和48的最大公因數是24，所以最多能扎24束。3.把這三種彩條截成同樣長的幾段且沒有剩余,每段彩條最長幾厘米?思路分析:每小段的長應該是三種彩條長度的公因數,要求每小段彩條最長多少厘米,也就是求這三種彩條長度的最大公因數。3.把這三種彩條截成同樣長的幾段且沒有剩余,每段彩條最長幾厘米?解答:16的因數:1、2、4、8、16。

56的因數:1、2、4、7、8、14、28、56。16、32和56的最大公因數是8。答:每段彩條最長8厘米。32的因數:1、2、4、8、16、32。這節課你們都學會了哪些知識？

求兩個數的最大公因數的方法有列舉法和短除法,最常用的是短除法。最大公因數等于它們公有質因數的乘積。課堂小結青島版六年制數學五年級下冊約分和最簡分數情境導入探究新知課堂小結課后作業分數加減法（一）課堂練習3情境導入從圖中，你了解到哪些數學信息？

根據這些信息，你能提出什么問題？剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？剪蝴蝶比剪鯉魚多用了這張紙的幾分之幾？探究新知剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？+=你會計算嗎？試試看!探究新知剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？鯉魚蝴蝶探究新知剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？1個加3個是4個，就是。+==8+31探究新知剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？根據分數的基本性質可以把得數化成更簡單的分數：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫作約分。21484484=÷÷=21848318381＋＋＝＝＝所以：你能把約分嗎？分子和分母分別除以公因數2。962182121812÷÷＝＝你能把約分嗎？分子和分母先分別除以公因數2,再除以公因數3。962182121812÷÷＝＝32393696÷÷＝＝你能把約分嗎？分子和分母可以直接除以分子和分母的最大公因數6。326186121812÷÷＝＝的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫作最簡分數。約分時通常要約成最簡分數。這3種約分的結果為什么不同呢？還可以繼續約分不能再約分了不能再約分了約分可以寫成下面的形式。1812＝1812692332＝先分別除以12和18的公因數2再分別除以6和9的公因數31812＝18122332＝可以分別除以12和18的最大公因數6剪蝴蝶比剪鯉魚多用了這張紙的幾分之幾？怎樣計算同分母分數加減法？計算結果能約分，一般要約成最簡分數。14同分母分數加減法的計算方法:分母不變,分子相加減。

課堂練習＝6025＝1255121.把下面的分數化成最簡分數。6025＝5436＝6954362332

2.算一算課堂練習23

343.2012年倫敦奧運會的跳水項目設有8枚金牌，被譽為“夢之隊”的中國跳水隊奪得了6枚。中國跳水隊奪得的金牌數占跳水項目金牌總數的幾分之幾？=6÷8答：中國跳水隊奪得的金牌數占跳水項目金牌總數的。4.一個最簡分數，若將它的分子加上2，則等于。這個分數可能是多少？

這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結同分母分數相加，分母不變，只把分子相加。計算的結果，能約分的要約成最簡分數。把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數的過程,叫作約分。青島版六年制數學五年級下冊同分母分數連加、連減情境導入探究新知課堂小結課后作業分數加減法（一）課堂練習3情境導入王芳的作品占小組作品總數的李軍的作品占小組作品總數的劉虎的作品占小組作品總數的楊華的作品占小組作品總數的姓名王芳李軍劉虎楊華占小組作品總數的幾分之幾第一小組剪紙情況統計表從圖中，你了解到哪些數學信息？情境導入王芳、李軍和劉虎的作品一共占第一小組作品總數的幾分之幾？王芳的作品占小組作品總數的李軍的作品占小組作品總數的劉虎的作品占小組作品總數的楊華的作品占小組作品總數的姓名王芳李軍劉虎楊華占小組作品總數的幾分之幾第一小組剪紙情況統計表根據這些信息，你能提出什么問題？情境導入花鳥類作品占小組作品總數的人物類作品占小組作品總數的種類花鳥人物其他占小組作品總數的幾分之幾

第二小組剪紙情況統計表從圖中，你了解到哪些數學信息？情境導入第二小組作品中，其他類作品占總數的幾分之幾？花鳥類作品占小組作品總數的人物類作品占小組作品總數的種類花鳥人物其他占小組作品總數的幾分之幾

第二小組剪紙情況統計表根據這些信息，你能提出什么問題？探究新知先算王芳和李軍的作品一共占第一小組作品總數的幾分之幾？再算王芳、李軍和劉虎的作品一共占第一小組作品總數的幾分之幾？王芳、李軍和劉虎的作品一共占第一小組作品總數的幾分之幾？姓名王芳李軍劉虎楊華占小組作品總數的幾分之幾第一小組剪紙情況統計表

探究新知王芳、李軍和劉虎的作品一共占第一小組作品總數的幾分之幾？姓名王芳李軍劉虎楊華占小組作品總數的幾分之幾第一小組剪紙情況統計表

同分母分數連加，分母不變，分子相加。＝151＋2＋8

1個2個8個++=11個想一想：怎樣進行同分母分數連加？

探究新知王芳、李軍和劉虎的作品一共占第一小組作品總數的幾分之幾？姓名王芳李軍劉虎楊華占小組作品總數的幾分之幾第一小組剪紙情況統計表

同分母分數連加，分母不變，分子相加。＝151＋2＋8

怎樣進行同分母分數連加？第二小組作品中，其他類作品占總數的幾分之幾？方法一：先算花鳥類和人物類作品一共占小組作品總數的幾分之幾？再算其他類作品占小組作品總數的幾分之幾？種類花鳥人物其他占小組作品總數的幾分之幾

第二小組剪紙情況統計表

第二小組作品中，其他類作品占總數的幾分之幾？

種類花鳥人物其他占小組作品總數的幾分之幾

第二小組剪紙情況統計表

方法二：計算法則：分母不變,分子相減。計算結果要化成最簡分數。第二小組作品中，其他類作品占總數的幾分之幾？種類花鳥人物其他占小組作品總數的幾分之幾

第二小組剪紙情況統計表綜合算式：

9個1個5個

第二小組作品中，其他類作品占總數的幾分之幾？種類花鳥人物其他占小組作品總數的幾分之幾

第二小組剪紙情況統計表綜合算式：

同分母分數連減，分母不變，分子相減。怎樣進行同分母分數連減？課堂練習

這節課你們都學會了哪些知識？同分母分數連加、連減,既可以按從左到右的順序依次進行計算,也可以將分子連續相加、相減,分母不變。最后結果不是最簡分數的,要約分成最簡分數。課堂小結青島版六年制數學五年級下冊公倍數和最小公倍數情境導入探究新知課堂小結課后作業分數加減法（一）課堂練習3用這種規格的剪紙作品，布置成大小不同的正方形展板。情境導入從圖中，你了解到哪些數學信息？剪紙作品長3分米

寬2分米布置成正方形展板用這種規格的剪紙作品，布置成大小不同的正方形展板。情境導入剪紙作品長3分米

寬2分米布置成正方形展板根據這些信息，你能提出什么問題？正方形展板的邊長可以是多少分米？最短可以是多少分米？探究新知正方形展板的邊長可以是多少分米？最短可以是多少分米？用長3分米、寬2分米的長方形來拼擺成大正方形,需要多少個這樣的長方形。←2cm→←2cm→←2cm→←3cm→用6個小正方形，可以擺出邊長是6厘米的大正方形。←3cm→←3cm→←2cm→用24個小正方形，可以擺出邊長是12厘米的大正方形。←3cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→用54個小正方形，可以擺出邊長是18厘米的大正方形。想一想：擺成的正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關系？這些數既是2的倍數，又是3的倍數。6既是2的倍數，又是3的倍數。12既是2的倍數，又是3的倍數。18既是2的倍數，又是3的倍數。6，12，18，2418，2412，242，……2的倍數2和3公有的倍數3的倍數……2的倍數3的倍數2，4，8，10，14，16，18,20,22……3，9，15，21…………還有哪些數既是2的倍數，又是3的倍數呢？6121818242412，6，18，8，4，10，14，16，20，22，9，3，6，15，21，612

6、12、18

既是2的倍數，也是3的倍數，它們是2和3的公倍數。其中6是最小的，是2和3的最小公倍數。……幾個數公有的倍數,叫作這幾個數的公倍數。其中最小的一個,叫作這幾個數的最小公倍數。課堂練習1.用△圈出4的倍數，用○圈出6的倍數。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950表中4和6的公倍數有

。4和6的最小公倍數是

。12、24、36、4812幾個數公有的倍數,叫作這幾個數的公倍數。其中最小的一個,叫作這幾個數的最小公倍數。2.小強每步走2個樁，爸爸每步走3個樁。你能在父子兩

人都踩到的木樁上涂上紅色嗎？3.這個班的學生可能有多少人？咱們班同學每8人分一組，沒有剩余。每6人分一組，也沒有剩余。這個班的學生人數是6和8的公倍數。3.這個班的學生可能有多少人？8的倍數：8，16，24，32，40，48，54……6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48……6和8的公倍數：24，48，……答：這個班的學生可能有24人，也可能有48人。24244848咱們班同學每8人分一組，沒有剩余。每6人分一組，也沒有剩余。這節課你們都學會了哪些知識？幾個數公有的倍數,叫作這幾個數的公倍數。其中最小的一個,叫作這幾個數的最小公倍數。課堂小結青島版六年制數學五年級下冊求最小公倍數的方法情境導入探究新知課堂小結課后作業分數加減法（一）課堂練習3情境導入幾個數公有的倍數,叫作這幾個數的公倍數。其中最小的一個,叫作這幾個數的最小公倍數。情境導入你能找出12和18的公倍數和最小公倍數嗎？探究新知你能找出12和18的公倍數和最小公倍數嗎？12的倍數：12、24、36、48、60、72……18的倍數：18、36、54、72……12和18的公倍數：36、72……12和18的最小公倍數：36。先分別寫出12和18的倍數……36367272探究新知你能找出12和18的公倍數和最小公倍數嗎？12的倍數：12、24、36、48、60、72……12和18的公倍數：36、72……12和18的最小公倍數：36。先寫出12的倍數,再從中找出18的倍數。3672探究新知你能找出12和18的公倍數和最小公倍數嗎？18的倍數：18、36、54、72……12和18的公倍數：36、72……12和18的最小公倍數：36。先寫出18的倍數,再從中找出12的倍數。3672還可以用用短除法求12和18的最小公倍數。1218用公因數2去除……269用公因數3去除……323除到公因數只有1為止……12和18的最小公倍數是：2323×××=36想一想，用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數時，有什么相同點和不同點？相同點：都是用公因數依次去除，除到公因數只有1為止。不同點：求最大公因數是把除數連乘起來；求最小公倍數是把除數和商連乘起來。課堂練習1.用短除法求出下面每組數的最小公倍數。（1）6和15

3256156和15的最小公倍數是：3×2×5=30。課堂練習1.用短除法求出下面每組數的最小公倍數。（2）16和201620281024516和20的最小公倍數是：2×2×4×5=80。課堂練習

2.五年級學生參加興趣小組,人數在30--60之間,如果分成6人一組或8人一組都恰好分完。五年級參加興趣小組的學生有多少人?先找6和8的最小公倍數,然后把它分別乘2、3……符合要求的數為48,所以有48人。思路分析:根據題意,雞蛋的總數減去1后,5個5個或4個4個或3個3個地數都能正好數完,要求至少有多少個雞蛋,雞蛋的個數應該比3、4、5的最小公倍數多1。3.一籃雞蛋,若5個5個地數,最后余1個;若4個4個地數,最后也余一個;若3個3個地數,最后還余1個。籃中至少有多少個雞蛋?3.一籃雞蛋,若5個5個地數,最后余1個;若4個4個地數,最后也余一個;若3個3個地數,最后還余1個。籃中至少有多少個雞蛋?解答:3、4、5的最小公倍數是60。60+1=61(個)答:籃中至少有61個雞蛋。這節課你們都學會了哪些知識？1.求兩個數的最小公倍數的方法主要有列舉法、大數翻倍法、畫圖法和短除法。其中,最常用的是列舉法和短除法。2.公因數只有1的兩個數,最小公倍數是它們的乘積。成倍數關系的兩個數,最小公倍數就是較大的那個數。課堂小結青島版六年制數學五年級下冊分數與小數的互化情境導入探究新知課堂小結課后作業分數加減法（一）課堂練習3情境導入誰先到？小麗和小紅進行登山比賽，從山下到山頂，小麗用了小時，小紅用了0.8小時。根據這些信息，你能提出什么數學問題？

探究新知

誰先到？你會進行分數、小數的互化嗎？0.8==一位小數表示十分之幾，化成分數后，能化簡的要化簡。=0.12=兩位小數表示百分之幾，化成分數后，能化簡的要化簡。

0.8、0.12、0.05、1.5。

把下面的小數化成分數。0.05==1.5==想一想：怎樣將小數化成分數？

0.05

1.5

把下面的小數化成分數。小數就是分母為10、100、1000……的分數的另一種書寫形式。小數化成分數的基本方法就是把小數寫成分數,原來有幾位小數,就在1的后面寫幾個0作分母,原來的小數去掉小數點作分子,能約分的要約分。

把下面的分數化成小數。=0.3分母是10、100、1000……的分數可以直接寫成小數。=0.97你有什么發現？

把下面的分數化成小數。=7÷20=19÷30=0.35≈

0.633=9÷4=

2.25

把下面的分數化成小數。想一想，怎樣將分數化成小數。分數化小數的一般方法是用分子除以分母得出小數,除不盡時,根據需要按“四舍五入”法保留小數。還有兩種特殊情況,一是分母是10、100、1000……的分數,可以直接寫成小數;二是分母不是10、100、1000……的分數,可先化成分母是10、100、1000……的分數,再改寫成小數。把下面的分數化成小數。試一試==1÷4=0.252÷3≈0.667課堂練習小數（）小數（）1.分別用分數和小數表示圖中的涂色部分。0.30.70分數（）分數（）100701032.在□里填上適當的分數或小數。0.50.750.8753.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。=＜＞＞=＜4.把下面的數按從大到小的順序排列起來。0.351.41.40.35＞＞＞＞這節課你們都學會了哪些知識？小數化成分數的基本方法就是把小數寫成分數,原來有幾位小數,就在1的后面寫幾個