理財計算知識理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第1頁。內(nèi)容一、貨幣時間價值的應(yīng)用二、財務(wù)計算器運(yùn)算原理三、收益和風(fēng)險計量四、股票債券定價計算理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第2頁。一、貨幣時間價值貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第3頁。

貨幣的時間價值

貨幣具有時間價值:

今天的1元>明天的1元

貨幣使用過程中隨時間推移而發(fā)生增值

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第4頁。不同時點上的貨幣收支不宜直接比較，必須將它們換算到相同的時點上，才能進(jìn)行大小的比較和有關(guān)計算。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第5頁。（一）單利與復(fù)利貨幣時間價值的計算有單利和復(fù)利兩種方法1.單利法單利法是指在規(guī)定的期限內(nèi)獲得的利息均不計算利息，只就本金計算利息的一種方法。單利利息的計算公式為：I＝P×i×n；單利終值是指按單利計算的利息與本金之和。單利終值的計算公式為：F＝P＋P×i×n；例１.３：你今天存到銀行1000元，10年后能得到多少本息呢？假定年存款利率是3%，則10年后的本息和是：1000×（1+3%×10）=1300元。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第6頁。單利現(xiàn)值是指依據(jù)未來的終值，按單利計算的現(xiàn)在價值。單利現(xiàn)值的計算公式為：P＝F－I＝F－P×i×n＝F/（1+i×n）小陳希望在5年后取得10000元，用來支付他出國留學(xué)的費(fèi)用，年利率是5%，若以單利計算，小陳現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行的資金是多少呢？理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第7頁。小陳希望在5年后取得10000元，用來支付他出國留學(xué)的費(fèi)用，年利率是5%，若以單利計算，小陳現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行的資金是多少呢？P=10000/（1+5×5%）=8000元理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第8頁。2.復(fù)利法復(fù)利法是指將每一期利息分別滾入下期連同本金一起計算利息的方法，俗稱利滾利。復(fù)利終值就是一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計算出若干時期以后的本金和利息。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第9頁。例１.５:劉江今年年初存了1000元,年利率為10%,在未來4年內(nèi),該筆存款每年年底的金額為多少?答:該筆存款每年年底的金額分別（如圖1.3所示）如下：第一年末的金額為：1000*（1+10%）=1100第二年末的金額為：1100*（1+10%）=1210第三年末的金額為：1210*（1+10%）=1331第一年末的金額為：1331*（1+10%）=1464。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第10頁。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第11頁。復(fù)利終值的計算公式為：；在公式中的通常被稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/P，I,n）表示1元本金n期末的復(fù)利終值。例如，（F/P，5%,2）表示利率為5%的2期末現(xiàn)在1元錢的復(fù)利終值。為了便于計算，有“復(fù)利終值系數(shù)表”可供查詢。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第12頁。例１.６:

你還是存入銀行1000元，假定年存款利率是3%，若按照復(fù)利方法計算，10年后的本息和是多少呢？按照公式，本息和F=P（1+i）n=1000（1+3%）10＝1343.9元理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第13頁。復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，指未來一定時間的資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和則現(xiàn)在所需要的本金。例１.７:劉江預(yù)計3年末要存夠10000元,年利率為10%,在3年內(nèi),該筆存款每年年初的金額為多少?答:該筆存款每年年初的金額分別如下：第三年初的金額為：10000/（1+10%）=9090第二年初的金額為：9090/（1+10%）=8260第一年初的金額為：8260/（1+10%）=7510。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第14頁。復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：；在公式中的通常被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，I,n）表示1元本金n期末的復(fù)利終值。例如，（P/F，5%,10）表示利率為5%時10期末1元錢的復(fù)利現(xiàn)值。為了便于計算，有“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”可供查詢。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第15頁。小陳希望在3年后取得10000元，用來支付他出國留學(xué)的費(fèi)用，年利率是5%，若以復(fù)利計算，小陳現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行的資金是多少呢？P=10000/（1+5%）3=10000×（P/F，5%,3）=10000×0.8638=8638元理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第16頁。按照單利還是復(fù)利計算，在長期存款中的效果會有很大的差別。如果你現(xiàn)在已經(jīng)30歲了，正在考慮60歲退休后的養(yǎng)老問題，你打算每個月從你的收入中拿出300元進(jìn)行投資，一直持續(xù)到你60歲退休。如果這300元是存入銀行，假定30年零存整取的利率是12％，不考慮其他，單利法計算的結(jié)果是：3600×（1＋12％×1）×30＝120960元

如果按照復(fù)利法計算：300×（1＋1％）360＋300×（1＋1％）360－1＋……＝1048489.24元，相當(dāng)于單利法的8.7倍。因此，在回報率一定的前提下，采用單利還是復(fù)利，對于最后的結(jié)果有很大的影響。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第17頁。貨幣的時間價值單利終值的計算式：

復(fù)利終值的計算式：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第18頁。

貨幣的時間價值復(fù)利的強(qiáng)大力量

【例】大約350年前，西方殖民者從印第安人手中買下了曼哈頓島，花了大約價值$25的飾品。這筆錢如果按6％的年利率復(fù)利計算，今天是多少錢？

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第19頁。復(fù)利的本金翻倍72法則所謂的“七十二法則”就是“以1%的復(fù)利來計息，經(jīng)過七十二年以后，你的本金就會變成原來的一倍”。這個公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用年報酬率為5%的投資工具，經(jīng)過約14.4年（72÷5）本金就變成一倍；利用報酬率12%的投資工具，則僅需六年左右（72÷12），就會讓一塊錢變成二塊錢。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第20頁。年金(Annuity)

年金是指等額、定期的系列收付款項。在實際工作中，分期收付款、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款等，就屬于年金收付形式。按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金有以下幾類：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第21頁。1.普通年金，是指一定時間內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱后付年金。其收付形式如圖1.4所示，PMT((Payments))表示每期金額、PVA和FVA分別表示年金的現(xiàn)值和終值。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第22頁。（1）普通年金終值的計算普通年金終值是指其最后一次支付的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。例１.９：每年年末存款100元，年利率10%，經(jīng)過5年，年金終值的計算如圖1.5所示。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第23頁。計算過程如下：第一年年末存入100元4年后的終值=100（1+10%）4=146.41元；第二年年末存入100元3年后的終值=100（1+10%）3=133.1元；第三年年末存入100元2年后的終值=100（1+10%）2=121元；第四年年末存入100元1年后的終值=100（1+10%）1=110元；第五年年末存入100元0年后的終值=100（1+10%）0=100元；100元年金5年的終值為610.51元。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第24頁。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第25頁。計算普通年金終值的一般公式為：FVAn=PMT*[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-1]=PMT*=PMT*（FVIFAi，n）在該式中FVIFAi，n是在該式中FVIFAi，n是普通年金1元、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值，記作（F/A，i，n），可查普通年金終值系數(shù)表。通年金1元、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值，記作（F/A，i，n），可查普通年金終值系數(shù)表。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第26頁。（2）普通年金現(xiàn)值的計算年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如：每年年末存款100元，年利率10%，經(jīng)過5年，年金現(xiàn)值的計算如圖1.6所示。計算過程如下：第一年年末存入100元1年前的現(xiàn)值=100（1+10%）-1=90.91元；第二年年末存入100元2年前的現(xiàn)值=100（1+10%）-2=82.64元；第三年年末存入100元3年前的現(xiàn)值=100（1+10%）-3=75.13元；第四年年末存入100元4年前的現(xiàn)值=100（1+10%）-4=68.30元；第五年年末存入100元5年前的現(xiàn)值=100（1+10%）-5=62.09元；100元年金5年的現(xiàn)值為379.07元。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第27頁。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第28頁。計算普通年金現(xiàn)值的一般公式為：PVAn=PMT*[(1+i)-1+(1+i)-2+…+(1+i)-n]=PMT*=PMT*＝（PVIFAi，n）在該式中PVIFAi，n是普通年金1元、利率為i，經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，記作（P/A，i，n），可查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第29頁。2.預(yù)付年金預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。它比普通年金早了一期，預(yù)付年金的形式如圖1.7所示。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第30頁。先付年金和后付年金理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第31頁。（1）預(yù)付年金的終值預(yù)付年金的終值計算公式如下：我們可以利用“普通年金終值系數(shù)表”查得n期的系數(shù)值，然后乘以（1+i）后得到1元預(yù)付年金終值。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第32頁。黃先生為長期投投者，5年來黃先生每年年初買入1000股某公司股票，期間一直持有不賣出，如果該公司每年發(fā)放股票股利為每股0.2股，到了第5年年底時，黃先生擁有該公司多少股的股票？答：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第33頁。（2）預(yù)付年金的現(xiàn)值預(yù)付年金的現(xiàn)值計算公式如下：我們可以利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得n期的系數(shù)值，然后乘以（1+i）后得到1元預(yù)付年金現(xiàn)值。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第34頁。張某分期付款購買小汽車，約定每年年初付30000元，要付5年。假設(shè)銀行年利率為8%，則這輛車現(xiàn)在的價格是多少元？答：PVA=30000×PVIFA8%,5×1.08=30000×3.993×1.08=129363(元)理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第35頁。遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。它是普通年金的一種特殊形式,凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第36頁。遞延年金的支付形式如圖2.5所示，從圖中可以看出，前三期沒有發(fā)生支付，一般用m表示遞延期數(shù)，本例m=3.第一次支付在第四期期末，連續(xù)支付四次，即n=4.

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第37頁。遞延年金的終值大小與遞延期無關(guān)，故計算方法和普通年金終值相同：

s=A×(s/A,i,n)

遞延年金的現(xiàn)值計算有兩種方法：

第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初.

第二種方法，是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果.

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第38頁。例如：有一項年金，前三年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值計算步驟為：第一步:以預(yù)付年金的形式計算5次各500萬的年金在第3年末的現(xiàn)值是多少.根據(jù)計算得出2085萬元.第二步:再將該值以10%和3年進(jìn)行折現(xiàn).得出1566萬元.理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第39頁。5年后連續(xù)3年每年末存入1000元，銀行存款年利率為10%，問8年后終值和現(xiàn)值分別是多少？答：8年后的終值計算：FVA=1000×FVIFA10%,3=1000×3.31=3310元8年的終值計算：首先把遞延年金視為3年期普通年金，求出遞延末期的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。PVA5=1000×PVIFA10%,3=1000×2.487=2487元PV0=PVA5/（1+10%）5=2487×0.6209=1544元理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第40頁。4.永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。例如，諾貝爾存入了一筆基金作為科學(xué)獎每年發(fā)放一次，就是永續(xù)年金。由于永續(xù)年金沒有終止時間，終值也就無限大，因此一般不計算其終值，只計算其現(xiàn)值。永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：PVA=PMT/i理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第41頁。A市政府自后年初起，每年將有5億的社會福利支出，如果年利率固定為5%，A市政府希望明年初存入一筆錢之后，可以應(yīng)付每年的社會福利支出，不會中斷且不必再籌款，則明年應(yīng)存款多少？答：PVA=PMT/i=5億/5%=100億元理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第42頁。某投資者想購買一處房產(chǎn)，賣主提出兩種付款方案：

（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；

（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共支付250萬元.

假設(shè)市場的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第43頁。分析：首先將兩方案的付款金額都化為現(xiàn)值或終值,然后在同一基礎(chǔ)上進(jìn)行比較,金額最低者為最佳.

下面將兩方案的款項化為現(xiàn)值進(jìn)行比較：

（方案1）PO=20×[（P/A，10%，9）+1]

=20×（5.759+1）

=135.18萬元

(方案2)P3=25×(P/A，10%，10)

=25×6.145

=153.63萬元

P0=153.63×(P/A,10%,3)

=153.63×0.751

=115.38萬元

所以，第二種方案最優(yōu)。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第44頁。（三）復(fù)利頻率

復(fù)利頻率也即復(fù)利的時間間隔。復(fù)利頻率決定了一年內(nèi)的復(fù)利次數(shù)。如果一年內(nèi)以利率i對一筆資金計m次復(fù)利，則n年后，該筆資金得到的價值為：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第45頁。貨幣的時間價值一般而言，利率為i,一年復(fù)利計息m次的投資年末終值為：

●復(fù)利計息間隔可以是每半年、每月、每周、每天、每時、每分、每秒等等。

●當(dāng)計息間隔是無窮小的瞬間時，即是連續(xù)復(fù)利。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第46頁。將10000元按年利率12%投資2年，當(dāng)計息期分別按年、季度、月，分別計算該筆投資的終值。答：計息期按年計算該筆投資的終值：FV1=10000×（1+）1×2=12544元計息期按季度計算該筆投資的終值：FV2=10000×（1+）4×2=12667.7元計息期按月計算該筆投資的終值：FV3=10000×（1+）12×2=12697.3元理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第47頁。名義利率與實際利率復(fù)利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫做名義利率。實際年利率和名義利率之間的關(guān)系是：r=－1式中r為實際利率；m為每年復(fù)利次數(shù)；i為名義利率。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第48頁。例如：某兩年期附息債券，票面利率為6％，如果利息每年支付一次，則實際年利率和名義利率相同，都為6％。但如果是每季付息一次，根據(jù)上式計算，則實際年利率為6.14％。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第49頁。貨幣的時間價值

活期存款的年利率是0.72％，是不是100元錢一年后可以獲得的利息就是0.72元呢？

100×（1＋0.72％）=100.72理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第50頁。貨幣的時間價值答案是否定的，原因：利息稅和按季度復(fù)利計算利息。先不考慮利息稅：季利率：0.72％/4=0.18％一年后的本利合計：100×（1＋0.18％）4

＝100.7219這樣計算的話一年后的實際利率就是0.7219％，而不是0.72％。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第51頁。（四）貨幣時間價值的應(yīng)用

對于一項投資而言，每期的現(xiàn)金流出和流入都可能不一樣，評價該項投資的好壞主要通過比較其凈現(xiàn)金流的大小。由于貨幣具有時間價值，需要計算每期凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和（即凈現(xiàn)值NPV），才能加以比較。如果NPV大于零，表明該項目有利可圖；相反，如果NPV小于零，表明該項目無利可圖。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第52頁。初始投資10000歐元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流量如下：表1.3各年現(xiàn)金流量表年份01234投資額-100002000300040005000理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第53頁。該項目預(yù)計投資回報率為5%，則該項目的凈現(xiàn)值為：NPV＝=-10000++++=2194.71歐元結(jié)果顯示NPV大于0，說明該項目有利可圖。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第54頁。例題講解

某建筑公司購買一臺先進(jìn)設(shè)備，預(yù)計使用十年，每年可節(jié)約費(fèi)用￥50,000。假設(shè)年貼現(xiàn)利率為10％，請按普通年金計算所節(jié)約費(fèi)用的現(xiàn)值為多少？已知：PMT,I/Y,N求：PV？答案：

PV=307,228.36

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第55頁。現(xiàn)值和終數(shù)值

小李現(xiàn)在存入賬戶￥5,000,年復(fù)利10%，20年后，該賬戶中的金額為多少？假如希望20年后賬戶中有￥20,000，期初應(yīng)存入多少？答案：

20年后，該賬戶中的金額為￥33,637.50

期初應(yīng)存入存入￥2,972.87

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第56頁。

貨幣時間價值在子女教育規(guī)劃中的應(yīng)用

教育規(guī)劃

【例】王夫婦孩子8歲，預(yù)計18歲上大學(xué)，大學(xué)四年學(xué)費(fèi)現(xiàn)在是5萬元，預(yù)計學(xué)費(fèi)每年上漲5％。王夫婦想為孩子設(shè)立一個教育基金，每年年末投入一筆固定的錢直到孩子上大學(xué)為止，假定年投資收益率為8％，每年應(yīng)投入多少錢？

1、到孩子18歲時大學(xué)的學(xué)費(fèi)為：

2、每年應(yīng)投入：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第57頁。貨幣時間價值在退休規(guī)劃中的應(yīng)用退休規(guī)劃

【例】老李今年40歲，打算60歲退休，考慮到通貨膨脹，退休后每年生活費(fèi)需要10萬元。老李預(yù)計可以活到85歲，老李拿出10萬元儲蓄作為退休基金的啟動資金，并打算每年年末投入一筆固定的資金。老李在退休前采取較為積極的投資策略，假定年回報率為9％，退休后采取較為保守的投資策略，假定年回報率為6％。問老李每年應(yīng)投入多少資金？第一步：計算老李60歲時退休基金必需達(dá)到的規(guī)模

第二步：10萬元的啟動資金到老李60歲時增長為：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第58頁。

貨幣時間價值在退休規(guī)劃中的應(yīng)用

第三步：計算退休基金缺口

1,355,035－560,441＝794,594

第四步：計算每年應(yīng)投入：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第59頁。貨幣時間價值在房貸方面的應(yīng)用房貸計算1、等額本息還款方式2、等額本金還款方式

3、其他還款方式（等額遞增法、等額遞減法）理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第60頁。貨幣時間價值在房貸方面的應(yīng)用等額本息還款方式推導(dǎo)：這實際上還是復(fù)利期末年金求現(xiàn)值的逆運(yùn)算：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第61頁。本利平均攤還法

在固定利率下，每期本利攤還額固定，為年金PMT=(I/Y，N，PV，F(xiàn)V，0)房貸期末還清，用期末年金，做好算到月來符合實況利率5%，貸款20年，貸款額30萬，期末還清5/12I/Y，20*12N，-30P0000V，0，END，CPTPMT-1980每期本利攤還額1980元第一期利息=期初借款額300000元*借款利率5%/12=1250元當(dāng)期本金還款額=1980元-1250元=730元第一期末本金余額=300000元-730元=299270元。AMORTP1=1，P2=1，BAL=-299270，PRN=730，INT=1250理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第62頁。本金平均攤還法

利率5%，貸款20年，本金平均攤還法每期本金償還額=期初借款額300000元/240(月)=1250元第一期利息額=期初借款額300000元*借款利率5%/12=1250元第一年期末本金余額=300000元-1250元=298750元。第一期本利攤還額=1250元+1250元=2500元。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第63頁。貨幣時間價值在房貸方面的應(yīng)用房貸例題：【例1】張先生購買了一套總價100萬的新房，首付20萬，貸款80萬，利率為6％，期限為20年。如果采用等額本息方式，每月還款額為多少？利息總額為多少？如果采用等額本金方式，利息總額為多少？第一月還款額為多少？1、等額本息：

利息總額＝5731.45×240－800,000＝575,5482、等額本金：每月本金還款額＝800,000÷240＝3,333.33

第一月利息額＝800,000×0.06/12=4,000

第一月總還款額＝3,333.33＋4,000＝7,333.33

利息總額=3,333.33×0.005×(240+239+…+1)=3,333.33×0.005×(240+1)×240÷2＝482,000理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第64頁。貨幣時間價值在房貸方面的應(yīng)用若張先生在還款5年后，有一筆10萬元的偶然收入，張先生計劃用這10萬元來提前歸還部分貸款，提前還貸后，希望每月負(fù)擔(dān)額保持原來的水平，但縮短還款期限，請為其設(shè)計提前還款安排？若張先生希望提前還貸后，仍保持原還款期限，但減少每月的還款負(fù)擔(dān)呢？（等額本息法）1.計算張先生5年后剩余貸款本金

PV、P1=1、P2=60、BAL=679197元2.679197－100000＝5791973.以579197為新的PV,計算在PMT保持原數(shù)值時，新的N值－579197、、PV、5731.45、PMT、N4.142個月可還清剩余貸款理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第65頁。二、財務(wù)計算器運(yùn)算原理財務(wù)計算器不同于一般的計算器，也不是工程用的計算器，目前市面上比較常見的財務(wù)計算器，有德州儀器的BAIIPLUS，卡西歐的FC100、FC200與惠普的HP10B或12C系列,在財務(wù)計算上的功能大同小異。財務(wù)計算器的按鍵布局會因品牌的不同而有所差異，但所有計算器往往都有五個用于計算資金時間價值的功能鍵:PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值，PMT代表年金，n代表年數(shù)，i或I/Y代表報酬率或貼現(xiàn)率，在輸入完畢求輸出值前按CPT或COMP代表計算。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第66頁。1.終值FV的計算：順序為先按數(shù)字鍵，再按功能鍵。如計算存款100萬，3%復(fù)利，10年后的本利和，算法如下:1) 10n:輸入年數(shù)，所有的財務(wù)計算器都以n或N來代表期數(shù)2) 3i:輸入利率3%，不同財務(wù)計算器以i、i%或I/Y來代表利率3) -1000000PV:輸入現(xiàn)值金額，把錢拿出去投資，用負(fù)號代表現(xiàn)金流出4) CPTFV，在CPT或COMP之后按功能鍵，顯示出來的數(shù)字FV=1343916代表計算出來的結(jié)果，本例算出的本利和為1343916元理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第67頁。2.現(xiàn)值PV的計算：順序為先按數(shù)字鍵，再按功能鍵。如:10年后的100萬元，按3%復(fù)利折現(xiàn)，今天應(yīng)是多少?算法如下:10n:輸入年數(shù)，所有的財務(wù)計算器都以n或N來代表期數(shù)3i:輸入利率3%，不同財務(wù)計算器以i、i%或I/Y來代表利率1000000FV:輸入終值金額CPTPV，在CPT或COMP之后按功能鍵，顯示出來的數(shù)字PV=744093代表計算出來的結(jié)果，即10年后的100萬元，按3%復(fù)利折現(xiàn)，今天應(yīng)是744093元.理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第68頁。3.年金PMT的計算一筆貸款利率6%、貸款年期20年、貸款金額500萬，分月定額償還，計算每月本利攤還額。算法如下:5000000PV:貸款是現(xiàn)在可以拿到的錢，為現(xiàn)值，也是現(xiàn)金流入，為正號。0.5i:輸入貸款利率6%/12=0.5%為月利率，計算越本利攤還額用月利率240n:輸入貸款年期20*12=240，貸款期限也以月計算，為240個月CPTPMT35822:計算每年本利攤還金額，得出月本利攤還額35822元

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第69頁。實例運(yùn)用解析1．換屋規(guī)劃陳先生計劃3年后換屋1000萬，目前住宅值500萬，房貸200萬，尚有10年要還，請問在不另籌自備款下，新屋還要有多少房貸?若貸款20年，每年要繳多少本息?若每年本利攤還60萬，幾年可還清?新舊屋的房貸利率都設(shè)為4%，設(shè)此期間房價水平不變。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第70頁。規(guī)劃步驟:計算舊屋目前每年攤還金額200PV，4i，10n，CPTPMT-24.66，每年要還24.66萬，為現(xiàn)金流出，呈現(xiàn)負(fù)號2)計算3年后舊屋還剩下多少房貸額-24.66PMT，4i，7n，CPTPV148，3年后房貸剩余期間7年，剩余房貸148萬3)計算出售舊屋的凈現(xiàn)金流入，可當(dāng)作新屋自備款3年后房價500萬-3年后剩余房貸148萬=352萬新屋還需要的貸款新屋總價1000萬-出售舊屋凈流入352萬=新屋尚需貸款額648萬新屋每年本利攤還額648PV，4i，20n，CPTPMT-47.68，每年要還47.68萬元6)若每年還60萬，幾年可還清?648PV，-60PMT，4i，CPTn14.42，14.42年可以還清理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第71頁。2:子女教育金規(guī)劃規(guī)劃讓子女出國留學(xué)，目前留學(xué)的費(fèi)用為150萬元，預(yù)定子女10年后出國時要準(zhǔn)備好此筆留學(xué)基金，學(xué)費(fèi)成長率為3%，為了準(zhǔn)備此筆費(fèi)用，假設(shè)投資報酬率可達(dá)8%，父母每年要投資多少錢?若父母的年儲蓄投資額為20萬，需要有多高的報酬率才能達(dá)到籌備子女教育金的目標(biāo)?理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第72頁。規(guī)劃步驟計算屆時的留學(xué)費(fèi)用，按鍵順序如下:-1500000PV，3i(學(xué)費(fèi)成長率)，10n(準(zhǔn)備留學(xué)基金年數(shù))，CPTFV2015875計算通貨膨脹效果，用現(xiàn)值求終值，可以不用在意其正負(fù)號。計算應(yīng)有的年投資額，按鍵順序如下:2015875FV(屆時所需的留學(xué)費(fèi)用)，8i(投資報酬率)，10n(年數(shù))，CPTPMT139155，需要的年投資額139155元若年投資額可達(dá)18萬，需要多高的投資報酬率?2015875FV，-180000PMT，10n，CPTi2.49只要儲蓄額每年可以達(dá)到18萬，需要的年投資報酬率降到2.49%，可以不用冒額外風(fēng)險就可以達(dá)到屆時讓子女出國留學(xué)的目標(biāo)理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第73頁。3.退休規(guī)劃張先生現(xiàn)40歲，他希望60歲退休，退休后生活20年，每年有60萬元的生活費(fèi)可用。張先生目前年收入100萬，假設(shè)實質(zhì)投資報酬率為5%，往后除了提撥12%到職工退休金賬戶之外，還有50萬已經(jīng)配置退休金信托中。要達(dá)到退休目標(biāo)，每年還要提撥多少錢到退休金信托中?理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第74頁。規(guī)劃步驟計算退休時需準(zhǔn)備多少錢雖然退休時間在20年之后，但相對于退休至終老這段期間，屬于前端的現(xiàn)值-60PMT，5i，20n，CPTPV747.73，需要準(zhǔn)備748萬才能退休2)計算每年職工退休金提撥額:100萬*12%=12萬3)計算職工退休金可累計的金額-12PMT，5i，20n，CPTFV396.79，可累積397萬4)計算需要自行提撥的金額退休金需求總額748萬-職工退休金累積額397萬=351萬5)計算應(yīng)該每年在提撥多少錢到退休金信托中351FV，-50PV，5i，20n，CPTPMT-6.6，需要6.6萬年退休金儲蓄理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第75頁。運(yùn)用財務(wù)計算器時應(yīng)注意的原則

1.PV現(xiàn)值、FV終值、PMT年金、i利率、n期數(shù)，為運(yùn)用財務(wù)計算器的五大變量。輸入任何四項變量，都可以求出最后剩下的一項。2.輸入時數(shù)字在先，變量鍵(如PV鍵)在后，輸出答案時要先給與計算(CPT)的指令，而后輸入所要求得的變量(如FV)，在變量后的數(shù)字即為所要的答案。3.輸入數(shù)字時，如投資、存款、生活費(fèi)用、房貸本息支出都算現(xiàn)金流出，輸入符號為負(fù)數(shù)，收入、贖回投資、借入本金都算現(xiàn)金流入，輸入符號為正數(shù)。。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第76頁。4.期數(shù)以月計算時，要輸入月利率，年金部份也要輸入月現(xiàn)金流量。期數(shù)以年計算時，要輸入年利率，年金部份也要輸入年現(xiàn)金流量。5.可同時用資產(chǎn)(PV)與儲蓄(PMT)來累積理財目標(biāo)(FV)，稱為理財目標(biāo)方程式6.可同時以年收益(PMT)與到期贖回(FV)來算投資現(xiàn)值(PV)，稱為投資價值方程式。7.期初年金設(shè)定BGN，用在保費(fèi)、房租收入、生活費(fèi)用、學(xué)費(fèi)等。期末年金設(shè)定END，用在工作收入、水電費(fèi)、房貸月供額等。基金定期定額投資通常設(shè)為期末年金。月現(xiàn)金流量時期初與期末年金計算終值與現(xiàn)值差異不大，但年現(xiàn)金流量時差異大理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第77頁。三、收益和風(fēng)險計量理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第78頁。1.單一資產(chǎn)歷史的收益與風(fēng)險的衡量持有期收益率理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第79頁。表4.1－1強(qiáng)生股票價格和股息數(shù)據(jù)：1991年-2001年年份年末價格（美元）股息（美元）持有期收益率（%）199114.31

199212.630.22-10.20%199311.220.25-9.18%199413.690.2824.51%199521.380.3258.51%199624.880.3718.10%199732.940.4334.12%199841.940.3928.51%199946.630.5512.49%200052.530.6213.98%200159.100.7013.84%算術(shù)平均收益率18.47%幾何平均收益率16.94%方差0.0406標(biāo)準(zhǔn)差20.14%理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第80頁。多個時期投資收益率的衡量仍以強(qiáng)生股票為例，1992-2001年10年間的平均收益率計算如下理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第81頁。2.單一資產(chǎn)歷史的風(fēng)險衡量仍以強(qiáng)生股票為例，其方差與標(biāo)準(zhǔn)差計算如下：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第82頁。3.單一資產(chǎn)預(yù)期的收益與風(fēng)險的衡量

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第83頁。單一證券預(yù)期收益計算

例1某證券的收益率情況及它們相應(yīng)的概率為：

估計收益率

可能性

100％

5％

60％

60％

10％

70％

－10％

5％

證券的預(yù)期收益率為：

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第84頁。單一證券風(fēng)險的計算

例2某證券的估計收益率及對應(yīng)概率為：

估計收益率

可能性

80％

20％

20％

60％

-40％

20％理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第85頁。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第86頁。股票的相關(guān)計算【例】股票A在牛市中的預(yù)期回報率為40％，在熊市中的回報率為－20％，在平衡市中的回報率為5％；下一年為牛市、熊市和平衡市的概率分別為30％、30％、40％，求預(yù)期收益率和風(fēng)險？理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第87頁。案例投資者根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢和市場狀況的分析，得出以下股票和債券不同收益水平的概率。根據(jù)上述公式可得出相應(yīng)的特征值預(yù)期收益率方差

表4.1-3股票與債券的預(yù)期收益率與波動性經(jīng)濟(jì)概率收益率(%)股票基金債券基金衰退1/3-717正常1/3127繁榮1/328-3預(yù)期收益率

方差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第88頁。風(fēng)險與收益的關(guān)系變異系數(shù)變異系數(shù)反映的是風(fēng)險和收益的對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)變?yōu)樽儺愊禂?shù)后，可以將不同預(yù)期報酬率的投資進(jìn)行比較理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第89頁。單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險的衡量

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第90頁。4.資產(chǎn)組合收益的衡量投資組合歷史收益均值投資組合的期望收益率：股票基金與債券基金構(gòu)成的等權(quán)重組合，即兩項資產(chǎn)各占50%。則該組合的期望收益率為：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第91頁。5.資產(chǎn)組合風(fēng)險的衡量是證券i和j的回報的協(xié)方差理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第92頁。資產(chǎn)組合的風(fēng)險與-收益的衡量

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第93頁。6.雙證券組合收益的衡量

假設(shè)某投資者將其資金分別投資于風(fēng)險證券A和B，其投資比重分別為XA和XB,XA+XB=1，則雙證券組合的預(yù)期收益率

P等于單個證券預(yù)期收益A和B以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),用公式表示:

P=XAA+XBB

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第94頁。

例3存在兩種證券，其估計收益率與各自出現(xiàn)的概率如下（見表10-4-1）：表10-4-1

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第95頁。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第96頁。案例有A與B兩項投資，A的投資比重為60%，B的投資比重為40%，經(jīng)過歷史資料顯示在經(jīng)濟(jì)狀況良好與不佳下的發(fā)生率均為20%而在經(jīng)濟(jì)狀況普通及較差的發(fā)生率均為30%，請問投資組合的預(yù)期報酬率為何？經(jīng)濟(jì)狀況（發(fā)生率）A預(yù)期報酬率

B預(yù)期報酬率良好（20％）

25%-10%普通（30％）

10%-2%較差（30％）

-5%10%不佳（20％）

-20%25%

A)2.5%B)3.66%C)5.2%D)6.1%理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第97頁。解答:B)經(jīng)濟(jì)狀況

投資組合預(yù)期收益率

發(fā)生率良好

60%×25%+40%×-10%=11%20%普通

60%×10%+40%×-2%=5.2%30%較差

60%×-5%+40%×10%=1%30%不佳

60%×-20%+40%×25%=-2%20%投資組合預(yù)期收益率=11%×20%+5.2%×30%+1%×30%+-2%×20%=3.66%理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第98頁。7.雙證券組合風(fēng)險的衡量雙證券組合的風(fēng)險用其收益率的方差σP2表示為:

σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBσAB

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第99頁。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第100頁。雙證券組合風(fēng)險的衡量表示兩證券收益變動之間的互動關(guān)系，除了協(xié)方差外,還可以用相關(guān)系數(shù)ρAB表示，兩者的關(guān)系為：ρAB=σAB/σAσB

-1≤ρAB≤+1

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第101頁。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第102頁。雙證券組合風(fēng)險的衡量σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσB

當(dāng)ρAB取值為-1時，表示證券A、B收益變動完全負(fù)相關(guān);當(dāng)取值為+1時，表示證券A、B完全正相關(guān);當(dāng)取值為0時，表示完全不相關(guān)。當(dāng)0<ρAB<1時，表示正相關(guān);當(dāng)-1<ρAB<0時，表示負(fù)相關(guān)。

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第103頁。如果ρAB＝－1σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBσAB＝（XAσA－XBσB）2由于XA+XB＝1風(fēng)險最小時σP＝0，XA＝σB\(σA＋σB）XB＝σA\(σA＋σB）理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第104頁。有一項投資經(jīng)統(tǒng)計，結(jié)果如下，其標(biāo)準(zhǔn)差為何？經(jīng)濟(jì)狀況

A預(yù)期報酬率

發(fā)生概率良好

25%20%普通

10%30%較差

-5%30%不佳

-20%20%

A)2.5%B)10%C)15.37%D)20.06%

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第105頁。解答:C)預(yù)期報酬率=25%×20%+10%×30%+(-5%)×30%+(-20%)%×20%=2.5%

方差=0.2×(25-2.5)2+0.3×(10-2.5)2+0.3×(-5-2.5)2+0.2×(-20-2.5)2=101.25+16.875+16.875+101.25=236.25

標(biāo)準(zhǔn)差=√236.25=15.37理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第106頁。練習(xí)題現(xiàn)有兩只證券A和B的回報率預(yù)期情況：

狀態(tài)概率A的回報率B的回報率P

熊市0.63.0%6.5%

牛市0.415.06.5試計算：（1）兩只證券的期望回報率和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）假設(shè)你在A上投資2500元，B上投資3500元，那么你持有的投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第107頁。答案a. =0.6(0.03)+0.4(0.15)=0.078=7.80% =0.6(0.065)+0.4(0.065)=0.065=6.5%

A^2 =0.6(0.03-0.078)2+0.4(0.15-0.078)2 =0.003456

A =(0.003456)1/2=0.05878=5.88%

B^2=B=0

b. XA =$2,500/$6,000=0.417

XB =1-0.417=0.583 RP =0.417(0.078)+0.583(0.065)=0.0704=7.04%

P

^2 =XA^2

A^2=0.0006P =(0.0006)1/2=0.0245=2.45%

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第108頁。練習(xí)題假設(shè)你預(yù)測出某兩只股票的回報率如表所示。請計算（1）每只股票的預(yù)期回報率；（2）每只股票的回報率的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）兩只股票回報率之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。狀態(tài)概率BC衰退0.3-2.0%5.0%正常0.69.26.2繁榮0.115.47.4理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第109頁。答案a. E(Rb) =0.30(–2.0)+0.60(9.2)+0.10(15.4) =6.46%E(Rc)=0.30(5.0)+0.60(6.2)+0.10(7.4) =5.96%b. b^2

=0.30(–0.02–0.0646)2+0.60(0.092–0.0646)2 +0.10(0.154–0.0646)2

=0.00339684b

=(0.0033984)^1/2=0.0582824=5.83%

c^2

=0.30(0.05–0.0596)2+0.60(0.062–0.0596)2 +0.10(0.074–0.0596)2 =0.00005184

c

=(0.00005184)^1/2=0.0072=0.72%理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第110頁。c. Cov(Rb,Rc) =0.30(–0.02–0.0646)(0.05–0.0596)+0.60(0.092–0.0646)(0.062–0.0596) +0.10(0.154–0.0646)(0.074–0.0596) =0.000243648+0.000039456+0.000128736 =0.00041184d.Corr(Rb,Rc)=0.00041184/(0.058280.0072) =0.981468理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第111頁。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第112頁。股票基金與債券基金的協(xié)方差為：(上例）理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第113頁。四、股票債券定價計算理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第114頁。債券的價值評估核心原理收入資本化定價法任何一種金融工具的理論價值都等于這種金融工具能為投資者提供的未來現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)值之和。金融工具理論價值的確定現(xiàn)金流量的確定貼現(xiàn)率的確定債券的價值評估預(yù)期收入：息票利息、票面額貼現(xiàn)率（必要收益率）：參照可比債券得出理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第115頁。付息債券付息債券規(guī)定發(fā)行人必須在債券的期限內(nèi)定期向債券持有人支付利息，而且在債券到期時必須償還債券的面值付息債券可以被看作是純貼現(xiàn)債券的組合例子：30年8％債券，其面值為1,000元每半年債券持有人獲得40元的利息；30年后獲得1,000元的面值息票(coupon)：定期支付利息的憑證。息票利率(couponrate)：按面值計算的息票支付利息率。等價債券(parbond)：價格等于面值。溢價債券(premiumbond)：價格高于面值。折價債券(discountbond)：價格低于面值。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第116頁。附息債券的價值評估附息債券的假設(shè)息票支付每年進(jìn)行一次下一次息票支付恰好是從現(xiàn)在起12個月之后收到息票利息固定不變理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第117頁。例題：附息債券的價值評估有一張票面價值為1000元、10年期10%息票的債券。假設(shè)其必要收益率為12%，求該債券的價值。票面利率兩者關(guān)系必要收益率票面價格發(fā)行價格方式10%＞8%1000元1134.2元溢價10%＝10%1000元1000元平價10%＜12%1000元887.02元折價理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第118頁。本期收益率(currentyield)：年息票利息除以當(dāng)前債券價格理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第119頁。到期收益率描述的是現(xiàn)在買進(jìn)，持有到到期日這段時間證券提供的平均回報率它假設(shè)期中獲得的利息收入按照到期收益率進(jìn)行再投資。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第120頁。計算到期收益率的例子假設(shè)3年期債券，面值1,000元，息票利率8％（每年一次支付）市場價格932.22元到期收益率？

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第121頁。債券的收益

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第122頁。一次性還本付息的債券定價例題:某面值1000元的5年期債券的票面利率為8%，1996年1月1日發(fā)行，1998年1月1日買入。假定當(dāng)時此債券的必要收益率為6%，請計算買賣的理論價格。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第123頁。零息債券的定價零息債券的現(xiàn)金流相當(dāng)于將附息債券的每期利息流入替換為零。例題：從現(xiàn)在起15年到期的一張零息債券，如果其面值為1000元，必要收益率為12%。其價格應(yīng)為：理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第124頁。債券的計算債券產(chǎn)生的現(xiàn)金流是由票息C和本金F構(gòu)成。付息期限和償還本金的到期日t通常由契約確定。用下面的估值模型可以求得價格P或折現(xiàn)率r，也通常叫做到期收益率(YTM）。

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第125頁。債券的計算一張面值為1000元、十年期10％息票的債券，假設(shè)其必要收益率為12％，那么債券的價值是多少？答案：887.02理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第126頁。債券的計算一張面值為1000元、十年期10％息票的債券，假設(shè)其必要收益率為8％，那么債券的價值是多少？(嘗試)答案：1134.2理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第127頁。債券的計算一張面值為1000元、十年期10％息票的債券，假設(shè)其必要收益率為10％，那么債券的價值是多少？(嘗試)答案：1000理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第128頁。債券的計算必要收益率r是和債券的價格P呈相反的變化。必要收益率和票面利率的關(guān)系：●必要收益率小于票面利率時，溢價發(fā)行。●必要收益率等于票面利率時，平價發(fā)行。●必要收益率大于票面利率時，折價發(fā)行。理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第129頁。

債券的計算【例】某公司發(fā)行為期限為10年的債券，票面利率為8％，每年付息一次,面額為100元，市場同類債券的利率為8％，問此債券的價格應(yīng)為多少？一年以后市場利率上升為9％，問此債券的價格應(yīng)為多少？兩年以后市場利率下降為7％，問此債券的價格應(yīng)為多少？(嘗試)理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第130頁。債券的計算理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第131頁。債券的計算以上討論的即是附息債券估價一次性還本付息的債券定價

一次性還本付息的債券只有一次現(xiàn)金流動，也就是到期日的本息和。

理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第132頁。債券的計算

某面值1000元的10年期債券，票面利率為8％，必要報酬率為7％，此債券為一次性還本附息債券，求債券的價格？答案：1097理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第133頁。債券的計算

某面值1000元的5年期一次性還本附息債券的票面利率為8％，1996年1月1日發(fā)行，在發(fā)行后第二年（即1998年1月1日）買入。假定此時此債券的必要收益率為6％，買賣的價格應(yīng)為：答案：1233.68理財計算知識全文共149頁，當(dāng)前為第134頁。

債券的計算零息債券的定價零息債券不向投資者進(jìn)行任何周期性的