線性系統的誤差分析第1頁，課件共21頁，創作于2023年2月誤差的兩種定義及其相互關系1、從系統輸入端定義的誤差（偏差）2、從系統輸出端定義的誤差1.誤差的基本概念第2頁，課件共21頁，創作于2023年2月

1、從系統輸入端定義的誤差（偏差）-在實際系統中是可以測量的，具有一定物理意義。實際輸出可能達不到期望值第3頁，課件共21頁，創作于2023年2月2、從系統輸出端定義的誤差--對于單位反饋系統來說第4頁，課件共21頁，創作于2023年2月誤差與偏差有簡單的比例關系,本書采用E(s)定義進行系統分析和設計。

對于實際使用的控制系統來說，一般是一個常數。第5頁，課件共21頁，創作于2023年2月暫態分量與系統極點對應的誤差自由分量,體現了系統進入穩態之前誤差信號的變化規律穩態分量與輸入極點對應的誤差強制分量,體現了系統進入穩態以后誤差信號的變化規律Thesteady-stateerrorofsystem第6頁，課件共21頁，創作于2023年2月-2.給定作用下的穩態誤差計算Steady-stateerrorduetoinputsignal

第7頁，課件共21頁，創作于2023年2月ThenumberofintegrationsiscalledtypenumberofsystemOpenloopgainType0systemType1systemType2system第8頁，課件共21頁，創作于2023年2月1、階躍輸入下的穩態誤差與靜態位置誤差系數靜態位置誤差系數SteadyStateErrorintheStepinputandstaticpositionerrorconstantKp第9頁，課件共21頁，創作于2023年2月靜態速度誤差系數2、斜坡輸入下的穩態誤差與靜態速度誤差系數SteadyStateErrorintheslopinputandstaticvelocityerrorconstantKv

第10頁，課件共21頁，創作于2023年2月靜態加速度誤差系數3、勻加速輸入下的穩態誤差與靜態加速度誤差系數SteadyStateErrorintheacceleratorinputandstaticaccelerationerrorconstantKa第11頁，課件共21頁，創作于2023年2月輸入誤差系數穩態誤差系統型別第12頁，課件共21頁，創作于2023年2月第13頁，課件共21頁，創作于2023年2月

兩個系統如圖所示，當參考輸入r(t)=4＋6t＋3t2時，試分別求出兩個系統的穩態誤差。解系統a為I型系統，其Ka=0，不能緊跟r(t)的3t2分量，所以系統b為II型系統，其Ka=K=10/4，所以

該例說明，當輸入為階躍、斜坡和拋物線函數的組合時，拋物線函數分量要求系統型號最高。系統b的N=2，能跟隨輸入信號中的拋物線函數分量，但仍有穩態誤差，而系統a，由于N數不足，故不能跟隨拋物線函數分量，穩態誤差為∞。(a)Ⅰ型系統(b)Ⅱ型系統第14頁，課件共21頁，創作于2023年2月已知系統結構如圖所示設且誤差定義為解原系統閉環傳遞函數為

由閉環傳遞函數可知系統穩定。將其等效為r對c的單位反饋系統，并設該系統的開環傳遞函數為G(s)，則有由此得由G(s)可以看出，N=1、K=1，穩態時，系統可以無誤差地的跟蹤階躍輸入，而跟蹤斜坡輸入的穩態誤差為常值V0/K。則系統在作用下的總誤差為試求系統的穩態誤差。第15頁，課件共21頁，創作于2023年2月-13.擾動作用下的穩態誤差計算-Steady-stateerrorduetodisturbancesignalinput第16頁，課件共21頁，創作于2023年2月-第17頁，課件共21頁，創作于2023年2月例3-7-第18頁，課件共21頁，創作于2023年2月

有時系統要求性能很高，穩態誤差要小，動態性能要好，單靠加大開環增益或串入積分環節往往不能同時滿足上述要求。這時，可采用復合控制（順饋）的方法，對誤差進行補償。4.改善系統穩態精度的方法第19頁，課件共21頁，創作于2023年2月

因此，可先設計系統的回路，使之具有較好的動態性能，然后再設計補償