年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編之二十平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)概念選擇題4．（2023成都）（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【解答】解：將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為，即，故選：．8．(2023天津)如圖，四邊形是正方形，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．答案:D6.（2023湖北黃岡）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A解：∵點(diǎn)在第三象限，∴，，∴，∴，∴點(diǎn)B在第一象限，故選：A．8.（2023湖北黃岡）2023年初以來(lái)，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫(kù)存量為m噸的情況下，日銷(xiāo)售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來(lái)，消毒液霱求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷(xiāo)．下面表示2023年初至脫銷(xiāo)期間，該廠庫(kù)存量y（噸）與時(shí)間（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.解：根據(jù)題意：一開(kāi)始銷(xiāo)售量與生產(chǎn)量持平，此時(shí)圖象為平行于x軸的線段，

當(dāng)下列猛增是庫(kù)存隨著時(shí)間的增加而減小，

時(shí)間t與庫(kù)存量y之間函數(shù)關(guān)系的圖象為先平，再逐漸減小，最后為0．

故選：D．2.（2023無(wú)錫）函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.解：由已知，3x﹣1≥0可知，故選B5．（2023齊齊哈爾）（（3分）李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過(guò)程中，他行走的路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是（）A． B． C． D．選：B．8.（2023湖北武漢）一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水和出水是兩個(gè)常數(shù)．從某時(shí)刻開(kāi)始內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第到第內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第開(kāi)始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是（）A.32 B.34 C.36 D.38解：設(shè)每分鐘的進(jìn)水量為，出水量為由第一段函數(shù)圖象可知，由第二段函數(shù)圖象可知，即解得則當(dāng)時(shí)，因此，解得故選：C．10(2023甘肅定西）.如圖①，正方形中，，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則的長(zhǎng)為（） B.4 C. D.答案：A11．（2023黑龍江牡丹江）（3分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是A． B． C． D．解：由題意得，，解得．故選：．8．（2023江蘇連云港）（3分）快車(chē)從甲地駛往乙地，慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車(chē)之間的路程與它們的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：①快車(chē)途中停留了；②快車(chē)速度比慢車(chē)速度多；③圖中；④快車(chē)先到達(dá)目的地．其中正確的是A．①③ B．②③ C．②④ D．①④解：根據(jù)題意可知，兩車(chē)的速度和為：，相遇后慢車(chē)停留了，快車(chē)停留了，此時(shí)兩車(chē)距離為，故①結(jié)論錯(cuò)誤；慢車(chē)的速度為：，則快車(chē)的速度為，所以快車(chē)速度比慢車(chē)速度多；故②結(jié)論正確；，所以圖中，故③結(jié)論正確；，，所以慢車(chē)先到達(dá)目的地，故④結(jié)論錯(cuò)誤．所以正確的是②③．故選：．5．（2023四川遂寧）（4分）函數(shù)y=x+2x?1中，自變量A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1【解答】解：根據(jù)題意得：x+2≥0解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．6．（2023廣西玉林）（3分）（2023?玉林）下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同位角相等 C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D．正方形的四個(gè)角都相等【解答】解：A，其逆命題是：兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角，故是假命題；B，其逆命題是：同位角相等，兩直線平行，故是真命題；C，其逆命題是：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形．大小不同的兩個(gè)等邊三角形雖然對(duì)應(yīng)角相等但不全等，故是假命題；D，其逆命題是：四個(gè)角都相等的四邊形是正方形，故是假命題；故選：B．8．（2023貴州遵義）（4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)．當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．此函數(shù)圖象中，S2先達(dá)到最大值，即兔子先到終點(diǎn)，不符合題意；B．此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時(shí)間增加其路程一直保持不變，與“當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追”不符，不符合題意；C．此函數(shù)圖象中，S1、S2同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，符合題意；D．此函數(shù)圖象中，S1先達(dá)到最大值，即烏龜先到終點(diǎn)，不符合題意．故選：C．5．（2023四川自貢）（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1） B．（5，1） C．（2，4） D．（2，﹣2）【解答】解：將點(diǎn)P（2，1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1﹣3）即（2，﹣2）；故選：D．20．（2023青海）（3分）將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象大致為圖中的（）A．B． C．D．解：將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，小玻璃杯內(nèi)的水原來(lái)的高度一定大于0，則可以判斷A、D一定錯(cuò)誤，用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，水開(kāi)始時(shí)不會(huì)流入小玻璃杯，因而這段時(shí)間h不變，當(dāng)大杯中的水面與小杯水平時(shí)，開(kāi)始向小杯中流水，h隨t的增大而增大，當(dāng)水注滿小杯后，小杯內(nèi)水面的高度h不再變化．故選：B．4．（2023山東濱州）（3分）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．選：．7．（4分）（2023?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，2）在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（）A．1 B．?32 C．4選：B．填空題12．（3分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．【解答】解：由題意得，解得．故答案為：．14.（2023四川綿陽(yáng)）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1,2）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為：。答案：(-3,3)12．（2023齊齊哈爾）（（3分）在函數(shù)y=x+3x?2中，自變量x的取值范圍是x≥﹣3且x解：由題可得，x+3≥0x?2≠0解得x≥?3x≠2∴自變量x的取值范圍是x≥﹣3且x≠2，故答案為：x≥﹣3且x≠2．17.（2023重慶B卷）周末，自行車(chē)騎行愛(ài)好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘.乙騎行25分鐘后，甲以原速的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地，乙一直保持原速前往B地.在此過(guò)程中，甲、乙兩人相距的路程y(單位:米)與乙騎行的時(shí)間x(單位：分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚_____分鐘到達(dá)B地.解析：由圖及題意易乙的速度為300米/分，甲原速度為250米/分，當(dāng)x=25后，甲提速為400米/分，當(dāng)x=86時(shí)，甲到達(dá)B地，此時(shí)乙距B地為250(25-5)+400(86-25)-300×86=3600.答案：12.16.(2023甘肅定西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，.把沿軸向右平移得到，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.答案：13．（2023寧夏）（3分）如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1O1B，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，）．解：在中，令x＝0得，y＝4，令y＝0，得，解得x＝，∴A（，0），B（0，4），由旋轉(zhuǎn)可得△AOB≌△A1O1B，∠ABA1＝90°，∴∠ABO＝∠A1BO1，∠BO1A1＝∠AOB＝90°，OA＝O1A1＝，OB＝O1B＝4，∴∠OBO1＝90°，∴O1B∥x軸，∴點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為OB﹣OA的長(zhǎng)，即為4＝；橫坐標(biāo)為O1B＝OB＝4，故點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，），故答案為：（4，）．12．（2023黑龍江龍東）（3分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．【解答】解：由題意得，，解得．故答案為：．11．（2023江蘇連云港）（3分）如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：如圖，頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，軸，，軸，正方形的邊長(zhǎng)為3，，點(diǎn)，，軸，點(diǎn)故答案為．13．（2023江蘇泰州）（3分）以水平數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，過(guò)正半軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，將逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)、、、、得到11條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別表示為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)表示為．【解答】解：如圖所示：點(diǎn)的坐標(biāo)表示為．故答案為：．15．（2023江蘇泰州）（3分）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則內(nèi)心的坐標(biāo)為．【解答】解：如圖，點(diǎn)即為的內(nèi)心．所以內(nèi)心的坐標(biāo)為．故答案為：．10．（2023湖南岳陽(yáng)）（4分）（2023?襄陽(yáng)）函數(shù)y=x?2中自變量x的取值范圍是x≥2【解答】解：依題意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，解答題23．(2023天津)在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書(shū)館依次在同一條直線上，食堂離宿舍，圖書(shū)館離宿舍．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，勻速走了到圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留借書(shū)后，勻速走了返回宿舍．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離與離開(kāi)宿舍的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（I）填表：離開(kāi)宿舍的時(shí)間離宿舍的距離/km（II）填空：①食堂到圖書(shū)館的距離為_(kāi)_____；②小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為_(kāi)_____；③小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為_(kāi)_____；④當(dāng)小亮離宿舍的距離為時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為_(kāi)_____．（III）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．23．解：（I），，．（II）①；②；③④或．（III）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．24．(2023天津)將一個(gè)直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，，，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）．圖①