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4.1因式分解4.1因式分解1小組任務：如：

x(x+y)=()整式乘法

x2+xy=x(x+y)()?因式分解x2+xy每位同學先寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的例子，由此得到相應的多項式的因式分解，并小組交流。小組任務：如：整式乘法x2+xy=x(x2因式分解計算下列各式:做一做比一比:整式的積多項式多項式整式的積根據左面的算式填空:整式乘法互逆關系因式分解計算下列各式:做一做比一比:整式的積多項式多項式整3找一找整式乘法(1)2m(m－n)=2m－2mn2(2)(3)4x－4x+1=(2x－1)223a(a+4)=3a+12a(4)2因式分解找一找整式乘法(1)2m(m－n)=2m－2mn2(2)(4辨一辨是不是不是下列代數式從左到右的變形是因式分解嗎？多項式幾個整式的積是【歸納】要判斷一個由左到右的變形是不是因式分解，就是根據因式分解的定義所包含的兩個條件進行判斷，即左邊必須是

，右邊必須是

。辨一辨是不是不是下列代數式從左到右的變形是因式分解嗎？多項式5因式分解：把一個多項式轉化成幾個整式

的積的形式.X－4=(x≥0）是因式分解嗎？（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結果仍是幾個整式的積的形式；

拓展：

以上都不是因式分解因式分解：把一個多項式轉化成幾個整式X－4=6根據圖形信息寫出一個因式分解的式子aaba(1)因式分解：

=

;a2+abbb(2)因式分解：

=

;a2+2ab+b2(a+b)2a(a+b)abaabba-ba-b(3)因式分解：

=

;a2-b2(a+b)(a-b)根據圖形信息寫出一個因式分解的式子aaba(1)因式分解：7人教版初中數學因式分解課件8判斷練習一理解概念判斷練習一理解概念9例2：計算下列各題（2）例2：計算下列各題（2）10練習2：練習2：11例3：例3：12例3：例3：13例4：（提高題）例4：（提高題）14例5：993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?想一想:993-99還能被哪些整數整除?例5：993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?想一想:15探究活動：（畫出草圖，標明長度即可）例6：現有2個面積為a2,1個面積為b2的正方形和3個面積為ab的長方形，請你們用這些圖形拼成一個新的長方形，并根據圖形的面積，因式分解2a2+3ab+b2。探究活動：（畫出草圖，標明長度即可）例6：現有2個面積為a216探究活動：（畫出草圖，標明長度即可）例6：現有2個面積為a2,1個面積為b2的正方形和3個面積為ab的長方形，請你們用這些圖形拼成一個新的長方形，并根據圖形的面積，因式分解2a2+3ab+b2。aaabbbaaabb探究活動：（畫出草圖，標明長度即可）例6：現有2個面積為a217課后小結一個關鍵點：判定一個從左到右的恒等變形是不是因式分解的關鍵：左邊必須是多

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