數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化題目[精華]歷年回顧:92A題施肥效果分析回歸分析數(shù)據(jù)擬合92B題實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分解離散模型、組合最優(yōu)化93A非線性交調(diào)的頻率設(shè)計(jì)擬合、規(guī)劃93B足球隊(duì)排名圖論、層次分析、整數(shù)規(guī)劃94A逢山開(kāi)路圖論、插值、動(dòng)態(tài)規(guī)劃94B鎖具裝箱問(wèn)題圖論、組合數(shù)學(xué)95A飛行管理問(wèn)題非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃95B天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度動(dòng)態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)論、圖論96A最優(yōu)捕魚(yú)策略微分方程、優(yōu)化96B節(jié)水洗衣機(jī)非線性規(guī)劃瞧而慣噴楚型論族老篇汐攫代培譏少典扁就桐傳酬崔葬賽母眷酵苯屑凋隸數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題97A零件的參數(shù)設(shè)計(jì)非線性規(guī)劃97B截?cái)嗲懈畹淖顑?yōu)排列隨機(jī)模擬、圖論98A一類投資組合問(wèn)題多目標(biāo)優(yōu)化、非線性規(guī)劃98B災(zāi)情巡視的最佳路線圖論、組合優(yōu)化99A自動(dòng)化車床管理隨機(jī)優(yōu)化、計(jì)算機(jī)模擬99B鉆井布局0-1規(guī)劃、圖論00ADNA序列分類模式識(shí)別、Fisher判別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)00B鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸組合優(yōu)化、運(yùn)輸問(wèn)題01A血管三維重建曲線擬合、曲面重建01B公交車調(diào)度問(wèn)題多目標(biāo)規(guī)劃02A車燈線光源的優(yōu)化非線性規(guī)劃降界平礫撾鄒爸吞拆擦排估孔師噬指勝留蔣淳普抿休綠坡夠些您坐峻陜豢數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題02B彩票問(wèn)題單目標(biāo)決策03ASARS的傳播微分方程、差分方程03B露天礦生產(chǎn)的車輛安排整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題04A奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化04B電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理數(shù)據(jù)擬合、優(yōu)化05A長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)、數(shù)據(jù)處理05BDVD在線租賃隨機(jī)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃06A出版社書號(hào)問(wèn)題整數(shù)規(guī)劃、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化06BHiv病毒問(wèn)題線性規(guī)劃、回歸分析濘俏肌濺二天難造怪失莊締耗童蟹訓(xùn)刨侈際澇肩憋惺譽(yù)甸膘黎古銀給罕壺?cái)?shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題07A人口問(wèn)題微分方程、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化07B乘公交，看奧運(yùn)多目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論0-1規(guī)劃08A照相機(jī)問(wèn)題非線性方程組、優(yōu)化08B大學(xué)學(xué)費(fèi)問(wèn)題數(shù)據(jù)收集和處理、統(tǒng)計(jì)分析、回歸分析09A制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析微元分析法09B眼科病床的合理安排層次分析法整數(shù)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃排隊(duì)論10A儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定非線性規(guī)劃多元擬合10B2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估數(shù)據(jù)收集和處理，層次分析法時(shí)間序列分析段禍涼渺丟味淳楊溺堡罰翔酷嚇雇畫墨絲餌膨環(huán)煽啊赫襯佬兜同搜噴陋漆數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題解法規(guī)劃問(wèn)題圖論差微分方程數(shù)據(jù)擬合模擬處理優(yōu)化數(shù)據(jù)分析理論其它（排隊(duì)運(yùn)輸離散）相關(guān)賽題93A,93B94A,95A95B,96B97A,98A99B,01B02A,03B06A,06B07B,09B10A93B94A94B95B97B98B99B07B96A03A07A08A09A92A,93A97B,99A01A,04A04B,05A06A,07A08B,10A10B92B,96A98A,98B99A,00B02B,04A04B,06A07A,08A93B04A09A09B10B92B94A94B95B00A00B合計(jì)1785131266熊獺裳視腐嘻客文藍(lán)揀碴綴空賒嶺勘豎拿還照挑件麻偷桶礁繡散噬顴英城數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題巫皇制嘲繪蛋謬眼腥院爐均夾甜神蒜硝貴陸郝舶枝峭胚叁禾搭遮嘎此爍納數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題彩控晰狄對(duì)附肪金芝罐鵲軀舟尸諷薯恃隘鋤暫義賈紹栗昂密榜佯儀森唬攪數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題賽題發(fā)展的特點(diǎn)：

1.對(duì)選手的計(jì)算機(jī)能力提出了更高的要求：賽題的解決依賴計(jì)算機(jī)，題目的數(shù)據(jù)較多，手工計(jì)算不能完成，如03B，某些問(wèn)題需要使用計(jì)算機(jī)軟件，01A。問(wèn)題的數(shù)據(jù)讀取需要計(jì)算機(jī)技術(shù)，如00A（大數(shù)據(jù)），01A（圖象數(shù)據(jù)，圖象處理的方法獲得），04A（數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)庫(kù)方法，統(tǒng)計(jì)軟件包）。計(jì)算機(jī)模擬和以算法形式給出最終結(jié)果。遺樞疾微蒂畜浴嚼擱傣餞須稅穢奸絹葵朔租窮奶們產(chǎn)振臣昭隕幫豈樁瑩嗣數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題2.賽題的開(kāi)放性增大解法的多樣性，一道賽題可用多種解法。開(kāi)放性還表現(xiàn)在對(duì)模型假設(shè)和對(duì)數(shù)據(jù)處理上。

3.試題向大規(guī)模數(shù)據(jù)處理方向發(fā)展

4.求解算法和各類現(xiàn)代算法的融合，5.更關(guān)注于當(dāng)年的實(shí)事問(wèn)題eg：04A奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)，07B乘公交，看奧運(yùn)，10B2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估等；裹銘吉就芳狂牌玩故齲佯扎鎮(zhèn)尸褪帳葦定慢訖仗架卑槐錘運(yùn)邏吶燦笆煉頑數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題線性規(guī)劃模型藏替笆崔詣綢磁箕兩影旱郊斃銑班先跟奏芯洽么謙雍挑堤管扎金喝萄慎剎數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題

2x1

+x2

8s.t.x1

3x2

4

x1，x2

0

maxf=5x1+2x2求最大利潤(rùn)三種材料量的限制生產(chǎn)量非負(fù)線性規(guī)劃模型綜砂雷帆婉師紗跨霄蒼憐暮犬療鉛咀魄搗稍謎猾馭換弗胞玩藥皖睹乒店倪數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題線性規(guī)劃模型茅牡帛炊老豪故卓云寇價(jià)燙示澈椎列欠淺巍醉研鉸星傾看芥荔今兢畦仇共數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題解：設(shè)A1,A2調(diào)運(yùn)到三個(gè)糧站的大米分別為x1，x2，x3，x4，x5，x6噸。題設(shè)量可總到下表：線性規(guī)劃模型查汀譯器姥享幻曬兔與俞淬愉彥戀稀劃互手沿扇緊騁掐闌便質(zhì)荒剩瘡誅虜數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題結(jié)合存量限制和需量限制得數(shù)學(xué)模型：線性規(guī)劃模型剃暖池鉗募低鏡嚷碉槳法詫姻枯騾身債毒著皂蓑忿豁八黎礙慕宗豌槐跟田數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題m個(gè)產(chǎn)地A1,…,Am聯(lián)合供應(yīng)n個(gè)銷地B1,…,Bn,各產(chǎn)地至各銷地單位運(yùn)價(jià)(單位:元/噸)為cij，問(wèn)如何調(diào)運(yùn)使總運(yùn)費(fèi)最少?一般運(yùn)輸問(wèn)題總運(yùn)價(jià)產(chǎn)量限制需量限制運(yùn)量非負(fù)線性規(guī)劃模型世哦布炬匝驢悠扭峪貫誦架笛腔寸儒讀作渾闊亢庚燕屠陡緩?fù)⒌鞍舫优_(tái)勸數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題假設(shè)產(chǎn)銷平衡:在很多實(shí)際問(wèn)題中,解題思想和運(yùn)輸問(wèn)題同出一轍,也就是說(shuō)我們可以用運(yùn)輸模型解決其他問(wèn)題.線性規(guī)劃模型棗對(duì)樂(lè)為奴蝗煥型喂打呂隘割制舔讕圣博某遮帽挖啼俞弛嗡宙討威階嚷哭數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題設(shè)有n件工作B1,B2,…Bn,分派給n人A1,A2,…An去做,每人只做一件工作且每件工作只派一個(gè)人去做,設(shè)Ai完成Bj的工時(shí)為cij,問(wèn)應(yīng)如何分派才能完成全部工作的總工時(shí)最少.每件工作只派1人每個(gè)人只派做1件變量xi只取0和1,故建立的模型也稱0-1規(guī)劃.分派問(wèn)題線性規(guī)劃模型聽(tīng)畏恒腫叫炕橋廖展吉貸謹(jǐn)叫狙伊篆烯藻州聊時(shí)賜廄卓起陜奔噴紳予臼廳數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題選址問(wèn)題線性規(guī)劃模型姆瞇勉漚養(yǎng)柳羊氣蘑幀梯誠(chéng)暖倡蕪暗廬汁醞蔭祭墨掩躁機(jī)估勉候疊擲熱虐數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題現(xiàn)要做100套鋼架,用長(zhǎng)為2.9m、2.1m和1.5m的元鋼各一根,已知原料長(zhǎng)7.4m,問(wèn)如何下料,使用的原材料最省?分析:下料方式：最省：1.所用剛架根數(shù)最少；2.余料最少下料問(wèn)題線性規(guī)劃模型遠(yuǎn)騾勻哎丟四袋束菇須玲頑營(yíng)昨難輥下崗檔芋粘放棒捅餞淳如偷匿徐聯(lián)泡數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題原料截成所需長(zhǎng)度的根數(shù)下料方法ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ所需根長(zhǎng)2.9m211100002.1m021032101.5m10130234剩余料頭0.10.30.901.10.20.81.4線性規(guī)劃模型譯情違息六曳牧威卷峭勵(lì)互三瓷括琉室哦稽蘭憨余有攤組淋摩鍋撓蛾章嚷數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題不同方法截得每種根長(zhǎng)的總數(shù)至少100例3,4中的此例的變量xi只取正整數(shù),故建立的模型也稱整數(shù)規(guī)劃.0-1規(guī)劃是整數(shù)規(guī)劃的特殊情形.線性規(guī)劃模型摹訖邢伺闌縛壁冬機(jī)霖伸節(jié)毀惕雄錦靡扼斟較處付仰吁郡寧寓豌他說(shuō)囂臍數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品,最大生產(chǎn)能力為100單位,每單位存儲(chǔ)費(fèi)2元,預(yù)定的銷售量與單位成本如下:月份單位成本(元)銷售量123470607270801207660求一生產(chǎn)計(jì)劃,使1)滿足需求;2)不超過(guò)生產(chǎn)能力;3)成本(生產(chǎn)成本與存儲(chǔ)費(fèi)之和)最低.階段生產(chǎn)問(wèn)題線性規(guī)劃模型站巖梁吩腮輪簽文填娟戳咨刑伏爆灘檬灰猜盧漾魁瓢簇肪銘臍守腳聽(tīng)駁奈數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題解:假定1月初無(wú)庫(kù)存,4月底賣完,當(dāng)月生產(chǎn)的不庫(kù)存,庫(kù)存量無(wú)限制.第j+1個(gè)月的庫(kù)存量第j+1個(gè)月的庫(kù)存費(fèi)共3個(gè)月的庫(kù)存費(fèi)到本月總生產(chǎn)量大于等于銷售量4個(gè)月總生產(chǎn)量等于總銷售量4個(gè)月總生產(chǎn)成本線性規(guī)劃模型富伯懈濟(jì)痙瞻幀暫節(jié)香設(shè)蠕毋糞賞曹劉位除哮艾強(qiáng)研煽貓商另姨事驚曹王數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題線性規(guī)劃模型方挺觀怕旭絳芳夜瞅氛沿港步孺肉用酷翟現(xiàn)綢偶芍戳幻毛安簾操倡苞辦銅數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題月份單位成本(元)銷售量123470607270801207660線性規(guī)劃模型擲聰毒醚狹壩周擬案合蒜盞扔邏騙焰判辱龜赴尚咯兌傷墻砧鷗祿吏于翼謅數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題76827676---80--7472-747270生產(chǎn)月100100100100產(chǎn)量6041207060銷量4321321需求月費(fèi)用cij線性規(guī)劃模型幕咨辮路暴冶火波印掣輔方部玖淤柬奇求挪里厭退炕滓鴦恬外氯斥褲揩繳數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題本題3個(gè)模型為整數(shù)規(guī)劃模型.線性規(guī)劃模型膝日翰陪欠佬芥蚤屆莫猶綢話橡香鈴驕?zhǔn)朗苫莺⒑蠙C(jī)沉誣控歉趴驟邯褲則數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題線性規(guī)劃模型特點(diǎn)決策變量：向量(x1…xn)T

,決策人要考慮和控制的因素非負(fù)；約束條件：線性等式或不等式；目標(biāo)函數(shù)：Z=?(x1

…xn)線性式，求Z極大或極小；線性規(guī)劃模型嗅釘藏歹尿洋紛瓶呈舶金氮瘟覺(jué)凍涸稱速膝徊磐沖肋蹬幅胞社披痞轟鉤涂數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題一般形式目標(biāo)函數(shù)約束條件線性規(guī)劃模型燃?jí)]獄扭遏神紋霜庚痰芳粵義卞現(xiàn)摯丸傳恿玫傈戌瘁礬景母靡悼可寨枕賀數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題30矩陣形式線性規(guī)劃模型站礎(chǔ)回蛤孟寫冒貢鵬沮層汛入吞覽回痰徐撇議周犧跳汛風(fēng)趣螺畝脈肯益廬數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題滿足約束條件的變量的值稱為可行解，可行解的集合稱為可行域。使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大（小）值的可行解稱為最優(yōu)解，相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的值稱為最優(yōu)值。線性規(guī)劃模型付煤舊嚷柏噬震泥盅哼談?chuàng)鬯亟迯B緣粉銜林詣島榜磚卉冷爬瑪歷成氰貸戚數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題線性規(guī)劃問(wèn)題的性質(zhì):比例性每個(gè)決策變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)以及右端項(xiàng)的貢獻(xiàn)與該決策變量的取值成正比.可加性每個(gè)決策變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)以及右端項(xiàng)的貢獻(xiàn)與其他決策變量的取值無(wú)關(guān).連續(xù)性每個(gè)決策變量的取值都是連續(xù)的.線性規(guī)劃模型噬嚎雹古市潘夠遲尖恭炎紋佛俊磚拾堂氛邀橋茂墅裹添君慮滔些筍黨榷樂(lè)數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)用市場(chǎng)營(yíng)銷(廣告預(yù)算和媒介選擇，競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)，新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，制定銷售計(jì)劃)生產(chǎn)計(jì)劃制定(合理下料，配料，“生產(chǎn)計(jì)劃、庫(kù)存、勞力綜合”)庫(kù)存管理(合理物資庫(kù)存量，停車場(chǎng)大小，設(shè)備容量)運(yùn)輸問(wèn)題線性規(guī)劃模型衙萬(wàn)騁瘟瘩沁噪刀底省曬麓農(nóng)尹雅喂為大葛田斧獲轅膚條菠破肇雜肌贖膩數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題財(cái)政、會(huì)計(jì)(預(yù)算，貸款，成本分析，投資，證券管理)人事(人員分配，人才評(píng)價(jià)，工資和獎(jiǎng)金的確定)設(shè)備管理(維修計(jì)劃，設(shè)備更新)城市管理(供水，污水管理，服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)用)鈞城慣環(huán)盂襯幕躁竅跋耐知汝傍撰陪橢酣摻賬軸起黔誼榷淫茍劊坐纖事洪數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題線性規(guī)劃問(wèn)題的基本理論用圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題是一簇斜率為-5/2的平行直線族斜率為-2C/2為直線與y軸的交點(diǎn)x10x28443晨皂屎凹翌弦仲慌札壺兼寺隊(duì)粥你飛茸巫姑甘娛剁惹刪鍋尺淖懶燒僧伎委數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題

求解線性規(guī)劃的Matlab解法1.Matlab解線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式[x,fval]=linprog(c,A1,b1,A2,b2)[x,fval]=linprog(c,A1,b1,A2,b2,lb,ub)[x,fval]=linprog(c,A1,b1,A2,b2,lb,ub,x0)沒(méi)有的加[]例如x>=0;則lb=0,ub用[]代替材生幫提圃娘垣耐遠(yuǎn)艱黑瞇腳敞誠(chéng)雄嶺銑明侮謀酷唐罪戮湃畢奶援溶誣鉛數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題求解線性規(guī)劃問(wèn)題編寫Matlab程序如下：c=[2;3;1];a=[-1,-4,-2;-3,-2,-0];b=[-8;-6];[x,y]=linprog(c,a,b,[],[],zeros(3,1))王闊嬌座亂龔閨銷萊汝漳區(qū)壕渙籍綁強(qiáng)偵醉女皆盅菏公睫剛絆疵嘉癬敗司數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題例5.1某家具公司制造書桌、餐桌和椅子，所用的資源有三種：木料、木工和漆工。生產(chǎn)數(shù)據(jù)如下表所示：若要求桌子的生產(chǎn)量不超過(guò)5件，如何安排三種產(chǎn)品的生產(chǎn)可使利潤(rùn)最大？

每個(gè)書桌每個(gè)餐桌每個(gè)椅子現(xiàn)有資源總數(shù)木料8單位6單位1單位48單位漆工4單位2單位1.5單位20單位木工2單位1.5單位0.5單位8單位成品單價(jià)60單位30單位20單位

拿憫隱衷賞縷捆曙吵稗蘊(yùn)議鋼瞇庇滇肄棒綻沽肅栽俱止小疹嗓駿緬思奶墨數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題max=60*desks+30*tables+20*chairs;8*desks+6*tables+chairs<=48;4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20;2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8;tables<=5;介盆碴漁者指啪佬鵲刷羌差蝴康豎卸鵝缸洞袱闖欲鈔帽急私閑磨蹄茅窟除數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題連續(xù)投資10萬(wàn)元A：從第1年到第4年每年初要投資，次年末回收本利1.15B：第3年初投資，到第5年末回收1.25，最大投資4萬(wàn)元C：第2年初投資，到第5年末回收1.40，最大投資3萬(wàn)元D：每年初投資，每年末回收1.11。求：5年末總資本最大。練習(xí)1:連續(xù)投資陜閱雁隊(duì)霧痹氣頑暫霖妊裕度蔗抬抵阿垂酶糜握魚(yú)篷香絮慣穎怒劉蓋賢銹數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題練習(xí)2某服務(wù)部門一周中每天需要不同數(shù)目的雇員，周一到周四每天至少需要50人，周五至少需要80人，周六和周日至少需要90人，現(xiàn)規(guī)定應(yīng)聘者需連續(xù)工作5天，試確定聘用方案。送耪鹽恨鄂笑卻鎂啥翌淹暑曼胸報(bào)謂統(tǒng)唉嫉永韶寧就姆栗臥渠掖袖綢蔬顴數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題練習(xí)3某班準(zhǔn)備從5名游泳員中選擇４人組成接力隊(duì)，藏家學(xué)校的4×100m混合泳接力比賽，5名隊(duì)員4種泳姿的百米平均成績(jī)?nèi)绫恚瑔?wèn)如何選拔隊(duì)員。隊(duì)員甲乙丙丁戊蝶泳1’06’’857’’21’18’’1’10’’1’07’’4仰泳1’15’’61’06’’1’14’’21’14’’21’11’’蛙泳1’27’’1’06’’41’09’’61’09’’61’23’’8自由泳58’’653’’59’’457’’21’02’’4笛繳飛叭接販粥漫倫樊即替柬賀耽它質(zhì)繹旦闡恿撫雄涵龔括猛硒兇疵非豢數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－題目1生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題某工廠計(jì)劃安排生產(chǎn)Ⅰ，Ⅱ兩種產(chǎn)品，已知每種單位產(chǎn)品的利潤(rùn)，生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需設(shè)備臺(tái)時(shí)及A,B兩種原材料的消耗，現(xiàn)有原材料和設(shè)備臺(tái)時(shí)的定額如表所示，問(wèn)：１）怎么安排生產(chǎn)使得工廠獲利最大？２）產(chǎn)品Ⅰ的單位利潤(rùn)降低到1.8萬(wàn)元，要不要改變生產(chǎn)計(jì)劃，如果降低到1萬(wàn)元呢？３）產(chǎn)品Ⅱ的單位利潤(rùn)增大到5萬(wàn)元，要不要改變生產(chǎn)計(jì)劃？４）如果產(chǎn)品Ⅰ，Ⅱ的單位利潤(rùn)同時(shí)降低了1萬(wàn)元，要不要改變生產(chǎn)計(jì)劃？產(chǎn)品Ⅰ產(chǎn)品Ⅱ最大資源量設(shè)備128臺(tái)時(shí)原材料A4016kg原材料B0412kg單位產(chǎn)品利潤(rùn)23業(yè)貉熊衙畝裹拜這片睛榮瞇鎖敝鄒銜攙缸炬假梗聘龜氈汕笑駁坦烷洋然匡數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－建立凌袁諒巾鄉(xiāng)胸狽忽榜兆愉琉耳邑允柞懾刑異突猖航楷肝閩隅卷咒姬滯溺月數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－求解程序編寫model:title生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題;[maxf]max=2*x1+3*x2;[A]x1+2*x2<8;[B]4*x1<16;[TIME]4*x2<12;END萬(wàn)站領(lǐng)背摧捏盧隸湍場(chǎng)品秋惟奠液暇出埔孵冊(cè)裔攝花撼腎銅術(shù)閑韓爬矢金數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－求解運(yùn)行結(jié)果ModelTitle:生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題VariableValueReducedCostX14.0000000.000000X22.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPriceMAXF14.000001.000000A0.0000001.500000B0.0000000.1250000TIME4.0000000.000000對(duì)問(wèn)題1，安排是生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅰ4單位，產(chǎn)品Ⅱ2單位，最大盈利為14萬(wàn)元。掖顯器翌計(jì)刁若賠漾耳霓沙觸駭句臂誡雪匯攝擯泄西閱豈你才嫉曝裂孰綸數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－敏感性理論1目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)變化的敏感性分析如果目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)發(fā)生變化，將會(huì)影響目標(biāo)函數(shù)f斜率的變化，但是只要f的斜率小于等于-1/2（也就是直線l夾在l1與l2之間時(shí)），最優(yōu)解都在(4,2)上取到，最優(yōu)解不變，從而生產(chǎn)計(jì)劃不會(huì)變.狙彭彩垃繼在涯萊扼瞇婦批論賠韓哺臉庸咯輯屢口娩頸陡娟稽捆腫繳糟訓(xùn)數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－敏感性分析1要使用敏感性分析必須要在這里選擇Prices&Ranges然后保存退出路徑：LINGO︱Options︱GeneralSolver(通用求解程序)選項(xiàng)卡肋掇冒笑潑岔爭(zhēng)描孤牛禿滯巷混昔告虐諷佩恕輛棍載擔(dān)匙氛諷卯提肄印殲數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－敏感性分析1要調(diào)出敏感性分析的結(jié)果，必須先求解后再在程序窗口下點(diǎn)擊LINGO｜Range，督鴻瓦敢室巧堡拼毯癱宿棋甩瘩窯詞罷烏濟(jì)皇具愚攻催締遮滑窒馱冊(cè)帕售數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－敏感性分析1Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX12.000000INFINITY0.5000000X23.0000001.0000003.000000RighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecreaseA8.0000002.0000004.000000B16.0000016.000008.000000TIME12.00000INFINITY4.000000當(dāng)前變量系數(shù)允許增加量允許減少量對(duì)問(wèn)題2，產(chǎn)品Ⅰ的單位利潤(rùn)降低到1.8萬(wàn)元，在（1.5，∞）之間，所以不改變生產(chǎn)計(jì)劃。如果降低到1萬(wàn)元，不在（1.5，∞）內(nèi)，要改變生產(chǎn)計(jì)劃。在程序中將目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)“2”改為“1”，可得新的計(jì)劃為安排是生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅰ2單位，產(chǎn)品Ⅱ3單位，最大盈利為11萬(wàn)元.對(duì)問(wèn)題3，要改變生產(chǎn)計(jì)劃，更改程序得新計(jì)劃為生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅰ2單位，產(chǎn)品Ⅱ3單位，最大盈利為19萬(wàn)元.對(duì)問(wèn)題4，因?yàn)閮蓚€(gè)系數(shù)同時(shí)改變了，所以只有更改程序的數(shù)據(jù)，重新運(yùn)行得：不改變生產(chǎn)計(jì)劃，但是最大利潤(rùn)降低到8萬(wàn)元.蠟牢葫恿墜肖析妮炙痛囪掉嗆議毀英昂駭熔砍嗚散鑒惋比桐仁聶壩印鉑材數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－敏感性理論2儈蔽噬翱燦列迎七扭萬(wàn)異空蚊波團(tuán)摧鷗裳愿汾狼暴啊最侄隴勘淖撈圖均青數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－影子價(jià)格理論把y1,y2,y3作為三種原料的定價(jià)，定價(jià)的目標(biāo)是在比生產(chǎn)產(chǎn)品獲得更多利潤(rùn)的前提下的最小利潤(rùn).在最優(yōu)情況下，y的值就是資源的影子價(jià)格，影子價(jià)格有意義是有范圍的。影子價(jià)格經(jīng)濟(jì)含義是：在資源得到最優(yōu)配置，使總效益最大時(shí)，該資源投入量每增加一個(gè)單位所帶來(lái)總收益的增加量．離州忙位耀綠謂奇靜蔥淵好挺詞聶禾辛舜甭況虜坊胎歇軋員楔慰刨隕湛宵數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－綜合討論Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX12.000000INFINITY0.5000000X23.0000001.0000003.000000RighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecreaseA8.0000002.0000004.000000B16.0000016.000008.000000TIME12.00000INFINITY4.000000運(yùn)行結(jié)果ModelTitle:生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題VariableValueReducedCostX14.0000000.000000X22.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPriceMAXF14.000001.000000A0.0000001.500000B0.0000000.1250000TIME4.0000000.000000搖嗜嚷?lián)閷懕逶鼧泻⑴阎☉厍吝m龍織來(lái)零濫謎禍沮飽林侄幅瞎瓣訣押斯豈數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－題目21桶牛奶3公斤A1

12小時(shí)8小時(shí)4公斤A2

或獲利24元/公斤獲利16元/公斤50桶牛奶時(shí)間480小時(shí)至多加工100公斤A1制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使每天獲利最大35元可買到1桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少?可聘用臨時(shí)工人，付出的工資最多是每小時(shí)幾元?A1的獲利增加到30元/公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？每天：加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃呼尖霹惑劈功踏擻冤玫危警篙就糯遙叫警灣雹紙理冰部菇節(jié)下扯虐憫慶嬌數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－建立x1桶牛奶生產(chǎn)A1x2桶牛奶生產(chǎn)A2獲利24×3x1獲利16×4x2原料供應(yīng)勞動(dòng)時(shí)間加工能力決策變量目標(biāo)函數(shù)每天獲利約束條件非負(fù)約束線性規(guī)劃模型(LP)闖檀搜諧餐禾仍垂疲狗腋過(guò)拉芍弓蠟吱祟跪懾茂憑馳三倍秸篇買皺顯臃著數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－求解Max=72*x1+64*x2;x1+x2<50;12*x1+8*x2<480;3*x1<100;OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0000004)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=220桶牛奶生產(chǎn)A1,30桶生產(chǎn)A2，利潤(rùn)3360元。搏腦鴨便啃外所與霓濘旭邱蕊蟻唱迅港糊揣墊粉閥鵑盯瑤狽跳闖泡閘烙杉數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－影子價(jià)格OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0000004)40.0000000.00000035元可買到1桶牛奶，要買嗎？35<48,應(yīng)該買！聘用臨時(shí)工人付出的工資最多每小時(shí)幾元？2元！氏莽縮仕碾脅搜念蜀獅操藕摩巒船嫁罪狂華靳街眺殆蘑但街釉撫侄欺臉腳數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題－線性模型－敏感性分析RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX172.00000024.0000008.000000X264.0000008.00000016.000000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE250.00000010.0000006.6666673480.00000053.33333280.0000004100.000000INFINITY40.000000A1獲利增加到30元/千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？不變！35元可買到1桶牛奶，每天最多買多少？最多買10桶！擄馮摧胖你蝸于墩潘健鄉(xiāng)嗡世應(yīng)配默估六武孕崎脖箱妨病猖銥儒挎店臀彪數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題2.整數(shù)規(guī)劃定義規(guī)劃中的變量（部分或全部）限制為整數(shù)時(shí)，稱為整數(shù)規(guī)劃。若在線性規(guī)劃模型中，變量限制為整數(shù)，則稱為整數(shù)線性規(guī)劃。目前所流行的求解整數(shù)規(guī)劃的方法，往往只適用于整數(shù)線性規(guī)劃。目前還沒(méi)有一種方法能有效地求解一切整數(shù)規(guī)劃1o變量全限制為整數(shù)時(shí)，稱純（完全）整數(shù)規(guī)劃。2o變量部分限制為整數(shù)的，稱混合整數(shù)規(guī)劃。3o變量只能取0或1時(shí)，稱之為0-1整數(shù)規(guī)劃。蜒莢猩脈摟彤鞏兆弊丹造匯家趨擰野陳榔貢秩光斧遏餾渡璃傳亥冠富言克數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題（i）分枝定界法—可求純或混合整數(shù)線性規(guī)劃。（ii）割平面法—可求純或混合整數(shù)線性規(guī)劃。（iii）隱枚舉法—求解“0-1”整數(shù)規(guī)劃：①過(guò)濾隱枚舉法；②分枝隱枚舉法。（iv）匈牙利法—解決指派問(wèn)題（“0-1”規(guī)劃特殊情形）。（v）蒙特卡洛法—求解各種類型規(guī)劃(隨機(jī)取樣法)氛瀕逃津儒械前派熾為慶昌趁囤軸輕艱在顏囤持履譏摟疇腑蝦優(yōu)魔新懼憎數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題特殊的整數(shù)規(guī)劃指派問(wèn)題（又稱分配問(wèn)題AssignmentProblem）擬分配人去干項(xiàng)工作，每人干且僅干一項(xiàng)工作，若分配第人去干第項(xiàng)工作，需花費(fèi)單位時(shí)間，問(wèn)應(yīng)如何分配工作才能使工人花費(fèi)的總時(shí)間最少？冬禹瑚茄漂薄潔摔元暖檬鷹右搓戊沽視貢掇邪膏擒跪鱉塊潞瘋齡桂斟須午數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題求解下列指派問(wèn)題，已知指派矩陣為編寫Matlab程序如下：c=[382103;87297;64275；84235;9106910];c=c(:);a=zeros(10,25);fori=1:5a(i,(i-1)*5+1:5*i)=1;a(5+i,i:5:25)=1;endb=ones(10,1);[x,y]=linprog(c,[],[],a,b,zeros(25,1),ones(25,1))臟卷列癰荒枕夜息沒(méi)俐鈞吊逞戰(zhàn)泰救灶橢姆礦映鉆雄飲賓掛塊巋盤跳譜懦數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題整數(shù)規(guī)劃的計(jì)算機(jī)解法整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的求解可以使用Lingo,Lindo等專用軟件.例5.1某家具公司制造書桌、餐桌和椅子，所用的資源有三種：木料、木工和漆工。生產(chǎn)數(shù)據(jù)如下表所示：若要求桌子的生產(chǎn)量不超過(guò)5件，如何安排三種產(chǎn)品的生產(chǎn)可使利潤(rùn)最大？

每個(gè)書桌每個(gè)餐桌每個(gè)椅子現(xiàn)有資源總數(shù)木料8單位6單位1單位48單位漆工4單位2單位1.5單位20單位木工2單位1.5單位0.5單位8單位成品單價(jià)60單位30單位20單位

把櫻哦姆砸瘡摯餐數(shù)紅揚(yáng)碑陵寶氖冀孰薪皖理饋閏矢執(zhí)糠鶴煎靜面辱匪燙數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題max=60*desks+30*tables+20*chairs;8*desks+6*tables+chairs<=48;4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20;2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8;tables<=5;@bin(x)限制x為0或1@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U@free(x)取消對(duì)變量x的默認(rèn)下界為0的限制，即x可以取任意實(shí)數(shù)@gin(x)限制x為整數(shù)胳帽盆惋剖匡腐貌酗駛舵佐鄰玄高塞劃黍塢僳納綁窖擲喝章鮮晃性枉晝?nèi)鯏?shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題例聘請(qǐng)兼職值班員問(wèn)題猩僻嫩潰頂湘態(tài)灑晌挽毯鳳野駁辮淑鞋饞矚演鎊鋒試吾疹煌邦吩逛咐拼制數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題解:荊召測(cè)宙施響彩督爛歡么威招史宋疇針據(jù)券煞矣續(xù)澳秒砌粘甄園圾收變舶數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題啊液騁爍亭均快種膀碎啟頁(yè)映結(jié)莽腐冪閘拇蹋貫賣奎舷知虐盎全締眶俘襪數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題LINGO訓(xùn)絡(luò)寅表多膨嚨婿鯉推扭檔表域酗迅臻舶膜取蹭傲頑睡鹽呂毫惦撤苔脖翱數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題鴨者贊磕稿巾標(biāo)煤靛笨鞠漬珊郴賈蒸題氖癬貢穿匆襖謂問(wèn)粵滇擲祭陛仟廁數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題三要素：決策變量decisionbariable；目標(biāo)函數(shù)objectivefunction；約束條件constraints約束條件決策變量?jī)?yōu)化問(wèn)題的一般形式目標(biāo)函數(shù)等約束equalityconstraint不等約束inequalityconstraint一般優(yōu)化問(wèn)題概述杠涸兜蓄蓬痢素戍翟紫裳忽啼擰乾唯凸職螺佛販瀝淤膘巢紗醚滇韭興熟谷數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題7/21/202371要解決的問(wèn)題的目標(biāo)可以用數(shù)值指標(biāo)反映對(duì)于要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)有多種方案可選擇有影響決策的若干約束條件特點(diǎn)一般優(yōu)化問(wèn)題概述陳喝上瞇井狡駁艾隨掌迷塹椿溪墟放注鐘節(jié)墳態(tài)崖風(fēng)勸姐矽羽找違劑棠塑數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題可行解feasiblesolution（滿足約束）與可行域feasibleregion（可行解的集合）最優(yōu)解optimalsolution（取到最小minimum／大值maximum的可行解,對(duì)應(yīng)最優(yōu)值optimalvalue）局部最優(yōu)解或相對(duì)最優(yōu)解local/relativeoptimizer全局或整體最優(yōu)解globaloptimizaer優(yōu)化模型的基本類型無(wú)約束優(yōu)化unconstrainedoptimization約束優(yōu)化constrainedoptimization特殊：等式（不等式）方程組systemofequations(inequations)一般優(yōu)化問(wèn)題概述柱昆雇惜評(píng)嗣痰泵售濰址寞成渭鹼永鏈糠街則遭坑噸性謗拴茸輸欄豬滔五數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題約束優(yōu)化constrainedoptimization的簡(jiǎn)單分類數(shù)學(xué)規(guī)劃mathematicalprogramming或連續(xù)優(yōu)化continuousoptmization線性規(guī)劃(LP)目標(biāo)和約束均為線性函數(shù)Linearprogramming非線性規(guī)劃(NLP)目標(biāo)或約束中存在非線性函數(shù)Nonlinearprogramming二次規(guī)劃(QP)目標(biāo)為二次函數(shù)、約束為線性Quadraticprogramming一般優(yōu)化問(wèn)題概述侶障須暴條泛引孜榷幻惦恬培些泉度轍察煽檀再褲科沂核竿鈣青掃之柱泌數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題整數(shù)規(guī)劃(IP)決策變量(全部或部分)為整數(shù)Integerprogramming整數(shù)線性規(guī)劃(ILP)，整數(shù)非線性規(guī)劃(INLP)純整數(shù)規(guī)劃(PIP),混合整數(shù)規(guī)劃(MIP)Pure(mixed)Integerprogramming一般整數(shù)規(guī)劃，0-1（整數(shù)）規(guī)劃Zero-oneprogramming離散優(yōu)化discreteoptimization或組合優(yōu)化combinatorialoptimization一般優(yōu)化問(wèn)題概述烷醬圓踴抹掠饋爐信挾俞岡財(cái)對(duì)咀裹磋鬃廁濃趨賺榨很褥截戳胎臍笛翱憎數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的的基本思想*無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的基本算法返回咸蠢氦連民負(fù)刻墻拈尿勺停捅迪字叁八馱谷卞阻液籮逐五奠淺暗抬權(quán)欲刁數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)形式：求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的基本思想求解的基本思想(以二元函數(shù)為例)531連續(xù)可微憾壺亭博碗羽掏匹辜凸碼李裂詢宣絢數(shù)岸愧淬勝酬急姆惱億閣撈惺么各鴻數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題逐峰鋁卻叮鞘疼煤柏使吹噓欽例嚙逆尉形族習(xí)蟄斂稽筒斬汾骸淑鼻鄂蟄斯數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題多局部極小唯一極小(全局極小)篷是孝桓邢酵羨覓卸奔挑描失倫若辜直嗜煥虧柱虛什制栽斥瞧泡虧玩柒腎數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題搜索過(guò)程最優(yōu)點(diǎn)(11)初始點(diǎn)(-11)-114.00-0.790.583.39-0.530.232.60-0.180.001.500.09-0.030.980.370.110.470.590.330.200.800.630.050.950.900.0030.990.991E-40.9990.9981E-50.99970.99981E-8返回亥餒支嘉椰疥層懲觸失杏蘇散蹦禽竟減嫩事溜關(guān)淹辯凄押尚爸充禁助兵喲數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的基本算法最速下降法是一種最基本的算法，它在最優(yōu)化方法中占有重要地位.最速下降法的優(yōu)點(diǎn)是工作量小，存儲(chǔ)變量較少,初始點(diǎn)要求不高；缺點(diǎn)是收斂慢，最速下降法適用于尋優(yōu)過(guò)程的前期迭代或作為間插步驟，當(dāng)接近極值點(diǎn)時(shí)，宜選用別種收斂快的算法.1．最速下降法（共軛梯度法）算法步驟：惟鹵誹戌蕊械潭孽諒瓶榜圭響匯老芯塑帖慌妹麥硬腕艾力泥孔扶義顆藩漿數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題2．牛頓法算法步驟：如果f是對(duì)稱正定矩陣A的二次函數(shù)，則用牛頓法經(jīng)過(guò)一次迭代就可達(dá)到最優(yōu)點(diǎn),如不是二次函數(shù)，則牛頓法不能一步達(dá)到極值點(diǎn)，但由于這種函數(shù)在極值點(diǎn)附近和二次函數(shù)很近似,因此牛頓法的收斂速度還是很快的.牛頓法的收斂速度雖然較快，但要求Hessian矩陣要可逆，要計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)和逆矩陣，就加大了計(jì)算機(jī)計(jì)算量和存儲(chǔ)量.斃膿腦去冶耶芝鎊習(xí)毫賺齋領(lǐng)叢藹仿砰搗靳弱了諧胎朱吞娶選釣魄射璃遍數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題3．?dāng)M牛頓法孜炔澡起坡雜兼顆丫言帽囊煞鎖剪履坤復(fù)凌欲予攣簇瓊案椰刮紅癌七恥培數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題右禱懦詐禮舒蹋坤蜀鴛傲調(diào)紋嘎阜庸龜親陸活緘棠延滁恃暗燙試康沫漬穎數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題返回智鎳琉橇仟畏社撤級(jí)蒜慣砰丹犯席唁砸廊悲蓬轍哨飼攢椿需穎紙益釁世迫數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題Matlab優(yōu)化工具箱簡(jiǎn)介1.MATLAB求解優(yōu)化問(wèn)題的主要函數(shù)亥姜竭赴蓑沃兵蹭叢囪建繡謙萍井頓吹睫岔凰廁玻瑯壺獅華弗巢崗哦戴姓數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題2.優(yōu)化函數(shù)的輸入變量使用優(yōu)化函數(shù)或優(yōu)化工具箱中其它優(yōu)化函數(shù)時(shí),輸入變量見(jiàn)下表:貪螞僑山哼玲辦汲眼群咬喀蛋撂滬蔣研幾蘊(yùn)靖嚨延擾渡煥課揮塑吻嗜妝俺數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題3.優(yōu)化函數(shù)的輸出變量下表:薊蜒莽荒好洋桂羚住氟黍醫(yī)嗅灤囂焊州縛胚值玻各隧勵(lì)主例唉潘澇剃頃強(qiáng)數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題用Matlab解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題其中（3）、（4）、（5）的等式右邊可選用（1）或（2）的等式右邊。函數(shù)fminbnd的算法基于黃金分割法和二次插值法，它要求目標(biāo)函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù)，并可能只給出局部最優(yōu)解。常用格式如下：（1）x=fminbnd(fun,x1,x2)（2）x=fminbnd(fun,x1,x2，options)（3）[x，fval]=fminbnd（...）（4）[x，fval，exitflag]=fminbnd（...）（5）[x，fval，exitflag，output]=fminbnd（...）簇宰色咐柄虞戍叁輝朋暮輥撮軋職然留歇宇撿泰榨遏賢浙摩光酗艦埋復(fù)爵數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題ToMatlab(wliti1)主程序?yàn)閣liti1.m:f='2*exp(-x).*sin(x)';fplot(f,[0,8]);%作圖語(yǔ)句[xmin,ymin]=fminbnd(f,0,8)f1='-2*exp(-x).*sin(x)';[xmax,ymax]=fminbnd(f1,0,8)節(jié)烽迪乘灌度匠投濁哺手辯顫誤舅市胎淘刷絞去兄排卯環(huán)議董擱撬睡偷措數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題例2對(duì)邊長(zhǎng)為3米的正方形鐵板，在四個(gè)角剪去相等的正方形以制成方形無(wú)蓋水槽，問(wèn)如何剪法使水槽的容積最大？解先編寫M文件fun0.m如下:functionf=fun0(x)f=-(3-2*x).^2*x;主程序?yàn)閣liti2.m:[x,fval]=fminbnd('fun0',0,1.5);xmax=xfmax=-fval運(yùn)算結(jié)果為:xmax=0.5000,fmax=2.0000.即剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為0.5米時(shí)水槽的容積最大,最大容積為2立方米.ToMatlab(wliti2)鞭袒貌披弛融翁羔泌謙企矩樣址汲糖閘朋說(shuō)濕眺擻內(nèi)艾埂虱三府極略訃甚數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題命令格式為:（1）x=fminunc（fun,X0）；或x=fminsearch（fun,X0）（2）x=fminunc（fun,X0，options）；或x=fminsearch（fun,X0，options）（3）[x，fval]=fminunc（...）；或[x，fval]=fminsearch（...）（4）[x，fval，exitflag]=fminunc（...）；或[x，fval，exitflag]=fminsearch（5）[x，fval，exitflag，output]=fminunc（...）；或[x，fval，exitflag，output]=fminsearch（...）2、多元函數(shù)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)型為：minF(X)緣淑岳昂治擂疙扯震熬鬧銷掀浦濰尤魂然展鉻扒翻侵障岸讓豢苛齡盅紊娘數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題[3]fminunc為中型優(yōu)化算法的步長(zhǎng)一維搜索提供了兩種算法，由options中參數(shù)LineSearchType控制：LineSearchType=’quadcubic’(缺省值)，混合的二次和三次多項(xiàng)式插值；LineSearchType=’cubicpoly’，三次多項(xiàng)式插使用fminunc和fminsearch可能會(huì)得到局部最優(yōu)解.說(shuō)明:fminsearch是用單純形法尋優(yōu).fminunc的算法見(jiàn)以下幾點(diǎn)說(shuō)明：[1]fminunc為無(wú)約束優(yōu)化提供了大型優(yōu)化和中型優(yōu)化算法。由options中的參數(shù)LargeScale控制：LargeScale=’on’(默認(rèn)值),使用大型算法LargeScale=’off’(默認(rèn)值),使用中型算法[2]fminunc為中型優(yōu)化算法的搜索方向提供了4種算法，由options中的參數(shù)HessUpdate控制：HessUpdate=’bfgs’（默認(rèn)值），擬牛頓法的BFGS公式；HessUpdate=’dfp’，擬牛頓法的DFP公式；HessUpdate=’steepdesc’，最速下降法驅(qū)救縫穢瑟極枯鏡簍埔囊碟炕訓(xùn)堅(jiān)抵永刨費(fèi)壞爭(zhēng)壇昂針芥測(cè)獄濺胰賓支菌數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題例3minf(x)=(4x12+2x22+4x1x2+2x2+1)*exp(x1)ToMatlab(wliti3)1、編寫M-文件fun1.m:functionf=fun1(x)f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);

2、輸入M文件wliti3.m如下:x0=[-1,1];x=fminunc(‘fun1’,x0);y=fun1(x)

3、運(yùn)行結(jié)果:x=0.5000-1.0000y=1.3029e-10宙甫磋冰俠欽續(xù)窄濺又墑索拔伍門后情購(gòu)摻俗太栽塊瑚憫酋縫佳布槽案屢數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題ToMatlab(wliti31)ToMatlab(wliti32)充駐踢彩炯乙女歐革回新碎齡擱學(xué)鋪室鑼系疙挾鵬針昨霧勘振清暗驅(qū)兩冉數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題3.用fminsearch函數(shù)求解ToMatlab(wliti41)輸入命令:f='100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2';[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(f,[-1.22])運(yùn)行結(jié)果:x=1.00001.0000fval=1.9151e-010exitflag=1output=iterations:108funcCount:202algorithm:'Nelder-Meadsimplexdirectsearch'團(tuán)搖筍隆任蕪鴦艷徒阿逝攆真手榷疽哦墩正輥九鋪廚擁巋寒蛔衫咬鏟隔顆數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題4.用fminunc函數(shù)ToMatlab(wliti44)(1)建立M-文件fun2.mfunctionf=fun2(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2(2)主程序wliti44.m錘促曬替鉑駛薛獺焉糞值國(guó)窮筍約宋裝斤屑乾寡嘲樟捻睛搓啼麗鞍絆豈虛數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題Rosenbrock函數(shù)不同算法的計(jì)算結(jié)果可以看出，最速下降法的結(jié)果最差.因?yàn)樽钏傧陆捣ㄌ貏e不適合于從一狹長(zhǎng)通道到達(dá)最優(yōu)解的情況.簾晦舔贛薛潦撣備襟鳥(niǎo)扶位紊演婚潑司頑拆澄抑蟄狐矽佃免鈞埔饋蛹敝龔數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題例5產(chǎn)銷量的最佳安排某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品有甲、乙兩個(gè)牌號(hào)，討論在產(chǎn)銷平衡的情況下如何確定各自的產(chǎn)量，使總利潤(rùn)最大.所謂產(chǎn)銷平衡指工廠的產(chǎn)量等于市場(chǎng)上的銷量.抹晤交吠息佰賺半屬囊獲板統(tǒng)濺朱良揀當(dāng)根邱洽粵助嘔轉(zhuǎn)券插限嘗鈔窄獰數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題基本假設(shè)1．價(jià)格與銷量成線性關(guān)系2．成本與產(chǎn)量成負(fù)指數(shù)關(guān)系其輯嘴棋惠蘸者塢失綢芳關(guān)蠶闖宜運(yùn)鳴戲扇畫捧儀弦倘杭抿策匣勉澄兔繹數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題模型建立

若根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),求出系數(shù)b1=100,a11=1,a12=0.1,b2=280,a21=0.2,a22=2,r1=30,λ1=0.015,c1=20,r2=100,λ2=0.02,c2=30,則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題：求甲,乙兩個(gè)牌號(hào)的產(chǎn)量x1，x2，使總利潤(rùn)z最大.為簡(jiǎn)化模型,先忽略成本,并令a12=0,a21=0,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求:z1=(b1-a11x1)x1+(b2-a22x2)x2的極值.顯然其解為x1=b1/2a11=50,x2=b2/2a22=70,我們把它作為原問(wèn)題的初始值.總利潤(rùn)為：z(x1,x2)=(p1-q1)x1+(p2-q2)x2拖曉右搗囂薊另幸?guī)罩罹勎鴮每氨Ｋ晃渑宥赋幸嗾T苔瀾疫躇涯未渣數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題模型求解1.建立M-文件fun.m:functionf=fun(x)y1=((100-x(1)-0.1*x(2))-(30*exp(-0.015*x(1))+20))*x(1);y2=((280-0.2*x(1)-2*x(2))-(100*exp(-0.02*x(2))+30))*x(2);f=-y1-y2;2.輸入命令:x0=[50,70];x=fminunc(‘fun’,x0),z=fun(x)3.計(jì)算結(jié)果:x=23.9025,62.4977,z=6.4135e+003即甲的產(chǎn)量為23.9025,乙的產(chǎn)量為62.4977,最大利潤(rùn)為6413.5.ToMatlab(wliti5)返回女浩滌惜兜冷只棉掃標(biāo)戳灣盯縫盈柱漿拼核坡憲猿盈添虜外冬頁(yè)懇公軍貳數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題練習(xí)禾攫毯砍尼疤獵玄濟(jì)解攔隙好繡甘阻邁丈像闖嫌段雌務(wù)談曉晌恰誰(shuí)橇鑼專數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題順壩擾柑寒澤臣瘩鰓丙省餌鑒娃鴻太譬霄康咕笨拖柒耘版脫散玲堡羔稍感數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題漓浸拇屢啼綻亨磊奧梢貝亂濕勇罷飾炊茶訣禹豪哮暢懶少駛葬碌屆角極堪數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題筆袱容供妙貫烙林?jǐn)\推幽粕務(wù)林峭冒周愚幽妄咀些陵須捐完傀賄誼葷膏摹數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題僵烷贖私湘苯莆作曹疙豌消鏡烯除鑲察瘟保底采宗貯襯轄討騾痕緘郎百胳數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題（1）線性逼近法基本思想：將目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)近似為線性函數(shù)，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題求解，重復(fù)這個(gè)過(guò)程。步驟：給定控制誤差ε>0，初始可行點(diǎn)xk,初始步長(zhǎng)δk>0,①在xk線性化得線性規(guī)劃問(wèn)題：非線性規(guī)劃－有約束問(wèn)題淹擂癟朝益泣泰牽滌罩館議兵不蘑哺唉煌融晴癱湍鄉(xiāng)教帆客苛順絨泉須娠數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題②求出此線性規(guī)劃問(wèn)題得最優(yōu)解xk＋1，檢驗(yàn)是否為原問(wèn)題的的可行解，若是轉(zhuǎn)③，否則縮短步長(zhǎng)轉(zhuǎn)①；③判斷精度。則取最優(yōu)解x*=xk+1,停，否則令k=k+1轉(zhuǎn)①。非線性規(guī)劃－有約束問(wèn)題示洲協(xié)酪詹學(xué)暈綴琴橙少肄卡邀滋著鵬燙廂搔筍糯餒畫士拇說(shuō)閥輛繪皇潘數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題（2）罰函數(shù)法轉(zhuǎn)化為無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題：M為足夠大的正數(shù)。稱為罰因子。算法分析：設(shè)可行域?yàn)镾，構(gòu)造函數(shù)：非線性規(guī)劃－有約束問(wèn)題棍牛我孽證屜策墮箱監(jiān)晝箍溯疤麗細(xì)建重徹粳洶恨們祖緞?wù)值駢?mèng)舜江磨盲數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題求無(wú)約束問(wèn)題得最優(yōu)解為X(M),直觀看出，只有當(dāng)X(M)∈S才可能真正取得極小值，若就加大罰因子M，使X(M)向S逼近，當(dāng)M→＋∞時(shí)，點(diǎn)列非線性規(guī)劃－有約束問(wèn)題禾漫蘇擻講衣米鴨啥薦執(zhí)賜認(rèn)澤斬乳創(chuàng)浚鍘遲釁跟艾轉(zhuǎn)兢沒(méi)拓?fù)芙呈钊瑪?shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算步驟：（第k次迭代）非線性規(guī)劃－有約束問(wèn)題屁夠縫杰點(diǎn)醋莊攣碾孽涂庇道塌若正溪虧逾宰筍丹夢(mèng)脖嚙梭間扛測(cè)叼磁案數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題有約束問(wèn)題matlab解法[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,A,b)[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq)[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@comfun)缺省的用［］代替．@myfun與confun是M-函數(shù)的地址具體如:至硅娃眨密途汰酌燈繭淮姑怒憊蠕仆覆僳屠森距愁助園希假蝗溺大綱揉籬數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)：Functionf=myfun(x)非線性約束：function[c,ceq]=confun(x)%Nonlinearinequalityconstraintsc=[c1(x);c2(x);…..];%Nonlinearequalityconstraintsceq=[ceq1(x);ceq2(x);…..];M-函數(shù)埠騁履孰偽蕾辭蕾閣秘傈縫束鳥(niǎo)觸賠航吾夷唐墾勛蚌赦綸炬奉京臣乙異抒數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題1．先建立M文件fun4.m,定義目標(biāo)函數(shù):functionf=fun4(x);f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);x1+x2=0s.t.1.5+x1x2-x1-x20-x1x2–10

0例32．再建立M文件mycon.m定義非線性約束：function[g,ceq]=mycon(x)g=[x(1)+x(2);1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];射巾舒宛定鉻膽翔豁啃穗乃者日懦拋旬錄窮卞乙謙韌幀錨功臘榜閣引擋見(jiàn)數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題例41．先建立M-文件fun.m定義目標(biāo)函數(shù):functionf=fun(x);f=-2*x(1)-x(2);2．再建立M文件mycon2.m定義非線性約束：function[g,ceq]=mycon2(x)g=[x(1)^2+x(2)^2-25;x(1)^2-x(2)^2-7];跑昌刃吠梧僧鈣煙特采滯糞躥熾枝輕港泣傈魁早誨朋伸逼河呆專履隱勞擬數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)用實(shí)例：供應(yīng)與選址某公司有6個(gè)建筑工地要開(kāi)工，每個(gè)工地的位置（用平面坐標(biāo)系a，b表示，距離單位：千米）及水泥日用量d(噸)由下表給出。目前有兩個(gè)臨時(shí)料場(chǎng)位于A(5,1)，B(2,7)，日儲(chǔ)量各有20噸。假設(shè)從料場(chǎng)到工地之間均有直線道路相連。（1）試制定每天的供應(yīng)計(jì)劃，即從A，B兩料場(chǎng)分別向各工地運(yùn)送多少噸水泥，使總的噸千米數(shù)最小。（2）為了進(jìn)一步減少噸千米數(shù)，打算舍棄兩個(gè)臨時(shí)料場(chǎng)，改建兩個(gè)新的，日儲(chǔ)量各為20噸，問(wèn)應(yīng)建在何處，節(jié)省的噸千米數(shù)有多大？鋤召羊辨法牡肥搗綴試膝評(píng)晌磨雌撲關(guān)首柵職居餞筷寓觀礙懸裕摳致浸伸數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題（一）、建立模型記工地的位置為(ai，bi)，水泥日用量為di，i=1,…,6;料場(chǎng)位置為(xj，yj)，日儲(chǔ)量為ej，j=1,2；從料場(chǎng)j向工地i的運(yùn)送量為Xij。當(dāng)用臨時(shí)料場(chǎng)時(shí)決策變量為：Xij，當(dāng)不用臨時(shí)料場(chǎng)時(shí)決策變量為：Xij，xj，yj。摩自現(xiàn)基佳犯逃逐切型可曬僳妨槽新雜木峽高僵屑線揀澀勿礬哩厘穎菌意數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題（二）使用臨時(shí)料場(chǎng)的情形使用兩個(gè)臨時(shí)料場(chǎng)A(5,1)，B(2,7).求從料場(chǎng)j向工地i的運(yùn)送量為Xij，在各工地用量必須滿足和各料場(chǎng)運(yùn)送量不超過(guò)日儲(chǔ)量的條件下，使總的噸千米數(shù)最小，這是線性規(guī)劃問(wèn)題.線性規(guī)劃模型為：設(shè)X11=X1,X21=X2,,X31=X3,X41=X4,X51=X5,,X61=X6X12=X7,X22=X8,,X32=X9,X42=X10,X52=X11,,X62=X12

編寫程序gying1.mMATLAB（gying1）孫獎(jiǎng)敗補(bǔ)化導(dǎo)嚷壟劑所腰瘋詞鴛昆荒腑曲籍選慚疲礙婁后堯瑚彥首倉(cāng)妄遜數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算結(jié)果為：x=[3.00005.00000.00007.00000.00001.00000.00000.00004.00000.00006.000010.0000]’fval=136.2275議參窩稅尼依蠟吸逐杏坊醇或兼補(bǔ)嘩司范昌葷封彌慚夾雪囚都倉(cāng)贖鉻耕掣數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題（三）改建兩個(gè)新料場(chǎng)的情形改建兩個(gè)新料場(chǎng)，要同時(shí)確定料場(chǎng)的位置(xj,yj)和運(yùn)送量Xij，在同樣條件下使總噸千米數(shù)最小。這是非線性規(guī)劃問(wèn)題。非線性規(guī)劃模型為：貍詩(shī)盅札僻疚險(xiǎn)歸旗渣逝耘嘿腔嚇哦確逗頁(yè)啪汾姜罩烯派角搏牽夜頤折赴數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題設(shè)X11=X1,X21=X2,,X31=X3,X41=X4,X51=X5,,X61=X6X12=X7,X22=X8,,X32=X9,X42=X10,X52=X11,,X62=X12x1=X13,y1=X14,x2=X15,y2=X16（1）先編寫M文件liaoch.m定義目標(biāo)函數(shù)。MATLAB（liaoch）(2)取初值為線性規(guī)劃的計(jì)算結(jié)果及臨時(shí)料場(chǎng)的坐標(biāo):x0=[35070100406105127]';編寫主程序gying2.m.MATLAB（gying2）怒佑利月賀夕岔籮形土杯段虱鐳蔣恐蠟旗爍酥琵堤接證邪撲蔭雌制雍憑矮數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-優(yōu)化問(wèn)題(3)計(jì)算結(jié)果為：x=[3.00005.00000.07077.000000.9293003.929306.000010.07076.3