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第二章電路方程的建立內容提要電壓和電流的兩類約束支路分析法節點分析法網孔分析法電源的等效替換兩種含源電路的等效替換Y型和△型的等效互換2-1兩類約束及KCLKVL方程的獨立性、兩類約束電路中的量應該滿足的條件1.元件約束每個元件的電壓、電流關系構成的一類約束,取決于元件的特性。例如,R/C的元件約束怎樣表示?反映元件約束的各元件的特性方程是拋立的方程。2.拓撲約束由電路元件的相互聯接關系所決定的根據KCL和KVL列出的方程構成的一類約束首先,一個元件的電流和電壓必須滿足該元件的伏安關系,其次一個元件的電流和電壓與電路中其他元件的電流和電壓之間的關系必須滿足基爾霍夫定律。求解電路的過程就是根據兩個約束列方程組,求解未知量的過程。那么我們根據兩個約束能夠方程組中獨立方程的列出多少個數決定了該方程組個獨立方能夠求解的未知數個程呢?數二、KCL、KVL方程的獨立性1.電路的圖對于一個集總電路N,用線段代替由稱線段為支路,由此得到的節點秒在一個連通圖中N的圖G。電路的圖代表了電路從一個節點總有通路可以到達圖中的(1)連通圖任意其他節點在圖G中,如果任意兩個節點之間至少有一條路徑則稱圖G為連通圖(connectedgraph)(2)連通圖的樹一個連通圖G的樹T是指G的一個連通子圖,它包含G的全部節點,但不含任何回路。樹中的支路稱為“樹支”—-treebranch,不屬于T的其他支路稱為“連支”—link,其集合稱為“樹余”3(a)G(bT一個連通圖的樹可能存在多種選擇方法。(a)G2(c)T2T3如果一個連通圖有b條支路,n個節點,則該圖的樹支數為n-1,連支數為b-(n-1)。根據連通圖和連通圖的樹,我們能得到什么?2獨立的KCL、KVL方程數(1)獨立的KCL方程數有n個節點的電路,能夠建立的獨立KCL方程數是n-1有n個節點的電路,可以列出n個KCL方程;每一個支路電流必然出現在其兩端節點的電流方程中,該電流對一端節點是流入,對另一端節點必然是流出:如果將電路中所有節點的KCL方程相加,必然得到兩端為

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