?電氣技術基礎?主要內容1.電路(直流、交流電路）基礎及分析方法2.能量轉換機械（變壓器、發電機、電動機）3.電機的控制4.電力系統(發、輸、配電及安全用電）5.信息電子（模擬、數字電子）技術基礎6.電力電子技術基礎?電氣技術基礎?參考資料:1.上海交通大學電工技術、電子技術課件2.邱關源主編電路(第四版)高等教育出版社1999年6月3.熊信銀主編電氣工程概論中國電力出版社2008年7月4.李發海王巖編著電機與拖動基礎(第三版)清華大學出版社2005年8月5.林瑞光主編電機與拖動基礎浙江大學出版社2002年8月6.劉滌塵主編電氣工程基礎武漢理工大學出版社2002年2月7.張加勝張磊編著電力電子技術(課件)中國石油大學出版社2007年3月8.歷玉鳴主編化工儀表及自動化(第四版)化學工業出版社2006年9月9.有關資料向編著者及相關資料作者誠謝。

第1章電路及其分析方法1.1

電路模型1.2

電壓和電流的參考方向1.3

電源有載工作、開路與短路1.4

基爾霍夫定律1.5

電阻的串聯與并聯、星-三角形變換1.6

支路電流法、結點電壓法1.7電壓源與電流源及其等效變換1.8疊加原理1.9

戴維寧定理與諾頓定理1.11電路的暫態分析

1.10特勒根定理、互易定理、對偶定理1.1

電路模型

為了便于用數學方法分析電路,一般要將實際電路模型化，用足以反映其電磁性質的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構成與實際電路相對應的電路模型。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。1.2

電壓和電流的參考方向物理中對基本物理量規定的方向1.電路基本物理量的實際方向物理量實際方向電流I正電荷運動的方向電動勢E

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mA、μA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV(2)參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標電壓：

(1)參考方向IE+_在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。Iab

雙下標2.電路基本物理量的參考方向aRb箭標abRI正負極性+–abUU+_3.

歐姆定律U、I參考方向相同時，U、I參考方向相反時，RU+–IRU+–I

表達式中有兩套正負號：①式前的正負號由U、I

參考方向的關系確定；②

U、I

值本身的正負則說明實際方向與參考方向之間的關系。

通常取

U、I

參考方向相同。U=RI

U=–RI1.3

電源有載工作、開路與短路1.電壓與電流開關閉合接通電源與負載負載端電壓U=RI

1.3.1電源有載工作IR0R+

-EU+

-I①

電流的大小由負載決定。②在電源有內阻時，IU。或U=E–R0I電源的外特性EUI0當

R0<<R時，則UE

，表明當負載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負載能力強。

各項剩以電流I2.功率與功率平衡UI=EI–I2RoP=PE

–P負載取用功率電源產生功率內阻消耗功率負載端電壓

U=E–RoI電源輸出的功率由負載決定。負載大小的概念:

負載增加指負載取用的電流和功率增加(電壓一定)。3.額定值與實際值額定值:電氣設備在正常運行時的規定使用值電氣設備的額定運行狀態額定工作電壓下的狀態：

U=UN,I=IN

，P=PN

(經濟合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設備的使用安全性；2.額定值表示電氣設備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

特征:開關斷開1.3.2

電源開路I=0電源端電壓

(開路電壓)負載功率U

=U0=EP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開時的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-S電源外部端子被短接1.3.3

電源短路特征:電源端電壓負載功率電源產生的能量全被內阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-

1.4

基爾霍夫定律支路(branch)b:電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結點(node)n：三條或三條以上支路的聯接點。回路(loop)l：由支路組成的閉合路徑。網孔(mesh)m：內部不含支路的回路(最小回路)。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E11231.4.1

基爾霍夫電流定律(KCL定律)1．定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流向任一結點的電流等于流出該結點的電流。

實質:電流連續性的體現。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對結點a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結點處各支路電流間相互制約的關系。（Kirchhoff’sCurrentLaw)在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。1.4.2

基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬間，從回路中任一點出發，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。對回路1：對回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。（Kirchhoff’sVoltageLaw)1.5

電阻串聯與并聯1.5.1

電阻的串聯特點:1)各電阻一個接一個地順序相聯；兩電阻串聯時的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過同一電流；應用：降壓、限流、調節電壓等。1.5.2電阻的并聯兩電阻并聯時的分流公式：(3)等效電阻的倒數等于各電阻倒數之和；(4)并聯電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯接在兩個公共的結點之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應用：分流、調節電流等。1.5.3電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換YYa等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb1.6

電壓源與電流源及其等效變換1.6.1電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–R0I

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動勢E和內阻R0串聯的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源1.6.2電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內阻R0并聯的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－1.6.3電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=R0IS–R0IIRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=R0ISRLR0UR0UISI+–電流源1.6.4受控電源受控(電)源又稱“非獨立”電源。受控電壓源的電壓或受控電流源的電流與獨立電壓源的電壓或獨立電流源的電流有所不同，后者是獨立量，前者則受電路中某部分電壓或電流控制。受控電壓源或受控電流源因控制量是電壓或電流可分為電壓控制電壓源(VCVS)、電壓控制電流源(VCCS)、電流控制電壓源(CCVS)和電流控制電流源(CCCS)

VCVSVoltageControlledVoltageSourceVCCSVoltageControlledCurrentSourceCCVSCurrentControlledVoltageSourceCCCSCurrentControlledCurrentSourceU1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四種理想受控電源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-電壓控制電壓源電流控制電壓源電壓控制電流源電流控制電流源1.7

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數：b=3結點數：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數:l=3單孔回路（網孔）數:m=2若用支路電流法求各支路電流應列出三個方程1.在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向。2.應用KCL對結點列出

(n－1)個獨立的結點電流方程。3.應用KVL對回路列出

b－(n－1)

個獨立的回路電壓方程（通常可取網孔列出）

。4.聯立求解b

個方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對結點a：例1

：12I1+I2–I3=0對網孔1：對網孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:1.8

結點電壓法結點電壓的概念：任選電路中某一結點為零電位參考點(用表示)，其他各結點對參考點的電壓，稱為結點電壓。

結點電壓的參考方向從結點指向參考結點。結點電壓法適用于支路數較多，結點數較少的電路。結點電壓法：以結點電壓為未知量，列方程求解。在求出結點電壓后，可應用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左圖電路中只含有兩個結點，若設b為參考結點，則電路中只有一個未知的結點電壓。2個結點的結點電壓方程的推導：設：Vb

=0V

結點電壓為U，參考方向從a指向b。2.應用歐姆定律求各支路電流：1.用KCL對結點

a列方程：

I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U將各電流代入KCL方程則有：整理得：注意：(1)

上式僅適用于兩個結點的電路。(2)分母是各支路電導之和,恒為正值；分子中各項可以為正，也可以可負。當E和IS與結點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負號。而與各支路電流的參考方向無關。2個結點的結點電壓方程的推導：即結點電壓方程：4個結點的結點電壓方程s31.9

疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時在此支路中所產生的電流的代數和。不作用的電壓源視為短路,不作用的電流源視為開路。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

疊加原理由圖(c)，當IS單獨作用時同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當E

單獨作用時原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據疊加原理1.10

戴維寧定理與諾頓定理

二端網絡的概念：二端網絡：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網絡（NO）：二端網絡中沒有電源。有源二端網絡（N）：二端網絡中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網絡NO

有源二端網絡N

1.10.1

戴維寧定理任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內阻R0串聯的電源來等效代替。有源二端網絡RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內阻R0等于有源二端網絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動勢E

就是有源二端網絡的開路電壓U0，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源1.10.2

諾頓定理任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電流為IS的理想電流源和內阻R0并聯的電源來等效代替。

等效電源的內阻R0等于有源二端網絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電流IS

就是有源二端網絡的短路電流，即將

a、b兩端短接后其中的電流。等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網絡RLab+U–I1.11特勒根定理（Tellegen’sTheorem）特勒根定理有兩種形式。特勒根定理對任何具有線性、非線性、時不變、時變元件的集總電路都適用。

特勒根定理1：對于一個具有n個結點和b條支路的電路，假設各支路電流和支路電壓取關聯參考方向，并令(i1，i2，…，ib)、(u1，u2，

…，ub)分別為b條支路的電流和電壓，則對任何時間t，有

特勒根定理2：如果有兩個具有n個結點和b條支路的電路，它們具有相同的圖，但由內容不同的支路構成。假設各支路電流和電壓都取關聯參考方向，并分別用(i1，i2，…，ib)、(u1，u2，…，ub)和、表示兩電路中b條支路的電流和電壓，則在任何時間t，有

定理2不能用功率守恒解釋，它僅僅是對兩個具有相同拓撲的電路中，一個電路的支路電壓和另一個電路的支路電流，或者可以是同一電路在不同時刻的相應支路電壓和支路電流必須遵循的數學關系。

1.12互易定理電路在方框內部僅含線性電阻，不含任何獨立電源和受控源。

互易定理第一形式

對一個僅含線性電阻的電路，在單一電壓源激勵而響應為電流時，當激勵和響應互換位置時，將不改變同一激勵產生的響應。互易定理的第二種形式

互易定理的第三種形式

互易定理可以歸納如下：“對于一個僅含線性電阻的電路，在單一激勵下產生的響應，當激勵和響應互換位置時，其比值保持不變”。1.13對偶原理電阻R的電壓電流關系為u=Ri，電導G的電壓電流關系為i=Gu；對于CCVS有u2=ri1，i1為控制電流，對于VCCS有i2=gu1，u1，為控制電壓。在以上這些關系式中，如果把電壓u和電流i互換，電阻R和電導G互換，r和g互換，則對應關系可以彼此轉換。這些互換元素稱為對偶元素。所以“電壓”和“電流”，“電阻”和“電導”，“CCVS"和"VCCS'’，“r”和“g”等都是對偶元素。

1.利用電路暫態過程產生特定波形的電信號

如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應用于電子電路。研究暫態過程的實際意義

2.控制、預防可能產生的危害

暫態過程開始的瞬間可能產生過電壓、過電流使電氣設備或元件損壞。(1)暫態過程中電壓、電流隨時間變化的規律。

直流電路、交流電路都存在暫態過程,我們講課的重點是直流電路的暫態過程。(2)影響暫態過程快慢的電路的時間常數。1.14電路的暫態分析1電阻元件。描述消耗電能的性質即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關系線性電阻

金屬導體的電阻與導體的尺寸及導體材料的導電性能有關，表達式為：表明電能全部消耗在電阻上，轉換為熱能散發。電阻的能量Ru+_1.14.1

電阻元件、電感元件與電容元件根據歐姆定律:

描述線圈通有電流時產生磁場、儲存磁場能量的性質。(1).物理意義電感:(H、mH)線性電感:L為常數;非線性電感:L不為常數2電感元件電流通過N匝線圈產生(磁鏈)電流通過一匝線圈產生(磁通)u+-

線圈的電感與線圈的尺寸、匝數以及附近的介質的導磁性能等有關。3電容元件描述電容兩端加電源后，其兩個極板上分別聚集起等量異號的電荷，在介質中建立起電場，并儲存電場能量的性質。電容：uiC+_電容元件電容器的電容與極板的尺寸及其間介質的介電常數等關。S—極板面積（m2）d—板間距離（m）ε—介電常數（F/m）當電壓u變化時，在電路中產生電流:1.14.2

儲能元件和換路定則1.電路中產生暫態過程的原因電流

i隨電壓u比例變化。合S后：所以電阻電路不存在暫態過程(R耗能元件)。圖(a)：

合S前：例：tIO(a)S+-UR3R2u2+-2換路定則與初始值的確定圖(b)

合S后：

由零逐漸增加到U所以電容電路存在暫態過程uC+-CiC(b)U+-SR合S前:U暫態穩態ot產生暫態過程的必要條件：∵

L儲能：換路:

電路狀態的改變。如：電路接通、切斷、短路、電壓改變或參數改變不能突變Cu\∵C儲能：在換路瞬間儲能元件的能量也不能躍變(1)電路中含有儲能元件(內因)(2)電路發生換路(外因)電感電路：電容電路：3.換路定則3.初始值的確定求解要點：(2)其它電量初始值的求法。初始值：電路中各u、i

在t=0+

時的數值。(1)

uC(0+)、iL

(0+)的求法。1)先由t=0-的電路求出

uC

(

0–)

、iL

(

0–)；

2)根據換路定律求出

uC(0+)、iL

(0+)。1)由t=0+的電路求其它電量的初始值；2)在t=0+時的電壓方程中uC=uC(0+)、

t=0+時的電流方程中iL=iL

(0+)。1.14.3RC電路的暫態分析一階電路暫態過程的求解方法1.經典法:

根據激勵(電源電壓或電流)，通過求解電路的微分方程得出電路的響應(電壓和電流)。2.三要素法初始值穩態值時間常數求（三要素）僅含一個儲能元件或可等效為一個儲能元件的線性電路,且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。一階電路求解方法代入上式得換路前電路已處穩態t=0時開關,電容C經電阻R放電一階線性常系數齊次微分方程1)

列

KVL方程(1).電容電壓uC

的變化規律(t0)

零輸入響應:

無電源激勵,輸入信號為零,僅由電容元件的初始儲能所產生的電路的響應。圖示電路實質：RC電路的放電過程1RC電路的零輸入響應+-SRU21+–+–tO3).uc、ic、uR的波形2)解得電容電壓uC

的變化規律電容電壓uC

從初始值按指數規律衰減，衰減的快慢由RC決定。0.368U越大，曲線變化越慢，達到穩態所需要的時間越長。4).時間常數:

時間常數的物理意義Ut0uc一階線性常系數非齊次微分方程方程的通解=方程的特解+對應齊次方程的通解(1).uC的變化規律1)

列

KVL方程

2

RC電路的零狀態響應uC

(0-)=0sRU+_C+_iuc2)解方程求特解

：方程的通解:3)電容電壓uC

的變化規律暫態分量穩態分量電路達到穩定狀態時的電壓-U+U僅存在于暫態過程中63.2%U-36.8%Uto3RC電路的全響應uC

的變化規律

全響應: