8.4主應力法

主應力法作為求塑性加工問題近似解的一種方法，在工程上得到了廣泛的應用。該方法是以均勻變形假設為前提，將偏微分應力平衡方程簡化為常微分應力平衡方程，將米塞斯屈服準則的二次方程簡化為線性方程，最后歸結為求解一階常微分應力平衡方程問題，從而獲得工程上所需要的解。主應力法的數學運算是比較簡單的，由此可以確定材料特性、變形體幾何尺寸、摩擦系數等工藝參數對變形力、變形功的影響；可確定可能的最大變形量、最小可軋厚度、鐓粗或軋制時的中性面位置等。但是，由于上述基本假設的限制，采用主應力法無法分析變形體內的應力分布。

主應力法又稱切塊法、初等解析法、力平衡法等。

8.4.1主應力法的基本原理

（1）將問題簡化成平面問題或軸對稱問題，假設變形是均勻的。在平面應變條件下，變形前的平截面在變形后仍為平截面，且與原截面平行；在漁軸豆對供稱搏變踐形酬條鄰件米下鞋，讓變魔形昏前愚的枕圓學柱只面執在隙變鞏形紗后文仍刻為嶼圓溪柱罩面嬌，斜且黑與紫原琴圓服柱如面察同顯軸娛。革對批于芹形似狀按復仗雜濾的兵變眾形堡體扁，匹可協以逮根份據陰變嘩形架體風流車動輪規禾律覽，醒將圍其光劃砍分狗成江若做干蛙部按分炒，宰對膝每輸一韻部掀分娘分坊別網按光平凝面叫問構題前或較軸欠對逢稱撈問辟題部進解行指處抬理羅，清最釘后釀“妖拼般合獅”右在繭一習起鳥，爹即皆可暫得完到際整噴個置問痛題跟的弄解訊。（花2陪）貓根銳據齊變狀形范體嬌的亭塑橫性蓋流準動瞞規目律求切廈取器單缺元昂體糕，糕單嘗元蹈體鍛包餃含喊接聚觸熟表立面明在擔內拉，鬧因扯此萍，自通窄常番所證切俯取疫的輝單工元商體憑高古度狼等歐于塌變挪形揭區義的棍高難度兄，謊將探剖黑切訴面所上巖的釣正標應價力戀假房誠設否為獸均腫勻丙分朽布先的攏主盜應厚力宅，豎因吧此險，拼正會應鹽力加的海分樣布妖只惱隨盤單再一熄坐胃標塘變總化誓，伶由遷此畫將富偏寧微踏分尊應像力墨平棵衡頂方倒程梯簡欠化貢為新常泛微持分釘應緞力抄平雄衡告方蛛程哲。（敘3新）籮在盤應國用穴米胡塞梅斯然屈幅服侵準蠻則壇時宇，錘忽友略畜切劫應摧力常和摧摩舒擦誰切宮應濤力屬的去影種響慮，眠將抵米踩塞善斯梯屈灶服災準眼則教二圣次君方率程訊簡繳化聚為與線皮性狹方噸程詠。弱即難在監主丙應炊力盼法排中芳所朋采平用勉的氣屈稻服包準蘆則哈為語:嚷◆急對灘于礎平勢面墨應遼變筆問躺題黑，慌習寄慣恒用恢剪杰切循屈而服蠅強顆度盒k舅表始示芹，暈即對稿于膠軸旅對飯稱蜂問臟題括，老習嚴慣滑用每屈直服鹿應職力瓣σs表良示奮，側即（脖4療）鑰接梢觸模表烘面增上筐的寶摩章擦轉切憲應敏力董分槐布舞采媽用減簡鬧單刃的當模蓬型代，腿例培如絲式庫譜侖嫩摩短擦邀模輝型垮和殖常腸摩羊擦填力扎模喉型抹式姨等奔。8線.賞4哀.隙2述長逆矩施形桐板個鐓鴨粗堵問案題p假斬設星矩喚形滔板嚷長述度l遠鵝大吉于瞇高猾度h和碧寬橋度遞b浙，漏則盾可大近合似陰地覆認宴為鬧矩揮形幼板鮮沿驢長請度罰方收向旨的滲變抱形瞞為扣零泉，甲由憐此病可告將僑長臨矩銹形摘板首鐓彈粗搭視肢為價平衣面紅應番變屆問艷題貫。pl（肅1沃）仔切尤取謠單巧元啦體（龍2復）繁列錯出腥單傍元叉體敵的熱靜騙力框平貢衡滔方吃程筒沿顯x掏方朱向注列賣出巨單呀元良體撥的悟靜這力羨平嬸衡常方縣程瞞，陵即（茄3洪）測代找入姐摩榨擦襯條下件尿假較設潮接禽觸咽表輕面貧上傭的軍摩直擦孫切鎮應纖力仗服娃從栗庫戚侖額摩信擦伸定戀律沫，鍵即（損4勇）荒引舌用顧屈放服躲準燭則宅工姨程引上害習別慣殃將豪工票具憑作上用狼在臥變閥形寧體抽上坡的煩單呈位晴壓櫻力p取權為宴正立值舉。夠沿戴y牽方棕向崗列蘆平董衡房誠方僻程剛：p伐l使d柳x茂+連σyl粒d駁x攔=奇0巡壽p貧=稠-主σy根萬據股應尼力把應捷變絮順倉序孕對共應塌規恰律繭εx>恨εy，角所用以橫，斜σx>賠σy，良因淡此成，鼻屈唉服重準公則轟式揮變祝為暖如筆下裹形族式乒，朋即將譯上纖式超微丈分票，繡可伸得d削σx=克-d銹p，（困5墻）撞積梯分瘋并頸確辜定揚積偽分秀常槽數根族據常應燒力紹邊數界傷條抵件悅定仿積路分總常倦數美。親當x=b節/紡2時臭，召σx=研0駕，雞由時屈范服房誠準巖則釣式婚可朋知叮：（6逝）餅求棟變附形裙力極P昆變怕形墊力印可棄由房誠下類式眉求轎出隔，荷即（構7傍）獅求豈平傾均容壓須力（檔8鄙）抹變枕形飽功歸W設設矩民形懼板苦變奸形挑前扎的坐高案度番為h0、旦變六形威后肺的細高良度石為h1，體在茅變灰形義的勵某轉一哈瞬鹽時突，謠矩及形告板貪高答度滴為h，旨在呆變拳形傘力P作扒用暫下綱，舟高派度慨發羽生這變閱化d筐h，型則刑變蝕形肺功烏為根曬據效體太積賄不狂變槍條掠件嶼，診可享得b=V腔/舍l吉h，冰可敗得8蔽.乎4鑄.認2棕長制矩追形殼板蘋鐓經粗想問健題p假虛設億矩毫形逝板打長員度l遠薦大洲于族高花度h和噴寬裹度懶b蓮，魔則葬可貓近扭似僻地回認旱為喪矩牲形搏板鋤沿象長結度防方渡向惰的插變灣形牢為兄零互，嗓由通此鬼可輔將鮮長矮矩滑形窗板捏鐓眠粗燦視翼為霧平津面靠應竿變秀問敞題銳。pl（劍1含）磁切耐取涂單趁元出體（瓶2乖）縣列馬出申單棒元閑體歉的高靜怎力屈平沸衡拾方掃程表沿蔑x孟方療向里列售出咬單緞元泛體臂的剝靜漁力兵平食衡緞方短程聚，魔即（傾3嘆）伶代園入粗摩霞擦觸條談件溪假蠶設石接天觸叨表劈燕面警上蹈的罵摩子擦仰切卷應桶力饑服幕從死庫朝侖額摩惡擦兵定馬律勝，假即（管4通）糧引撒用中屈趴服煙準托則默工咽程權上猜習撤慣貞將疫工膊具愉作少用腥在校變衛形儀體載上墓的堡單義位桿壓垂力p取腫為欲正盛值鞭。哪沿怨y哀方絮向凡列亡平喚衡療方桂程靜：p斤l閥d贊x姨+林σyl醒d夕x離=析0主p鹽=平-環σy根類據勻應誘力份應然變止順鑼序剖對標應繩規紐奉律園εx>前εy，膠所準以泛，請σx>棍σy，矮因栗此精，蜜屈葛服額準陰則市式淚變痕為業如問下魯形騙式竹，泊即將圍上效式相微歡分董，抹可勾得d駕σx=勸-d內p，（代5跑）材積禁分桑并依確裁定苗積舒分慚常娃數根米據喉應淘力箏邊麗界戚條員件宵定尸積判分陵常址數豆。秤當x=b勉/滿2時點，祝σx=刑0茂，縣由歲屈漲服晶準怕則練式奴可酷知盞：（6股）脅求途變冊形抄力覽P層變捕形雷力術可稠由當下禮式時求銷出洞，賀即（嚷7勤）斜求孩平晉均極壓滾力8悄.業4柄.捏2蓮長沉矩鏟形歪板潑鐓拋粗鳳問旗題pq假算設扒矩趴形亞板家長拉度l遠掙大駁于指高裂度h和判寬正度床b味，停則憂可徹近形似傲地飾認企為希矩哪形悄板府沿金長倦度會方掩向雹的那變偏形敞為管零定，院由局此斗可群將同長縣矩虜形驗板昆鐓培粗義視龜為仔平逗面乒應迷變蜘問嚇題如。pl（悲1控）屬切抄取漁單姨元鋤體（軍2徑）件列鳴出牙單畜元訓體誘的您靜瓶力賓平添衡靈方討程宅沿各x敏方悠向楊列劣出扔單鋼元帶體賞的犁靜代力飲平觀衡堡方煙程潔，怖即（草3役）熄代擱入變摩闊擦口條傷件巨假扛設婚接御觸宇表冰面步上啞的醋摩塞擦塊切晝應渡力怕服薪從鄭庫部侖寨摩移擦碧定繡律噴，夠即（木4和）控引碧用計屈龍服污準織則店工義程涼上虎習滿慣張將冶工民具茄作君用情在回變務形踐體叨上隸的扁單局位訊壓盲力p取栗為蹤蝶正痛值觀。貫沿肚y串方棵向仇列蹦平示衡料方撐程遺：p度l乓d徐x漢+障σyl扮d撇x昨=謊0真p沾=藝-捉σy根拒據艇應加力僻應賢變賊順域序碌對施應侵規您律奇εx>損εy，揚所扛以倘，轟σx>我σy，后因否此指，興屈堵服唉準齒則醋式翅變煙為脫如求下質形目式那，韻即將遲上碰式冷微凱分值，幫可唉得d犧σx=婆-d長p，（部5屈）曬積偷分顯并教確括定劇積右分辨常膚數根癢據致應乖力圍邊笑界重條阿件悠定水積概分剃常繩數付。惜當x=b燃/釘2時塞，桌σx=綁-q，你由腦屈兵服蜜準寨則煤式狠可省知鏟：8暮.弟4孫.婦2蕉長診矩隨形籍板兩鐓公粗義問羞題pq8哀.孩4僻.圾3當圓債柱慕體外鐓贏粗局問神題在等均螺勻強變宣形蘿假眾設甚條散件甚下再，翼圓膝柱未體側在芬壓淹縮擋過商程稱中疊，潮不城會山出杏現尺鼓魔形曉，超因登此宰，匠圓惜柱危體略鐓湊粗翁屬抹于已軸叨對胸稱釋問糧題妻，遙宜挽采復用矩圓鞭柱機坐既標怨（今r麻,纏θ射,僑z糕）笑。罰設h為蠟圓慢柱穴體活的抖高擁度R為禮半礦徑舞σr為瓶徑疼向予正鋒應晨力鍛σθ為扯子檢午脈面講上染的廈正盟應珠力擋τf為史接工觸勿表堆面此上學的姑摩販擦改切將應飾力悔。沿泡徑設向假列娘出污單閃元置體硬的勵靜容力達平逢衡煉方種程糟，側即rdr假菌設姜接稼觸滴表醒面嬌上適的伯摩納擦雙切忍應乘力辭服元從前庫燈侖忌摩瓶擦敲定離律介，魂即根引據中應錄力釋應箏變屢順悠序撕對帖應述規極律往εr>抵εz，丙所鋸以紀，免σr>腐σz，祖因鋒此倘，說屈臺服刪準缸則貧式恒變誘為順如拖下覆形晴式葡，訴即沿劉y亭方該向恢列嫁平塵衡脅方割程患：p逗2鵝π旅r享d御r逃+鉛σz2經π仿r暈d劇r規=淋0陵p蘆=先-謙σz應箱力巡壽邊趁界弓條茫件詳為雨，鄙當r演=霜R時趴，閣σr=息0漢，委由地屈廣服印準統則英式凈可魂知沫:變舍形挎力仇為塑:平絲式均揮壓王力善為從:8次.叔4弦.振4懂拉惱拔禮8譜.初4長.偽4吳.逐1吹平夕面醒應鑒變士拉器拔（孟1君）俗拉師拔欣應龍力沿述坐桐標序方攀向蔬列堆出凈單盼元抵體女的逼靜賴力視平踐衡湊方貍程覆，使即假翁設勢接痰觸茫表尸面鋒上跡的壟摩闖擦朵切酷應匪力搏服衰從丙庫去侖腔摩瓣擦樸定距律渾，角即由凡圖求中博幾喬何鑄關撥系博可攔得為拳了論確阻定pn與σx之香間兔的李關焰系六，掌首吼先慮需善要口找pn與σh之逼間紗的北關輸系淘，蠅為退此魔沿h坐窄標淹軸注方僑向酒列而出槍靜殲力揮平守衡肆方長程計，盈即對舒于伴大賭多夏數米拉羞拔著過掩程箏，回模拘具認的缸半引錐點角是α貼是霞比戚較減小暈的早，尚并伍且選潤魔滑害條牧件搭也歸較欄好幅，擦因掘此極，補摩方擦可系脂數荷μ康很連小德，仰上余式獻中毀的辣μ即t包a通n才α培遠達小情于理1靜，烤可主略污去鞠。側則聚有根劣據程應費力銅應院變勾順扇序煩對俘應使規枝律孔可舊知舅，εx>εh，找則σx>σh，廁可歐得應須力罪邊因界貨條展件綱為巡壽：錫當h篩=播h0時爪，σx=σx古0，郵代校入摧上武式腳，畫可懸得匯積眠分躺常泡數鄉豐，柱即模淘具洗上貧的繩壓檢力棕分糠布偵，吳即當h咸=皇h1時萌，σx=σx增1，σx腎1稱虜為世拉鹿拔維應己力蜓，猛即拉被拔緊時自的吐變易形政量飛通鉤常木用甚面率縮芳率捐r爛來餓表變示捎，攏在齊平立面航應敘變午條系件尿下踩，鴉面阻縮容率等r母可做用切下機式術來舟表緣瑞示悄，貨即（兵2島）椅拉罷拔程時程一障道喚次僵的筑最默大漁面恒縮焦率拉篩拔載應精力墾隨衫道念次戀面院縮賴率恥的包增膝加崇而紐奉增自大帽，勾當譯拉搬拔續應閱力箱達備到羞拉飼拔撤模挺出思口晴端詢外緩部巷產銀品處的得屈嗚服綱應葛力刊，呈也斷就過是右材沈料爛的妹瞬翠時孔屈危服綱應夸力箏時勉，鬼拉萬拔攝產交品良將乓產臨生賽塑乒性隨變揮形脖，煙其針應筆力辱和誓應便變卵狀麗態笑與井單亭向遙拉寧伸矛實摩驗上完貧全純相鈔同沙，貝此演時址拉叢拔霧過石程也無躬法殊穩尿定樣進侍行艦。繪因嗓此多，若拉臨拔何時等一蓄道惡次觸最咱大缸面稼縮東率亦的安計面算壘依隔據刪是伙拉萍拔累應仆力閥等偷于竄拉雖拔遞模站出揀口奏端吊外谷部冠材辰料輝的能瞬蔽時烏屈弱服孟應故力倉。在獨無銷摩懸擦凈條鈔件往下陪，倍最騰大伸面殊縮誓率突為在揉無陡摩眨擦提條墨件么下罵，伯當虹后勁張基力σx螺0=芹0時塔，姑最賀大繳面將縮輩率rm糞a國x為8攻.誤4辣.抵4端.所2主軸悔對謠稱頭拉災拔（澇1漫）折拉棋拔枯應餃力獅沿詢z敢坐甚標青方斧向溪列綿出斬單使元這體副的擊靜特力物平耐衡冠方善程僵，尼即由脹圖傍中妻的牙幾桌何印關氣系滿可央得沿肉r師坐斯標拜軸職方憶向倍列弦出件靜撤力珠平亭衡冬方石程資，寫即同濫平膏面般應極變板拉蹈拔坐的戶情緒況允一允樣疼，貝對落于孟大委多竊數添拉繼拔昆過視程戒，既模但具韻的質半晶錐誓角振是臭比乞較滴小貸的遵，仰并紫且吊潤工滑波條云件經也回較枯好陡，狼因互此寫，姿摩廊擦雀系漏數災μ孝很僻小霜，營上肢式乖中槍的囑μ許t具a鈔n此α火遠扣小當于扒1俱，貍可報略憲去林，浸則需有與買圓加柱劍體愁鐓頌粗竿問查題津相市同李，慶對惡于麗實鞏心堡材拿軸歡對泳稱排拉扛拔灘問端題絞：根胸據最應闖力靜應塞變跟順衫序溜對稍應溫規讀律賄可撲知露，εz>εr，沾則σz>σr，澇可號得應辨力狗邊襲界厚條止件乳為該：貼當D中=零D0時繡，σz=勤σz拖0，疑代趣入線上斑式驕，吃可鍋得群積枝分蘿常牢數舉，堂即當D象=喊D1時馬，σz=擔σz兔1，σz次1稱奶為塔拉倍拔瓜應逢力基，繼即模集具膀上胞的耽壓炊力問分綁布飛：拉臣拔江時些的拿變騙形逮量例通菌常涼用悲面新縮喚率安r墳表璃示軋，屑在復軸摩對刃稱嫌條界件身下耍，課面齡縮蜂率響r書用額下餐式軌來球表怪示迎，爆即（牧2淺）叫拉罷拔冠時數一問道拋次躬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