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文檔簡介

空間角復習岳陽市第十四中學

此課件主要介紹怎樣利用定義求空間角，從復習三種角的定義及范圍開始，接著就是介紹如何求異面直線所成角、線面角及面面角。前言一、回顧1、異面直線所成的角范圍（0o

，900]αaa’Obβ2、直線和平面所成的角3、二面角的平面角范圍[0o

，900]范圍[0o，1800]αPOAαβαOBAι例1、ABCD-A1B1C1D1為正方體，（1）求異面直線A1B與B1C所成角的大小；（2）設點

E，F，G分別是DD1，AB，CC1的中點，求異面直線A1E與

GF所成角的大小

例2、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求下列二面角的平面角：(1)二面角D1-AB-D和A1AB-D；(2)二面角C1BD-C和C1BD-A.二、例題講解

例1、ABCD-A1B1C1D1為正方體，（1）求異面直線A1B與B1C所成角的大小；（2）設點E，F，G分別是DD1，AB，CC1的中點，求異面直線A1E與GF所成角的大小A1C1CD1B1ADB例1、ABCD-A1B1C1D1為正方體，求（1）異面直線A1B與B1C所成角的大小；（2）設點E，F，G分別是DD1，AB，CC1的中點，異面直線A1E與GF所成角的大小A1C1CD1FB1ADBEG步驟：一“作”(找)、二“證”、三“求”(1)通過直線平移，作出異面直線所成的角，把空間問題轉化為平面問題。(2)利用平面幾何知識，求出異面直線所成角的大小。異面直線所成角的求法：小結例2:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角：(1)二面角D1-AB-D和A1-AB-D；(2)二面角C1-BD-C和C1-BD-A.BACDA1B1C1D1例2:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角：(1)二面角D1-AB-D和A1-AB-D；(2)二面角C1-BD-C和C1-BD-A.BACDA1B1C1D1例2:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角：(1)二面角D1-AB-D和A1-AB-D；(2)二面角C1-BD-C和C1-BD-A.BACDA1B1C1D1O例2:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角：(1)二面角D1-AB-D和A1-AB-D；(2)二面角C1-BD-C和C1-BD-A.BACDA1B1C1D1O二面角的計算小結:1、找出或作出二面角的平面角;2、證明(1)中的角就是所求的角;3、計算出此角的大小。一“作”二“證”三“求”步驟:AECBD線面角的計算小結:1、找出或作出線面角;2、證明（1）中的角就是所求的角;3、求出此角的大小。一“作”二“證”三“求”步驟:

關鍵：確定斜線在平面內的射影.四、課后練習1、在正方體A1B1C1D1-ABCD中，E是C1D1的中點，求異面直線DE與AC夾角的余弦值2、已知正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，AA1=2AB,求CD

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