分段計費問題———課本問題探究31、小明坐車早上上學，晚上回家需要做6次公共汽車，4次一元的，2次2元的。公交卡(IC卡）收費如下IC卡：1元0.4元2元0.8元請你幫小王算一算，小明用IC卡坐公共汽車可以省多少元？2、王老師帶30個學生去公園玩怎樣買票省錢？300元夠嗎？成人：15元/張

學生：10元/張

團體：10人以上7.5元/人問題1：某移動通訊公司開設兩種業務，“全球通”：先繳50元月租費，然后通話每分鐘0.4元；“神州行”：不繳月租費，然后通話每分鐘0.6元（本題的通話費均指本地通話），設某人一個月內通話時間為x分鐘。月租費本地通話費全球通神州行50元/月00.40元/分0.60元/分（1）你能把兩種方式的通話費用分別用含x的式子表示出來嗎？（1）你能把兩種方式的通話費用分別用含x的式子表示出來嗎？解：設某人每月通話時間為x分鐘，則每月的通話費用為：“全球通”：50+0.4x（元）“神州行”：0.6x（元）（２）一個月內通話多少分鐘時，兩種費用一樣？（２）一個月內通話多少分鐘時，兩種費用一樣？解：設每月通話x分鐘時，兩種費用一樣，列方程得50+0.4x=0.6x

解得x=250答：一個月內通話250分鐘時，兩種費用一樣。（3）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種方式更合算？（3）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種方式更合算？解：（3）當x=300時，“全球通”費用為：50+0.4×300=170（元）“神州行”費用為：0.6×300=180（元）答：當月通話時間為300分鐘時，應該選擇“全球通”更合算。問題2：電話計費問題下表中有兩種移動電話計費方式。被叫免費免費方式一方式二月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）58881503500.250.19考慮下列問題：（1）設一個月內用移動電話主叫為tmin（t是正整數）。根據上表，列表說明：當t在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費。特別提示：月使用費固定收；主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費；被叫免費。分析：（1）由上表可知，計費與主叫時間相關，計費時首先要看主叫是否超過限定時間。因此，考慮t的取值時，兩個主叫限定時間150min和350min是不同時間范圍的劃分點。t在不同時間范圍內取值時，列表如下:主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)（2）觀察（1）中的表，可以發現：主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化。下面比較不同時間范圍內方式一和方式二的計費情況。主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350585858+0.25（t－150）58+0.25（350－150）=1088888888858+0.25（t－150）88+0.19（t－350）①當t小于或等于150時，按方式一的計費少。②當t從150增加到350時，按方式一的計費由58元增加到108元，而按方式二的計費一直是88元。因此，當t大于150并且小于350時，可能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等。列方程58+0.25（t－150）=88，解得t=270。因此，如果主叫時間恰是270min，按兩種方式的計費相等，都是88元；如果主叫時間大于150min且小于270，按方式一的計費少于按方式二的計費（88元）；如果主叫時間大于270min且小于350min，按方式一的計費多于按方式二的計費（88元）。綜合以上的分析，可以發現：_______時，選擇方式一省錢；_______時，選擇方式二省錢。請你選一些具體數字，通過計算驗證你的發現是否正確。綜合以上的分析，可以發現：t<270時，選擇方式一省錢；t>270時，選擇方式二省錢。請你選一些具體數字，通過計算驗證你的發現是否正確。1.某市居民生活用水基本價格為每噸2.4元，加上污水處理費每噸0.6元。為了節約用水，該市規定，若居民每月用水量超過規定量，那么超過規定部分的水的價格將按每噸5.0元收取，污水處理費按每噸1.0元收取。若該居民7月份用水20噸，共交水費96元，求每月規定用水量。3、元陽出租車收費標準是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算．（1）若行駛x千米（x＞3），試用式子表示應收多少的車費？（2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？

分析:（1）根據題意：起步價5元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米1.5元，列出代數式求解即可；（2）根據不足1千米的以1千米計算可知5.8千米的價錢=6千米的價錢，代入（1）的解析式進行求解．（3）將12.5元代入（1）的解析式進行求解即可解答．解：（1）設費用為y，∵某市出租車的收費標準為：起步價5元，3千米后的價格為1.5元/千米，∴行駛x千米（x＞3），費用y=5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5元．3、元陽出租車收費標準是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算．（1）若行駛x千米（x＞3），試用式子表示應收多少的車費？（2）不足1千米的以1千米計算可知5.8千米的價錢=6千米的價錢，將x=6代入1.5x+0.5可得1.5×6+0.5=9.5元．即乘坐出租車行駛5.8千米，應付9.5元．（3）將y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x=8．即出租車行駛了大約8千米路程．3、元陽出租車收費標準是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算．（2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？購票張數1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元4．公園門票價格規定如下表：某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？分析：若設初一（1）班有x，初一（2）有104-x人,題目已知x<50。根據總價錢即可列方程；第二問利用算術方法即可解答；第三問應盡量設計的能夠享受優惠．購票張數1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元27．公園門票價格規定如下表：某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？解：（1）設初一（1）班有x人，則有13x+11（104﹣x）=1240，解得：x=48．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；

（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元錢；

（3）要想享受優惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，51×11=561，48×13=624＞561∴48人買51人的票可以更省錢．第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價0.30元1．（2012?）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）分別計算出用電量為210度，350度時需要交納的電費，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價0.30元解：（1）用